相對論力學(xué)和電動(dòng)力學(xué)

關(guān)于相對論力學(xué)和電動(dòng)力學(xué)第一頁，共二十二頁，2022年，8月28日1、物理量按空間變換性質(zhì)分類

一個(gè)表達(dá)物理規(guī)律的方程，當(dāng)坐標(biāo)系經(jīng)過變換而方程的形式不變時(shí)，稱這方程對于這個(gè)變換為協(xié)變的。狹義相對論要求所有表達(dá)物理規(guī)律的方程對Lorentz變換是協(xié)變的，或稱之具有Lorentz協(xié)變性。

a)標(biāo)量

f’=f

b)矢量第二頁，共二十二頁，2022年，8月28日c)二階張量

2、閔可夫斯基空間物理量的變換關(guān)系第三頁，共二十二頁，2022年，8月28日a)四維標(biāo)量

在四維空間中如果一個(gè)物理量只需一個(gè)數(shù)表示，而在坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)數(shù)值不變，則稱此物理量為四維標(biāo)量，如間隔

b)四維矢量第四頁，共二十二頁，2022年，8月28日四維矢量算符四維張量3、質(zhì)點(diǎn)力學(xué)a）四維速度

第五頁，共二十二頁，2022年，8月28日設(shè)一質(zhì)點(diǎn)在∑系內(nèi)運(yùn)動(dòng)，t時(shí)刻的速度為，此后dt時(shí)間內(nèi)位移為，隨質(zhì)點(diǎn)一起運(yùn)動(dòng)的∑’系觀察到這段時(shí)間為，而在時(shí)間內(nèi)位移為，因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)相對于∑’系靜止，由于故是標(biāo)量，又因?yàn)槭枪逃袝r(shí)，不隨慣性系的變換而改變，即于是，定義四維速度為：第六頁，共二十二頁，2022年，8月28日空間分量為時(shí)間分量為可見將四維速度寫成如下形式第七頁，共二十二頁，2022年，8月28日b)四維動(dòng)量

引入四維標(biāo)量mo，可定義四維動(dòng)量為c)四維力（閔可夫斯基力）d)質(zhì)能方程第八頁，共二十二頁，2022年，8月28日4、電動(dòng)力學(xué)達(dá)朗伯算符（洛侖茲標(biāo)量算符）四維電流密度矢量c)四維勢矢量

第九頁，共二十二頁，2022年，8月28日e)電磁場張量

第十頁，共二十二頁，2022年，8月28日用四維勢Aμ來表示的各分量，得到第十一頁，共二十二頁，2022年，8月28日當(dāng)Aμ構(gòu)成四維矢量時(shí)都構(gòu)成四維張量，因此反對稱的四維二階張量第十二頁，共二十二頁，2022年，8月28日f)Maxwell’sequations的協(xié)變形式第十三頁，共二十二頁，2022年，8月28日g)電磁場的變換關(guān)系式第十四頁，共二十二頁，2022年，8月28日

第十五頁，共二十二頁，2022年，8月28日由此矩陣形式，即可求出電場和磁場各分量的變換關(guān)系式：

或第十六頁，共二十二頁，2022年，8月28日4、平面電磁波的變換性質(zhì)

a)四維波矢量b)多普勒效應(yīng)和光行差公式第十七頁，共二十二頁，2022年，8月28日代入到中去，即由得到第十八頁，共二十二頁，2022年，8月28日由此可看出：這是相對論中的多普勒效應(yīng)。還可得到：第十九頁，共二十二頁，2022年，8月28日這就是相對論中的光行差公式。

第二十頁，共二十二頁，2022年，8月28日ClassisOver!Thankyou!Bo