再探函數(shù)圖象

再探函數(shù)圖象余杭第二高級中學(xué)鄭敏杰圖識作用引例:如圖,請根據(jù)函數(shù)f(x)的部分圖象,說出該函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。周期性定義域值域單調(diào)性奇偶性……B題組㈠1.已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則f(x)的解析式可以是（）特殊點(diǎn)注意定義域一、圖象的識別(2)已知函數(shù)f（x）=xsinx的圖象的一部分是下列兩個(gè)圖象中的一個(gè)，請你選擇后再根據(jù)圖象做出下面的判斷：若且f（x1）>f(x2),則（）(A)x1>x2xyoyox(B)x1+x2>0(C)x1<x2(D)x12>x22DC⑶函數(shù)f(x)的定義域?yàn)殚_區(qū)間(a，b)導(dǎo)函數(shù)f′(x)在(a,b)內(nèi)的圖象如圖所示.則函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)有極值點(diǎn)()(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)abyxoy=f'(x)cde再問：極小值點(diǎn)幾個(gè)？歸納：如何解讀函數(shù)的圖象？⑴由圖象反映出函數(shù)的性質(zhì)；⑵關(guān)注函數(shù)圖象經(jīng)過的特殊點(diǎn)；⑶注意導(dǎo)函數(shù)圖象與原函數(shù)性質(zhì)的關(guān)系.題組㈡1.如圖,液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中,開始時(shí)漏斗盛滿液體,若圓柱中液面上升速度是一常量,H是圓錐形漏斗中液面下落的距離,則H與下落時(shí)間t分鐘的函數(shù)關(guān)系表示的圖象可能是()tOHtOHtOHtOHHA二、圖象的應(yīng)用tt(A)3OHt(B)3OHt(C)3OH(D)3OHD變化率！如圖所示,單位圓中弧AB的長為x,f(x)表示弧AB與弦AB所圍成的弓形面積的2倍,則函數(shù)f(x)的圖象是（）（2）:（06重慶卷）題組㈢.⑴(06四川試題改編)已知函數(shù)f(x)=x3-3m2x-1(m>0)若函數(shù)f(x)的圖象與直線y=3只有1個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.⑵關(guān)于x的方程有且只有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.三、數(shù)形結(jié)合思想的滲透當(dāng)x=-m時(shí)，函數(shù)有極大值2m3-1；當(dāng)x=m時(shí)，函數(shù)有極小值–2m3-1當(dāng)2m3-1<3時(shí)，函數(shù)f(x)的圖象與直線y=3只有1個(gè)公共點(diǎn),從而得：√230<m<解:

f′(x)=3x2-3m2,令f′(x)=0,解得:x=±m(xù)(m>0)．當(dāng)x變化時(shí)，f′(x)與

f(x)的變化情況如下表：x(-∞,-m)-m(-m,m)m(m,+∞)f′(x)+0-0+f(x)遞增極大值遞減極小值遞增⑵關(guān)于x的方程有且只有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.答案:a<-或a>1.527引申探究:試討論方程的解的個(gè)數(shù).探究:利用函數(shù)的性質(zhì),請大致畫出函數(shù)

的草圖.四、圖象的探究圖象作法認(rèn)識應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)變化率特殊點(diǎn)應(yīng)用信息轉(zhuǎn)換信息常規(guī)方法求導(dǎo)輔助⑵的圖象如圖所示,則a的范圍是（

）（A）

（B）

（C）

（D）練習(xí):

⑴已知函數(shù)y=ax