第3章程控交換的數(shù)字化基礎(chǔ)

----程控交換的數(shù)字化基礎(chǔ)沈陽理工大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院2016年5月遼寧省教育軟件大賽參賽作品補(bǔ)：程控交換的數(shù)字化基礎(chǔ)抽樣1量化2編碼和解碼3時分多路復(fù)用4PCM30/32路系統(tǒng)的幀結(jié)構(gòu)51.抽樣語音信號數(shù)字化，首先要將語音信號離散化，這就是抽樣。但抽樣后的信號在什么條件下，能夠恢復(fù)原信號，這是關(guān)鍵的問題。所謂抽樣，就是在一系列離散點(diǎn)上對連續(xù)模擬信號抽取樣值的過程，輸出的抽樣信號(抽樣序列)sT(t)可以表示為原始連續(xù)模擬信號s(t)與一個周期性的抽樣脈沖fT(t)相乘的積。1.抽樣

抽樣定理是模擬信號數(shù)字化的理論基礎(chǔ)。抽樣定理指出:一個連續(xù)模擬信號s(t)的頻率|f|≤fm（fm為低通模擬信號的最高頻率），如果抽樣頻率滿足fs≥2fm，則s(t)可以由抽樣序列惟一地確定。即可通過截止頻率為fm的理想低通濾波器由抽樣信號準(zhǔn)確地恢復(fù)出原始模擬信號。Ts=1/fs為抽樣的最大間隔，稱為奈奎斯特間隔。由于抽樣時間間隔相等，所以此抽樣定理又稱均勻抽樣定理。1.抽樣從信號的頻譜分析理論中，我們知道：每種信號都有與之相對應(yīng)的頻譜。例如人的講話聲音包含有許許多多的頻率成份，聲帶發(fā)出的聲音除了基本頻率外，還有大量的泛音，其基本頻率大致范圍是：男低音80~320Hz；男中音100~400Hz；男高音130~480Hz；女低音160~600Hz；女高音250~1200Hz1.抽樣可見人類語聲的基本頻率（基頻）范圍是80~1200Hz。但是泛音和子音都包含有大量的較基頻為高的各種頻率，正因?yàn)椴煌曉此l(fā)出的高于基頻的各種頻率成份不同，人耳才能辨別出不同的聲源。實(shí)驗(yàn)證明，要正確的重發(fā)同樣的語言，則頻帶必須在80~8000Hz范圍。在電話傳輸中，為了減少頻帶，提高線路的利用率，ITU-T建議將語聲的頻帶限制在300~3400Hz范圍，保證能聽清楚講話的內(nèi)容及講話者的語音特征，但其優(yōu)美的音色則被濾掉。1.抽樣若選取fs＜2fm，即欠抽樣，則相鄰周期的頻譜將發(fā)生頻譜重疊，稱為混疊，因此不能從ST(f)中準(zhǔn)確地分離出信號s(t)的頻譜S(f)，某些信息將會丟失。若選取fs=2fm，則相鄰周期的頻譜間互不重疊，頻率間隔為fs

，經(jīng)過理想低通濾波器，理論上可以由抽樣信號恢復(fù)原信號，但需要無限陡峭截止邊緣的濾波器，這種理想低通濾波器是無法實(shí)現(xiàn)的。1.抽樣若選取fs＞2fm，即過抽樣，用一個截止頻率為fm的理想低通濾波器就能準(zhǔn)確地從抽樣信號中恢復(fù)出原信號。因此，在實(shí)際工作中，常選取fs≥2.2fm。例如話音信號的最高頻率限制在3400Hz，這時滿足抽樣定理的最低頻率應(yīng)為fsmin=6800Hz，為了防止抽樣混疊，需要留有一定的過渡帶寬(又稱保護(hù)帶)，ITU－T規(guī)定話音信號的抽樣頻率為8000Hz，這樣就留有8000－6800=1200Hz作為濾波器的過渡帶寬，這樣就可以降低對濾波器的要求。應(yīng)當(dāng)指出，抽樣頻率fs并非越高越好，fs越高，數(shù)據(jù)量就越大，信道的利用率就越低。通常只要滿足fs

＞2fm，并留有一定頻寬的過渡帶寬即可。2.量化話音信號數(shù)字化的第二步就是量化。經(jīng)過抽樣后，每秒得到的抽樣值（簡稱樣值）的數(shù)目就已確定，但抽樣信號在幅度上仍然是連續(xù)變化的。每個樣值可有無限多種可能的幅度值，必須經(jīng)過量化將其轉(zhuǎn)換成幅度離散的數(shù)字信號，即用某個特定的量化電平值代替抽樣信號幅度。2.量化量化器的功能是按照一定的規(guī)則對抽樣信號值作近似表示，使經(jīng)量化器輸出的幅值的大小為有限個數(shù)。由于以有限個離散值近似表示無限個連續(xù)值，所以模擬信號經(jīng)過量化后必然會丟失一部分信息，產(chǎn)生誤差，這個誤差稱為量化誤差，由此產(chǎn)生的失真稱為量化失真，也稱為量化噪聲。因此，在對抽樣信號進(jìn)行量化時，需要考慮以下兩個方面的問題：

(1)若給定量化電平數(shù)L，如何使量化失真最小。

(2)若給定量化失真的要求，如何使表示每個樣值所需的平均比特?cái)?shù)最少。2.量化均勻量化

均勻量化也稱為線性量化，是指整個量化區(qū)域上的各個量化間隔相等。均勻量化器的量化信噪比隨量化電平數(shù)L的增大而增大。通常在給定信號最大幅度的情況下，量化電平數(shù)越多，量化噪聲就越小，量化器的量化信噪比就越高，量化誤差也就越小。2.量化

均勻量化的優(yōu)點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)簡單，但由于量化間隔是固定的，不能隨信號的幅度而變化，當(dāng)信號較大時，量化器的量化信噪比大；當(dāng)信號較小時，量化器的量化噪聲較大，量化信噪比較小。為了克服該缺點(diǎn)，在實(shí)際應(yīng)用中，通常采用非均勻量化，即采用量化間隔不均勻的量化，以改善小信號時的量化信噪比。2.量化非均勻量化由于實(shí)際信源的概率分布通常是非均勻分布的，采用均勻量化器往往難以得到最佳的量化效果。顯然，降低量化噪聲的自然選擇是要采用量化特性與信源的概率分布特性相匹配的非均勻量化器，即出現(xiàn)概率大的抽樣信號幅度可選擇較小的量化間隔，而出現(xiàn)概率較小的抽樣信號幅度可選擇較大的量化間隔，從而降低總的量化噪聲平均功率，這就是非均勻量化（最佳量化）的基本思想。2.量化在實(shí)際應(yīng)用中，對不同的信源概率分布使用不同的非均勻量化器是不太現(xiàn)實(shí)的。實(shí)現(xiàn)非均勻量化的有效方法之一是采用壓縮擴(kuò)張技術(shù)，即壓擴(kuò)量化。壓擴(kuò)量化的基本原理是在發(fā)送端對輸入量化器的信號先用一個非線性函數(shù)變換y=c(x)壓縮后再進(jìn)行均勻量化；在接收端則用該非線性函數(shù)的反函數(shù)x=c-1(y)對量化值進(jìn)行“擴(kuò)張”，從而可恢復(fù)原信號。壓縮的目的是將小信號放大，將大信號縮小；擴(kuò)張的目的與壓縮相反。2.量化

對于話音信號來講，從大量的統(tǒng)計(jì)中知道小信號出現(xiàn)的概率較大，大信號出現(xiàn)的概率較?。ㄔ捯粜盘柎蟛糠质切⌒盘枺?，這就使得均勻量化的信噪比較低。為了提高通路的信噪比，就要設(shè)法減少量化噪聲，也就是減少量化誤差。減少量化誤差就要減少量化間隔，增加量化級數(shù)，而量化級數(shù)N與二進(jìn)制數(shù)碼位數(shù)n之間的關(guān)系是N=2n，級數(shù)增大，就要增加數(shù)碼位數(shù)。為了保證通信質(zhì)量，在動態(tài)范圍大于40dB的要求下，信噪比不低于26dB。為了達(dá)到這一要求，其編碼位數(shù)應(yīng)大于11位，這樣多的編碼位數(shù)，不僅使編碼復(fù)雜，而且使數(shù)碼率過高、占有頻帶太寬，很不經(jīng)濟(jì)。2.量化

解決的辦法就是采用非均勻量化的方法，小信號的量化間隔小，大信號的量化間隔大，提高了小信號的信噪比，降低了大信號的信噪比，使通路總的信噪比提高。所以在大信號區(qū)增加量化間隔，使其量化級數(shù)大幅度減少，由此來彌補(bǔ)小信號區(qū)的量化級數(shù)的增加。這種方法的實(shí)質(zhì)是以大信號信噪比的降低為代價(jià)換取小信號信噪比的提高和量化級數(shù)的減少。對話音信號，ITU－T制定了兩種對數(shù)壓縮律，即A壓縮律和μ壓縮律。我國大陸、歐洲各國以及國際間互連時采用A壓縮律及相應(yīng)的13折線法，北美、日本等國家采用μ壓縮律及相應(yīng)的15折線法。2.量化1)A壓縮律A壓縮律的對數(shù)特性為式中，x為壓縮器歸一化輸入電壓；y為壓縮器歸一化輸出電壓；常數(shù)A為壓縮系數(shù)決定壓縮程度，目前各廠家多采用A=87.56的壓擴(kuò)特性。2.量化2)μ壓縮律μ壓縮律的對數(shù)特性為式中，x為壓縮器歸一化輸入電壓；y為壓縮器歸一化輸出電壓；常數(shù)μ為壓縮系數(shù)，決定壓縮程度，現(xiàn)在采用μ=255。當(dāng)A=1或μ=0時，相當(dāng)于無壓縮。2.量化2.量化由于正、負(fù)方向各有八段折線，因此一共有16段折線。鑒于正、負(fù)方向Ⅰ、Ⅱ段斜率相同，可看作為一段折線，因此共13段折線。在每段折線內(nèi)再進(jìn)行16級均勻量化，總的量化電平數(shù)為L=16×16=256，對應(yīng)的編碼比特?cái)?shù)為8位，最小量化間隔位于第Ⅰ、Ⅱ段，即Δ稱為一個量化單位，由于正負(fù)信號區(qū)間(0，1)和(-1，0)內(nèi)各包括2048個量化單位，因此總共有2×2048=4096個量化單位。2.量化3.編碼與解碼編碼是將量化后的信號電平值轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制碼組。這一變化也稱模數(shù)（A/D）變換，即將模擬信號變成數(shù)字信號，這種數(shù)字信號即是通常所稱的脈沖編碼調(diào)制（PCM）信號。在用二進(jìn)制碼組表示量化電平時，對于A律13折線近似來說，將信號的正、負(fù)兩部分分成相同的8大段(按1/2遞減規(guī)律非均勻分段)，而在每大段內(nèi)又均勻地分成16小段，總共有256個量化級，所以要用八位二進(jìn)制碼組。3.編碼與解碼PCM采用折疊二進(jìn)制碼，8位碼組a1a2…a8的碼位安排如下：a1為極性碼，a1=1表示正極性，反之表示負(fù)極性；a2a3a4為段落碼，共8種組合，分別表示對應(yīng)的8個分段，第Ⅰ段至第Ⅷ段，通常采用自然碼；a5a6a7a8為段內(nèi)電平碼，共16種組合，表示每段的16個分級，通常采用自然碼。由段落碼可以確定各量化段的起始電平和各量化段的量化間隔Δi(每一段的最小量化間隔)，例如第Ⅰ段Δ1=（1/128）÷16=1/2048=Δ。段內(nèi)碼是表示相對于該量化段中各碼位的權(quán)值，例如第Ⅳ段時，a5碼位的權(quán)值為8Δi=8×4Δ=32Δ；第Ⅷ段時，a5碼位的權(quán)值為8Δi=8×64Δ=512Δ。3.編碼與解碼3.編碼與解碼解碼是編碼的逆變換，是將二進(jìn)制碼組信號還原成離散的樣值幅度信號，即將PCM信號還原成PAM信號，所以也稱數(shù)模（D/A）變換。在編碼時，為了減少碼位數(shù)，量化時采用了只舍不入的辦法，就是用量化級的起始電平值代表該級的量化值，這種辦法，使得量化誤差為一個量化級差Δi，這一誤差是較大的。所以在解碼時，在接收端補(bǔ)加半個量化級差，即增加Δi/2，使量化誤差減少一半，這就大大改善了傳輸質(zhì)量。4.時分多路復(fù)用（TDM）時分多路復(fù)用簡稱時分復(fù)用，是指按時刻分割信號以實(shí)現(xiàn)多路傳輸?shù)姆椒?。在時分多路復(fù)用中，各路信號占用信道的時刻各不相同。TDM技術(shù)是各種數(shù)字傳輸系統(tǒng)的公共技術(shù)。在數(shù)字通信網(wǎng)中，模擬信號要經(jīng)過抽樣、量化、編碼和時分復(fù)用后進(jìn)入信道傳輸。具體地說，TDM就是把時間分成一些均勻的時隙，將各路信號的傳輸時間分配在不同的時隙內(nèi)，使多路信號能互相分開，互不干擾。4.時分多路復(fù)用（TDM）下圖是時分多路復(fù)用的原理框圖。圖中發(fā)送端和接收端的電子開關(guān)K1、K2以抽樣頻率同步地旋轉(zhuǎn)。在發(fā)送端此開關(guān)依次對信號抽樣，開關(guān)旋轉(zhuǎn)一周得到的各路信號抽樣值合為一幀。例如各路話音信號分別經(jīng)低通濾波器將頻帶限制在3400Hz以內(nèi)，若采用8kHz的速率抽樣，則K1、K2應(yīng)每秒旋轉(zhuǎn)8000周。設(shè)旋轉(zhuǎn)周期為Ts秒，共有N路話音信號，則每路信號在每周中占用Ts/N秒的時間?？梢?，發(fā)送端抽樣開關(guān)不僅實(shí)現(xiàn)了對每一路信號每隔Ts時間抽樣的目的，同時還起到了復(fù)用合路的作用。合路后的抽樣信號送到PCM編碼器(多路信號共用)進(jìn)行量化和編碼，然后將PCM信碼送入信道。在接收端，首先對輸入的PCM信碼進(jìn)行解碼，再經(jīng)低通濾波器恢復(fù)原始各路話音信號。4.時分多路復(fù)用（TDM）4.時分多路復(fù)用（TDM）時分多路復(fù)用的關(guān)鍵是同步。為了保證正常通信，必須確保收發(fā)旋轉(zhuǎn)開關(guān)嚴(yán)格同頻同相，同頻是指旋轉(zhuǎn)開關(guān)的旋轉(zhuǎn)速度要完全相同；同相是指當(dāng)發(fā)端旋轉(zhuǎn)開關(guān)K1連接第一路信號時，收端旋轉(zhuǎn)開關(guān)K2也必須連接在第一路上不同種類和速率的任何信號，例如話音、圖像、數(shù)據(jù)、視頻、音頻等，都可以采用時分多路復(fù)用方式在一條鏈路上傳輸。與頻分多路復(fù)用方式相比，時分多路復(fù)用的主要優(yōu)點(diǎn)是：便于信號的數(shù)字化和實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號的傳輸與交換，便于采用數(shù)字電路實(shí)現(xiàn)等。5.PCM30/32路系統(tǒng)的幀結(jié)構(gòu)PCM30/32路系統(tǒng)是使用A律13折線進(jìn)行量化和編碼的，其抽樣頻率為fS=8kHz，抽樣周期Ts=1/8000=125μs，被稱為一個幀周期。每個抽樣值用8比特表示，所占用的時間tc=125/32=3.9μs，被稱為一個路時隙。每個比特所占用的時間為tb=3.9/8=0.488μs，被稱為一個位時隙，總碼速率為fb=1/0.488=2048kb/s。一幀分為32個路時隙，其中30個路時隙用來傳送30路話音信號，而另外兩個路時隙分別用來傳送同步信號和信令。下圖給出了PCM30/32(基群)路系統(tǒng)的幀結(jié)構(gòu)。其中，TS1～TS15分別傳送CH1～CH15路話音信號，TS17～TS31分別傳送CH16～CH30路話音信號，TS0為幀同步監(jiān)視碼時隙，TS16為信令時隙?？紤]到同步需要每16個幀組成一個復(fù)幀，每個復(fù)幀周期為16*125μs=2000μs=2.0ms。5.PCM30/32路系統(tǒng)的幀結(jié)構(gòu)5.PCM30/32路系統(tǒng)的幀結(jié)構(gòu)對于TS0，偶幀TS0的第2～8位碼固定發(fā)送幀同步碼組0011011。奇幀TS0的第二位碼固定發(fā)1，作為監(jiān)視碼，監(jiān)測是否出現(xiàn)假同步碼組；第三位碼A1用于幀失步告警；第4～8位暫發(fā)1，作為國內(nèi)通信用。TS0的第一位碼用于國際通用，不用時發(fā)1。對于TS16，由于每個話路的信令碼需要四位，故一個8位TS16時隙可傳送兩路信令碼。一個復(fù)幀共有16幀(F0～F15)，其中F0幀的TS16時隙傳送復(fù)幀同步碼和復(fù)幀失步告警碼。復(fù)幀同步碼用于復(fù)幀同步，安排在F0幀的TS16時隙中的前四位，碼型為｛0000｝，第六位A2為復(fù)幀失步對告碼，復(fù)幀同步時A2＝0，反之A2=1。第五，七，八位不用時固定為1碼。F1～F15幀的TS16時隙分別傳送30個話路的信令碼。5.PCM30/32路系統(tǒng)的幀結(jié)構(gòu)PCM通信是時分多路復(fù)用通信，各個話路信號分別在不同時間進(jìn)行抽樣、量化和編碼。為了使整個PCM通信系統(tǒng)正常工作，就需要有一個定時系統(tǒng)來“指揮”。定時系統(tǒng)產(chǎn)生PCM通信系統(tǒng)中所需的各種定時脈沖，以保證系統(tǒng)各個部分在規(guī)定時間內(nèi)準(zhǔn)確、協(xié)調(diào)、有序地工作。定時系統(tǒng)包括發(fā)端定時和收端定時。發(fā)端定時系統(tǒng)有時鐘源，收端定時系統(tǒng)本身沒有時鐘源，其時鐘(位同步信號)是從PCM信碼流中提取的。5.PCM30/32路系統(tǒng)的幀結(jié)構(gòu)碼型：在交換機(jī)內(nèi)部的碼型是單極性的非歸零（NRZ）碼，這是一種最簡單的數(shù)字信號，碼型脈沖持續(xù)時間和碼元長度相等。在它的頻譜中含有直流分量和豐富的低頻分量，這在線路中傳輸會造成嚴(yán)重的畸變。因此在有線傳輸線路中傳輸?shù)拇a型應(yīng)考慮以下要求：A、在線路中傳輸?shù)拇a型不應(yīng)含有直流分量，且低頻成份和高頻成份也不宜太多。B、為了使發(fā)端和收端同步，傳輸?shù)拇a型中應(yīng)含有時鐘信息。C、傳輸?shù)拇a型與信息源的統(tǒng)計(jì)無關(guān)，并且具有一定的檢測誤碼的能力。D、碼型轉(zhuǎn)換設(shè)備簡單易于實(shí)現(xiàn)。5.PCM30/32路系統(tǒng)的幀結(jié)構(gòu)常見碼型—NRZ碼（單極性非歸零碼）NRZ碼：無電壓(也就是元電流)用來表示“0”,而恒定的正電壓用來表示“1”；每一個碼元時間的中間點(diǎn)是采樣時間,判決門限為半幅度電平(即0.5)。NRZ碼：碼元周期與脈沖持續(xù)時間相等；單極性非周期信號，含有直流分量；所含低頻成分較多，時鐘頻率成分為零。NRZ碼不適宜在線路中傳輸。5.PCM30/32路系統(tǒng)的幀結(jié)構(gòu)常見碼型—RZ碼（單極性歸零碼）RZ碼：它的有電脈沖寬度比碼元寬度窄，每個脈沖都回到零電平；在傳送“1”碼時發(fā)送1個寬度小于碼元持續(xù)時間的歸零脈沖，在傳送“0”碼時不發(fā)送脈沖。RZ碼：碼元周期是脈沖持續(xù)時間的兩倍，含有直流成份，低頻成份較多，有時鐘頻率成份。RZ碼：不適于在線路中傳輸。5.PCM30/32路系統(tǒng)的幀結(jié)構(gòu)常見碼型—AMI碼（雙極性傳號交替反轉(zhuǎn)碼）AMI碼：是單極性方式的變形，即把單極性方式中的“0”碼仍與零電平對應(yīng)，而“1”碼對應(yīng)發(fā)送極性交替的正、負(fù)電平，把二進(jìn)制脈沖序列變?yōu)槿娖降姆栃蛄校ü式袀稳蛄校?。AMI碼：碼元周期是脈沖持續(xù)時間的兩倍；脈沖正負(fù)交替出現(xiàn)，平均值為0，沒有直流分量，低頻成份較少；傳號正負(fù)交替有一定的規(guī)律，便于檢錯；不含有時鐘頻率成份。AMI碼：將AMI碼整流，變成RZ碼，可提取時鐘頻率；由于它可能出現(xiàn)長的連0串，因而會造成提取定時信號的困難。

5.PCM30/32路系統(tǒng)的幀結(jié)構(gòu)常見碼型—ADI碼（隔位翻轉(zhuǎn)碼）ADI碼：在偶數(shù)位進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，將“0”變成“1”，或?qū)ⅰ?”變成“0”。ADI碼：在不通話時或小信號傳輸全為“0”時，通過隔位翻轉(zhuǎn)，消除連“0”極為有效。ADI碼：沒有根本上解決連“0”的問題，有時可能將不是連“0”的信號變成連“0”。5.PCM30/32路系統(tǒng)的幀結(jié)構(gòu)常見碼型—HDB3碼（三階高密度雙極性碼）HDB3碼：改進(jìn)的AMI碼，保持AMI碼的優(yōu)點(diǎn)而克服其缺點(diǎn)。HDB3是CCITT推薦使用的碼型之一。HDB3碼：編碼規(guī)則先把消息代碼變成AMI碼，然后檢查AMI碼的連“0”串情況，當(dāng)無3個以上連“0”碼時，則這時的AMI碼就是HDB3碼。當(dāng)出現(xiàn)4個或4個以上連0碼時，則將每4個連“0”小段的第4個“0”變換成“非0”碼。5.PCM30/32路系統(tǒng)的幀結(jié)構(gòu)常見碼型—HDB3碼HDB3編碼規(guī)則這個由“0”碼改變來的“非0”碼稱為破壞符號，用符號V表示，而原來的二進(jìn)制碼元序列中所有的“1”碼稱為信碼，