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第三章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型第一節(jié)Z變換及其性質(zhì)一、Z變換定義連續(xù)系統(tǒng)－拉氏變換、傳遞函數(shù)離散系統(tǒng)－Z變換、脈沖傳遞函數(shù)Te*(t)e(t)實(shí)際中采樣信號(hào)z變換的冪級(jí)數(shù)在其收斂域內(nèi)都可以寫成閉合的有理分式形式。說明：（1）只有對(duì)脈沖序列函數(shù)進(jìn)行z變換才有意義。經(jīng)常有多種表示形式。（2）z變換的冪級(jí)數(shù)形式與相應(yīng)的采樣序列函數(shù)之間，有明確的定值、定時(shí)關(guān)系，物理意義明確。（3）E（z）只與采樣函數(shù)e*(t)相對(duì)應(yīng)，即E（z）只包含采樣瞬時(shí)的信息。不同的連續(xù)函數(shù)，只要采樣時(shí)刻值相等，其z變換就相同。二、求Z變換的方法1、級(jí)數(shù)求和法2、留數(shù)法3、查表法三、求Z反變換的方法1、長除法（冪級(jí)數(shù)展開法）2、留數(shù)法3、查表法四、z變換的主要性質(zhì)（1）線性性質(zhì)（2）實(shí)超前位移性質(zhì)（3）實(shí)延遲位移性質(zhì)（4）初值性質(zhì)（5）終值性質(zhì)*z變換法注意問題：采樣信號(hào)應(yīng)滿足理想化條件五、廣義z變換1、超前廣義z變換采樣信號(hào)f*(t)的z變換為：F(z)=f(0)+f(T)z-1+f(2T)z-2+…=若f(t)經(jīng)過超前環(huán)節(jié)（0<m1<1）,信號(hào)變?yōu)閒(t+m1T)，其z變換為：F(z,m1)=f(m1T)+f(T+m1T)z-1+f(2T+m1T)z-2+…=f(t)f*(t)f*(t+m1T)稱為f(t)的超前廣義z變換。2、延遲廣義z變換若若f(t)經(jīng)過延遲環(huán)節(jié)（m1=1-Δ

）后，信號(hào)變?yōu)閒(t－ΔT)，其z變換為：f(t)f*(t)f*(t+m1T)稱為f(t)的延遲廣義z變換。3、廣義z變換的應(yīng)用（1）求采樣點(diǎn)間的信息（2）求有延遲環(huán)節(jié)系統(tǒng)的脈沖函數(shù)（3）研

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