人教版五年級數(shù)學(xué)植樹問題例2例3副本

例2例3植樹的三種情況1、在一條20米長的小路一邊種樹，每隔5米種一棵（兩端都種）一共要多少棵樹苗？20÷５+１=５（棵）答：一共要５棵樹苗。5米2、大象館和猩猩館相距20米，綠化隊要在兩館間的小路一邊栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是5米，一共要栽幾棵樹？5米5米

20÷5－１=３（棵）答：一共要栽３棵樹。5米5米3米

60÷3－１

=20－1=19（棵）答：一共要栽３8棵樹。3米3米19×2=38(棵）歸納兩端不栽樹：1、棵數(shù)=間隔數(shù)－12、間隔數(shù)=棵數(shù)＋13、間隔數(shù)=總長數(shù)÷每間隔長4、總長數(shù)=每間隔長×間隔數(shù)兩邊都栽樹一邊的棵數(shù)×2=總棵數(shù)（1）（2）（3）

第三種：只種一端封閉圖形（長方形、正方形、三角形、正多邊形、圓形、橢圓形等）的植樹問題：就是只種一端棵樹=間隔數(shù)圓形小花壇的一周全長20米，如果沿著這一圈每隔5米種一棵樹，一共要幾棵樹苗？20÷５=４（棵）答：一共要４棵苗。5米圓形花壇的一周全長50米，如果沿著這一圈每隔2米擺放一盆花，一共需要多少盆花？50÷2＝25（盆）答：一共需要25盆花。

圓形體育館的一周全長是1500米，如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？1500÷15=100（盞）９個小朋友圍成一圈做游戲，每兩個人之間的距離是１米，這一圈的長度是多少？

一塊邊長為10米的正方形花圃,在邊上每隔2米放一盆菊花,而且4個角上必須各放一盆,一共要準(zhǔn)備多少盆菊花?棵樹=間隔數(shù)間隔數(shù)=全長÷間隔長10米10米10米10米4×10÷2=20（盆）①①②③④①兩端種10÷2+1=6（盆）②只種一端10÷2=5（盆）③只種一端10÷2=5（盆）④兩端不種10÷2--1=4（盆）一共準(zhǔn)備：6+5+5+4=20（盆）最外層每邊擺3個，最外層一共可以擺多少個棋子？探究8個方陣問題：

方法一：封閉圖形棵數(shù)=間隔數(shù)①①②②②②①①4×2=8（個）方法二：每邊放個數(shù)×邊數(shù)－重復(fù)的個數(shù)=棵樹4×3—3=8（個）最外層每邊擺5個，4角都擺，最外層一共可以擺多少個棋子？16個探究最外層每邊擺6個，4角都擺，最外層一共可以擺多少個棋子？20個探究6－1=5（個）5×4=20（個）6×4－4=20（個）

圍棋盤的最外層每邊能放19個棋子。

最外層一共可以擺放多少個棋子？18×4＝72方法一：每邊的個數(shù)×4邊=可以擺放多少個還有其他的方法嗎？方法二：每邊能放個數(shù)×4－重復(fù)的4個=可以擺放的棋子方法二：19×4-4=72（個）方法三:每邊看作17個,有4邊,再加上四個角的4個=可以擺放的棋子.方法三：17×4＋4=68+4=72（個）19191717方法四：19×2＋17×2＝72歸納方法二：每邊能放個數(shù)×邊數(shù)－重復(fù)的個數(shù)方法一：邊數(shù)×每邊間隔數(shù)方陣問題：

正多邊形最外層的數(shù)是：

方法三：每邊放的個數(shù)—重復(fù)的個數(shù)+頂點的個數(shù)每行人數(shù)×行數(shù)=整個方陣人數(shù)在正八邊形花壇的每邊擺3盆花?；▔蝗σ还部梢詳[多少盆花？3×8=24（盆）？3×8-8=16（盆）（3-1）×8=16（盆）√√社區(qū)有一塊正五邊形水池，每邊都擺5盆花，五個角各擺一盆，一共需要多少盆花？方法一：邊數(shù)×每邊間隔數(shù)5×5—5=20（盆）方法二：每邊能放個數(shù)×邊數(shù)－重復(fù)的個數(shù)5×（5—1）=20（盆）答：……

方法一：（48－4）÷4+2=13（人）

方法二：48÷4+1=13（人）方法四：解設(shè)每邊有X人

4X—4=484X=48+4X=52÷4X=1312人11人11人11人每邊11人加兩頭兩個11人12人12人12人每邊12人減去重復(fù)的就不夠48人了，每邊12個間隔，兩頭有，所以要加1做一做：48名學(xué)生在操場上做游戲。大家圍成一個正方形，每邊人數(shù)相等。四個頂點都有人，每邊各有幾名學(xué)生？方法三：（48＋4）÷4

=52÷4=13（人）四個角有4人重復(fù)，從總?cè)藬?shù)里加上4一要木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼?？鋸木料問題，時間花在次數(shù)上，類同植樹問題的棵數(shù)（兩頭都不栽樹的情況）段數(shù)=次數(shù)+1次數(shù)=段數(shù)—1總長=每段長×段數(shù)探究鋸木頭問題5－1=4（次）4×8=32（分鐘）鋸木頭問題一段木料鋸成4段要6分鐘，如果要鋸成9段需要幾分鐘？鋸成4段，需要鋸幾次？

鋸成9段，需要鋸幾次？

4-1=3次9-1=8次6÷3×8=16（分鐘）段數(shù)=次數(shù)+1次數(shù)=段數(shù)—1總長=每段長×段數(shù)答；2、一個木工把一根長24米的木條鋸成了3米長的小段,每鋸斷一次要用5分鐘,共需多少分鐘?

1、將一根木頭據(jù)成6段，需要30分鐘，平均據(jù)一次需要多少分鐘？3、有一根木料，要鋸成3段，一共需要12分鐘，如果要鋸成8段需要多少分鐘？6—1=5（次）30÷5=6（分鐘）答24÷3=8（段）8—1=7（次）7×5=35（分鐘）3—1=2（次）12÷2=6（分鐘）8—1=7（次）7×6=42（分鐘）答答12345④③②①樓數(shù)=樓梯層數(shù)+1樓梯層數(shù)=樓數(shù)—1探究樓梯問題1、小軍從一樓走到三樓用了6分鐘，照這樣計算，他從一樓走到九樓要多少分鐘？/2、小明從一樓跑到五樓需要4分鐘，小芳的速度是小明的一半，小芳從一樓跑到四樓需要多少分鐘？探究樓梯問題3-1=2（層）6÷2=3（分鐘）9-1=8（層）8×3=24（分鐘）5-1=4（層）4÷4=1（分鐘）1÷2=0.5（分鐘）4-1=3（層）0.5×3=1.5（分鐘）答答3、一座樓房每上1層要走16級臺階，到小英家要走64級臺階，小英家住在幾樓？4、紅紅從一樓到四樓用了3分鐘，照這樣的速度，他8分鐘回到家，他家住在幾樓？2、有一幢房高17層，相鄰兩層間都有17個臺階。某人從一層走到十一層，一共要登多少個臺階？11-1=10（層）10×17=170（個）

64÷16=4（層）

4+1=5（樓）4-1=3（層）3÷3=1（分鐘）8×1=8（層）8+1=9（樓）探究敲鐘問題廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間？8秒8÷（5－1）＝2（秒）鐘表敲鐘，類同植樹問題，敲鐘次數(shù)為棵數(shù)，兩次敲鐘之間的時間為間隔，時間就是用在“間隔”上。2×（12－1）＝22（秒）答：需要22秒。間隔數(shù)+1=敲鐘次數(shù)敲鐘次數(shù)—1=間隔數(shù)總時間÷間隔數(shù)=每個間隔用的時間總時間=間隔數(shù)×每個間隔用的時間敲鐘問題2、時鐘5點鐘敲5下，12秒鐘敲完，那么10點鐘敲10下，需要幾秒？探究敲鐘問題1、一個掛鐘，1點敲1下，3點敲3下，12點敲12下，當(dāng)這個掛鐘三點時敲3下總共用了4秒鐘。當(dāng)12點敲12下要多少秒？4÷（3－1）＝2（秒）3×（10－1）＝27（秒）12÷（5－1）＝3（秒）2×（12－1）＝22（秒）

林老師家里時鐘５點敲響５下，每下相隔２秒，敲完５下需要（）秒。８點擊生活兩張并起來坐,就坐1個6人,1個4人.三張并起來坐,就坐1個6人,2個4人.6＋4×2=6＋8=14（人）6＋4=10（人）10張并起來坐,就是坐1張6人,9張4人.6＋4×9=6＋36=42（人）方法二：坐10張4人,再加上2人4×10＋2=40＋2=42（人）方法一：坐1張6人,再加上9張4人方法一:38人減去2人,每張坐4人.（38－2）÷4=36÷4=9（張）方法二:一張坐6人,其他坐4人（38－6）÷4＋1坐4人的張數(shù)1張坐6人=32÷4＋1=8＋1=9（張）50（50－2）÷4=48÷4=12（張）（50－6）÷4＋