用二分法求方程的近似解48558

13.1.2用二分法

求方程的近似解說課流程理念先行說方向內(nèi)容解讀說教材

教學(xué)過程方法選擇說操作效果評(píng)價(jià)流程展示說實(shí)施板書歸納說總結(jié)

1理念先行說方向

以自然科學(xué)為支點(diǎn)，合理選擇教學(xué)內(nèi)容,進(jìn)行人文性教學(xué)。以信息技術(shù)為指導(dǎo)，科學(xué)整合教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行主題式教學(xué)。以建構(gòu)主義為指導(dǎo)，構(gòu)建知識(shí)體系，進(jìn)行生成式教學(xué)。以課標(biāo)課改為依托，優(yōu)化教學(xué)活動(dòng)，進(jìn)行開放式教學(xué)。2課標(biāo)要求：理解二分法的概念；掌握用二分法求簡(jiǎn)單方程的近似解內(nèi)容解讀說教材教材內(nèi)容分析:

用二分法求方程的近似解是新課程中新增內(nèi)容，為了幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)函數(shù)與方程的關(guān)系，教科書分三個(gè)層面來展現(xiàn)；第一層面從簡(jiǎn)單的一元一次方程和二次函數(shù)入手，建立起方程的根和函數(shù)的零點(diǎn)的聯(lián)系，第二層面通過二分法求方程的近似解，體現(xiàn)函數(shù)與方程的關(guān)系；第三層面通過建立函數(shù)模型以及運(yùn)用函數(shù)模型解決問題，進(jìn)一步體現(xiàn)函數(shù)與方程的關(guān)系。本節(jié)課處于第二個(gè)層面，即用二分法求方程的近似解。它是上節(jié)內(nèi)容《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》的自然延伸，從求方程的近似解這個(gè)側(cè)面來體現(xiàn)“方程與函數(shù)的關(guān)系”；而且在“用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的步驟”中滲透了算法的思想，是數(shù)學(xué)必修3算法教學(xué)的一個(gè)前奏和準(zhǔn)備；充分體現(xiàn)了新課程“滲透算學(xué)方法，關(guān)注數(shù)學(xué)文化以及重視信息技術(shù)應(yīng)用”的理念。求方程的近似解其中隱含“逼近”的數(shù)學(xué)思想，并且運(yùn)用“二分法”來逼近目標(biāo)是一種普通而有效的方法，其關(guān)鍵是逼近的依據(jù)。2三維目標(biāo)知識(shí)與技能：理解二分法的概念，掌握運(yùn)用二分法求簡(jiǎn)單方程近似解的方法，從中體會(huì)函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根之間的聯(lián)系及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用過程與方法：能夠借助計(jì)算器用二分法求方程的近似解，讓學(xué)生能夠初步了解逼近思想情感態(tài)度價(jià)值觀：通過探究、展示、交流，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，增強(qiáng)合作意識(shí)。通過具體問題體會(huì)逼近過程，感受精確與近似的相對(duì)統(tǒng)一

。內(nèi)容解讀說教材2教學(xué)重點(diǎn)：

重點(diǎn)：二分法基本思想的理解；借助計(jì)算器用二分法求方程的近似解的步驟和過程的掌握。

突破方案：分步達(dá)標(biāo)、合作學(xué)習(xí)第一步：創(chuàng)設(shè)情境——引發(fā)投入

第二步：師生探究——構(gòu)建新知

第三步：形成概念——深化提高

第四步：即時(shí)訓(xùn)練——鞏固新知

第五步：總結(jié)反思——提高認(rèn)識(shí)第六步：任務(wù)后延——自主探究

內(nèi)容解讀說教材2教學(xué)難點(diǎn)：難點(diǎn)1：方程近似解所在初始區(qū)間的確定

2：數(shù)值計(jì)算較復(fù)雜，需要信息技術(shù)工具支撐

3：在教學(xué)的過程中學(xué)生出現(xiàn)困難的地方

突破方案：引導(dǎo)探究，合作交流，信息技術(shù)整合

內(nèi)容解讀說教材3學(xué)情分析：高一學(xué)生通過函數(shù)和本章的學(xué)習(xí)，已初步理解了函數(shù)圖象與方程的根之間的關(guān)系，具備一定的用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力，這為理解函數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值符號(hào)提供了知識(shí)準(zhǔn)備。但學(xué)生僅是比較熟悉一元二次方程解與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系，對(duì)于高次方程、超越方程與對(duì)應(yīng)函數(shù)零點(diǎn)之間的聯(lián)系的認(rèn)識(shí)比較模糊

。另外算法程序的模式化和求解近似解對(duì)他們是一個(gè)全新的問題。教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)問題組，采用探索討論法進(jìn)行教學(xué)，突出以學(xué)生為主體的探究式學(xué)習(xí)活動(dòng)。教學(xué)手段：為了解決較復(fù)雜的數(shù)值運(yùn)算和圖形難畫等，借助信息技術(shù)和幾何畫板，ppt，excel等實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)突破本課的教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)。方法選擇說操作創(chuàng)設(shè)情境引發(fā)投入流程展示說實(shí)施4師生探究構(gòu)建新知

形成概念深化提高

即時(shí)訓(xùn)練鞏固新知

總結(jié)反思提高認(rèn)識(shí)

任務(wù)后延自主探究

以“模塊”為基本單元，從問題引入到問題做整，從問題探究到合作交流，不斷設(shè)置認(rèn)知沖突，又不斷的解決新知，環(huán)環(huán)相扣，逐層深入，構(gòu)成一個(gè)自然清晰的思維軌跡。16枚金幣中有一枚略輕,是假幣第一步：創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)投入分步達(dá)標(biāo)，盛開智慧之花第二步：師生探究，構(gòu)建新知分步達(dá)標(biāo)，盛開智慧之花小組討論分步達(dá)標(biāo)，盛開智慧之花活動(dòng)展示分步達(dá)標(biāo)，盛開智慧之花

第三步：形成概念,深化提高

分步達(dá)標(biāo)，盛開智慧之花

第四步：即時(shí)訓(xùn)練，鞏固新知分步達(dá)標(biāo)，盛開智慧之花

第五步：總結(jié)反