第六章數(shù)字信號的載波傳輸實(shí)際的傳輸信道大多數(shù)具有帶通傳輸

第六章數(shù)字信號的載波傳輸實(shí)際的傳輸信道大多數(shù)具有帶通傳輸特性，不適合直接傳輸數(shù)字基帶信號。這時(shí)需要使用數(shù)字基帶信號對載波進(jìn)行調(diào)制，產(chǎn)生各種適合傳輸?shù)臄?shù)字頻帶信號?？梢杂脭?shù)字基帶信號改變正弦型載波的幅度、頻率或相位中的某個(gè)參數(shù)，產(chǎn)生相應(yīng)的數(shù)字振幅調(diào)制、數(shù)字頻率調(diào)制和數(shù)字相位調(diào)制。也可以用數(shù)字基帶信號同時(shí)改變正弦型載波幅度、頻率或相位中的某幾個(gè)參數(shù)，產(chǎn)生新型的數(shù)字調(diào)制。調(diào)制器信道解調(diào)器噪聲源基帶信號輸入頻帶信號輸出若調(diào)制信號是二進(jìn)制數(shù)字基帶信號時(shí)，這種調(diào)制稱為二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制。6.1二進(jìn)制振幅鍵控（2ASK）振幅鍵控是正弦載波的幅度隨數(shù)字基帶信號變化的數(shù)字調(diào)制。當(dāng)數(shù)字基帶信號為二進(jìn)制時(shí)，則為二進(jìn)制振幅鍵控。

其中，Ts是二進(jìn)制基帶信號時(shí)間間隔，定義an和g(t)為設(shè)發(fā)送的二進(jìn)制符號序列

1，當(dāng)0tTs

0，其它

0，發(fā)送概率p

1，發(fā)送概率1-p二進(jìn)制振幅鍵控信號的時(shí)間波形函數(shù)若g(t)是脈寬為Ts

，高度為1的矩形脈沖時(shí)，上述表達(dá)式也可寫成2ASK信號的時(shí)間波形2ASK(t)隨二進(jìn)制基帶信號s(t)的通斷變化，所以又稱為通斷鍵控信號（OOK信號）。模擬法產(chǎn)生2ASK信號鍵控法產(chǎn)生2ASK信號2ASK信號的功率譜圖形

若g(t)的功率譜密度為Sg(f)，則可得2ASK信號的功率譜密度為在等概率出現(xiàn)0和1的情況下，單極性不歸零矩形基帶脈沖信號g(t)的功率譜密度為 故2ASK信號的功率譜由連續(xù)譜和離散譜組成。其中連續(xù)譜部分由g(t)的基本脈沖的頻譜決定，其主帶寬是基帶調(diào)制信號帶寬的2倍：B2ASK=2fs(Hz)。離散譜部分是位于f0處的一對沖擊響應(yīng)，可從中提取載波同步。系統(tǒng)傳碼率Rs=fs(Baud)，故ASK系統(tǒng)的頻帶利用率

2ASK=Rs/B2ASK=1/2(Baud/Hz)2ASK信號的頻帶利用率偏低。若基帶信號利用升余弦滾降信號來消除碼間串?dāng)_，則信道利用率還會進(jìn)一步降低?？紤]采用SSB或VSB調(diào)制時(shí)，頻帶利用率可望提高到1Baud/Hz。2ASK信號的相干解調(diào)

2ASK信號的非相干解調(diào)

BPF全波整流器、包絡(luò)檢波LPF2ASK(t)Vd(t)抽樣判決器抽樣脈沖BPF×LPF2ASK(t)Vd(t)抽樣判決器抽樣脈沖cos0t2ASK信號非相干解調(diào)過程的時(shí)間波形6.2二進(jìn)制移頻鍵控（2FSK）若正弦載波的頻率隨二進(jìn)制基帶信號在f1和f2

兩個(gè)頻率點(diǎn)間變化，則產(chǎn)生二進(jìn)制移頻鍵控信號（2FSK）。二進(jìn)制移頻鍵控信號可以看成是兩個(gè)不同載波的二進(jìn)制振幅鍵控信號的疊加。若二進(jìn)制基帶信號的1符號對應(yīng)于載波頻率f1

，0符號對應(yīng)于載波頻率f2

，則二進(jìn)制移頻鍵控信號的時(shí)域表達(dá)式為

式中Ts、an

、g(t)定義同前。bn

是an的反碼bn=~an

。n

和n

分別代表第n個(gè)碼元的初相位，通常可令n

=n

=0。若g(t)是脈寬為Ts，高度為1的矩形脈沖時(shí)，上述表達(dá)式也可寫成表達(dá)式簡化為二進(jìn)制移頻鍵控信號的產(chǎn)生，可以采用模擬調(diào)頻電路來實(shí)現(xiàn)，也可以采用數(shù)字鍵控的方法來實(shí)現(xiàn)。鍵控法產(chǎn)生2FSK信號~選通電路+反相器~選通電路二進(jìn)制移頻鍵控信號的時(shí)間波形2FSK信號的功率譜圖形模擬法可以產(chǎn)生相位連續(xù)的2FSk（CPFSK）信號，而鍵控法產(chǎn)生的是相位離散的2FSK（DPFSK）信號。一個(gè)DPFSK信號可以看成是不同頻率交替發(fā)送的兩個(gè)2ASK信號之和。其雙邊功率譜為DP2FSK信號的功率譜由連續(xù)譜和離散譜組成。離散譜部分是位于f1

和

f2處的沖擊響應(yīng)，表明FSK中含有載波f1和f2分量。且在P(0)=P(1)時(shí)幅度相同。連續(xù)譜部分主帶寬B2FSK=|f2-f1|+2fs

。令 則有B=(2+h)Rs，h

稱為偏移率（或調(diào)制指數(shù)）。若f2-f1>fs

，則單邊連續(xù)譜出現(xiàn)雙峰，否則雙峰疊加成單峰。信號帶寬B2FSK|f2-f1|+2fs

。為便于解調(diào)，通常要求f1和f2之間有足夠的間隔。如采用普通帶通濾波器解調(diào)時(shí)，要求|f2-f1|(3~5)fs

，則B2FSK(5~7)fs

。此時(shí)，F(xiàn)SK帶寬接近ASK的3倍，系統(tǒng)頻帶利用率只有其1/3。

離散相位2FSK功率譜示意圖2FSK非相干解調(diào)2FSK相干解調(diào)2FSK信號非相干解調(diào)過程的時(shí)間波形6.3二進(jìn)制移相鍵控（2PSK和2DPSK）若正弦載波的相位隨二進(jìn)制數(shù)字基帶信號離散變化，則產(chǎn)生二進(jìn)制移相鍵控(2PSK)信號。通常用已調(diào)信號載波的0和180分別表示1和0。二進(jìn)制相移鍵控信號的時(shí)域表達(dá)式為 式中g(shù)(t)定義同前。an

應(yīng)選擇雙極性，即

1，發(fā)送概率為p

-1，發(fā)送概率為1-p若g(t)是脈寬為Ts，高度為1的矩形脈沖時(shí)，可寫成，發(fā)送概率為p

，發(fā)送概率為1-p若用n

表示第n個(gè)符號的絕對相位，則有0，數(shù)字信息“1”180，數(shù)字信息“02PSK信號的時(shí)間波形2PSK信號的調(diào)制原理圖(a)模擬法(b)鍵控法2PSK信號的解調(diào)原理圖2PSK信號的解調(diào)通常都是采用相干解調(diào)。當(dāng)恢復(fù)的相干載波產(chǎn)生180

倒相時(shí)，解調(diào)出的數(shù)字基帶信號將與發(fā)送的數(shù)字基帶信號正好相反，解調(diào)器輸出數(shù)字基帶信號全部出錯(cuò)。這種現(xiàn)象通常稱為“倒”現(xiàn)象。由于在2PSK信號的載波恢復(fù)過程中存在著180的相位模糊，所以2PSK信號的相干解調(diào)存在隨機(jī)的“倒”現(xiàn)象，從而使得2PSK方式在實(shí)際中很少采用。2PSK信號相干解調(diào)各點(diǎn)時(shí)間波形6.4二進(jìn)制差分相位鍵控（2DPSK）在2PSK信號中，信號相位的變化以未調(diào)正弦載波的相位作為參考，用載波相位的絕對數(shù)值表示數(shù)字信息，所以稱為絕對移相。為了解決2PSK信號解調(diào)過程的反向工作問題，提出了二進(jìn)制差分相位鍵控(2DPSK)方式。2DPSK方式用前后相鄰碼元的載波相對相位變化來表示數(shù)字信息。假設(shè)前后相鄰碼元的載波相位差為?，定義0，數(shù)字信息“0”，數(shù)字信息“1”0，數(shù)字信息“1”，數(shù)字信息“0”或：例：一組二進(jìn)制數(shù)字信息與其對應(yīng)的2DPSK信號的載波相位關(guān)系如下表所示11010011100π00πππ0π00π0ππ000π0ππ二進(jìn)制數(shù)字信息2DPSK信號相位或2DPSK信號的實(shí)現(xiàn)：對二進(jìn)制數(shù)字基帶信號進(jìn)行差分編碼，將絕對碼表示的二進(jìn)制信息變換為用相對碼表示，然后再進(jìn)行絕對調(diào)相，從而產(chǎn)生二進(jìn)制差分相位鍵控信號。2DPSK調(diào)制器原理圖2DPSK信號調(diào)制過程波形圖2DPSK信號可以采用相干解調(diào)方式（極性比較法），其解調(diào)原理是：對2DPSK信號進(jìn)行相干解調(diào)，恢復(fù)出相對碼，再通過碼反變換器變換為絕對碼，從而恢復(fù)出發(fā)送的二進(jìn)制數(shù)字信息。在解調(diào)過程中，即使相干載波產(chǎn)生180

相位模糊，使得解調(diào)出的相對碼產(chǎn)生倒置現(xiàn)象，但是經(jīng)過碼反變換器后，輸出的絕對碼不會發(fā)生任何倒置現(xiàn)象，從而解決了載波相位模糊度的問題。2DPSK信號相干解調(diào)器原理圖和解調(diào)過程各點(diǎn)時(shí)間波形2DPSK信號也可以采用差分相干解調(diào)方式（相位比較法），其解調(diào)原理是直接比較前后碼元的相位差，從而恢復(fù)發(fā)送的二進(jìn)制數(shù)字信息。2DPSK信號差分相干解調(diào)過程各點(diǎn)時(shí)間波形2PSK與2DPSK信號有相同的功率譜，可以看成是未調(diào)制的絕對碼對應(yīng)的雙極性數(shù)字基帶信號g(t)與未調(diào)載波的乘積當(dāng)雙極性基帶信號的“1”和“0”出現(xiàn)概率相等時(shí)，可以得到一般情況下2PSK信號的功率譜密度由離散譜和連續(xù)譜所組成，其結(jié)構(gòu)與2ASK信號的功率譜密度相類似，帶寬也是基帶信號帶寬的兩倍。當(dāng)二進(jìn)制基帶信號的“1”符號和“0”符號出現(xiàn)概率相等時(shí)，則不存在離散譜。2PSK(2DPSK)信號的功率譜密度6.5二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能在數(shù)字通信系統(tǒng)中，信號的傳輸過程會受到各種干擾，從而影響對信號的恢復(fù)。通信系統(tǒng)的抗噪聲性能是指系統(tǒng)克服加性噪聲影響的能力。衡量數(shù)字通信系統(tǒng)抗噪聲性能的重要指標(biāo)是誤碼率。

本節(jié)給出誤碼率Pe

與信噪比之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。有興趣的同學(xué)可以對結(jié)果的導(dǎo)出過程作進(jìn)一步的討論。在二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)抗噪聲性能分析中，假設(shè)信道特性是恒參信道，在信號的頻帶范圍內(nèi)具有理想矩形的傳輸特性。噪聲為等效加性高斯白噪聲，其均值為零，方差為2。1.2ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能(1)非相干解調(diào)（包絡(luò)檢波法）包絡(luò)檢波法解調(diào)過程不需要相干載波，比較簡單。包絡(luò)檢波法的系統(tǒng)性能分析模型如圖。包絡(luò)檢波法解調(diào)過程不需要相干載波，比較簡單。包絡(luò)檢波法的系統(tǒng)性能分析模型如圖。接收端帶通濾波器的輸出波形與相干檢測法的相同，即發(fā)送“1”符號發(fā)送“0”符號包絡(luò)檢波器能檢測出輸入波形包絡(luò)的變化。 當(dāng)發(fā)送“1”符號時(shí)，包絡(luò)檢波器的輸出波形V(t)為 當(dāng)發(fā)送“0”符號時(shí)，包絡(luò)檢波器的輸出波形V(t)為 在kTs

時(shí)刻包絡(luò)檢波器輸出波形的抽樣值為 發(fā)送“1”符號發(fā)送“0”符號由隨機(jī)信號分析可知，發(fā)送“1”符號時(shí)的抽樣值是廣義瑞利型隨機(jī)變量；發(fā)送“0”符號時(shí)的抽樣值是瑞利型隨機(jī)變量，它們的一維概率密度函數(shù)分別為 式中，n2為窄帶高斯噪聲n(t)的方差。 式中，為輸入信噪比。 當(dāng)r→∞時(shí)，上式的下界為可以證明系統(tǒng)誤碼率：(2)相干解調(diào)（同步檢測法）當(dāng)大信噪比時(shí)可以證明：可以看出：在相同的信噪比條件下，同步檢測法的誤碼性能優(yōu)于包絡(luò)檢波法的性能；但是在大信噪比條件下，包絡(luò)檢波法的誤碼性能將接近同步檢測法的性能。另外，包絡(luò)檢波法存在門限效應(yīng)，同步檢測法無門限效應(yīng)。例：設(shè)某2ASK系統(tǒng)中二進(jìn)制碼元傳輸速率為9600波特，發(fā)送“1”符號和“0”符號的概率相等，接收端分別采用同步檢測法和包絡(luò)檢波法對該2ASK信號進(jìn)行解調(diào)。已知接收端輸入信號幅度a=1mV，信道等效加性高斯白噪聲的雙邊功率譜密度。試求: (1)同步檢測法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)總的誤碼率；

(2)包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)總的誤碼率。解：對于2ASK信號，信號功率主要集中在其頻譜的主瓣。因此，接收端帶通濾波器帶寬可取2ASK信號頻譜的主瓣寬度，即：

B=2RB=2×9600=19200Hz帶通濾波器輸出噪聲平均功率為信噪比為因?yàn)樾旁氡萺≈32.55>>1，所以同步檢測法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)總的誤碼率為包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)總的誤碼率為在大信噪比的情況下，兩種解調(diào)方式性能接近。2.2FSK系統(tǒng)的抗噪聲性能(1)非相干解調(diào)（包絡(luò)檢波法）系統(tǒng)總的誤碼率為：(2)相干解調(diào)（同步檢測法）在(0,Ts)時(shí)間間隔，信道輸出合成波形yi(t)為發(fā)送“1”符號發(fā)送“0”符號式中，1和2分別為發(fā)送“1”符號和“0”符號的載波角頻率，Ts為碼元時(shí)間間隔。ni(t)為加性高斯白噪聲，其均值為零，方差為2。在圖中，解調(diào)器采用兩個(gè)帶通濾波器來區(qū)分中心頻率分別為

1和2的信號。比如中心頻率為1

的帶通濾波器只允許中心頻率為1

的信號頻譜成分通過，而濾除中心頻率為2

的信號頻譜成分。系統(tǒng)的總誤碼率：在大信噪比條件下：在大信噪比的情況下，兩種解調(diào)方式性能接近。3.2PSK系統(tǒng)的抗噪聲性能在二進(jìn)制移相鍵控方式中，有絕對調(diào)相和相對調(diào)相兩種調(diào)制方式，相應(yīng)的解調(diào)方法也有相干解調(diào)和差分相干解調(diào)，下面分別討論相干解調(diào)和差分相干解調(diào)系統(tǒng)的抗噪聲性能。(1)2PSK相干解調(diào)2PSK信號的解調(diào)通常都是采用相干解調(diào)方式(又稱為極性比較法)，其性能分析模型如圖所示。接收端帶通濾波器的輸出波形為發(fā)送“1”符號發(fā)送“0”符號2PSK信號采用相干解調(diào)方式與2ASK信號采用相干解調(diào)方式分析方法類似。在發(fā)送“1”符號和發(fā)送“0”符號概率相等時(shí)，最佳判決門限b*=0。此時(shí)，2PSK系統(tǒng)的總誤碼率Pe為在大信噪比(r>>1)條件下，上式可近似表示為(2)2DPSK相干解調(diào)加碼反變換器2DPSK信號有兩種解調(diào)方式，一種是差分相干解調(diào)，另一種是相干解調(diào)加碼反變換器。對后者需要分析碼反變換器對誤碼率的影響。結(jié)論：經(jīng)過碼反變換器后的誤碼將代入得到：當(dāng)相對碼的誤碼率Pe<<1時(shí)，上式可近似表示為即此時(shí)碼反變換器輸出端絕對碼序列的誤碼率是碼反變換器輸入端相對碼序列誤碼率的兩倍?？梢?，碼反變換器的影響是使輸出誤碼率增大。(3)2DPSK差分相干解調(diào)2DPSK信號差分相干解調(diào)方式也稱為相位比較法，是一種非相干解調(diào)方式，其性能分析模型如圖所示。由解調(diào)器原理圖可以看出，解調(diào)過程中需要對間隔為Ts的前后兩個(gè)碼元進(jìn)行比較。假設(shè)當(dāng)前發(fā)送的是“1”符號，并且前一個(gè)時(shí)刻發(fā)送的也是“1”符號，則帶通濾波器輸出y1(t)和延遲器輸出y2(t)分別為其中，n1(t)和n2(t)分別為無延遲支路的窄帶高斯噪聲和有延遲支路的窄帶高斯噪聲，并且n1(t)和n2(t)相互獨(dú)立。低通濾波器的輸出在抽樣時(shí)刻的樣值為系統(tǒng)的總誤碼率：例：若采用2DPSK方式傳送二進(jìn)制數(shù)字信息，已知發(fā)送端發(fā)出的信號振幅為5V，輸入接收端解調(diào)器的高斯噪聲功率n2=3×10-12W，今要求誤碼率Pe=10-5。試求：

(1)采用差分相干接收時(shí)，由發(fā)送端到解調(diào)器輸入端的衰減為多少？

(2)采用相干解調(diào)加碼反變換接收時(shí)，由發(fā)送端到解調(diào)器輸入端的衰減為多少？解：(1)2DPSK方式傳輸，采用差分相干接收，其誤碼率為，可得：由得 衰減比率 衰減分貝數(shù)

(2)采用相干解調(diào)—碼反變換接收時(shí)，誤碼率為得 衰減分貝數(shù)6.6二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較在數(shù)字通信中，誤碼率是衡量數(shù)字通信系統(tǒng)的重要指標(biāo)之一。下面對二進(jìn)制數(shù)字通信系統(tǒng)的誤碼率性能、頻帶利用率、對信道的適應(yīng)能力等方面的性能做進(jìn)一步的比較。1.誤碼率二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制方式有2ASK、2FSK、2PSK及2DPSK，每種數(shù)字調(diào)制方式又有相干解調(diào)方式和非相干解調(diào)方式。表中列出了各種二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的誤碼率Pe

與輸入信噪比r的數(shù)學(xué)關(guān)系。表：二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的誤碼率公式一覽表調(diào)制方式誤碼率相干調(diào)節(jié)非相干調(diào)節(jié)2ASK2FSK2PSK2DPSK橫向比較，對同一種數(shù)字調(diào)制信號，采用相干解調(diào)方式的誤碼率低于采用非相干解調(diào)方式的誤碼率?？v向比較，在限制了誤碼率Pe一定的情況下，2PSK、2FSK、2ASK系統(tǒng)所需要的信噪比關(guān)系為 以分貝表示： 反過來，若信噪比r一定，2PSK系統(tǒng)的誤碼率低于2FSK系統(tǒng)，2FSK系統(tǒng)的誤碼率低于2ASK系統(tǒng)。

誤碼率Pe與信噪比r的關(guān)系曲線表：Pe=10-5時(shí)2ASK、2FSK和2PSK所需要的信噪比方式信噪比倍數(shù)分貝數(shù)2ASK36.415.62FSK18.212.62PSK9.19.6表：r=10時(shí)2ASK、2FSK和2PSK的誤碼率方式誤碼率相干解調(diào)非相干解調(diào)2ASK1.26×10-24.1×10-22FSK7.9×10-43.37×10-32PSK3.9×10-62.27×10-52.頻帶寬度若傳輸?shù)拇a元時(shí)間寬度為Ts，則2ASK系統(tǒng)和2PSK(2DPSK)系統(tǒng)的頻帶寬度近似為2/Ts

，即

2ASK系統(tǒng)和2PSK(2DPSK)系統(tǒng)具有相同的頻帶寬度。FSK系統(tǒng)的頻帶寬度近似為 大于2ASK系統(tǒng)或2PSK系統(tǒng)的頻帶寬度。因此，從頻帶利用率上看，2FSK系統(tǒng)的頻帶利用率最低。3.對信道特性變化的敏感性在2FSK系統(tǒng)中，判決器是根據(jù)上下兩個(gè)支路解調(diào)輸出樣值的大小來作出判決，不需要人為地設(shè)置判決門限，因而對信道的變化不敏感。在2PSK系統(tǒng)中，當(dāng)發(fā)送符號概率相等時(shí)，判決器的最佳判決門限為零，與接收機(jī)輸入信號的幅度無關(guān)。因此，判決門限不隨信道特性的變化而變化，接收機(jī)總能保持工作在最佳判決門限狀態(tài)。對于2ASK系統(tǒng)，判決器的最佳判決門限為a/2(當(dāng)P(1)=P(0)時(shí))，它與接收機(jī)輸入信號的幅度有關(guān)。當(dāng)信道特性發(fā)生變化時(shí)，接收機(jī)輸入信號的幅度將隨著發(fā)生變化，從而導(dǎo)致最佳判決門限也將隨之而變。這時(shí)，接收機(jī)不容易保持在最佳判決門限狀態(tài)，因此，2ASK對信道特性變化敏感，性能最差。通過從幾個(gè)方面對各種二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)進(jìn)行比較可以看出，對調(diào)制和解調(diào)方式的選擇需要考慮的因素較多。通常，只有對系統(tǒng)的要求作全面的考慮，并且抓住其中最主要的要求，才能作出比較恰當(dāng)?shù)倪x擇。在恒參信道傳輸中，如果要求較高的功率利用率，則應(yīng)選擇相干2PSK和2DPSK，而2ASK最不可?。蝗绻筝^高的頻帶利用率，則應(yīng)選擇相干2PSK和2DPSK，而2FSK最不可取。若傳輸信道是隨參信道，則2FSK具有更好的適應(yīng)能力。6.7多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)是數(shù)字通信系統(tǒng)最基本的方式，具有較好的抗干擾能力。由于二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)頻帶利用率較低，使其在實(shí)際應(yīng)用中受到一些限制。在信道頻帶受限時(shí)為了提高頻帶利用率，通常采用多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)。其代價(jià)是增加信號功率和實(shí)現(xiàn)上的復(fù)雜性。由信息傳輸速率Rb、碼元傳輸速率RB和進(jìn)制數(shù)M之間的關(guān)系 可知，在信息傳輸速率不變的情況下，通過增加進(jìn)制數(shù)M，可以降低碼元傳輸速率，從而減小信號帶寬，節(jié)約頻帶資源，提高系統(tǒng)頻帶利用率。由關(guān)系式由關(guān)系式 可以看出，在碼元傳輸速率不變的情況下，通過增加進(jìn)制數(shù)M，可以增大信息傳輸速率，從而在相同的帶寬中傳輸更多的信息量。在多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制中，每個(gè)符號時(shí)間間隔0tTs

，可能發(fā)送的符號有M種，分別為s1(t),s2(t),…,sM(t)。在實(shí)際應(yīng)用中，通常取M=2N，N為大于1的正整數(shù)。與二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)相類似，若用多進(jìn)制數(shù)字基帶信號去調(diào)制載波的振幅、頻率或相位，則可相應(yīng)地產(chǎn)生多進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制、多進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制和多進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制。1.多進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制系統(tǒng)多進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制又稱多電平調(diào)制，它是二進(jìn)制數(shù)字振幅鍵控方式的推廣。M進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制信號的載波幅度有M種取值，在每個(gè)符號時(shí)間間隔Ts內(nèi)發(fā)送M個(gè)幅度中的一種幅度的載波信號。M進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制信號可表示為M進(jìn)制數(shù)字基帶信號與正弦載波相乘的形式，其時(shí)域表達(dá)式為 式中，g(t)為基帶信號波形，Ts為符號時(shí)間間隔，an為幅度值。an共有M種取值，通?？蛇x擇為an{0,1,…,M-1}。若M種取值的出現(xiàn)概率分別為P0,P1,…,PM-1，則由時(shí)域表達(dá)式可以看出，M進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制信號的功率譜與2ASK信號具有相似的形式。在信息傳輸速率相同時(shí)，碼元傳輸速率降低為2ASK信號的1/log2M倍，因此M進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制信號的帶寬是2ASK信號的1/log2M倍。一種四進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制信號的時(shí)間波形如圖所示。an=

0,發(fā)送概率為P01,發(fā)送概率為P1……M-1,發(fā)送概率為PM-1

且M進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制信號的時(shí)間波形以M進(jìn)制數(shù)字基帶信號對正弦載波進(jìn)行雙邊帶調(diào)幅，已調(diào)信號帶寬是M進(jìn)制數(shù)字基帶信號帶寬的兩倍。M進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制信號的每個(gè)符號可以傳送log2M比特信息。在信息傳輸速率相同時(shí)，碼元傳輸速率降低為2ASK信號的1/log2M倍，因此M進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制信號的帶寬是2ASK信號的1/log2M倍。除了雙邊帶調(diào)制外，多進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制還有多電平殘留邊帶調(diào)制、多電平相關(guān)編碼單邊帶調(diào)制及多電平正交調(diào)幅等方式。在多進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制中，基帶信號g(t)可以采用矩形波形，為了限制信號頻譜，g(t)也可以采用其他波形，如升余弦滾降波形，部分響應(yīng)波形等。多進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制信號的解調(diào)與2ASK信號解調(diào)相似，可以采用相干解調(diào)方式，也可以采用非相干解調(diào)方式。當(dāng)M取不同值時(shí)，M進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制系統(tǒng)總的誤碼率Pe與信噪比r關(guān)系曲線如圖所示。由此圖可以看出，為了得到相同的誤碼率Pe，所需的信噪比r隨M的增加而增大。例如，四電平系統(tǒng)比二電平系統(tǒng)信噪比需要增加約5倍。M進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制系統(tǒng)的誤碼率Pe

性能曲線2.多進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制系統(tǒng)多進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制(MFSK)又稱多頻調(diào)制，它是二進(jìn)制數(shù)字頻率鍵控(2FSK)方式的推廣。其時(shí)域表達(dá)式為

i為載波角頻率，共有M種取值。通?？蛇x，n為正整數(shù)，此時(shí)M種發(fā)送信號相互正交。式中，A,當(dāng)在時(shí)間間隔0t<Ts發(fā)送符號為i

時(shí)0,當(dāng)在時(shí)間間隔0t<Ts發(fā)送符號不為i

時(shí)si(t)=多進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)發(fā)送端采用鍵控選頻的方式，在一個(gè)碼元期間Ts

內(nèi)只有M個(gè)頻率中的一個(gè)被選通輸出。接收端采用非相干解調(diào)方式，輸入的MFSK信號通過M個(gè)中心頻率分別為f1,f2,…,fM

的帶通濾波器，分離出發(fā)送的M個(gè)頻率。再通過包絡(luò)檢波器、抽樣判決器和邏輯電路，從而恢復(fù)出二進(jìn)制信息。多進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制信號的帶寬近似為可見，MFSK信號具有較寬的頻帶，因而它的信道頻帶利用率不高。多進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制一般在調(diào)制速率不高的場合應(yīng)用。圖示了一個(gè)無線尋呼系統(tǒng)中四電平調(diào)頻頻率配置方案。FLEX系統(tǒng)4FSK信號頻率關(guān)系多進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制系統(tǒng)誤碼率性能曲線如圖所示。圖中，實(shí)線為采用相干解調(diào)方式，虛線為采用非相干解調(diào)方式?？梢钥闯?，在M一定的情況下，信噪比r越大，誤碼率Pe

越??；在r一定的情況下，M越大，誤碼率Pe

也越大。另外，相干解調(diào)和非相干解調(diào)的性能差距將隨M的增大而減?。煌籑下，隨著信噪比r的增加非相干解調(diào)性能將趨于相干解調(diào)性能。多進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制系統(tǒng)誤碼率性能曲線2.多進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制系統(tǒng)(1)多進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制(MPSK)信號的表示形式多進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制又稱多相調(diào)制，它是利用載波的多種不同相位來表征數(shù)字信息的調(diào)制方式。與二進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制相同，多進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制也有絕對相位調(diào)制和差分相位調(diào)制兩種。為了便于說明概念，可以將MPSK信號用信號矢量圖來描述。二進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制信號矢量圖四進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制信號矢量圖八進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制信號矢量圖在M進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制中，是以載波相位的M種不同取值分別表示數(shù)字信息，因此M進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制信號可以表示為 式中,g(t)為信號包絡(luò)波形，通常為矩形波，幅度為1；Ts

為碼元時(shí)間寬度；c為載波角頻率；n為第n個(gè)碼元對應(yīng)的相位，有M個(gè)取值。

M進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制信號也可以表示為正交形式:an取0,±1bn取0,±1

式中：或 此時(shí)，對于四相調(diào)制an取

±1bn取

±1

M進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制信號的功率譜如圖7－41所示，圖中給出了信息速率相同時(shí)，2PSK、4PSK和8PSK信號的單邊功率譜。可以看出，M越大，功率譜主瓣越窄，從而頻帶利用率越高。M進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制信號功率譜(2)4PSK信號的產(chǎn)生與解調(diào)在M進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制中，四進(jìn)制絕對移相鍵控(4PSK)和四進(jìn)制差分相位鍵控(4DPSK)兩種調(diào)制方式應(yīng)用最為廣泛。下面分別討論這兩種調(diào)制信號的產(chǎn)生原理。四進(jìn)制絕對移相鍵控利用載波的四種不同相位來表示數(shù)字信息。由于每一種載波相位代表兩個(gè)比特信息，因此每個(gè)四進(jìn)制碼元可以用兩個(gè)二進(jìn)制碼元的組合來表示。兩個(gè)二進(jìn)制碼元中的前一比特用a表示，后一比特用b表示，則雙比特ab與載波相位的關(guān)系如表所示。表：雙比特ab與載波相位的關(guān)系雙比特碼元載波相位(n)a

b