一元一次方程與實際問題

一元一次方程與實際問題德清縣鐘管鎮(zhèn)干山中心學(xué)校嵇施銘之郭靖學(xué)藝只識彎弓射大雕那時他還在蒙古，一直是成吉思汗的金刀駙馬.....第一幕：問題(1)

小小神箭手

郭靖和師傅哲別去射雕,已知哲別師傅射中的雕數(shù)是郭靖的2倍少1只,兩人共射落了20只雕.請問:郭靖射中了幾只大雕？郭靖射中了x只雕2x-1+X=20x=7答:郭靖射中7只大雕（1）審題：弄清楚已知量、未知量及其關(guān)系（2）恰當(dāng)設(shè)元：選擇一個恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示設(shè)（3）列方程：根據(jù)等量關(guān)系列出方程等量關(guān)系用未知數(shù)表示為（4）解方程：求出未知數(shù)的值解得(5)檢驗回答哲別射中雕數(shù)+郭靖射中雕數(shù)=20只第二幕:江南七怪為恩師江南七怪沒少罵郭靖是笨蛋,但從內(nèi)心而言,郭靖是他們最好的徒弟!大師傅“飛天蝙蝠”柯鎮(zhèn)惡和六師傅“鬧市俠隱”全金發(fā)輪流傳授郭靖72路開山掌法，大師傅每天教5路，六師傅每天教2路，恰好30天教完。問大師傅教了幾天？說一說：等量關(guān)系是什么？未知數(shù)怎么設(shè)？方程怎么列？問題(2)

入門恩師解：設(shè)大師傅教了x天5x+2(30–x)=72解得x=4答：大師傅教了4天經(jīng)檢驗，符合題意第三幕義兄周伯通能夠和老頑童成為忘年交兄弟,是郭靖武功飛速提升的重要原因.是他交給郭靖《九陰真經(jīng)》.周伯通訓(xùn)練郭靖“左右互搏”的武功,已知原來在郭靖左手臂上綁了18斤沙袋,右手臂上綁30斤,后來又決定給左右兩臂再加12斤沙袋,使右手臂的沙袋重量是左手臂的2倍.問周伯通應(yīng)給郭靖左臂加幾斤沙袋?善于抓住問題(3)

義兄傳功

原來質(zhì)量增加質(zhì)量

增加后質(zhì)量解：設(shè)給郭靖左臂加x斤沙袋1830x12-x18+x30+12-x左臂沙袋（斤）右臂沙袋（斤）30+12–x=2(18+x)質(zhì)量增加后，右手臂的沙袋重=2倍的左手臂沙袋重列表有助于理清各種數(shù)量條件、找出等量關(guān)系第四幕:降龍十八掌丐幫絕學(xué)呀!降龍十八掌第①式:亢龍有悔一掌威力:打碎6塊石頭降龍十八掌第②式:飛龍在天一掌威力:打碎12塊石頭降龍十八掌第③式:神龍擺尾一掌威力:打碎18塊石頭郭靖選擇了兩式加以練習(xí),才四掌就打碎了60塊石頭,你知道他練的是哪兩式嗎?各打了幾掌？問題(4)

上乘武功降龍十八掌第①式:亢龍有悔威力:打碎6塊石頭降龍十八掌第②式:飛龍在天威力:打碎12塊石頭降龍十八掌第③式:神龍擺尾威力:打碎18塊石頭郭靖選擇了兩式加以練習(xí),才四掌就打碎了60塊石頭,

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情況(1)選擇①和②設(shè)練習(xí)第①式x掌,則練習(xí)第②式(4-x)掌6x+12(4-x)=60解得X=-2故不符合題意解:情況(2)選擇①和③設(shè)練習(xí)第①式x掌,則練習(xí)第③式(4-x)掌6x+18(4-x)=60解得X=1第①式:1掌第③式:3掌情況(3)選擇②和③12x+18(4-x)=60解得X=2設(shè)練習(xí)第②式x掌,則練習(xí)第③式(4-x)掌第②式:2掌第③式:2掌檢驗的過程不可以忽略.注意分類討論思想綜上所述：郭靖選擇第①式:1掌第③式:3掌第③式:2掌第③式:2掌第五幕:九陰真經(jīng)武功到了極高的境界,飛花摘葉也能傷敵問題(5)神功有成郭靖運起九陰真經(jīng)上的武功,把一根竹竿筆直插入墻中并穿出,穿出部分占竹竿全長的1/5.墻中部分是穿出部分的2倍多10厘米.未穿入部分長10厘米.問墻有多厚？

溫馨提示

竹竿墻中部分即為墻厚穿出部分墻中部分未穿入部分(1)等量關(guān)系是什么?穿出部分+墻中部分+未穿入部分=全長(2)未知數(shù)怎么設(shè)?方程怎么列?(3)對于這題,你比較喜歡怎樣設(shè)元?當(dāng)未知數(shù)在表示各個量有困難時,應(yīng)注意靈活間接設(shè)元嗖10GO10郭靖運起九陰真經(jīng)上的武功,把一根竹竿筆直插入墻中并穿出,穿出部分占竹竿全長的1/5.墻中部分是穿出部分的2倍多10厘米.未穿入部分長10厘米.問墻有多厚？穿出部分+墻中部分+未穿入部分=全長x5x2x+1010BACK穿出部分墻中部分未穿入部分解:設(shè)穿出部分x米10+2x+10+x=5x解得x=10∴2x+1=30答:墻厚30厘米經(jīng)檢驗，符合題意郭靖運起九陰真經(jīng)上的武功,把一根竹竿筆直插入墻中并穿出,穿出部分占竹竿全長的1/5.墻中部分是穿出部分的2倍多10厘米.未穿入部分長10厘米.問墻有多厚？穿出部分+墻中部分+未穿入部分=全長x102x-1025(x–10)解:設(shè)竹子墻中部分x米x-10225(x–10)10+x+=答:墻厚30厘米BACK穿出部分墻中部分未穿入部分解得x=30檢驗符合題意郭靖運起九陰真經(jīng)上的武功,把一根竹竿筆直插入墻中并穿出,穿出部分占竹竿全長的1/5.墻中部分是穿出部分的2倍多10厘米.未穿入部分長10厘米.問墻有多厚？穿出部分+墻中部分+未穿入部分=全長10xx5152X+10BACK穿出部分墻中部分未穿入部分解:設(shè)竹子全長x米x10+5152X+10=x+解得x=5052X+10=30答:墻厚30厘米檢驗符合題意通過本堂課的學(xué)習(xí),你有何收獲?課堂回顧列方程解應(yīng)用題的步驟:⑴審清題意⑵設(shè)元⑶找出等量關(guān)系并列出方程⑷解方程⑸檢驗回答尤其要注意幾個環(huán)節(jié):（1）尋找等量關(guān)系要注意抓住關(guān)鍵詞（2）根據(jù)實際，恰當(dāng)設(shè)元（3）可以借助表格等理清復(fù)雜的數(shù)量條件（4）結(jié)果要符合實際意義，單位要統(tǒng)一某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每天噸利潤畝1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元。當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收購這種蔬菜140噸，該公司加工的生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天加工16噸；如果進行精加工，每天可加工6噸。但兩種加工方式不能同時進行，受季節(jié)等條件限制，公司必須在15天內(nèi)將這批蔬菜全部銷售和加工完畢