一輪 電場力的性質(zhì)的描述

選修3-1第六章靜電場第1講電場力的性質(zhì)的描述考綱考情三年13考高考指數(shù)：★★★★★1.物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)、電荷守恒Ⅰ2.點電荷Ⅰ3.庫侖定律Ⅱ4.靜電場Ⅰ5.電場強度、點電荷的場強Ⅱ6.電場線Ⅰ【知識梳理】知識點1電荷守恒、點電荷庫侖定律1.點電荷：當帶電體本身的___________對研究的問題影響可以忽略不計時,可以將帶電體視為點電荷。點電荷是一種理想化模型。大小和形狀2.電荷守恒定律：(1)內(nèi)容：電荷既不會創(chuàng)生,也不會消失,只能從一個物體_____到另一個物體,或者從物體的一部分_____到另一部分,在轉(zhuǎn)移的過程中,電荷的總量_________。(2)三種起電方式：_________、_________、_________。轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移保持不變摩擦起電接觸起電感應起電3.庫侖定律：(1)內(nèi)容：_____中兩個靜止點電荷之間的相互作用力與它們的_____________成正比,與它們的___________成反比,作用力的方向在_____________。(2)表達式：F=

,式中k=9.0×109N·m2/C2,叫靜電力常量。(3)適用條件：_____中的_______。真空電荷量的乘積距離的平方它們的連線上真空點電荷知識點2靜電場電場線電場強度、點電荷的場強1.靜電場：靜電場是客觀存在于電荷周圍的一種_____,其基本性質(zhì)是對放入其中的電荷有_________。物質(zhì)力的作用2.電場線的特點：(1)電場線從正電荷出發(fā),終止于_________________,或來自于無限遠處,終止于_______。(2)電場線在電場中_______。(3)在同一電場中,電場線越密的地方場強_____。(4)電場線上某點的切線方向表示該點的_________。(5)沿電場線方向電勢逐漸_____。(6)電場線和等勢面在相交處_________。負電荷或無限遠處負電荷不相交越大場強方向降低互相垂直3.電場強度：(1)定義式：E=___,是矢量,單位：N/C或V/m。(2)點電荷的場強：E=___。(3)方向：規(guī)定_______在電場中某點___________為該點的電場強度方向。正電荷受力的方向【思維診斷】(1)元電荷是自然界中帶電量最小的電荷。(

)(2)根據(jù)公式F=k得,當r→0時,有F→∞。(

)(3)電場強度反映了電場力的性質(zhì),所以此電場中某點的場強與試探電荷在該點所受的電場力成正比。(

)(4)電場中某點的場強方向即為正電荷在該點所受的電場力的方向。(

)(5)帶電粒子的運動軌跡可能與電場線重合。(

)(6)只根據(jù)一條電場線無法判斷電場強弱和場源情況。(

)提示：(1)×。元電荷是電荷量,不是電荷。(2)×。當帶電體之間的距離r→0時,帶電體就不能看成點電荷了,庫侖定律不再適用。(3)×。電場強度反映了電場力的性質(zhì),與試探電荷的受力無關(guān)。(4)√。電場中正電荷在某點所受的電場力的方向為該點的場強方向。(5)√。只有在電場線為直線,且?guī)щ娏Ｗ拥某跛俣确较蜓仉妶鼍€的情況下,粒子運動的軌跡才能與電場線重合。(6)√。一條電場線無法體現(xiàn)不同位置電場線的疏密?！拘☆}快練】1.下列關(guān)于點電荷的說法中,正確的是(

)A.只有體積很小的帶電體才能看作點電荷B.體積很大的帶電體一定不是點電荷C.當兩個帶電體的形狀對它們相互作用力的影響可忽略時,這兩個帶電體可看作點電荷D.任何帶電球體,都可看作電荷全部集中于球心的點電荷【解析】選C。本題考查點電荷的理想化條件：只有當帶電體間的距離比它們自身的大小大得多,以至于帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可以忽略不計時,帶電體才可以視為點電荷,所以選C。2.真空中,A、B兩點與點電荷Q的距離分別為r和3r,則A、B兩點的電場強度大小之比為(

)A.3∶1

B.1∶3

C.9∶1

D.1∶9【解析】選C。由

知

答案選C。3.大小相同、帶電荷量也相同的金屬球A和B,分別固定在兩處,相互作用力為F?，F(xiàn)用另一個不帶電的同樣大小的C球先與A球接觸,再與B球接觸,然后移去C球,則后來A、B兩球間的作用力變?yōu)?

)【解析】選C。移走C球后A、B兩球所帶電荷量分別為則它們之間的相互作用力變?yōu)椋汗蔆對。4.(多選)如圖所示是某靜電場的一部分電場線的分布情況,下列說法中正確的是(

)A.這個電場可能是負點電荷的電場B.A點的場強大于B點的場強C.A、B兩點的場強方向不相同D.負電荷在B點處受到的電場力的方向沿B點切線方向【解析】選B、C。負點電荷的電場線是自四周無窮遠處從不同方向指向負點電荷的直線,故A錯誤;電場線越密的地方場強越大,由圖知EA>EB,故B正確;電場強度的方向沿切線方向,故C正確;B點的切線方向即B點的場強方向,而負電荷所受電場力的方向與其相反,故D錯誤。5.兩個質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b,殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻,將它們分別固定于絕緣支座上,兩球心間的距離為l,為球半徑的3倍。若使它們帶上等量異種電荷,兩球電量的絕對值均為Q,那么,a、b兩球之間的萬有引力F引、庫侖力F庫分別為(

)【解析】選D。萬有引力定律適用于兩個可看成質(zhì)點的物體,雖然兩球心間的距離l只有半徑的3倍,但由于殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻,兩球殼可看作質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點。因此,可以應用萬有引力定律。對于a、b兩帶電球殼,由于兩球殼帶異種電荷相互吸引,電荷向兩球殼正對的一側(cè)移動,不能看成點電荷,不滿足庫侖定律的適用條件,故D正確?？键c1電場強度的疊加與計算1.電場強度的三個公式的比較：

表達式比較公式意義適用條件決定因素E=電場強度定義式一切電場由電場本身決定,與q無關(guān)E=k真空中點電荷的電場強度決定式①真空②點電荷由場源電荷Q和場源電荷到該點的距離r共同決定E=勻強電場中E與U的關(guān)系式勻強電場由電場本身決定2.場強的疊加：(1)電場疊加：多個電荷在空間某處產(chǎn)生的電場強度為各電荷單獨在該處所產(chǎn)生的電場強度的矢量和。(2)運算法則：平行四邊形定則?！镜淅?】(2013·新課標全國卷Ⅰ)如圖,一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷,在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點,a和b、b和c、c和d間的距離均為R,在a點處有一電荷量為q(q>0)的固定點電荷。已知b點處的場強為零,則d點處場強的大小為(k為靜電力常量)(

)【解題探究】(1)“b點處的場強為零”的含義是什么?提示：“b點處的場強為零”說明圓盤在b點的場強與點電荷q在b點的場強大小相等、方向相反。(2)如何求d點處場強的大小?提示：根據(jù)圓盤場強的對稱性和矢量合成的平行四邊形定則,可求得d點的合場強?！窘馕觥窟xB。由b點的合場強為零可得圓盤在b點的場強與點電荷q在b點的場強大小相等、方向相反,所以圓盤在b點的場強大小為Eb=,再根據(jù)圓盤場強的對稱性和場強疊加即可得出d點的場強為Ed=Eb+故選項B正確?！疽族e提醒】(1)審題方面：Q為圓盤上所帶電荷量,q為a處的點電荷的電荷量且q>0。(2)規(guī)范方面：應注意公式E=的適用條件是真空中的點電荷,而該題中的圓盤不能視為點電荷。(3)計算方面：d處的合場強應是兩分場強的和,因兩分場強同向。【變式訓練】如圖所示,一個絕緣圓環(huán),當它的均勻帶電且電荷量為+q時,圓心O處的電場強度大小為E,現(xiàn)使半圓ABC均勻帶電+2q,而另一半圓ADC均勻帶電-2q,則圓心O處的電場強度的大小和方向為(

)A.2E,方向由O指向DB.4E,方向由O指向DC.2E,方向由O指向BD.0【解析】選A。由題意可知，若圓AB帶電荷量為q，在圓心處場強為E，方向由O指向中點，若圓CD帶電荷量為－q，在圓心處的場強也是E，且方向與圓AB在圓心處場強相同；同理，圓BC、AD在圓心處的場強也是E，方向由O指向中點。合成各場強可得，圓心O處的場強大小為E，方向由O指向D。因此A正確?！炯庸逃柧殹烤鶆驇щ姷那驓ぴ谇蛲饪臻g產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。如圖所示,在半球面AB上均勻分布正電荷,總電荷量為q,球面半徑為R,CD為通過半球頂點與球心O的直線,在直線上有M、N兩點,已知M點的電場強度大小為E,則N點的電場強度大小為(

)【解析】選A。設想球殼是一完整的球面，則M、N兩點的電場強度大小為E0=k,去掉左側(cè)半球面，右側(cè)半球面在N點產(chǎn)生的電場強度大小與只有左側(cè)半球面時在M點產(chǎn)生的電場強度大小相同，因此N點場強E′=A選項正確?？键c2電場線的理解和應用1.電場線的用途：(1)判斷電場力的方向——正電荷的受力方向和電場線在該點切線方向相同,負電荷的受力方向和電場線在該點切線方向相反。(2)判斷電場強度的大小(定性)——電場線密處電場強度大,電場線疏處電場強度小,進而可判斷電荷受力大小和加速度的大小。(3)判斷電勢的高低與電勢降低的快慢——沿電場線的方向電勢逐漸降低,電場強度的方向是電勢降低最快的方向。(4)判斷等勢面的疏密——電場越強的地方,等差等勢面越密集;電場越弱的地方,等差等勢面越稀疏。2.重要電場線的比較：比較等量異種點電荷等量同種點電荷電場線分布圖連線中點O點的電場強度最小,指向負電荷一方為零連線上的電場強度大小沿連線先變小,再變大沿連線先變小,再變大比較等量異種點電荷等量同種點電荷沿中垂線由O點向外電場強度大小O點最大,向外逐漸減小O點最小,向外先變大后變小關(guān)于O點對稱的A與A′、B與B′的電場強度等大同向等大反向【典例2】如圖所示,在真空中有兩個固定的等量異種點電荷+Q和-Q。直線MN是兩點電荷連線的中垂線,O是兩點電荷連線與直線MN的交點。a、b是兩點電荷連線上關(guān)于O的對稱點,c、d是直線MN上的兩個點。下列說法中正確的是(

)A.a點的場強大于b點的場強;將一檢驗電荷沿MN由c移動到d,所受電場力先增大后減小B.a點的場強小于b點的場強;將一檢驗電荷沿MN由c移動到d,所受電場力先減小后增大C.a點的場強等于b點的場強;將一檢驗電荷沿MN由c移動到d,所受電場力先增大后減小D.a點的場強等于b點的場強;將一檢驗電荷沿MN由c移動到d,所受電場力先減小后增大【解題探究】(1)等量異種電荷形成的電場中電場強度的大小如何變化?提示：在+Q和-Q的連線上,從+Q到-Q電場強度先變小后變大;在+Q和-Q連線的中垂線上從O點向M點或N點電場強度均變小。(2)請定性畫出等量異種電荷形成的電場的電場線。提示：如圖所示【解析】選C。在兩電荷的連線上,由場強的疊加原理可知,中點O場強最小,從點O分別向點a或b,場強逐漸增大,由于a、b是兩點電荷連線上關(guān)于O的對稱點,場強相等,選項A、B錯誤;在兩電荷連線的中垂線上,中點O的場強最大,由O點到c點或d點場強逐漸減小,所以沿MN從c點到d點場強先增大后減小,因此檢驗電荷所受電場力先增大后減小,所以C正確、D錯誤?！咀兪?+1】1.(拓展延伸)在【典例2】中,若將一正檢驗電荷q從b點移到a點,電場力做什么功?從d點移到c點呢?【解析】在兩電荷的連線上,電場方向從+Q指向-Q,正q受力方向從a指向b,故檢驗電荷q從b點移到a點,電場力做負功;在+Q和-Q連線的中垂線上,各點電場方向不變,始終水平向右,正q從d點到c點受力方向和速度方向始終垂直,故電場力不做功。答案：見解析2.如圖所示,a、b兩點處分別固定有等量異種點電荷+Q和-Q,c是線段ab的中點,d是ac的中點,e是ab的垂直平分線上的一點,將一個正點電荷先后放在d、c、e點,它所受的電場力分別為Fd、Fc、Fe,則下列說法中正確的是(

)A.Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右B.Fd、Fc的方向水平向右,Fe的方向豎直向上C.Fd、Fe的方向水平向右,Fc=0D.Fd、Fc、Fe的大小都相等【解析】選A。根據(jù)場強疊加原理,等量異種點電荷連線及中垂線上的電場線分布如圖所示,d、c、e三點場強方向都是水平向右,正點電荷在各點受電場力方向與場強方向相同,可得到A正確,B、C錯誤;連線上場強由a到b先減小后增大,中垂線上由O到無窮遠處逐漸減小,因此O點場強是連線上最小的(但不為0),是中垂線上最大的,故Fd>Fc>Fe,故D錯誤?！镜淅?】(多選)如圖所示,圖中實線是一簇未標明方向的由點電荷產(chǎn)生的電場線,虛線是某帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡,a、b是軌跡上的兩點,若帶電粒子在運動過程中只受電場力作用,根據(jù)此圖可做出的正確判斷是(

)A.帶電粒子所帶電荷的正、負B.帶電粒子在a、b兩點的受力方向C.帶電粒子在a、b兩點的加速度何處較大D.帶電粒子在a、b兩點的速度何處較大【解題探究】(1)如何判斷帶電粒子在a、b兩點的受力方向?提示：在曲線運動中,合力總是指向運動軌跡的凹側(cè)。(2)帶電粒子在a、b兩點的加速度大小如何判斷?提示：a、b兩點電場線的疏密程度反映場強的大小,場強越大,粒子的加速度越大?！窘馕觥窟xB、C、D。由電場線的疏密可知,a點的場強大,帶電粒子在a點的加速度大,故C正確;畫出初速度方向結(jié)合運動軌跡的偏轉(zhuǎn)方向,可判斷帶電粒子所受電場力的方向,但由于電場的方向未知,所以不能判斷帶電粒子的電性,故A錯,B對;利用初速度的方向和電場力方向的關(guān)系,可判斷帶電粒子由a到b時電場力做負功,動能減小,因此va>vb,選項D正確?！究偨Y(jié)提升】解決該類問題常用的規(guī)律(1)粒子所受合力的方向指向軌跡的凹側(cè),由此判斷電場的方向或粒子的電性。(2)由電場線的疏密情況判斷帶電粒子的受力大小及加速度大小。(3)由功能關(guān)系判斷速度變化：如果帶電粒子在運動中僅受電場力作用,則粒子電勢能與動能的和保持不變,電場力做正功時,動能增大,電勢能減小。【變式訓練】(2015·三明模擬)如圖所示,實線為不知方向的三條電場線,從電場中M點以相同速度垂直于電場線方向飛出a、b兩個帶電粒子,僅在電場力作用下的運動軌跡如圖中虛線所示,則(

)A.a一定帶正電,b一定帶負電B.a的速度將減小,b的速度將增加C.a的加速度將減小,b的加速度將增大D.兩個粒子的動能一個增加一個減小【解析】選C。粒子在電場力作用下做曲線運動,電場力指向軌跡的凹側(cè),從圖中軌跡變化來看電場力都做正功,動能都增大,電勢能都減少。電場線的方向不知,所以粒子帶電性質(zhì)不定,所以A、B、D錯誤。電場線密的地方電場強度大,電場線疏的地方電場強度小,所以a受力減小,加速度減小,b受力增大,加速度增大,所以C正確?！炯庸逃柧殹緼、B是一條電場線上的兩個點,一帶負電的微粒僅在電場力作用下以一定的初速度從A點沿電場線運動到B點,其v-t圖線如圖所示。則這一電場可能是(

)【解析】選A。v-t圖線的斜率表示加速度,根據(jù)題圖可知,微粒從A運動到B的過程中,加速度增大,電場力增大,電場強度變大,電場線變密,再結(jié)合速度變小和粒子帶負電,可知選項A正確?？键c3帶電體的力電綜合問題1.解決力電綜合問題的一般思路：2.運動反映受力情況：(1)物體保持靜止：F合=0。(2)物體做直線運動。①勻速直線運動,F合=0。②變速直線運動,F合≠0,且F合一定與運動方向共線。(3)物體做曲線運動：F合≠0,且F合總指向曲線凹的一側(cè)。(4)物體做加速運動：F合與v夾角α,0°≤α<90°;減速運動：90°<α≤180°。(5)勻變速運動：F合=恒量?！镜淅?】(多選)(2014·浙江高考)如圖所示,水平地面上固定一個光滑絕緣斜面,斜面與水平面的夾角為θ。一根輕質(zhì)絕緣細線的一端固定在斜面頂端,另一端系有一個帶電小球A,細線與斜面平行。小球A的質(zhì)量為m、電量為q。小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B,兩球心的高度相同、間距為d。靜電力常量為k,重力加速度為g,兩帶電小球可視為點電荷。小球A靜止在斜面上,則(

)A.小球A與B之間庫侖力的大小為B.當時,細線上的拉力為0C.當時,細線上的拉力為0D.當時,斜面對小球A的支持力為0【破題關(guān)鍵】關(guān)鍵信息思考方向A、B兩球心等高且?guī)У攘客N電荷斥力沿水平方向,A受B的斥力水平向左A球靜止在斜面上A球所受合力為零【解析】選A、C。兩球間庫侖力為F=,A項正確;當細線上的拉力為0時,小球A受到庫侖力、斜面支持力、重力,具體關(guān)系為

=mgtanθ,B項錯誤,C項正確;由受力分析可知,斜面對小球的支持力不可能為0,所以D項錯誤。【變式訓練】(多選)如圖所示,光滑絕緣水平面有三個質(zhì)量均為m的帶電小球,A、B帶正電,電荷量均為q。有一水平力F作用在C球上,如果三個小球能夠保持邊長為r正三角形“隊形”一起前進。則下面說法正確的是(

)A.C球帶正電,電荷量為2qB.C球帶負電,電荷量為-2qC.拉力F=D.拉力F=【解析】選B、D。A球受到B球的庫侖力F1和C球的庫侖力F2作用后,產(chǎn)生水平向右的加速度,故F2必為引力,C球帶負電。如圖所示,根據(jù)庫侖定律F1=及F2=,F1與F2的合力方向水平向右,求得F2=2F1,故qC=2q,A錯誤,B正確;對A球：對系統(tǒng)整體：F=3ma,故F=C錯誤,D正確?！究偨Y(jié)提升】分析力電綜合問題的三種途徑(1)建立物體受力圖景。①弄清物理情境,選定研究對象。②對研究對象按順序進行受力分析,畫出受力圖。③應用力學規(guī)律進行歸類建模。(2)建立能量轉(zhuǎn)化圖景：各種不同的能量之間相互轉(zhuǎn)化時,遵守能量守恒定律,運用能量觀點,建立能量轉(zhuǎn)化圖景是分析解決力電綜合問題的有效途徑。(3)運用等效思維法構(gòu)建物理模型：電場力和重力做功均與路徑無關(guān),在同一問題中可將它們合成一個等效重力,從而使問題簡化。在對物理過程分析的基礎上構(gòu)建相應的物理模型,是一種科學的思維方法。【典例5】(2015·鄭州模擬)半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi),環(huán)上套有一質(zhì)量為m、帶正電的珠子,空間存在水平向右的勻強電場,如圖所示。珠子所受靜電力是其重力的倍。將珠子從環(huán)上最低位置A點靜止釋放,求珠子所能獲得的最大動能。【解題探究】(1)珠子從A點釋放后,受幾個力的作用?提示：受重力、電場力、環(huán)的彈力共3個力的作用。(2)珠子在哪個位置的動能最大?提示：當重力、電場力的合力與彈力反向時,切向加速度為零,珠子的動能最大?！窘馕觥吭O珠子的帶電量為q,電場強度為E,珠子在運動過程中受到三個力作用,電場力FE=qE=mg,方向水平向右,重力mg豎直向下,環(huán)的彈力FN垂直圓環(huán)方向。其中只有電場力和重力能對珠子做功。其合力大小為它與豎直方向間夾角為θ,則珠子從A點釋放后沿著圓環(huán)向右運動,當它對初位置A的偏角小于θ時,合力F對珠子做正功,珠子的動能增大;當它對初始位置A的偏角大于θ時,合力F對珠子做負功,珠子的動能減小?？梢?只有當珠子的偏角恰等于θ時,即其速度方向垂直F時,珠子的動能達最大值。由動能定理得珠子動能的最大值為Ekm=FE·rsinθ-mg·r(1-cosθ)答案：mgr【總結(jié)提升】求解帶電粒子在復合場中運動的基本思路(1)確定研究對象。(2)進行受力分析(注意重力是否能忽略)。(3)根據(jù)粒子的運動情況,運用牛頓運動定律結(jié)合運動學公式、動能定理或能量關(guān)系列方程式求解。【加固訓練】(多選)如圖所示,整個空間存在水平向左的勻強電場,一長為L的絕緣輕質(zhì)細硬桿一端固定在O點,另一端固定一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球P,桿可繞O點在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動,電場的電場強度大小為E=。先把桿拉成水平,然后將桿無初速度釋放,重力加速度為g,不計空氣阻力,則(

)A.小球到最低點時速度最大B.小球從開始至最低點過程中動能一直增大C.小球?qū)U的最大拉力大小為mgD.小球可繞O點做完整的圓周運動【解析】選B、C。如圖所示,小球受到的重力和電場力分別為mg和qE=mg,此二力的合力為F=mg、與豎直方向成30°角,可知桿轉(zhuǎn)到與豎直方向夾角為30°時小球速度最大,A錯,B對;設小球的最大速度為v,從釋放到小球達到最大速度的過程,應用動能定理有：F(1+)L=mv2,設小球速度最大時,桿對小球的拉力為Fm,對小球應用向心力公式有：Fm-F=,解得Fm=mg,C對;根據(jù)等效性可知桿最多轉(zhuǎn)過240°角,速度減小為0,小球不能做完整的圓周運動,D錯?！举Y源平臺】備選角度：利用補償法求解電場強度【典例】在某平面上畫一個半徑為r的圓：(1)若在圓周上等間距地分布n(n≥2)個相同的點電荷,則圓心處的合場強為多少?(2)若有一半徑同樣為r,單位長度帶電量為q(q>0)的均勻帶電圓環(huán)上有一個很小的缺口Δl(且Δl?r),如圖所示,則圓心處的場強又為多少?【規(guī)范解答】(1)當n分別取2、3、4時圓心處的場強均為零,結(jié)合點電荷電場的對稱性可知,n個相同的點電荷在圓心處的合場強為零。(2)可以把均勻帶電圓環(huán)視為由很多點電荷組成,若將缺口補上,再根據(jù)電荷分布的對稱性可得,圓心O處的合場強為零,由于有缺口的存在,圓心O處的電場即為缺口相對圓心O的對稱點產(chǎn)生的電場,其電場強度為該處電荷(可視為點電荷)在O點的電場強度(包括大小和方向)。其電場強度的大小為E=k,方向由圓心O指向缺口。答案：(1)零(2)k,方向由圓心O指向缺口建模提能之7三電荷平衡模型1.模型構(gòu)建：(1)三個點電荷共線。(2)三個點電荷彼此間僅靠電場力作用達到平衡,不受其他外力。(3)任意一個點電荷受到其他兩個點電荷的電場力大小相等,方向相反,為一對平衡力。2.三電荷平衡模型的規(guī)律：(1)“三點共線”——三個點電荷分布在同一直線上。(2)“兩同夾異”——正負電荷相互間隔。(3)“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最小。(4)“近小遠大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷。3.解決三電荷平衡問題應注意的兩點：(1)此類題目易誤認為只要三個點電荷達到平衡就是“三電荷平衡模型”,而沒有分析是否滿足模型成立的條件。如果三個點電荷已達到平衡,但若其中某個點電荷受到了外力作用,仍不是“三電荷平衡模型”。(2)原則上對于三個點電荷中的任意兩個進行受力分析,列平衡方程,即可使問題得到求解,但選