第八章-非牛頓流體和物理化學(xué)滲流

非牛頓流體和物理化學(xué)滲流中國石油大學(xué)（北京）為什么研究流變性？流變性實(shí)驗(yàn)粘彈性本構(gòu)模型驅(qū)替實(shí)驗(yàn)邊界層理論、吸附表征等阻力系數(shù)RF殘余阻力系數(shù)RRF驅(qū)替實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸滲流特征如何下手？1.流變性2.滲透率下降系數(shù)3.吸附現(xiàn)象的數(shù)學(xué)描述4.化學(xué)劑對流、擴(kuò)散5.相滲曲線6.乳化現(xiàn)象的數(shù)學(xué)描述化學(xué)驅(qū)滲流需解決的問題目錄第一節(jié)流變學(xué)基本概念第二節(jié)純黏性液體的滲流第三節(jié)一維理想擴(kuò)散滲流方程及解第一節(jié)流變學(xué)基本概念描述流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律包括兩個(gè)方面：連續(xù)的運(yùn)動(dòng)方程；物體的流變性方程（本構(gòu)方程）。流變性：物體受到外力作用發(fā)生流動(dòng)和變形的性質(zhì)。本構(gòu)方程：表示剪切力和剪切速度關(guān)系的方程。流體有兩種類型的流變狀態(tài)方程：速率型積分型一、基本概念第一節(jié)流變學(xué)基本概念流體非牛頓流體牛頓流體純黏性的非牛頓流體（黃原膠）黏彈性的非牛頓流體（聚丙烯酰胺）流體的簡單剪切流中，應(yīng)力張量可以用3個(gè)獨(dú)立函數(shù)表示切應(yīng)力第一法向應(yīng)力差第二法向應(yīng)力差其中法向應(yīng)力函數(shù)描述了流體的彈性。第一節(jié)流變學(xué)基本概念流變曲線0塑性流體擬塑性流體膨脹性流體牛頓流體二、純粘性流體流變特性塑性流體擬塑性流體膨脹性流體與剪切速率有關(guān)：與時(shí)間有關(guān)：觸變性流體震凝性流體0震凝性流體牛頓流體觸變性流體第一節(jié)流變學(xué)基本概念三、粘彈性流體流變特性粘彈性流體：既具有流體的粘性特征，又具有固體的彈性特征。0xy0xy特征存在第一方向應(yīng)力差：粘彈性流體非牛頓流體所具有的彈性和純固性的彈性有所不同，表現(xiàn)為緩慢且微弱的蠕變，測量具有較大困難。聚合物溶液為高分子溶液，具有黏性和彈性雙重特性，在剪切流動(dòng)中，不僅其黏度函數(shù)與剪切持續(xù)時(shí)間有關(guān)，而且還存在法向應(yīng)力差，由于法向應(yīng)力差的存在產(chǎn)生許多特殊的流動(dòng)現(xiàn)象。威森伯格效應(yīng)射流脹大和彈性回復(fù)無管虹吸連滴效應(yīng)同心環(huán)空軸向流彈性不穩(wěn)定流動(dòng)減阻、湯姆斯效應(yīng)收縮口流動(dòng)和滲流孔壓力誤差液流反彈第一節(jié)流變學(xué)基本概念①威森伯格效應(yīng)a.牛頓流體b.黏彈流體低分子流體：軸棒附近的流體因受離心力將被向外推，杯中心臨近的液面下降。高分子流體：流體趨向中心，攀軸而上。即使在很低的轉(zhuǎn)速下，爬桿現(xiàn)象也十分顯著。軸旋轉(zhuǎn)越快，流體上爬越高。第一節(jié)流變學(xué)基本概念②射流脹大和彈性回復(fù)牛頓流體的射流直徑De幾乎相等圓管直徑D；黏彈流體的射流直徑De卻大于D，呈脹大形狀。脹大比：射流直徑與圓管直徑之比De/D，它是流速和管長的函數(shù)。某些高分子聚合物溶液的脹大比可達(dá)3-4。彈性回復(fù)：當(dāng)突然停止擠出，并剪斷擠出物，擠出物發(fā)生回縮。這是未松弛的法向應(yīng)力促使流線收縮的結(jié)果。a.牛頓流體b.黏彈流體第一節(jié)流變學(xué)基本概念③無管虹吸現(xiàn)象a.牛頓流體b.黏彈流體牛頓流體：在虹吸實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)虹吸管提離液面，虹吸就停止了。高分子液體：把虹吸管提起很高，液體還是源源不斷地從杯上抽起（無管虹吸）。更簡單地，連虹吸管也不要，將裝滿該流體的燒杯微傾，使流體流下，這過程一旦開始，就不會中止，直至杯中流體都流光。第一節(jié)流變學(xué)基本概念第二節(jié)純黏性液體的滲流一、塑性流體徑向穩(wěn)定滲流0塑性流體擬塑性流體膨脹性流體得積分得產(chǎn)量公式第二節(jié)純黏性液體的滲流二、塑性流體徑向不穩(wěn)定滲流在流動(dòng)區(qū)域r<R(t)中，近似解為：外邊界條件內(nèi)邊界條件第二節(jié)純黏性液體的滲流對于恒定產(chǎn)量Q得到：根據(jù)定義代入，整理第二節(jié)純黏性液體的滲流井底壓力：由于對于當(dāng)較小時(shí)，存在當(dāng)較大時(shí)，存在第二節(jié)純黏性液體的滲流三、擬塑性流體的穩(wěn)定滲流第二節(jié)純黏性液體的滲流四、擬塑性流體的不穩(wěn)定滲流假設(shè)條件：油層等厚均質(zhì)；徑向流；系統(tǒng)壓縮系數(shù)為常數(shù)；忽略重力；壓降很??；流體為冪律流體；等效剪切速率與滲流速度關(guān)系：第二節(jié)純黏性液體的滲流連續(xù)性方程：運(yùn)動(dòng)方程：冪律流體黏度方程：等效剪切速率與滲流速度關(guān)系：第二節(jié)純黏性液體的滲流代入得展開，得第二節(jié)純黏性液體的滲流當(dāng)CL很小，且徑向壓力梯度很小時(shí)：得由第二節(jié)純黏性液體的滲流代入上式，得擬塑性流體滲流方程第二節(jié)純黏性液體的滲流無因次形式無因次壓力無因次時(shí)間無因次距離無因次邊界距離無因次探測距離無因次滲流方程第二節(jié)純黏性液體的滲流定解條件初始條件內(nèi)邊界條件外邊界條件任一點(diǎn)、任一時(shí)刻的無因次壓力其中第二節(jié)純黏性液體的滲流井底處的無因次壓力當(dāng)tD較大時(shí)，，簡化為取對數(shù)第三節(jié)物理化學(xué)滲流基本現(xiàn)象一、多孔介質(zhì)中的擴(kuò)散現(xiàn)象彌散的現(xiàn)象:滲流過程中，多種組分相互混合時(shí)，異組分物質(zhì)在出現(xiàn)濃度差異時(shí)，濃度變化并不是完全按照達(dá)西定律的現(xiàn)象。在孔隙介質(zhì)中的彌散理象由兩種擴(kuò)散現(xiàn)象構(gòu)成：一種是分子擴(kuò)散：存在濃度梯度，導(dǎo)致依靠分子熱運(yùn)動(dòng)擴(kuò)散。一種是對流擴(kuò)散，又稱為機(jī)械擴(kuò)散：由于孔隙微觀結(jié)構(gòu)的不均勻性和其中的流動(dòng)本身帶有非均勻性和分散性引起的

擴(kuò)散速度u可以由費(fèi)克定律(Fick)表達(dá)在考慮擴(kuò)散和對流傳質(zhì)的情況下，一維滲流、某一組分的連續(xù)性方程無因次化應(yīng)用了滲流速度v、只有在它是常數(shù)時(shí)，方程式才是線性的并容易求解。在v不是常數(shù)時(shí)，就很難用解析方法求解。

第三節(jié)物理化學(xué)滲流基本現(xiàn)象二、一維理想擴(kuò)散滲流方程及解在一維滲流情況下，帶有擴(kuò)散傳質(zhì)的滲流過程中，組分的連續(xù)性方程考慮到Fick擴(kuò)散定律第一項(xiàng)表示的是某一流動(dòng)單元中濃度的上升速度，稱為累積相第二項(xiàng)表示的由液體流動(dòng)而帶出的濃度的變化，稱為對流相右端相則是由擴(kuò)散引起的濃度變化，稱為擴(kuò)散項(xiàng)第三節(jié)物理化學(xué)滲流基本現(xiàn)象C=C1

（C<0,t=0）C=0（x>0,t=0）C(∞,t)=0C（-∞,t）=C1邊界條件通過變量替換:得到:帶入基本方程第三節(jié)物理化學(xué)滲流基本現(xiàn)象初始條件：時(shí)，；而當(dāng)時(shí)，只存在擴(kuò)散作用時(shí)，v=0:此方程的自模解為或者第三節(jié)物理化學(xué)滲流基本現(xiàn)象

0.5C1是一固定點(diǎn)：當(dāng)x=0時(shí)，該點(diǎn)的濃度在任何時(shí)刻均為0.5C1在x<0處，C>0.5C1并趨近于1；在x>0處C(x,t)<0.5C1并趨近于零。

t3>t2>t2

評價(jià)不同時(shí)刻濃度剖面的分布:在x=0處切線，以2L0表示為溶液中該組分混合帶的長度。此為近似方法，也有其他方法。第三節(jié)物理化學(xué)滲流基本現(xiàn)象存在：切線方程得到混合帶的半長為對于：第三節(jié)物理化學(xué)滲流基本現(xiàn)象對于，無對流解存在流動(dòng)相，因此0.5C1的在即說明濃度點(diǎn)向前移動(dòng)了，設(shè)此距離為L0.5

過渡帶半長度與前沿距離之比:

經(jīng)過一段時(shí)間后，即隨t增大，擴(kuò)散速度比對流速度越來越小。對于室內(nèi)實(shí)驗(yàn)，若減小擴(kuò)散影響，需增大佩克列數(shù)。第三節(jié)物理化學(xué)滲流基本現(xiàn)象由擴(kuò)散劑組成的長度為L的活性段塞在均質(zhì)流體滲流過程中的運(yùn)動(dòng)問題。初始時(shí)刻：擴(kuò)散劑恒定的濃度C0（-L<x<0）

，而在其他地方濃度為零即：

（-L<x<