國立臺灣科技大學(xué)自動化工程研究所

國立臺灣科技大學(xué)自動化工程研究所控制系統(tǒng)識別─Matlab之應(yīng)用控制系統(tǒng)識別(981)

Matlab簡介

Matlab於控制系統(tǒng)之應(yīng)用SystemIdentificationToolbox

模擬結(jié)果與分析

報(bào)告大綱Matlab環(huán)境及簡易指令介紹

卡爾曼濾波估測理論介紹系統(tǒng)識別

Matlab簡介系統(tǒng)識別自動控制應(yīng)用控制:古典控制、模糊控制、強(qiáng)健控制、數(shù)位控制…等DigitalSignalProcess應(yīng)用通訊:聲音壓縮、語音識別…等影像:影像壓縮、影像識別…等PC-Base系統(tǒng)架構(gòu)可編譯程式:C、C++、Fortran斷點(diǎn)運(yùn)用圖形匯出:可將圖形轉(zhuǎn)成圖檔資料匯入、匯出:資料可檔案間傳遞，可周邊介面匯入或匯出。Matlab環(huán)境及簡易指令介紹系統(tǒng)識別弦波信號-正弦信號(sinesignal) t=0:0.1:10; y=sin(t); plot(t,y);Matlab環(huán)境及簡易指令介紹系統(tǒng)識別直接輸入A=[12;34;56]%A是3-by-2的矩陣?yán)谩?”(範(fàn)圍運(yùn)算子)x=-5:1:5z=[1:35:2:92:0.3:2.6]利用Matlab函數(shù)A=eye(3)%3-by-3的單位矩陣B=ones(3,4)%3-by-4的矩陣,元素全為1Matlab環(huán)境及簡易指令介紹系統(tǒng)識別dot(x,y)x向量與y向量的內(nèi)積norm(x)向量x的2-範(fàn)數(shù)(2-norm)。norm(x,p)向量x的p-範(fàn)數(shù)(p-norm),||x||p=(∑|xi|p)1/p

。經(jīng)常使用的p有1,2,∞。norm(A)矩陣A的2-範(fàn)數(shù)(2-norm)。norm(A,p)矩陣A的p-範(fàn)數(shù)(p-norm),||A||p=max||Ax||p/||x||p。經(jīng)常使用的p有1,2,∞

。Matlab於控制系統(tǒng)之應(yīng)用系統(tǒng)識別num=[11]; %num為自定變數(shù)

den=[121]; %den為自定變數(shù)

sys=tf(num,den) %sys為自定變數(shù)Matlab於控制系統(tǒng)之應(yīng)用系統(tǒng)識別z=[-24]; %z為自定變數(shù)

p=[-1135]; %p為自定變數(shù)

k=3; %k為自定變數(shù)

sys=zpk(z,p,k) %sys為自定變數(shù)Matlab於控制系統(tǒng)之應(yīng)用系統(tǒng)識別A=[01;-2-3]; %A為自定變數(shù)

B=[1;3]; %B為自定變數(shù)

C=[24]; %C為自定變數(shù)

D=[1]; %D為自定變數(shù)

sys=ss(A,B,C,D)Matlab於控制系統(tǒng)之應(yīng)用系統(tǒng)識別狀態(tài)空間方程式轉(zhuǎn)移函數(shù)-分子分母形式[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)[num,den]=ss2tf(A,B,C,D)Matlab於控制系統(tǒng)之應(yīng)用系統(tǒng)識別z1=[-5]; p1=[-1-2-2]; dcgain1=19.9597; sys1=zpk(z1,p1,dcgain1); sys2=feedback(sys1,1,-1); step(sys2);impulse(sys2)

rlocus(sys2);Matlab於控制系統(tǒng)之應(yīng)用系統(tǒng)識別假設(shè)一系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù) 若輸入訊號 請畫出系統(tǒng)0-6秒的頻率響應(yīng)。G(s)y(t)Matlab於控制系統(tǒng)之應(yīng)用系統(tǒng)識別G=tf([15],[134]);t=0:0.05:6;u=3*sin(2*t);y=lsim(G,u,t);%lsim使用於求LTIsystem的輸出響應(yīng)，其中G為轉(zhuǎn)移函數(shù)，u為輸入訊號，t為時間[mag,phase]=bode(G,2);%將波德圖的大小及相位回傳至自定變數(shù)，其中G為轉(zhuǎn)移函數(shù)，2為輸入訊號角頻率yss=3*mag*sin(2*t+phase*pi/180);plot(t,u,'b--',t,y,'r-.',t,yss,'g:');Matlab於控制系統(tǒng)之應(yīng)用系統(tǒng)識別Matlab於控制系統(tǒng)之應(yīng)用系統(tǒng)識別G=tf([5],[1225]);figure(1)nyquist(G)figure(2)Bode(G)SystemIdentificationToolbox系統(tǒng)識別系統(tǒng)辨識工具箱提供,模型建立函數(shù),模型轉(zhuǎn)換函數(shù),非參數(shù)模型辨識函數(shù),參數(shù)模型辨識函數(shù),遞迴參數(shù)模型估計(jì)函數(shù),模型驗(yàn)證函數(shù)!以上函數(shù)方便設(shè)計(jì)者,可以根據(jù)輸入輸出資料來完成系統(tǒng)參數(shù)辨識!以方便控制器的設(shè)計(jì),能達(dá)到最佳效果!SystemIdentificationToolbox系統(tǒng)識別iddata標(biāo)準(zhǔn)包含輸入輸出數(shù)據(jù)的對象idpoly構(gòu)造基於輸入輸出模型的idpoly模型idarx從ARX多項(xiàng)式建立ARX模型ssdata將模型轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型c2d/d2c連續(xù)時間模型跟離散時間模型的轉(zhuǎn)換SystemIdentificationToolbox系統(tǒng)識別A=[1-1.50.7];B=[010.5];C=[1-10.2];m=idpoly(A,B,C)Discrete-timeIDPOLYmodel:A(q)y(t)=B(q)u(t)+C(q)e(t)A(q)=1-1.5q^-1+0.7q^-2B(q)=q^-1+0.5q^-2C(q)=1-q^-1+0.2q^-2

SystemIdentificationToolbox系統(tǒng)識別cra相關(guān)分析法估計(jì)對象脈衝響應(yīng)spa利用頻譜分析估計(jì)對象的頻率響應(yīng)arx基於最小平方法的ARX模型辨識armax估計(jì)ARMAX或ARMA模型的參數(shù)pem誤差算法辨識一般線性輸入輸出模型SystemIdentificationToolbox系統(tǒng)識別idinput生成信號,用來做辨識信號sim線性模型模擬simsd不確定性模型模擬SystemIdentificationToolbox系統(tǒng)識別A=[1-0.50.7];B=[010.5];th0=poly2th(A,B);u=idinput(500,'rbs');y=idsim([u,randn(500,1)],th0);z=[yu];ir=cra(z);SystemIdentificationToolbox系統(tǒng)識別SystemIdentificationToolbox系統(tǒng)識別A=[1-0.50.7];B=[010.5];m0=idpoly(A,B);u=iddata([],idinput(300,'rbs'));e=iddata([],idinput(300));y=sim(m0,[ue]);z=[yu];m=arx(z,[221])bode(m)Discrete-timeIDPOLYmodel:A(q)y(t)=B(q)u(t)+e(t)A(q)=1-0.4631q^-1+0.6884q^-2

B(q)=1.039q^-1+0.5507q^-2SystemIdentificationToolbox系統(tǒng)識別

卡爾曼濾波估測理論介紹系統(tǒng)識別我們通常利用一些觀測方式設(shè)法得到系統(tǒng)的狀態(tài)描述。由於觀測器也受到隨機(jī)干擾的影響，使得量測值亦產(chǎn)生誤差。估測問題的實(shí)質(zhì)就是如何從量測值中精確的確定系統(tǒng)狀態(tài)的真實(shí)值及變化過程。輸入事先之估測值及之初值計(jì)算卡爾曼增益由量測值更新估測值計(jì)算更新誤差協(xié)方差更新估測值輸入量測值得到狀態(tài)估測值

離散型卡爾曼濾波器系統(tǒng)識別

擴(kuò)展型卡爾曼濾波器輸入事先之估測值及之初值計(jì)算卡爾曼增益由量測值修正估測值計(jì)算更新誤差協(xié)方差輸入量測值得到狀態(tài)估測值更新估測值系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣量測狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣系統(tǒng)識別模擬結(jié)果與分析系統(tǒng)識別Simulation1.一階二階系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)?zāi)M結(jié)果與分析系統(tǒng)識別Simulation1.一階二階系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)探點(diǎn)極點(diǎn)位置及阻尼大小對response的影響模擬結(jié)果與分析系統(tǒng)識別系統(tǒng)識別的基本程序Step1.識別實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)

硬體,識別輸入,取樣週期的選定Step2.識別實(shí)驗(yàn)識別對象之輸入輸出資料的收集Step3.輸入輸出資料的前處理

1.時間領(lǐng)域:異常數(shù)據(jù)的去除,資料的擷取

2.頻率領(lǐng)域:濾波,刪除模擬結(jié)果與分析系統(tǒng)識別系統(tǒng)識別的基本程序Step4.結(jié)構(gòu)識別

1.模型的形式2.線性,離散時間,參數(shù)選定Step5.(線性,離散時間)系統(tǒng)辨識法

1.非參數(shù)模型辨識法2.參數(shù)模型辨識法Step6.模型妥當(dāng)性之評價

1.時間領(lǐng)域,S或Z領(lǐng)域,頻率領(lǐng)域

2.識別殘差的白色性實(shí)驗(yàn)

3.使用基於識別模型的補(bǔ)償氣之閉迴路測試模擬結(jié)果與分析系統(tǒng)識別Simulation2.以吹風(fēng)機(jī)的模型為識別對象!此時輸入為加入電熱線電壓,輸出為出風(fēng)口的溫度模擬結(jié)果與分析系統(tǒng)識別Simulation2.系統(tǒng)識別的基本程序Step1.識別實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)

輸入信號:PWM二值信號,取樣週期:80msStep2.識別實(shí)驗(yàn)從所收集的1000筆資料,取前300筆來作識別實(shí)驗(yàn)Step3.輸入輸出資料的前處理由輸入輸出資料知,信號含有DC+AC信號,所以去

DC模擬結(jié)果與分析系統(tǒng)識別%Step2loaddryer2z2=[y2(1:300)u2(1:300)];figure(1)idplot(z2,1:300,0.08);%Step3figure(2)z3=dtrend(z2)%去DCidplot(z3,1:300,0.08);模擬結(jié)果與分析系統(tǒng)識別原始輸入輸出信號模擬結(jié)果與分析系統(tǒng)識別去DC輸入輸出信號模擬結(jié)果與分析系統(tǒng)識別Step4.結(jié)構(gòu)識別使用非參數(shù)模型識別法來推測脈衝響應(yīng)Step5.(線性,離散時間)系統(tǒng)辨識法脈衝響應(yīng)前三個推測為0,所以延遲時間為3,用LS

來推測ARX模型中的參數(shù)!y(k)+a1y(k-1)+a2y(k-2)=b1u(k-3)+b2u(k-4)+e(k)Step6.模型妥當(dāng)性之評價使用700-1000筆資料,來驗(yàn)證參數(shù)的正確性模擬結(jié)果與分析系統(tǒng)識別%Step4figure(3)ir=cra(z3);%推測脈衝響應(yīng)%Step5th=arx(z3,[223]);%用LS來推測ARX模型中的參數(shù)!th=sett(th,0.08);present(th)模擬結(jié)果與分析系統(tǒng)識別%Step6u=dtrend(u2(800:900));y=dtrend(y2(800:900));yh=idsim(u,th);%驗(yàn)證參數(shù)的正確性figure(4)plot(y)holdonplot(yh,'y--')模擬結(jié)果與分析系統(tǒng)識別相關(guān)法分析的頻率響應(yīng)模擬結(jié)果與分析系統(tǒng)識別藍(lán)色線為原始信號,黃色線為識別參數(shù)的輸出值模擬結(jié)果與分析系統(tǒng)識別Simulation3.以DC馬達(dá)的模型為識別對象!此時輸入為加入電樞的端電壓,輸出為馬達(dá)的旋轉(zhuǎn)角位移模擬結(jié)果與分析系統(tǒng)識別Simulation3.系統(tǒng)識別的基本程序Step1.識別實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)

輸入信號:PWM二值信號,取樣週期:0.1sStep2.識別實(shí)驗(yàn)取400筆來作識別實(shí)驗(yàn)Step3.(連續(xù)時間)系統(tǒng)辨識法

d/dtx(t)=Ax(t)+bu(k)+Kw(t)y(t)=Cx(t)+du(k)+w(t)模擬結(jié)果與分析系統(tǒng)識別原始輸入輸出(角位移)信號模擬結(jié)果與分析系統(tǒng)識別原始輸入輸出(角速度)信號模擬結(jié)果與分析系統(tǒng)識別clearall;closeall;loaddcmdataz=iddata(y,u,0.1);%TheIDDATAobjectz.InputName='Voltage';z.OutputName={'Angle';'AngVel'};plot(z)As=[01;0NaN];Bs=[0;NaN];Cs=[10;01];Ds=[0;0];Ks=[00;00];X0s=[0;0];

模擬結(jié)果與分析系統(tǒng)識別ms=modstruc(As,Bs,Cs,Ds,Ks,X0s);

th_guess=[-10.28]%初始值dcmodel=ms2th(ms,‘c’,th_guess,[],