工程統(tǒng)計學(xué) 第十一章綜合評價分析方法

第九章

綜合評價分析方法1/11/20231版權(quán)所有BY統(tǒng)計學(xué)課程組第九章綜合評價分析方法第一節(jié)綜合評價概述第二節(jié)特征指標(biāo)的選取與數(shù)據(jù)的處理第三節(jié)權(quán)數(shù)的確定和幾個常用綜合評價方法1/11/20232版權(quán)所有BY統(tǒng)計學(xué)課程組本章重點與難點重點是了解和掌握綜合評價的基本含義；指標(biāo)的選取和指標(biāo)體系的建立；數(shù)據(jù)的處理；權(quán)重和綜合評價模型的確定方法等。難點是指標(biāo)的選取和權(quán)重的確定方法。1/11/20233版權(quán)所有BY統(tǒng)計學(xué)課程組學(xué)習(xí)目標(biāo)通過本章的學(xué)習(xí)，正確理解綜合評價的概念的、意義與作用，明確其種類和區(qū)別；掌握指標(biāo)選取和指標(biāo)體系建構(gòu)方法；能夠較為熟練地處理實際數(shù)據(jù)；掌握基本的權(quán)重確定方法，并能夠利用綜合評價模型進行綜合評價。1/11/20234版權(quán)所有BY統(tǒng)計學(xué)課程組第一節(jié)綜合評價概述一、綜合評價問題的引入二、綜合評價含義和類型三、綜合評價產(chǎn)生與發(fā)展四、綜合評價的要素和基本步驟1/11/20235版權(quán)所有BY統(tǒng)計學(xué)課程組一、綜合評價問題的引入無論在現(xiàn)實生活中，還是在經(jīng)濟管理和經(jīng)濟決策中，綜合評價問題似乎無處不存在。以前，人們忽略了這一問題。事實上，無論你作出什么決策，在你的頭腦里都有一個綜合評價問題。①假如你買一臺電腦，你必須將不同品牌的電腦的性能、容量、外觀、適用程度以及價格做一個綜合比較才能決定購買何種電腦。②你要進行一項投資，如果你既可以買股票，也可以存銀行，還可以買企業(yè)債券，還可以實體投資辦工廠，你到底會選擇哪一種投資方式呢？你一定會將這些投資方式在安全性、收益性和回收期限等方面作出較為全面的比較才能作出決定。1/11/20236版權(quán)所有BY統(tǒng)計學(xué)課程組二、綜合評價含義和類型1.綜合評價含義所謂綜合評價，就是對評價客體的不同側(cè)面的數(shù)量特征給出系統(tǒng)的的量化描述，并以此為基礎(chǔ)，運用一系列數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)和其他定量方法進行適當(dāng)綜合，得出反映各評價客體較為真實的綜合數(shù)量水平的數(shù)量分析方法。其根本目的是要靈敏、全面區(qū)分不同客體之間綜合數(shù)量差異，以便決策。1/11/20237版權(quán)所有BY統(tǒng)計學(xué)課程組綜合評價含義和類型2.綜合評價的分類1)按照目的劃分，可分為三類：分類問題、排序問題和整體水平評價問題。2)按照反映的時間狀況劃分，可分為兩類：縱向評價問題和橫向評價問題。3)按照方法劃分，可分為兩類：傳統(tǒng)的簡易評價方法和現(xiàn)代評價方法。4)按照定量化程度劃分，可為三類：定性評價方法、半定性評價法和定量評價方法。5)按照賦權(quán)方式劃分，可劃分為三類：主觀、客觀和主、客結(jié)合的賦權(quán)法。1/11/20238版權(quán)所有BY統(tǒng)計學(xué)課程組三、綜合評價產(chǎn)生與發(fā)展1.要說綜合評價問題，應(yīng)該可以追溯到有文字記載的遠古時期。“論功行賞”之說足以佐證綜合評價之存在。2.1888年，英國統(tǒng)計學(xué)家艾奇沃斯（Edgeworth）發(fā)表了一篇論文“考試中的統(tǒng)計學(xué)”提出了對考試中不同課程如何加權(quán)比較的問題。3.在隨后的1913年，斯皮爾曼（Spearman）發(fā)表了“和與差的相關(guān)性”的論文討論了不同加權(quán)方法的基本作用，實際上已將多元分析的有關(guān)內(nèi)容應(yīng)用于綜合評價問題。1/11/20239版權(quán)所有BY統(tǒng)計學(xué)課程組綜合評價產(chǎn)生與發(fā)展4.20世紀30年代，瑟斯通（thurstone）和利克特（Likert）又對定性記分法進行了深入研究。5.上世紀60年代開始出現(xiàn)的模糊數(shù)學(xué)研究為綜合評價的發(fā)展起到了極大的推動作用。6.近年來，產(chǎn)生上世紀30年代的多元統(tǒng)計方法，以及產(chǎn)生于上世紀70～80年代的包絡(luò)分析綜合評價方法等的逐步引入，綜合評價方法作為一門新興的學(xué)科已經(jīng)趨于成熟。1/11/202310版權(quán)所有BY統(tǒng)計學(xué)課程組四、綜合評價的要素和基本步驟1.綜合評價問題的基本要素一個綜合評價問題總是有以下要素構(gòu)成：1）目的性2）主體3）客體4）特征集5）評價方法1/11/202311版權(quán)所有BY統(tǒng)計學(xué)課程組綜合評價的要素和基本步驟2.進行綜合評價的基本步驟①確定評價的目的。②確定評價對象和特征集。③對屬性集中的指標(biāo)數(shù)據(jù)進行搜集和處理。④確定權(quán)重系數(shù)和價值函數(shù)。⑤運用價值函數(shù)，給出評價結(jié)果——排序、水平和分類比較，并給出結(jié)果檢驗。最后就是給出綜合評價的基本結(jié)果。1/11/202312版權(quán)所有BY統(tǒng)計學(xué)課程組綜合評價的要素和基本步驟2.進行綜合評價的基本步驟①確定評價的目的。②確定評價對象和特征集。③對屬性集中的指標(biāo)數(shù)據(jù)進行搜集和處理。④確定權(quán)重系數(shù)和價值函數(shù)。⑤運用價值函數(shù)，給出評價結(jié)果——排序、水平和分類比較，并給出結(jié)果檢驗。最后就是給出綜合評價的基本結(jié)果。1/11/202313版權(quán)所有BY統(tǒng)計學(xué)課程組第二節(jié)特征指標(biāo)的選取與數(shù)據(jù)處理一、特征指標(biāo)的選取二、數(shù)據(jù)的處理1/11/202314版權(quán)所有BY統(tǒng)計學(xué)課程組一、特征指標(biāo)的選取1.指標(biāo)體系建構(gòu)的原則①目的性原則、②層次性原則、③整體性原則、④操作性原則、⑤導(dǎo)向性原則、⑥簡要性原則（不重復(fù)）、⑦實際需要性原則。2.指標(biāo)篩選的基本方法1）Delphi法。其基本思想就是向?qū)＜艺埥?，征求專家意見，?jīng)過多次征詢，待專家意見比較一致以后，評價者再根據(jù)專家意見結(jié)合評價項目和評價對象的特征確定指標(biāo)體系。1/11/202315版權(quán)所有BY統(tǒng)計學(xué)課程組特征指標(biāo)的選取2）最小均方差法。最小均方差法的基本思想是在評價對象中某項指標(biāo)數(shù)值相差不大，即方差很小，則盡管該指標(biāo)在理論分析上即使是重要的，但對于對象集中的若干單位而言，該指標(biāo)對各單位的排序并不起作用。3）極小極大離差法。這一方法與最小均方差法比較，思想基本一致，判斷的準則也是屬性指標(biāo)之間的差異的大小，只是判斷的角度略有不同。4）極大不相關(guān)法。極大不相關(guān)法的基本思想是若第i項指標(biāo)與其余的m-1項指標(biāo)不相關(guān)的。這就是說所提供的信息幾乎不能有其他指標(biāo)來代替，則該指標(biāo)應(yīng)該被保留下來。1/11/202316版權(quán)所有BY統(tǒng)計學(xué)課程組二、數(shù)據(jù)的處理1.數(shù)據(jù)的無量綱化處理在此只介紹幾種常用的無量綱化方法。1）閥值法。閥值也稱臨界值，閥值就是經(jīng)濟現(xiàn)象中衡量經(jīng)濟變量發(fā)展變化的一些重要的特征指標(biāo)值，如極大值、極小值、滿意值和不允許值等。因此閥值法也就是臨界值法。2）標(biāo)準化法。這種方法顯然主要適用無量綱化值允許為負值或者為零的情形。其方法就是統(tǒng)計學(xué)中的數(shù)據(jù)標(biāo)準化。1/11/202317版權(quán)所有BY統(tǒng)計學(xué)課程組數(shù)據(jù)的處理2.指標(biāo)的一致性處理方法指標(biāo)從變化方向來看，有極大型指標(biāo)、極小型指標(biāo)、居中型指標(biāo)和區(qū)間型指標(biāo)，我們總是稱極大型指標(biāo)為“標(biāo)準型指標(biāo)”，一致性處理就是將其他類型的指標(biāo)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準型指標(biāo)的過程。1）極小型指標(biāo)的一致性處理。設(shè)xi為極小型指標(biāo)值，作如下變換(不存在一允許上限時x>0)1/11/202318版權(quán)所有BY統(tǒng)計學(xué)課程組數(shù)據(jù)的處理2)居中型指標(biāo)的一致性處理。設(shè)x為居中型指標(biāo)，a為最適合值。若xi存在一個允許上限M和一個允許下限m時，a為區(qū)間中點，則在M和m不存在時，a為任意給定值，則

1/11/202319版權(quán)所有BY統(tǒng)計學(xué)課程組數(shù)據(jù)的處理3）區(qū)間型指標(biāo)的一致性處理。設(shè)xi為區(qū)間型指標(biāo)，q1，q2分別為區(qū)間型指標(biāo)值的上、下限，M和m分別是最大和最小允許值，則1/11/202320版權(quán)所有BY統(tǒng)計學(xué)課程組第三節(jié)權(quán)數(shù)的確定和常用評價方法一、權(quán)數(shù)的確定方法二、幾種常用的（簡易）方法1/11/202321版權(quán)所有BY統(tǒng)計學(xué)課程組一、權(quán)數(shù)的確定方法許多常用的綜合評價方法在進行綜合評價時，必須確定各指標(biāo)綜合模型中的權(quán)重。權(quán)重的大小實際上反映了某一指標(biāo)在整個綜合評價中的作用。然而，權(quán)重的確定實際上是綜合評價中的難點，直到目前為止，并沒有一個統(tǒng)一的和讓公眾普遍接受的方法。但在綜合評價的實踐中，人們常用的權(quán)重確定的方法有等權(quán)法、德爾菲法、差異賦權(quán)法、最優(yōu)賦權(quán)法、熵值賦權(quán)法和AHP等。在此擇取幾種方法加以介紹。1/11/202322版權(quán)所有BY統(tǒng)計學(xué)課程組權(quán)數(shù)的確定方法1.等權(quán)法這種賦權(quán)方法十分簡單，在某種程度上講實際上就是不賦權(quán)（或無權(quán)）法。其本質(zhì)就是在對指標(biāo)進行綜合時，對每一指標(biāo)賦予相等的權(quán)重。2.離差權(quán)法基本思想是若某一指標(biāo)在每一個樣品中的取值差異不大時，則我們只能認為該指標(biāo)提供的信息量較少，因此，在進行屬性指標(biāo)綜合時，賦予的權(quán)重相應(yīng)應(yīng)該較小。反過來，則應(yīng)該相應(yīng)賦予較大權(quán)重。1/11/202323版權(quán)所有BY統(tǒng)計學(xué)課程組二、幾種常用的（簡易）方法1.綜合指數(shù)法它是最簡單和最常用的綜合評價方法之一。它的基本思想就是將各被評價單位的實際數(shù)據(jù)計算單項指數(shù)（個體指數(shù)）再利用線性加權(quán)綜合型綜合評價模型進行綜合排序。若x0j為第項指標(biāo)的基準值。x0j的選取可視的取值是否均大于零。此時，可利用線性模型進行綜合評價1/11/202324版權(quán)所有BY統(tǒng)計學(xué)課程組例：設(shè)有甲、乙兩地區(qū)的有關(guān)資料如下表所示。當(dāng)時，利用綜合指數(shù)法，比較兩地經(jīng)濟效益水平。指標(biāo)單位權(quán)重（%）基準值指標(biāo)值甲地乙地實際單項指數(shù)實際單項指數(shù)社會成本凈值率元/百元2548481.00551.15社會成本利稅率元/百元2528281.00301.07社會勞動生產(chǎn)率元/人1020000200001.00220001.10投資效果系數(shù)元/百元200.520.561.080.521.00技術(shù)進步效益系數(shù)元/百元2062621.00681.101/11/202325版權(quán)所有BY統(tǒng)計學(xué)課程組解：根據(jù)以上數(shù)據(jù)，利用公式得可見，乙地經(jīng)濟效益好于甲地。1/11/202326版權(quán)所有BY統(tǒng)計學(xué)課程組幾種常用的（簡易）方法2.功效系數(shù)法功效系數(shù)法其實質(zhì)也就是先采用一種線性無量綱化處理數(shù)據(jù)以后，然后是用線性模型（價值函數(shù)）將其綜合在一起的一種綜合評價方法。一般地，相對應(yīng)的功效系數(shù)為kij，即其中q和p為任意常數(shù)，一般有q=60、q=40。模型為1/11/202327版權(quán)所有BY統(tǒng)計學(xué)課程組例：利用上例表中有關(guān)數(shù)據(jù)，假定在全國范圍內(nèi)，各項指標(biāo)的最大值和最小值是已知的（見下表所示），采用功效系數(shù)法評價甲乙兩地經(jīng)濟效益水平。一般設(shè)有，。指標(biāo)單位權(quán)重極大值極小值指標(biāo)值甲地乙地（%）實際單效系數(shù)實際單效系數(shù)社會成本凈值率元/百元2560454868.005586.67社會成本利稅率元/百元2535242875.553081.82社會勞動生產(chǎn)率元/人1022000150002000088.5722000100.00投資效果系數(shù)元/百元200.60.50.5684.000.5268.00技術(shù)進步效益系數(shù)元/百元2068566280.0068100.001/11/202328版權(quán)所有BY統(tǒng)計學(xué)課程組所以，由可知同理，乙地經(jīng)濟效益好于甲地。1/11/202329版權(quán)所有BY統(tǒng)計學(xué)課程組本章小結(jié)1．綜合評價問題從本質(zhì)上來說是一個信息處理問題。綜合評價過程一般需要我們選取適當(dāng)?shù)臄?shù)量特征、規(guī)范處理數(shù)量信息、確定不同數(shù)量特征的重要程度、給出綜合數(shù)量模型，最終將