2023屆浙江省溫州市瑞安市四校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在國(guó)家“一帶一路”戰(zhàn)略下，我國(guó)與歐洲開(kāi)通了互利互惠的中歐班列．行程最長(zhǎng)，途徑城市和國(guó)家最多的一趟專(zhuān)列全程長(zhǎng)13000km，將13000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．13×103 B．1.3×103 C．13×104 D．1.3×1042．若x＝﹣1關(guān)于x的方程2x+3＝a的解，則a的值為（）A．﹣5 B．3 C．1 D．﹣13．甲、乙兩人練習(xí)短距離賽跑，測(cè)得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑2秒，那么幾秒鐘后甲可以追上乙．若設(shè)x秒后甲追上乙，列出的方程應(yīng)為（）A．7x=6.5 B．7x=6.5（x+2）C．7（x+2）=6.5x D．7（x﹣2）=6.5x4．如圖，兩個(gè)天平都平衡，則與2個(gè)球體質(zhì)量相等的正方體的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．5 C．4 D．35．某品牌手機(jī)的進(jìn)價(jià)為1200元，按原價(jià)的八折出售可獲利14%，則該手機(jī)的原售價(jià)為（

）A．1800元 B．1700元 C．1710元 D．1750元6．用3個(gè)相同的立方塊搭成的幾何體如圖所示，則從正面看這個(gè)幾何體，所看到的平面圖形是（）A． B． C． D．7．某校在慶祝祖國(guó)70周年“我和我的祖國(guó)”中學(xué)生讀書(shū)系列活動(dòng)中，將一些科技類(lèi)圖書(shū)分給了七年級(jí)一班的學(xué)生閱讀，如果每人分4本，則剩余20本；如果每人分5本，則還缺30本．若設(shè)該校七年級(jí)一班有學(xué)生x人，則下列方程正確的是（）A．4x﹣20＝5x+30 B．4x+20＝5x﹣30C．4x﹣20＝5x﹣30 D．4x+20＝5x+308．現(xiàn)在網(wǎng)購(gòu)越來(lái)越多地成為人們的主要消費(fèi)方式，在2018年的“雙十一”網(wǎng)上促銷(xiāo)活動(dòng)中，天貓的支付交易額突破2135億元，其中數(shù)據(jù)2135億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B．C． D．9．正方體展開(kāi)后，不能得到的展開(kāi)圖是（）A． B． C． D．10．如圖，將一個(gè)含有角的三角板放在平面直角坐標(biāo)系中，使其頂點(diǎn)分別在軸、軸上，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某中學(xué)七（2）班學(xué)生去勞動(dòng)實(shí)踐基地開(kāi)展實(shí)踐勞動(dòng)，在勞動(dòng)前需要分成x組，若每組11人，則余下一人，若每組12人，則有一組少4人，若每組分配7人，則該班可分成_____組．12．已知，，且，則的值等于__________.13．一個(gè)銳角和它的余角之比是，那么這個(gè)銳角的補(bǔ)角的度數(shù)是________．14．化簡(jiǎn)：3m－2(n－2m)+3n=_______________；15．多項(xiàng)式是關(guān)于的四次三項(xiàng)式．則的值是__________．16．為了了解某區(qū)初中學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取了該區(qū)500名初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．整理樣本數(shù)據(jù)，得到下表：視力4.7以下4.74.84.94.9以上人數(shù)102988093127根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該區(qū)12000名初中學(xué)生視力不低于4.8的人數(shù)是_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）學(xué)習(xí)完平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定之后，我們發(fā)現(xiàn)借助構(gòu)造平行線(xiàn)的方法可以幫我們解決許多問(wèn)題．（1）小明遇到了下面的問(wèn)題：如圖，，點(diǎn)在、內(nèi)部，探究，，的關(guān)系，小明過(guò)點(diǎn)作的平行線(xiàn)，可推出，，之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你補(bǔ)全下面的推理過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)睦碛桑猓哼^(guò)點(diǎn)作，，（）（2）如圖，若，點(diǎn)在、外部，探究，，之間的數(shù)量關(guān)系，小明過(guò)點(diǎn)作，請(qǐng)仿照問(wèn)寫(xiě)出推理過(guò)程．18．（8分）如圖，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB外一點(diǎn)，用沒(méi)有刻度直尺和圓規(guī)畫(huà)圖：（1）畫(huà)射線(xiàn)CB；（2）畫(huà)直線(xiàn)AC；（3）①延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到E，使AE＝3AB；②在①的條件下，如果AB＝2cm，那么BE＝cm．19．（8分）計(jì)算（1）；（2）．20．（8分）小明用的練習(xí)本可以到甲商店購(gòu)買(mǎi)，也可以到乙商店購(gòu)買(mǎi)．已知兩店的標(biāo)價(jià)都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是買(mǎi)10本以上，從第11本開(kāi)始按標(biāo)價(jià)的7折賣(mài)；乙商店的優(yōu)惠條件是購(gòu)買(mǎi)10本以上，每本按標(biāo)價(jià)的8折賣(mài)．（1）小明要買(mǎi)20本練習(xí)本，到哪個(gè)商店較省錢(qián)？（2）小明要買(mǎi)10本以上練習(xí)本，買(mǎi)多少本時(shí)到兩個(gè)商店付的錢(qián)一樣多？21．（8分）已知關(guān)于x的方程與方程的解相同，求的值.22．（10分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中x＝﹣3，y＝﹣1．23．（10分）如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)長(zhǎng)方形地面，觀察下列圖形，探究并解答問(wèn)題：(1)在第4個(gè)圖中，共有白色瓷磚______塊；在第個(gè)圖中，共有白色瓷磚_____塊；(2)試用含的代數(shù)式表示在第個(gè)圖中共有瓷磚的塊數(shù)；(3)如果每塊黑瓷磚35元，每塊白瓷磚50元，當(dāng)時(shí)，求鋪設(shè)長(zhǎng)方形地面共需花多少錢(qián)購(gòu)買(mǎi)瓷磚？24．（12分）陳老師為了解七班同學(xué)對(duì)新聞、體育、娛樂(lè)、動(dòng)畫(huà)四類(lèi)電視節(jié)目的喜歡情況，調(diào)查了全班名同學(xué)(每名同學(xué)必選且只能選擇這四類(lèi)節(jié)目中的一類(lèi))，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)兩圖提供的信息，解答下列問(wèn)題:求喜歡娛樂(lè)節(jié)目的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；求扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡體育節(jié)目的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比和圓心角的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．詳解：將13000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.3×1．故選D．點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、C【分析】將代入方程得到一個(gè)關(guān)于a的等式，求解即可.【詳解】由題意，將代入方程得：解得：故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解定義，理解題意，掌握解定義是解題關(guān)鍵.3、B【詳解】設(shè)x秒后甲追上乙，根據(jù)等量關(guān)系：甲x秒所跑的路程=乙x秒所跑的路程+乙2秒所跑的路程．列方程得：7x=6.5（x+2），故選B．【點(diǎn)睛】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏，要注意仔細(xì)審題，耐心尋找．4、B【分析】根據(jù)圖中物體的質(zhì)量和天平的平衡情況，設(shè)出未知數(shù)，列出方程組解答．【詳解】設(shè)球體、圓柱體與正方體的質(zhì)量分別為x、y、z，根據(jù)已知條件，得：，

①×2-②×1，得：

，

即2個(gè)球體相等質(zhì)量的正方體的個(gè)數(shù)為1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，本題通過(guò)建立二元一次方程組，求得球體與正方體的關(guān)系，等量關(guān)系是天平兩邊的質(zhì)量相等．5、C【解析】試題分析：設(shè)手機(jī)的原售價(jià)為x元，由題意得，1．8x-1211=1211×14%，解得：x=1711．即該手機(jī)的售價(jià)為1711元．故選C．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．6、A【分析】從正面看：共有2列，從左往右分別有2，1個(gè)小正方形．【詳解】根據(jù)主視圖的定義可知，從正面看：共有2列，從左往右分別有2，1個(gè)小正方形．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查畫(huà)三視圖的知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．7、B【分析】設(shè)該校七年級(jí)一班有學(xué)生人，根據(jù)“如果每人分本，則剩余本；如果每人分本，則還缺本”．【詳解】解：設(shè)該校七年級(jí)一班有學(xué)生人，依題意，得：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，審清題意是正確找到等量關(guān)系的前提．8、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)2135億用科學(xué)記數(shù)法表示為2.135×1011，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、B【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)即可選出答案．【詳解】正方體展開(kāi)圖中不可以出現(xiàn)“田”字．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體展開(kāi)圖，關(guān)鍵是熟練掌握正方體的展開(kāi)圖特點(diǎn)：中間四聯(lián)方，上下各一個(gè)；中間三聯(lián)方，上下各二一，兩靠一起，不能出“田”字，中間二聯(lián)方，圖呈樓梯狀．10、C【分析】作AD⊥x軸，證明△BOC≌△CDA，得到AD=CO=1,BO=CD即可求解．【詳解】作AD⊥x軸，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=CB,AC⊥BC∴∠ACD+∠BCO=90°，又∠ACD+∠DAC=90°∴∠BCO=∠DAC由AC=CB，∴△BOC≌△CDA∵A∴CO=AD=1,OD=3∴BO=CD=3-1=2∴點(diǎn)的坐標(biāo)為故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)人數(shù)相等列出方程，求出方程的解得到x的值，確定出總?cè)藬?shù)，即可確定出所求．【詳解】解：根據(jù)題意得：11x+1＝12x﹣4，解得：x＝5，∴11x+1＝55+1＝56，∵56÷7＝1，∴該班可分成1組，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程方程的應(yīng)用，以及列代數(shù)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．12、-4或-10【分析】先求出x和y的值，再代入即可得.【詳解】又或則或故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值運(yùn)算，熟記絕對(duì)值運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.13、【分析】設(shè)這個(gè)角是，則它的余角是90，根據(jù)題意先求出這個(gè)角，再根據(jù)補(bǔ)角的和等于180°計(jì)算即可求解．【詳解】設(shè)這個(gè)角是，則它的余角是90，

根據(jù)題意得，，解得，

∴這個(gè)銳角的補(bǔ)角為．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為，互補(bǔ)兩角之和為．14、7m+n【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng).【詳解】原式=3m-2n+4m+3n=7m+n，故答案為：7m+n.【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減計(jì)算，正確去括號(hào)是解題的關(guān)鍵.15、-1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義以及性質(zhì)即可求出的值．【詳解】∵多項(xiàng)式是關(guān)于的四次三項(xiàng)式∴解得故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的問(wèn)題，掌握多項(xiàng)式的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】用總?cè)藬?shù)乘以樣本中視力不低于4.8的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得．【詳解】解：估計(jì)該區(qū)12000名初中學(xué)生視力不低于4.8的人數(shù)是12000×＝1（人），故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查用樣本估計(jì)總體，用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征（主要數(shù)據(jù)有眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差

）．一般來(lái)說(shuō)，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；；；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；；；（2），推理過(guò)程見(jiàn)詳解【分析】（1）過(guò)點(diǎn)作，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得，據(jù)此得出；（2）過(guò)點(diǎn)作，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出，進(jìn)而得出．【詳解】解：（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)作（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）故答案為：；；；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；；；（2），理由如下：如圖2，過(guò)點(diǎn)作∵∴∴∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，掌握平行線(xiàn)的判定定理以及平行線(xiàn)的性質(zhì)內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．18、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）①詳見(jiàn)解析；②1．【分析】（1）根據(jù)射線(xiàn)的概念作圖可得；（2）根據(jù)直線(xiàn)的概念作圖可得；（3）①在射線(xiàn)AB上用圓規(guī)截取AE＝3AB即可；②先求出AE的長(zhǎng)，再根據(jù)BE=AE-AB求解即可．【詳解】解：（1）如圖所示，射線(xiàn)CB即為所求；（2）如圖所示，直線(xiàn)AC即為所求；（3）①如圖所示，線(xiàn)段AE即為所求；②∵AB＝2cm，AE＝3AB，∴AE＝6cm．則BE＝AE﹣AB＝1cm．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖知識(shí)及把幾何語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為幾何圖形的能力，比較簡(jiǎn)單，要求同學(xué)們一定要認(rèn)真作圖，特別是直線(xiàn)向兩方無(wú)限延伸，不需要延長(zhǎng)，射線(xiàn)向一方無(wú)限延伸，不需延長(zhǎng)，但可以反向延長(zhǎng)；而線(xiàn)段不延伸，既可以延長(zhǎng)，也可以反向延長(zhǎng)．19、（1）（2）【分析】（1）先算括號(hào)內(nèi)的，再乘除，最后加減；（2）先算括號(hào)內(nèi)的，再算乘方，再乘除，最后加減．【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）買(mǎi)20本時(shí)，到乙店較省錢(qián)；（2）購(gòu)買(mǎi)1本時(shí)，到兩個(gè)商店付的錢(qián)一樣多．【分析】（1）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合兩家商店的優(yōu)惠政策，即可求出購(gòu)買(mǎi)20本時(shí)在兩家商店所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)x本時(shí)，兩個(gè)商店付的錢(qián)一樣多，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合兩家商店的優(yōu)惠政策，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；【詳解】解：（1）甲店：10×1+10×1×70%=17（元），乙店：20×1×80%=16（元）．∵17＞16，∴買(mǎi)20本時(shí)，到乙店較省錢(qián)．（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)x本時(shí)，兩個(gè)商店付的錢(qián)一樣多，依題意，得：10×1+70%（x-10）=80%x，解得：x=1．答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)1本時(shí)，到兩個(gè)商店付的錢(qián)一樣多．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．21、【分析】先求出方程的解，再將此解代入中求m的值.【詳解】解：將代入中，得∴【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程，先根據(jù)其中一個(gè)方程求出兩個(gè)方程相同的解是解答此題的關(guān)