重復(fù)測量計(jì)量的方差分析

重復(fù)測量資料的方差分析華中科技大學(xué)同濟(jì)醫(yī)學(xué)院宇傳華2004年10月

重復(fù)測量計(jì)量的方差分析共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!重復(fù)測量的定義重復(fù)測量(repeatedmeasure)是指對同一研究對象的某一觀察指標(biāo)在不同場合（occasion，如時(shí)間點(diǎn)）進(jìn)行的多次測量。例如，為研究某種藥物對高血壓（哮喘?。┎∪说闹委熜Ч?需要定時(shí)多次測定受試者的血壓（FEV1），以分析其血壓（FEV1）的變動情況。

注：FEV1——最大呼氣量重復(fù)測量計(jì)量的方差分析共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!實(shí)例舉例1每一根線代表1只兔子重復(fù)測量計(jì)量的方差分析共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!重復(fù)測量設(shè)計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：每一個(gè)體作為自身的對照，克服了個(gè)體間的變異。分析時(shí)可更好地集中于處理效應(yīng).因重復(fù)測量設(shè)計(jì)的每一個(gè)體作為自身的對照，所以研究所需的個(gè)體相對較少，因此更加經(jīng)濟(jì)。缺點(diǎn)：滯留效應(yīng)(Carry-overeffect)

前面的處理效應(yīng)有可能滯留到下一次的處理.潛隱效應(yīng)(Latenteffect)前面的處理效應(yīng)有可能激活原本以前不活躍的效應(yīng).學(xué)習(xí)效應(yīng)(Learningeffect)

由于逐步熟悉實(shí)驗(yàn)，研究對象的反應(yīng)能力有可能逐步得到了提高。重復(fù)測量計(jì)量的方差分析共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!一般ANOVA的協(xié)方差矩陣重復(fù)測量計(jì)量的方差分析共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!球形對稱的實(shí)際意義所有兩兩時(shí)間點(diǎn)變量間差值對應(yīng)的方差相等對于yi與yj兩時(shí)間點(diǎn)變量間差值對應(yīng)的方差可采用協(xié)方差矩陣計(jì)算為：重復(fù)測量計(jì)量的方差分析共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!球形對稱的檢驗(yàn)用Mauchly法檢驗(yàn)協(xié)方差陣是否為球形H0：資料符合球形要求，H1：資料不滿足球形要求檢驗(yàn)的P值若大于研究者所選擇的顯著性水準(zhǔn)α?xí)r，說明協(xié)方差陣的球形性質(zhì)得到滿足。重復(fù)測量計(jì)量的方差分析共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!二、自由度調(diào)整方法1重復(fù)測量計(jì)量的方差分析共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!調(diào)整規(guī)則重復(fù)測量計(jì)量的方差分析共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!重復(fù)測量計(jì)量的方差分析共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!重復(fù)測量資料的單變量（univariate）

方差分析實(shí)例1重復(fù)測量計(jì)量的方差分析共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!平均值之間的多重比較先采用第5章第4節(jié)的配對t檢驗(yàn)方法，計(jì)算需比較的兩兩均數(shù)的t統(tǒng)計(jì)量，然后將這些樣本統(tǒng)計(jì)量t值與Bonferroni臨界t值進(jìn)行比較。確定P值是否大于α重復(fù)測量計(jì)量的方差分析共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!第三節(jié)兩因素重復(fù)測定資料的方差分析重復(fù)測量資料的方差分析總思想：將總變異分解為：

對象間（betweensubjects）變異與

對象內(nèi)（withinsubject）變異，其中個(gè)體內(nèi)變異是與重復(fù)因素有關(guān)的變量。重復(fù)測量計(jì)量的方差分析共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!重復(fù)測量計(jì)量的方差分析共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!重復(fù)測量計(jì)量的方差分析共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!第四節(jié)趨勢分析(trendanalysis)一般采用正交多項(xiàng)式（polynomial）分析某處理因素的均數(shù)隨時(shí)間的變化情況。一、正交多項(xiàng)式的建立方法二、趨勢分析實(shí)例重復(fù)測量計(jì)量的方差分析共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!趨勢分析實(shí)例

如果例10-3中的劑型與時(shí)間之間存在交互作用，則表示隨著時(shí)間的改變，不同劑型的血中濃度有所不同。正交多項(xiàng)式變換的對比方法：將兩組資料轉(zhuǎn)變?yōu)閮蓷l正交多項(xiàng)式曲線，檢驗(yàn)這兩條曲線的參數(shù)是否來自同一總體。

重復(fù)測量計(jì)量的方差分析共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!各時(shí)間點(diǎn)的平均值不等兩種劑型血中濃度相同重復(fù)測量計(jì)量的方差分析共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!實(shí)例舉例2每一根線代表1位病人重復(fù)測量計(jì)量的方差分析共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!節(jié)重復(fù)測量資料方差分析對協(xié)方差陣的要求重復(fù)測量資料方差分析的條件：

1.正態(tài)性

處理因素的各處理水平的樣本個(gè)體之間是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本，其總體均數(shù)服從正態(tài)分布；2.方差齊性

相互比較的各處理水平的總體方差相等，即具有方差齊同3.各時(shí)間點(diǎn)組成的協(xié)方差陣(covariancematrix)具有球形性(sphericity)特征。Box(1954)指出，若球形性質(zhì)得不到滿足，則方差分析的F值是有偏的，這會造成過多的拒絕本來是真的無效假設(shè)（即增加了I型錯(cuò)誤）。（個(gè)體內(nèi)不獨(dú)立）重復(fù)測量計(jì)量的方差分析共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!重復(fù)測量資料的協(xié)方差矩陣重復(fù)測量計(jì)量的方差分析共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!球形對稱的實(shí)際意義舉例協(xié)方差陣A1

A2

A3

A4

A11051015A25201520A310153025A415202540s1-22=10+20-2(5)=20s1-32=10+30-2(10)=20s1-42=10+40-2(15)=20s2-32=20+30-2(15)=20s2-42=20+40-2(20)=20s3-42=30+40-2(25)=20本例差值對應(yīng)的方差精確相等，說明球形對稱。重復(fù)測量計(jì)量的方差分析共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!球形條件不滿足怎么辦？常有兩種方法可供選擇：

1.采用MANOVA（多變量方差分析方法）（超出本書范圍）2.對重復(fù)測量ANOVA檢驗(yàn)結(jié)果中與時(shí)間有關(guān)的F值的自由度進(jìn)行調(diào)整（調(diào)小）重復(fù)測量計(jì)量的方差分析共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!二、自由度調(diào)整方法2重復(fù)測量計(jì)量的方差分析共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁!第二節(jié)單因素重復(fù)測量資料的

方差分析重復(fù)測量資料的方差分析總思想：將總變異分解為：

個(gè)體間（betweensubjects）變異與

個(gè)體內(nèi)（withinsubject）變異，其中個(gè)體內(nèi)變異是與重復(fù)因素有關(guān)的變量。重復(fù)測量計(jì)量的方差分析共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!重復(fù)測量資料的單變量（univariate）

方差分析實(shí)例1重復(fù)測量計(jì)量的方差分析共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁!ANOVA表重復(fù)測量計(jì)量的方差分析共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁!重復(fù)測量計(jì)量的方差分析共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁!重復(fù)測量計(jì)量的方差分析共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁!對象內(nèi)（withinsubjects）變異的分解重復(fù)測量計(jì)量的方差分析共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁!

RepeatedMeasuresAnalysisofVarianceTestsofHypothesesforBetweenSubjectsEffectsSourceDFTypeIIISSMeanSquareFValuePr>Ftype12635.8080002635.8080004.030.0645Error149163.545820654.538987

RepeatedMeasuresAnalysisofVarianceUnivariateTestsofHypothesesforWithinSubjectEffectsAdjPr>FSourceDFTypeIIISSMeanSquareFValuePr>FG-GH-Ftime441880.7880810470.1970250.77<.0001<.0001<.0001time*type4951.18912237.797281.150.34130.33120.3366Error(time)5611548.64076206.22573Greenhouse-GeisserEpsilon0.5172Huynh-FeldtEpsilon0.6517SphericityTestsMauchly'sVariablesDFCriterionChi-SquarePr>ChiSqTransformedVariates90.114543126.9044880.0015OrthogonalComponents90.114543126.9044880.0015SAS計(jì)算結(jié)果重復(fù)測量計(jì)量的方差分析共34頁，您現(xiàn)在瀏覽的是