2022年江蘇省鎮(zhèn)江市聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末預(yù)測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列式子中，正確的算式是（）A． B．C． D．2．如圖，數(shù)軸上有M、N、P、Q四個點，其中點P所表示的數(shù)為a，則數(shù)-3a所對應(yīng)的點可能是()A．M B．N C．P D．Q3．下列運算正確的是（）A．﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45 B．3C．﹣（﹣2）3＝6 D．12÷（）＝﹣724．下列關(guān)于單項式的說法正確的是（）A．系數(shù)是1 B．系數(shù)是 C．系數(shù)是-1 D．系數(shù)是5．某種細菌在培養(yǎng)過程中，每半個小時分裂一次，每次由一個分裂為兩個．若這種細菌由個分裂到個，這個過程要經(jīng)過（）A．小時 B．小時 C．小時 D．小時6．定義二階行列式，那么當(dāng)?shù)闹禐闀r，（）A． B． C． D．7．若多項式的值與x的取值無關(guān)，則的值為（）A．0 B．1 C． D．48．一商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，在這次買賣中，這家商店（）A．不盈不虧 B．盈利20元 C．虧損10元 D．虧損30元9．如圖是一個正方體的平面展開圖，若把它折成一個正方體，則與“!”相對的面的字是（）A．祝 B．考 C．試 D．順10．麥當(dāng)勞甜品站進行促銷活動，同一種甜品第一件正價，第二件半價，現(xiàn)購買同一種甜品2件，相當(dāng)于這兩件甜品售價與原價相比共打了（）A．5折 B．5.5折 C．7折 D．7.5折11．如圖，已知線段AB的長度為a，CD的長度為b，則圖中所有線段的長度和為()A．3a+b B．3a-b C．a(chǎn)+3b D．2a+2b12．下列各組數(shù)中①；②；③；④是方程的解的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一根長為5a＋4b的鐵絲，剪下一部分圍成一個長為a、寬為b的長方形，則這根鐵絲還剩下________．14．某商品按成本價提高標價，再打8折出售，仍可獲利12元，該商品成本價為________元．15．點C在直線AB上，AC=8cm，CB=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點．則線段MN的長為_______________.16．如圖，直線AB、CD相交于點O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，則∠AOC＝_____°．17．為了獎勵興趣小組的同學(xué)，張老師花92元錢購買了《智力大挑戰(zhàn)》和《數(shù)學(xué)趣題》兩種書．已知《智力大挑戰(zhàn)》每本18元．《數(shù)學(xué)趣題》每本8元，則《數(shù)學(xué)趣題》買了_____本．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算、求解（1）（2）（3）（4）19．（5分）有以下運算程序，如圖所示：比如，輸入數(shù)對（1，1），輸出W＝1．（1）若輸入數(shù)對（1，﹣1），則輸出W＝；（1）分別輸入數(shù)對（m，﹣n）和（﹣n，m），輸出的結(jié)果分別是W1，W1，試比較W1，W1的大小，并說明理由；（3）設(shè)a＝|x﹣1|，b＝|x﹣3|，若輸入數(shù)對（a，b）之后，輸出W＝16，求a+b的值．20．（8分）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點，且AB=1．動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)_______，點P表示的數(shù)_______用含t的代數(shù)式表示）．（2）動點R從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、R同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點R？（3）若M為AP的中點，N為PB的中點．點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；21．（10分）如圖，點和點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為和，且．（1）求線段的長；（2）點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為，且是方程的解，點在線段上，并且，請求出點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)；（3）在（2）的條件下，線段和分別以個單位長度/秒和個單位長度/秒的速度同時向右運動，運動時間為秒，為線段的中點，為線段的中點，若，求的值．22．（10分）某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000螺母，一個螺釘需要配兩個螺母，為了使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排多少名工人生產(chǎn)螺釘？23．（12分）把一副三角板的直角頂點O重疊在一起，（1）如圖（1），當(dāng)OB平分∠COD時，則∠AOD和∠BOC的和是多少度？（2）如圖（2），當(dāng)OB不平分∠COD時，則∠AOD和∠BOC的和是多少度？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可得出答案.【詳解】A：，故A錯誤；B：，故B錯誤；C：，故C錯誤；D：，故D正確；故答案選擇D.【點睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，比較簡單，需要熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則.2、A【解析】解：∵點P所表示的數(shù)為a，點P在數(shù)軸的右邊，∴-3a一定在原點的左邊，且到原點的距離是點P到原點距離的3倍，∴數(shù)-3a所對應(yīng)的點可能是M，故選A．點睛：本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是判斷-3a一定在原點的左邊，且到原點的距離是點P到原點距離的3倍．3、D【分析】原式各項計算即可得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：A、﹣7﹣2×5＝﹣7﹣10＝﹣17，故選項錯誤；B、3÷×＝3××＝，故選項錯誤；C、﹣（﹣2）3＝8，故選項錯誤；D、12÷（）＝12÷（﹣）＝﹣72，故選項正確．故選：D．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，先求出系數(shù)再排查即可．【詳解】單項式的系數(shù)為，故選擇：D．【點睛】本題主要考查了單項式的系數(shù)，確定單項式的系數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)的關(guān)鍵．5、C【分析】每半小時分裂一次，一個變?yōu)?個，實際是21個，分製第二次時，2個就變?yōu)榱?2個，那么經(jīng)過3小時，就要分製6次，根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義可得.【詳解】解:由題意可得:2n＝64＝26，則這個過程要經(jīng)過:3小時.故選:C.【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方在實際生活中的應(yīng)用，應(yīng)注意觀察問題得到規(guī)律.6、D【分析】根據(jù)二階行列式得到關(guān)于x的方程，解方程即可求解．【詳解】∵=3∴2(x-1)-3(2x+1)=3解得x=-2故選D．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程．7、D【分析】先去括號，計算整式的加減，再根據(jù)值與x的取值無關(guān)可求出a的值，然后代入計算有理數(shù)的乘方即可得．【詳解】，，，多項式的值與x的取值無關(guān)，，解得，則，故選：D．【點睛】本題考查了整式加減中的無關(guān)型問題等知識點，熟練掌握整式的加減運算法則是解題關(guān)鍵．8、C【解析】分析：設(shè)兩件衣服的進價分別為x、y元，根據(jù)利潤=銷售收入-進價，即可分別得出關(guān)于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240-兩件衣服的進價后即可找出結(jié)論．詳解：設(shè)兩件衣服的進價分別為x、y元，根據(jù)題意得：120-x=20%x，y-120=20%y，解得：x=100，y=150，∴120+120-100-150=-10（元）．故選C．點睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的性質(zhì)，判斷與“!”相對的面的字即可．【詳解】根據(jù)正方體的平面展開圖斷與“試”相對的面的字是“試”故答案為：C．【點睛】本題考查了正方體平面展開圖的問題，掌握正方體的平面展開圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)題意設(shè)第一件商品x元,買兩件商品共打y折,利用價格列出方程即可求解．【詳解】解:設(shè)第一件商品x元,買兩件商品共打了y折,根據(jù)題意可得:

x+0.5x=2x?,

解得：y=7.5,

即相當(dāng)于這兩件商品共打了7.5折．

故選：D．【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,找到正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．11、A【分析】依據(jù)線段AB長度為a，可得AB=AC+CD+DB=a，依據(jù)CD長度為b，可得AD+CB=a+b，進而得出所有線段的長度和．【詳解】∵線段AB長度為a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD長度為b，∴AD+CB=a+b，∴圖中所有線段的長度和為：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故選A．【點睛】本題考查了比較線段的長度和有關(guān)計算，主要考查學(xué)生能否求出線段的長度和知道如何數(shù)圖形中的線段．12、B【詳解】解：把①代入得左邊=10=右邊；把②代入得左邊=9≠10；把③代入得左邊=6≠10；把④代入得左邊=10=右邊；所以方程4x+y=10的解有①④2個．故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3a＋2b【解析】剪下的用于圍成的長方形的鐵絲長為：2a+2b，所以還剩下的鐵絲長度為：（5a+4b）-(2a+2b)=5a+4b-2a-2b=3a+2b.14、60【分析】設(shè)該商品成本價為x元，所以商品按成本價提高后為元，然后進一步根據(jù)題意列出方程求解即可.【詳解】設(shè)該商品成本價為x元，則：，解得：，∴該商品成本價為60元，故答案為：60.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題意準確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.15、7或1【解析】試題分析：本題需要對C的位置進行分類討論，當(dāng)點C在線段AB上時，則MN=（8+6）÷2=7cm，當(dāng)點C不在線段AB上時，則MN=（8－6）÷2=1cm.考點：線段的長度計算.16、1．【分析】利用平角的定義先求解再利用角平分線的定義求解，從而利用對頂角的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：∵∠COE＝100°，∴∠DOE＝80°，∵OB平分∠EOD，∴∠BOD＝1°，∴∠AOC＝1°，故答案為：1．【點睛】本題考查的是平角的定義，角平分線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．17、7【解析】設(shè)《智力大挑戰(zhàn)》買了本，《數(shù)學(xué)趣題》買了本，則，求、的正整數(shù)解，只有一組解，當(dāng)時三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）5；（2）49；（3）10；（4）【分析】（1）根據(jù)乘法分配律展開，再計算乘法，最后計算加減可得；（2）將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計算乘法即可；（3）先計算乘方，再計算乘法，最后計算加減即可；（4）先計算乘方，再計算乘法，最后計算加減即可．【詳解】解：（1）===（2）==（3）=.===（4）====【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則是解題的關(guān)鍵．19、（2）2；（2）W2＝W2，理由詳見解析；（3）52．【分析】（2）把a＝2，b＝﹣2輸入運算程序，計算即可；（2）按照計算程序分別求出W2，W2的值再進行比較．（3）分四種情況：當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，分情況討論x在不同的取值范圍內(nèi)輸出值為26，求出符合條件的x的值，再計算a+b的值．【詳解】解：（2）輸入數(shù)對（2，﹣2），即a＝2，b＝﹣2，W＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝2故答案為2．（2）當(dāng)a＝m，b＝﹣n時，W2＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝[|m+n|+（m﹣n）]當(dāng)a＝﹣n，b＝m時，W2＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝[|﹣n﹣m|+（m﹣n）]×＝[|m+n|+（m﹣n）]即W2＝W2（3）設(shè)a＝|x﹣2|，b＝|x﹣3|，若輸入數(shù)對（a，b）之后，輸出W．當(dāng)時，∴解得當(dāng)時，∴解得（不符合題意，舍去）當(dāng)時，∴解得（不符合題意，舍去）當(dāng)時，∴解得綜上所述，a+b的值為52．【點睛】本題主要考查絕對值的性質(zhì)，整式的加減，解一元一次方程，掌握絕對值的性質(zhì)，一元一次方程的解法，去括號，合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）-4，6-6t；（2）點P運動2秒時，在點C處追上點R；（3）不變，MN=2【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到B表示的數(shù)為6-1，P表示的數(shù)為6-6t；

（2）點P運動t秒時追上點R，由于點P要多運動1個單位才能追上點R，則6t=1+4t，然后解方程即可．（3）分類討論：①當(dāng)點P在點A、B兩點之間運動時，②當(dāng)點P運動到點B的左側(cè)時，利用中點的定義和線段的和差即可求出MN．【詳解】解：（1）∵A表示的數(shù)為6，且AB=1，

∴B表示的數(shù)為6-1=-4，

∵PA=6t，

∴P表示的數(shù)為6-6t；

故答案為-4，6-6t；（2）設(shè)點P運動x秒時，在點C處追上點R（如圖）則AC=6x，BC=4x，∵AC-BC=AB，∴6x-4x=1，解得：x=2，∴點P運動2秒時，在點C處追上點R．（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，都等于2．理由如下：分兩種情況：①當(dāng)點P在點A、B兩點之間運動時：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=2；②當(dāng)點P運動到點B的左側(cè)時：MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=2【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離、一元一次方程的應(yīng)用、線段的中點等知識點，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想．21、(1)；(2)點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為；(3)當(dāng)t=3秒或秒時線段．【分析】（1）根據(jù)平方的非負性，絕對值的非負性求出a=-6，b=8，得到OA=6，OB=8，即可求出AB；（2）解方程求出x=14，得到點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為，設(shè)點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為，根據(jù)，列式求出y；（3）根據(jù)中點得到運動前兩點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別為-4,11，運動秒后兩點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別為-4+6t,11+5t，再分M、N相遇前，相遇后兩種情況分別列方程求出t.【詳解】(1)解：∵，且，∴，∴a+6=0，b-8=0，∴a=-6，b=8，∴OA=6，OB=8，∴AB=OA+OB=6+8=14，(2)解方程，得，點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為，設(shè)點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為點在線段上，且，，，解這個方程，得，點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為．(3)解：由(2)得四點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別為：．運動前兩點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別為-4,11，則運動秒后兩點在數(shù)軸