2011年黃岡市中考數(shù)學(xué)試題及

黃岡市2011年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題（考試時間120分鐘滿分120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)勢必自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定地點(diǎn)．2．選擇題每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其余答案標(biāo)號．答在試題卷上無效．3．非選擇題的作答：用0.5毫米黑色墨水簽字筆挺接答在答題卡上對應(yīng)的答題地域內(nèi)．答在試題卷上無效．4．考生一定保持答題卡整齊．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交．一、填空題（共8道題，每題3分，共24分）．122．分解因式8a2－2=____________________________．．a(chǎn)2有意義，則a的取值范圍為_____________________．a(chǎn)k上，AB⊥x軸于B，且△AOB的面積S△AOB=2，則k=______．4．如圖：點(diǎn)A在雙曲線yxyABADOxDAFBBC第4題圖CE第5題圖第5題圖5．如圖：矩形ABCD的對角線AC=10，BC=8，則圖中五個小矩形的周長之和為_______．．上的一點(diǎn)，EC=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，設(shè)△ABC、△ADF、6如圖，在△ABC中E是BCBEF的面積分別為S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，則S△ADF－S△BEF=_________．3xy1a7．若關(guān)于x，y的二元一次方程組3y的x3PA解滿足xy＜2，則a的取值范圍為______．8．如圖，△ABC的外角∠ACD的均分線CP的內(nèi)角∠ABC均分線BP交于點(diǎn)P，若∠BPC=40°，則CDB第8題圖∠CAP=_______________．二、選擇題（A，B，C，D四個答案中，有且只有一個是正確的，每題3分，共21分）．cos30°=9A．1B．2C．3D．3221）2．22（-10計算2-122．B．－2C．6D．10A2．以下說法中11①一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，則這兩個角相等②數(shù)據(jù)5，2，7，1，2，4的中位數(shù)是3，眾數(shù)是2③等腰梯形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形④Rt△ABC中，∠C=90°，兩直角邊a，b分別是方程x2－7x＋7=0的兩個根，則AB邊上的中線長為1352正確命題有A．0個B．1個C．2個D．3個12．一個幾何體的三視圖以下：此中主視圖都是腰長為4、底邊為2的等腰三角形，則這個幾何體的側(cè)面睜開圖的面積為y．1PC．2C．4D．8AB2C44ADOABxOB22俯視圖第14題圖左視圖右視圖第13題圖第12題圖．如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長線于D，且CO=CD，則∠13PCA=A．30°B．45°C．60°D．67.5°．如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，此中∠CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別14為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x－6上時，線段BC掃過的面積為A．4B．82x115．已知函數(shù)y2x5

C．16D．82≤3k的值為，則使y=k成立的x值恰好有三個，則＞1x3．B．1C．2D．3A0三、解答題（共9道大題，共75分）．2xxx317．（6分）為了增強(qiáng)食品安全管理，有關(guān)部門對某大型商場的甲、乙兩種品牌食用油共抽取18瓶進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果分成“優(yōu)秀”、“合格”、“不合格”三個等級，數(shù)據(jù)辦理后制成以下折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．⑴甲、乙兩種品牌食用油各被抽取了多少瓶用于檢測？⑵在該商場購買一瓶乙品牌食用油，請預(yù)計能買到“優(yōu)秀”等級的概率是多少？瓶數(shù)107

A優(yōu)秀60%不合格的10%合格的30%D1等級E0優(yōu)秀合格不合格甲種品牌食用沒檢測結(jié)果扇形分布圖兩種品牌食用沒檢測結(jié)果折線圖BFC圖⑴第16題圖圖⑵第18題圖．分）如圖，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊上中點(diǎn)，過D點(diǎn)作DE18（7DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，F(xiàn)C=3，求EF長．．3、紅桃4和黑桃5．把牌洗勻后甲先抽取一張，記19（7分）有3張撲克牌，分別是紅桃下花色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張．⑴先后兩次抽得的數(shù)字分別記為s和t，則︱s－t︱≥1的概率．⑵甲、乙兩人做游戲，現(xiàn)有兩種方案．A方案：若兩次抽得同樣花色則甲勝，不然乙勝．B方案：若兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝，不然乙勝．請問甲選擇哪一種方案勝率更高？．15萬噸，乙地13萬噸．現(xiàn)有A、20（8分）今年我省干旱災(zāi)情嚴(yán)重，甲地急需要抗旱用水B兩水庫各調(diào)出14萬噸水增援甲、乙兩地抗旱．從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米．⑴設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為x萬噸，完成下表水量/萬噸調(diào)入地甲乙總計調(diào)出地Ax14B14總計151328⑵請?jiān)O(shè)計一個調(diào)運(yùn)方案，使水的調(diào)運(yùn)量盡可能?。ㄕ{(diào)運(yùn)量=調(diào)運(yùn)水的重量×調(diào)運(yùn)的距離，單位：萬噸?千米）21．如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i1:3（指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）．且AB=20m．身高為1.7m的小明站在大堤A點(diǎn)，測得高壓電線桿端點(diǎn)D的仰角為30°．已知地面CB寬30m，求高壓電線桿CD的高度（結(jié)果保留三個有效數(shù)字，3≈1.732）.DMDNMCFACBAEB第21題圖第22題圖22．（8分）在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，CD為∠BCA外角的均分線，F(xiàn)為弧AD上一點(diǎn)，BC=AF，延長DF與BA的延長線交于E．⑴求證△ABD為等腰三角形．⑵求證AC?AF=DF?FE23．（12分）我市某鎮(zhèn)的一種特產(chǎn)因?yàn)檫\(yùn)輸原由，長久只好在當(dāng)?shù)劁N售．當(dāng)?shù)卣畬υ撎禺a(chǎn)的銷售投資收益為：每投入x萬元，可獲取收益12Px6041（萬元）．當(dāng)100地政府?dāng)M在“十二?五”規(guī)劃中加速開發(fā)該特產(chǎn)的銷售，其規(guī)劃方案為：在規(guī)劃前后對該項(xiàng)目每年最多可投入100萬元的銷售投資，在實(shí)行規(guī)劃5年的前兩年中，每年都從100萬元中撥出50萬元用于修筑一條公路，兩年修成，通車前該特產(chǎn)只好在當(dāng)?shù)劁N售；公路通車后的3年中，該特產(chǎn)既在當(dāng)?shù)劁N售，也在外處銷售．在外處銷售的投資收益為：每投入x萬元，可獲收益Q9910x2294100x160（萬元）1005⑴若不進(jìn)行開發(fā)，求5年所獲收益的最大值是多少？⑵若按規(guī)劃實(shí)行，求5年所獲收益（扣除修路后）的最大值是多少？⑶依據(jù)⑴、⑵，該方案能否擁有實(shí)行價值？．F（0，1）的直線y=kx＋b與拋物線12交于M（x1，y1）24（14分）以以下圖，過點(diǎn)yx4和N（x2，y2）兩點(diǎn)（此中x1＜0，x2＜0）．y⑴求b的值．⑵求x1?x2的值⑶分別過M、N作直線l：y=－1的垂線，垂足分別是M1、N1，判斷△M1FN1的形狀，并證明你FN的結(jié)論．M⑷關(guān)于過點(diǎn)F的任意直線MN，能否存在一條定直線m，使m與以MN為直徑的圓相切．假如有，Ox請法度出這條直線m的分析式；假如沒有，請lM1F1N1第22題圖說明原由．黃岡市2011年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試(說明：本答案非官方版，供給人：湖北省黃岡市浠水縣白蓮中學(xué)徐新文)．－2．3．a(chǎn)≥－2且a≠0122（2a＋1）（2a－1）4．－45．286．27．a(chǎn)＜48．50°9．C10．A11．C12．C13．D14．C15．D16．x=617．⑴（由不合格瓶數(shù)為1知道甲不合格的瓶數(shù)為1）甲、乙分別被抽取了10瓶、8瓶P（優(yōu)秀）=1218．連結(jié)BD，證△BED≌△CFD和△AED≌△BFD，求得EF=519．⑴2⑵A方案（甲勝）=5，B方案P（甲勝）=4應(yīng)選3P99擇A方案甲的勝率更高．．⑴（從左至右，從上至下）14－x15－xx－120y=50x+（14－x）30+60（15－x）+（x－1）45=5x+1275解不等式1≤x≤14因此x=1時y獲得最小值ymin=128021．21.7103≈36.022．⑴由圓的性質(zhì)知∠MCD=∠DAB、∠DCA=∠DBA，而∠MCD=∠DCA，因此∠DBA=∠DAB，故△ABD為等腰三角形．⑵∵∠

DBA=∠DAB

∠AFE=∠DBA=∠DCA①，∠∴弧

AD=弧

BD

FAE=∠BDE又∵BC=AF

∴∠

CDA=∠CDB＋∠

BDA=∴弧

BC=弧

AF、∠CDB=∠

∠FDA＋∠BDA=∠BDE=∠FAEFDA

②由①②得△

DCA∽△FAE∴弧

CD=弧

DF

∴AC：FE=CD：AF∴CD=DF

∴AC?AF=CD?FE再由“圓的內(nèi)接四邊形外角等

而CD=DF，于它的內(nèi)對角”知

∴AC?AF=DF?FE23．解：⑴當(dāng)x=60時，P最大且為41，故五年贏利最大值是415=205萬元．⑵前兩年：0≤x≤50，此時因?yàn)镻隨x增大而增大，因此x=50時，P值最大且為40萬元，因此這兩年贏利最大為40×2=80萬元．后三年：設(shè)每年贏利為y，設(shè)當(dāng)?shù)赝顿Y額為x,則外處投資額為100－x，因此y=P＋Q=1x60241+99x2294x160=x260x165=1001005x302，表示x=30時，y最大且為1065，那么三年贏利最大1065為1065×3=3495萬元，故五年贏利最大值為80＋3495－50×2=3475萬元．⑶有極大的實(shí)行價值．24．解：⑴b=1⑵明顯xx1和xx2是方程yy1yy2kx1組1的兩組解，解方程組x24消元得1x2kx10，依照“根與4系數(shù)關(guān)系”得x1x2=－4⑶△M1FN1是直角三角形是直角三角形，原由以下：由題知M1的橫坐標(biāo)為x1，N1的橫坐標(biāo)為x2，設(shè)M1N1交y軸于F1，則F1M1?F1N1=－x1?x2=4，而FF1=2，因此F1M1?F1N1=F1F2，還有∠M1F1F=∠FF1N1=90°，易證Rt△M1FF1∽Rt△N1FF1，得∠M1FF1=∠FN1F1，故∠M1FN1=∠M1FF1＋∠F1FN1=∠FN1F1＋∠F1FN1=90°，因此△M1FN1是直角三角形．⑷存在