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文檔簡介
2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列運(yùn)算正確的是()A. B. C. D.2.某商店出售兩件衣服,每件售價600元,其中一件賺了20%,而另一件賠了20%,那么這家商店銷售這兩件衣服的總體收益情況是()A.賺了50元 B.賠了50元 C.賺了80元 D.賠了80元3.如圖圖形中的軸對稱圖形是()A. B. C. D.4.如圖,AB和CD相交于點(diǎn)O,則下列結(jié)論正確的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠3=∠4D.∠1=∠55.溫度由﹣4℃上升7℃是()A.3℃ B.﹣3℃ C.11℃ D.﹣11℃6.已知等式,則下列變形不一定成立的是()A. B. C. D.7.下列說法中:①一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù);②射線AB和射線BA是同一條射線;③0的相反數(shù)是它本身;④兩點(diǎn)之間,線段最短,正確的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.日當(dāng)時,代數(shù)式的值為,則的值為()A. B. C. D.9.的絕對值的相反數(shù)是()A. B. C.2 D.-210.相反數(shù)等于它本身的數(shù)是()A.-1 B.0 C.1 D.0和1二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.如圖是利用直尺和三角板過已知直線l外一點(diǎn)P作直線l的平行線的方法,其理由是__________.12.在a2+(2k﹣6)ab+b2+9中,不含ab項,則k=_____.13.﹣12016+16÷(﹣2)3×|﹣3|=_____.14.如圖是一個正方體的表面展開圖,小紅把各個面上標(biāo)上了相應(yīng)的數(shù)字和字母,并且相對的兩個面上的數(shù)互為相反數(shù),則______.15.若單項式與是同類項,則____________.16.由n個相同的小正方體堆成的幾何體,其視圖如下所示,則n的最大值是_____.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)下表中有兩種移動電話計費(fèi)方式:說明:月使用費(fèi)固定收取,主叫不超限定時間不再收費(fèi),主叫超時部分加收超時費(fèi),被叫免費(fèi).(1)若李明某月主叫通話時間為700分鐘,則他按方式一計費(fèi)需元,按方式二計費(fèi)需元(用含的代數(shù)式表示);若他按方式一計費(fèi)需60元,則主叫通話時間為分鐘;(2)若方式二中主叫超時費(fèi)(元/分鐘),是否存在某主叫通話時間(分鐘),按方式一和方式二的計費(fèi)相等?若存在,請求出的值;若不存在,請說明理由;(3)若主叫時間為750分鐘時,兩種方式的計費(fèi)相等,直接寫出的值為;請你通過計算分析后,直接給出當(dāng)月主叫通話時間(分鐘)滿足什么條件時,選擇方式二省錢?18.(8分)已知線段,點(diǎn)是直線上一點(diǎn),,若是的中點(diǎn),是的的中點(diǎn),求線段的長.19.(8分)(1)計算:(2)先化簡,再求值:,其中,.20.(8分)A、B兩地相距360km,一輛小轎車和一輛貨車分別沿同一條路線從A地出發(fā)駛往B地,已知貨車的速度為60km/h,小轎車的速度為90km/h,貨車先出發(fā)1h后小轎車再出發(fā),小轎車到達(dá)B地后在原地等貨車.(1)求小轎車出發(fā)多長時間追上貨車?(2)當(dāng)兩車相距50km時,求小轎車行駛的時間?21.(8分)先化簡,再求值.,其中22.(10分)先化簡再求值:1(x3﹣1y1)﹣(x﹣1y)﹣(x﹣3y1+1x3),其中x=﹣3,y=﹣1.23.(10分)△ABC是等邊三角形,D是AC上一點(diǎn),BD=CE,∠1=∠2,試判斷BC與AE的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.24.(12分)計算:(+1)0+﹣(﹣)2
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)合并同類項的法則即可求出答案.【詳解】解:(B)原式=3m,故B錯誤;(C)原式=a2b-ab2,故C錯誤;(D)原式=-a3,故D錯誤;故選A.【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項的法則,本題屬于基礎(chǔ)題型.2、B【分析】設(shè)賺錢的衣服的進(jìn)價為x元,賠錢的衣服的進(jìn)價為y元,根據(jù)售價=成本×(1±利潤率),即可得出關(guān)于x,y的一元一次方程,解之即可得出x,y的值,再利用利潤=售價﹣成本,即可求出結(jié)論.【詳解】解:設(shè)賺錢的衣服的進(jìn)價為x元,賠錢的衣服的進(jìn)價為y元,依題意,得:(1+20%)x=60,(1﹣20%)y=600,解得:x=500,y=750,∴600+600﹣500﹣750=﹣50(元).故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可得出答案.【詳解】A、折疊后兩部分不重合,不是軸對稱圖形,A錯誤;B、折疊后兩部分重合,是軸對稱圖形,B正確;C、折疊后兩部分不重合,不是軸對稱圖形,C錯誤;D、折疊后兩部分不重合,不是軸對稱圖形,D錯誤;故選B.【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形的概念,判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,沿對稱軸將圖形折疊后兩部分可重合.4、A【分析】根據(jù)對頂角性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)分別進(jìn)行判斷,即可得到答案.【詳解】A、∠1、∠2互為對頂角,對頂角相等,故A正確;B、根據(jù)三角形外角定理,∠2=∠3+∠A,∠2>∠3,故錯誤;C、根據(jù)三角形外角定理,∠1=∠4+∠5,∠2=∠3+∠A,∠3和∠4不一定相等,故錯誤;D、根據(jù)三角形外角定理,∠1=∠5+∠4,∠1>∠5,故錯誤;故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì),對頂角性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角性質(zhì)進(jìn)行判斷.5、A【解析】根據(jù)題意列出算式,再利用加法法則進(jìn)行計算即可得.【詳解】-4+7=3,所以溫度由﹣4℃上升7℃是3℃,故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加法,解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加法法則.6、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:A、根據(jù)等式的性質(zhì)1可知:等式兩邊同時減3可得,故A正確;B、根據(jù)等式的性質(zhì)2可知:等式兩邊同時除以3得,故B正確;C、根據(jù)等式的性質(zhì)1可知:等式兩邊同時加1可得,故C正確;D、當(dāng)z=0時,不成立,故D錯誤;故答案為D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握等式的兩條基本性質(zhì).7、B【解析】根據(jù)有理數(shù)的分類可得A的正誤;根據(jù)射線的表示方法可得B的正誤;根據(jù)相反數(shù)的定義可得C的正誤;根據(jù)線段的性質(zhì)可得D的正誤.【詳解】①一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù),說法錯誤,0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù);②射線AB與射線BA是同一條射線,說法錯誤,端點(diǎn)不同;③0的相反數(shù)是它本身,說法正確;④兩點(diǎn)之間,線段最短,說法正確。故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)的定義,有理數(shù)的分類,線段的性質(zhì),解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理.8、A【解析】由題意可得出:當(dāng)x=-1時,a-b+1=-1,即可求得a-b=-2,將a-b整體代入(1+2a-2b)(1-a+b)求解即可.【詳解】由題意得:當(dāng)x=-1時,a-b+1=-1,可得a-b=-2,將a-b=-2代入(1+2a-2b)(1-a+b)得原式=(1-2×2)×(1+2)=-1.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的求值,關(guān)鍵在于求出a+b的值,利用整體思想求解.注意括號前是負(fù)號時符號的變化.9、D【解析】先根據(jù)一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),得出-1的絕對值是1,再根據(jù)相反數(shù)的表示方法:求一個數(shù)的相反數(shù),即在這個數(shù)的前面加上一個負(fù)號.【詳解】∵|-1|=1,1的相反數(shù)是-1,
∴-1的絕對值的相反數(shù)是-1.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的概念.解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.10、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可知,相反數(shù)等于它本身的數(shù)只能是1.【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可知,相反數(shù)等于它本身的數(shù)只能是1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義,一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號.一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),1的相反數(shù)是1.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、同位角相等,兩直線平行.【解析】試題解析:利用三角板中兩個60°相等,可判定平行考點(diǎn):平行線的判定12、1【分析】因?yàn)槎囗検讲缓琣b的項,所以令ab項的系數(shù)為0,列關(guān)于k的方程求解.【詳解】解:∵多項式a2+(2k﹣6)ab+b2+9不含ab的項,∴2k﹣6=0,解得k=1.故答案為:1.13、﹣7.【解析】原式先計算乘方運(yùn)算和絕對值,再計算乘法和除法運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;【詳解】解:原式=﹣1+16=-1-6=﹣7,故答案為:﹣7【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵14、-6【分析】首先根據(jù)正方體的表面展開圖的特點(diǎn)找出彼此相對的面,然后利用相反數(shù)的性質(zhì)進(jìn)一步得出的值,最后代入計算即可.【詳解】由題意得:與2相對,與1相對,與相對,∵相對的兩個面上的數(shù)互為相反數(shù),∴,,,∴,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體表面展開圖與相反數(shù)的綜合運(yùn)用,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、【分析】由題意直接根據(jù)同類項的概念,進(jìn)行分析求解即可.【詳解】根據(jù)同類項的概念,得:,,解得:m=2,n=3,∴,故答案為:?1.【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項的概念,相同字母的指數(shù)相同,熟知同類項的概念是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)主視圖和俯視圖得出幾何體的可能堆放,從而即可得出答案.【詳解】綜合主視圖和俯視圖,底面最多有個,第二層最多有個,第三層最多有個則n的最大值是故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖中的主視圖和俯視圖,掌握三視圖的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)75,,1;(2)500和900分鐘時,兩種方式費(fèi)用一樣;(3)0.25,時,方式二更省錢【分析】(1)根據(jù)“方式一”的計費(fèi)方式,可求得通話時間700分鐘時的計費(fèi),根據(jù)“方式二”的計費(fèi)方式,可求得通話時間700分鐘時的計費(fèi);設(shè)按方式一計費(fèi)需60元,主叫通話時間為x分鐘,根據(jù)按方式一計費(fèi)需60元列出方程,解方程即可;
(2)根據(jù)題中所給出的條件,分三種情況進(jìn)行討論:①t≤400;②400<t≤1;③t>1;
(3)先根據(jù)“方式一”和“方式二”的計費(fèi)方式,列方程即可求出a的值,即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)按方式一計費(fèi)需:30+0.15×(700-400)=75(元),
按方式二計費(fèi)需:45+(700-1)a=45+100a(元)設(shè)按方式一計費(fèi)需60元,主叫通話時間為x分鐘,根據(jù)題意得
30+0.15(x-400)=60,
解得x=1.∴主叫通話時間為1分鐘.
故答案為:75,,1;(2)當(dāng)t≤400時,不存在;當(dāng)400<t≤1時,,∴當(dāng)t>1時,,∴∴存在,當(dāng)和分鐘時,兩種方式費(fèi)用一樣.(3)根據(jù)題意得:30+0.15×(750-400)=45+(750-1)a,∴a=0.25∴當(dāng)時,方式二更省錢.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.18、2cm或8cm【分析】根據(jù)題意,正確畫圖,在畫圖時,應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能:①點(diǎn)C在線段AB上;②點(diǎn)C在線段AB的延長線上.【詳解】解:分兩種況討論:①如圖1,當(dāng)點(diǎn)在線段上時,∵是的中點(diǎn),是的的中點(diǎn),∴②如圖2,當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時,∵是的中點(diǎn),是的的中點(diǎn),∴.綜上所述,線段的長是2cm或8cm.【點(diǎn)睛】在未畫圖類問題中,正確畫圖很重要.本題滲透了分類討論的思想,體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性.在今后解決類似的問題時,要防止漏解.利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵.19、(1)-39;(2)原式=-a2b+1=2020.【分析】(1)先算乘方,再算乘除,最后算加減;(2)先去括號,再合并同類項,最后將a和b的值代入即可求解.【詳解】解:(1)原式===-39;(2)==,將,代入,=2020.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、整式化簡求值,解題的關(guān)鍵是注意運(yùn)算順序以及去括號、合并同類項.20、(1)小轎車出發(fā)2小時追上貨車;(2)當(dāng)小轎車出發(fā)小時、小時或小時兩車相距50km.【分析】(1)乙車追上甲車則兩車的路程相等,設(shè)時間為未知數(shù)列方程求解即可;(2)乙車出發(fā)后與甲車相距50km,在整個運(yùn)動過程中存在三種情況:乙車在追上甲車之前;乙車超過甲車且未到B地之前;乙車到達(dá)B地而甲車未到B地.根據(jù)三種情況利用兩車路程之間的關(guān)系列方程即可求得.【詳解】解:(1)設(shè)小轎車出發(fā)x小時追上貨車.根據(jù)題意得:解得:答:小轎車出發(fā)2小時追上貨車.(2)設(shè)小轎車出發(fā)y小時與貨車相距50km.①當(dāng)小轎車出發(fā)后在追上貨車之前,兩車相距50km.則有:解得:②當(dāng)小轎車超過貨車且未到B地之前,兩車相距50km.則有:解得:③當(dāng)小轎車到達(dá)B地而貨車未到B地,兩車相距50km.則有:解得:.綜上得:當(dāng)小轎車出發(fā)小時、小時或小時兩車相距50km.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,行程問題為很常見的一元一次方程應(yīng)用題型,關(guān)鍵在于理解清楚題目中路程的等量關(guān)系,才能列出方程求解.21、,【分析】根據(jù)去括號法則和合并同類項法則將整式化簡,然后利用平方和絕對值的非負(fù)性即可求出a和b的值,最后代入求值即可.【詳解】解:原式∵,,∴,∴,把,代
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