安徽省中考數(shù)學(xué)試卷含答案

2016年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）（4分）（2016?安徽）-2TOC\o"1-5"\h\z的絕對(duì)值是（ ）A.22B.2C.士2 D._2（4分）（2016?安徽）計(jì)算a10+a2（a?0）的結(jié)果是（ ）A.a5B.a5C.a8D.a8（4分）（2016?安徽）2016年3月份我省農(nóng)產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)出口額8362萬(wàn)美元，其中8362萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.8.362X107B.83.62X106C.0.8362X108D.8.362X108（4分）（2016枝徽）如圖，一個(gè)放置在水平桌面上的圓柱，TOC\o"1-5"\h\z它的主（正）視圖是（ ）D.（4分）（2016?安徽）方程2=3I-1的解是（ ）A.-& B.&C.-4D.45 56.（4分）（2016?安徽）2014年我省財(cái)政收入比2013年增長(zhǎng)8.9%,2015年比2014年增長(zhǎng)9.5%,若2013年和2015年我省財(cái)政收入分別為a億元和b億元,則a、b之間滿足的關(guān)系式為（）b=a（1+8.9%+9.5%（b=a（1+8.9%x9.5%）b=a（1+8.9%）（1+9.5%）b=a（1+8.9%）2（1+9.5%）（4分）（2016?安徽）自來(lái)水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量x（單位：噸），按月用水量將用戶分成ABCDkE五組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.已知除B組以外，參與調(diào)查的用戶共64戶，則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有（ ）組別月用水量x（單位:噸）A0WM3B3WM6C6WM9D9WM12Ex>12A.18戶B.20戶C.22戶D.24戶（4分）（2016枝徽）如圖,△ABC^,AD是中線，BC=8/B=/DAC則線段AC的長(zhǎng)為A.4B.4-：C.6D.4::（4分）（2016?安徽）一段筆直的公路AC長(zhǎng)20千米，途中有一處休息點(diǎn)B,AB長(zhǎng)15千米,甲、乙兩名長(zhǎng)跑愛(ài)好者同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，甲以15千米/時(shí)的速度勻速跑至點(diǎn)B,原地休息半小時(shí)后，再以10千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn)C;乙以12千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn)C,下列選項(xiàng)中，能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2小時(shí)內(nèi)運(yùn)動(dòng)路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）B. 3（4分）（2016?安徽）如圖,RtMBC中,ABLBGAB=6BC=4P是△ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足/PABhPBC則線段CP長(zhǎng)的最小值為（）A.三B.2C;「D.?J；二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）（5分）（2016?安徽）不等式x-2A1的解集是.（5分）（2016?安徽）因式分解：a3-a=.（5分）（2016弦徽）如圖，已知。0的半徑為2,A為。0外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作。0的一條切線AB,切點(diǎn)是B,AO的延長(zhǎng)線交。0于點(diǎn)C,若/BAC=30,則劣弧前的長(zhǎng)為.（5分）（2016枝徽）如圖，在矩形紙片ABCB,AB=6，BC=10點(diǎn)E在CD上，#ABCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處；點(diǎn)G在AF上，將4ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，有下列結(jié)論：①/EBG=45;@ADEI^AAB（GSAAB*SLFGH；④AG+DF=FG2其中正確的是.（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）（8分）（2016?安徽）計(jì)算：填空:oOOfl0oOOfl0o?ooao??ooo???◎o???*q"3-5+71??+(21bl)（-2016）0+yrg+tan45.（8分）（2016?安徽）解方程：x2-2x=4.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）（8分）（2016?安徽）如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的12X12網(wǎng)格中，給出了四邊形ABCD勺兩條邊AB與BQ且四邊形ABCD1一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)軸為直線AC（1）試在圖中標(biāo)出點(diǎn)D,并畫(huà)出該四邊形的另兩條邊；（2）將四邊形ABC晌下平移5個(gè)單位，畫(huà)出平移后得到的四邊形A'B'CD'.（8分）（2016?安徽）（1）觀察下列圖形與等式的關(guān)系，并0o&a???????第口行.???（2）觀察下圖，根據(jù)（1）中結(jié)論，計(jì)算圖中黑球的個(gè)數(shù)，用含有n的代數(shù)式填空：???? ????第n行_? ?????第n-電???? *???第n+2行1+3+5+，+（2n-1）+（）+（2n-1）+…+5+3+1=.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）（10分）（2016?安徽）如圖，河的兩岸11與12相互平行，AB是li上的兩點(diǎn)，CD是I2上的兩點(diǎn)，某人在點(diǎn)A處測(cè)得/CAB=90,/DAB=30,再沿AB方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)E(點(diǎn)E在線段AB上)，測(cè)得/DEB=60,求CD兩點(diǎn)間的距離.(10分)(2016?安徽)如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)v=的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(4,3),與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,且OA=OB(1)求函數(shù)y=kx+b和yW的表達(dá)式；(2)已知點(diǎn)C(0,5),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M使得MB=MC求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).六、(本大題滿分12分)(12分)(2016?安徽)一袋中裝有形狀大小都相同的四個(gè)小球，每個(gè)小球上各標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，分別是1,4,7,8.現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個(gè)小球，對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個(gè)小球，對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù).(1)寫(xiě)出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；(2)從這些兩位數(shù)中任取一個(gè)，求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率.七、(本大題滿分12分)(12分)(2016?安徽)如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,4)與B(6,0).(1)求a,b的值；(2)點(diǎn)C是該二次函數(shù)圖象上A,B兩點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為x(2<x<6),寫(xiě)出四邊形OACB

的面積S關(guān)于點(diǎn)C的橫坐標(biāo)x的函數(shù)表達(dá)式，并求S的最大值.八、(本大題滿分14分)(14分)(2016?安徽)如圖1,A,B分別在射線OAON上，且/MO的鈍角，現(xiàn)以線段OAOB為斜邊向/MON勺外側(cè)作等腰直角三角形，分別是△OAP△OBQ點(diǎn)C,D,E分別是OAOBAB的中點(diǎn).(1)求證：△PC自AED(Q(2)延長(zhǎng)PGQW于點(diǎn)R①如圖1,若/MON=150,求證:△AB昉等邊三角形；②如圖3,若4AR以APE(Q求/MONC小和絲的值.2016年安徽省中考數(shù)學(xué)試值.卷參考答案一、選擇題BCACDCBADBAB二、填空題x>3a(a+1)(a-1)”3解：???△BC船BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處，.?./1=/2,CE=FEBF=BC=10在Rt^ABF中，vAB=6BF=10-AF=r-=8,/.DF=ADAF=10-8=2,設(shè)EF=x,貝UCE=xDE=8CE=6一x,在Rt^DEF中，DE+DF=EF,??.(6-x)2+22=x2,解得x=^,J???ed=,??△ABG?&BGff疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，.?./3=/4,BH=BA=6AG=HG??/2+/3」/ABC=45，所以①2正確；HF=BRBH=10-6=4,設(shè)AG=y貝UGH=yGF=8-y,在Rt^HGF中,「GH+HF-GF,.?.y2+42=(8-y)2,解得y=3,??.AG=GH=3GF=5.「/A=/D,且二三，三二DE4DP|23?矍上送DEDF，?.△ABGW△DEF不相似，所以②錯(cuò)誤；/Saabc=!?6?3=9,SJAfg"?GH?HF=x3X4=6,2 2SAABC="^SkFGH,所以③正確；..AG+DF=3+2=5而GF=5??.AG+DF=GF所以④正確.故答案為①③④.三、(-2016)0+yrg+tan45=1-2+1=0.解：配方x2-2x+1=4+1?.(x-1)2=5..x=1士二.=x1=1+反，x2=1-^5.四、解：(1)點(diǎn)D以及四邊形ABC陰兩條邊如圖所示.(2)得到的四邊形AB'C'D'如圖所示.2n+1;2n2+2n+1.五、解：過(guò)點(diǎn)D作1i的垂線，垂足為F,■「/DEB=60,/DAB=30,「?/ADEWDEIB-/DAB=30,??.△ADE為等腰三角形，DE=AE=20在Rt^DEF中，EF=DE?cos60=20X==10,2 ，VDF±AF,「./DFB=90,「.AC/1DF,由已知li//12,??.CD//AF,「???.CD//AF,「?設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x,2x-5）,???四邊形ACD兩矩形,?.MB=MCCD=AF=AE+EF=30答：CD兩點(diǎn)間的距離為答：CD兩點(diǎn)間的距離為30m2_(2x-5-5)220.20.解得：x=2.5,解：(1)把點(diǎn)A(4,3)代入函數(shù)y=￡得：a=3x4=12,IW.,.y=!^.x0A=;='=5,?.0A=0B.?.0B=5???點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,-5),把B(0,-5),A(4,3)代入y=kx+b得：解得：片:[b=-5..y=2x—5.(2).??點(diǎn)M在一次函數(shù)y=2x-5上，???點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2.5,0）.六、解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，它們是：11,41,71,81,14,44,74,84,17,47,77,87,18,48,78,88;（2）算術(shù)平方根大于4且小于7的結(jié)果數(shù)為6,所以算術(shù)平方根大于4且小于7的概率*=|.七、

解：(1)將A(2,4)與B(6,0)代入y=ax2+bx,得｝+2k4，解得：卜得；l36a+6b^0 .IID-J1(2)如圖，過(guò)A作x軸的垂直，垂足為D(2,0),連接C口過(guò)C作C口AQCF，x軸，垂足分別為E,F,Saoad=-OD?AD=x2x4=4;TOC\o"1-5"\h\z2 2 'Saacd4aD?CE=X4X(x-2)=2x2 \2—4;Sabc—BD?CF=X4X(一，x2+3x)2 2 2=-x2+6x,貝US=SOAe+SaAc+SaBC=4+2x—4—x2+6x=-x2+8x,??.S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為S=-x2+8x(2<x<6),.S=—x2+8x=-(x—4)2+16,???當(dāng)x=4時(shí)，四邊形OACB勺面積S有最大值，最大值為16.八、23.(1)證明：.??點(diǎn)CDE分別是OAOBAB的中點(diǎn)，??.DE=OC//occe=oDCE//OD???四邊形ODEO平行四邊形，???/OCENODE??△OAP△obq^等腰直角三角形，?./PCO=QDO=90,??/PCEWpco+oce=qdo=odq=edq??PC=AO=OC=ECE=oD=OB=Dq在z\PCE與AEDCfr,rPC=DEZPCE=ZEDQ,「.△PC「.△PC。AEDQ(2)①如圖2,連接RQ;PR與Q的別是OAOB的垂直平分線，??.AP=OR=RB??/ARCHORC/ORQ=BRO??/RCO=RDO=90,/C