第十一章電流和恒磁場(chǎng)(安培力)

§11-5

磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用一、安培定律大小：反映電流元在磁場(chǎng)中受到的安培力的規(guī)律。安培力

—

磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用力（磁力）。安培力公式：(11-28)方向：

右手法則。

1.載流導(dǎo)線受到的安培力(11-29)（矢量積分）×2.載流直導(dǎo)線在均勻磁場(chǎng)中受的安培力取電流元，×受安培力：××(1)

導(dǎo)線∥(2)

導(dǎo)線⊥例1：求：剛性半圓形載流導(dǎo)線在均勻磁場(chǎng)中受的磁力。（1）磁場(chǎng)與半圓面平行取電流元，受力：方向：大?。浩渲蟹较颍阂蚋麟娏髟芰Ψ较蛳嗤?則有:(2)磁場(chǎng)與半圓面垂直取電流元，受力：大?。悍较蛉鐖D：由對(duì)稱性：比較位于直徑的直載流導(dǎo)線受的力：（1）（2）例2：解：求：任意形狀載流導(dǎo)線

在均勻磁場(chǎng)中受的磁力。取電流元，受力：大?。哼x連線方向?yàn)檩S，建立坐標(biāo)系如圖：比較

間的直載流導(dǎo)線的力：★

結(jié)論：

在均勻磁場(chǎng)中任意形狀載流導(dǎo)線所受的磁力=

該導(dǎo)線起點(diǎn)與終點(diǎn)間直載流導(dǎo)線所受的磁力。已知：解：例3：直導(dǎo)線垂直于長(zhǎng)直導(dǎo)線。求：無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線的磁場(chǎng)對(duì)另一直載流導(dǎo)線的磁力。（非均勻磁場(chǎng)）無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線的磁場(chǎng)：建立坐標(biāo)系如圖：取電流元，受力：二、兩無(wú)限長(zhǎng)平行直電流導(dǎo)線間的相互作用單位長(zhǎng)度導(dǎo)線間所受的相互作用磁力：分別取電流元，。引力斥力※“安培”的定義。(p404)

三、磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用1.載流線圈的磁矩載流線圈平面的單位正法向與電流

I

成右手關(guān)系。(1)規(guī)定：(2)定義：載流線圈的磁矩為：?jiǎn)卧丫€圈：N

匝線圈：其中：S—

載流線圈包圍的面積。

(3)磁矩是矢量，僅與載流線圈本身有關(guān)，與外磁場(chǎng)無(wú)關(guān)。(4)定義使用于任意形狀的平面載流線圈。2.磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用—

磁力矩以均勻磁場(chǎng)對(duì)矩形載流線圈的作用為例?！粮鬟吽艿拇帕Ψ謩e為：×★

結(jié)論：

平面載流線圈在均勻外磁場(chǎng)中所受合外力

=

0

。但與作用于同一直線，而與不作用于同一直線。所以對(duì)載流線圈有力矩作用，如圖：磁力矩定義：(11-34)大小：方向：

右手法則，磁力矩由于與不作用于同一直線，俯視圖3.討論：(1)

則

M

=

0

，

線圈處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)，

此時(shí)通過(guò)線圈的磁通量最大。(2)

則

M

=

0

，

線圈處于非穩(wěn)定平衡狀態(tài)，

此時(shí)通過(guò)線圈的磁通量最小。穩(wěn)定平衡非穩(wěn)定平衡(4)磁力矩使載流線圈轉(zhuǎn)向增加的方向，(5)磁力矩公式適用于均勻磁場(chǎng)中的任意載流線圈。

轉(zhuǎn)向穩(wěn)定平衡狀態(tài)。

則

，

(3)

此時(shí)通過(guò)線圈的磁通量。磁力矩最大×例4：如圖所示，半徑為R，電流I為的圓形載流線圈放在均勻磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿軸正向，問(wèn)線圈受力矩情況如何。

×解：分左右兩個(gè)半圓：××方向：可用公式直接求：×ק11-6

帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

一、洛侖茲力

——運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中所受的磁場(chǎng)力特征：1、始終與電荷的運(yùn)動(dòng)方向垂直，因此洛侖茲力不改運(yùn)動(dòng)電荷速度的大小，只能改變電荷速度的方向，使路徑發(fā)生彎曲。2、洛侖茲力永遠(yuǎn)不會(huì)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷作功。取電流元

二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)粒子做直線運(yùn)動(dòng)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，××××××××××××××××××××××××××××××q螺距h

：qR三霍耳效應(yīng)厚度h,寬為導(dǎo)電薄片，沿x軸通有電流強(qiáng)度I，當(dāng)在Y軸方向加以勻強(qiáng)磁場(chǎng)B時(shí)，在導(dǎo)電薄片兩側(cè)，這一現(xiàn)象稱為霍耳效應(yīng)產(chǎn)生一電位差

設(shè)導(dǎo)電薄片的載流子（參與導(dǎo)電的帶電粒子）電量為q,(q>0)q受力為：方向：沿Z軸正向大小：

其定向速度與電流方向同向。因?yàn)橛凶饔?，?cè)堆積正電荷，側(cè)出現(xiàn)負(fù)電荷,所以產(chǎn)生的電場(chǎng)指向顯然對(duì)q的作用力:++++++++++++大?。悍较颍貉豘軸負(fù)向即V++++++++此時(shí)載流子將作勻速直線運(yùn)，同時(shí)兩側(cè)停止電荷積累，在兩側(cè)建立起穩(wěn)定的電勢(shì)差它是和材料的性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)霍耳效應(yīng)的應(yīng)用型半導(dǎo)體載流子為電子，而對(duì)于型半導(dǎo)體載流子為np帶正電的空穴。根據(jù)霍耳系數(shù)的符號(hào)可