河南省鄧州市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若有理數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則a，﹣a，﹣1的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＜﹣a＜﹣1 B．﹣a＜a＜﹣1 C．﹣a＜﹣1＜a D．a(chǎn)＜﹣1＜﹣a2．下列各圖中,∠1與∠2是對頂角的是()A． B． C． D．3．某商店在某一時間以每件90元的價格出售兩件商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則在這次買賣中，商家（）A．虧損8元 B．賺了12元 C．虧損了12元 D．不虧不損4．如圖是某學(xué)校高中兩個班的學(xué)生上學(xué)時步行、騎車、乘公交、乘私家車人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，已知乘公交人數(shù)是乘私家車人數(shù)的2倍.若步行人數(shù)是18人，則下列結(jié)論正確的是()A．被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為90人B．乘私家車的學(xué)生人數(shù)為9人C．乘公交車的學(xué)生人數(shù)為20人D．騎車的學(xué)生人數(shù)為16人5．下列選項不是方程2x-y=5的解的是（）A．x=4y=3 B．x=2y=-1 C．x=36．如圖，直線和直線相交于點，若70°，則的度數(shù)是（）A．100° B．115° C．135° D．145°7．某人用原價的八折價錢買一件上衣節(jié)省了20元，那么這件上衣的原價為（）A．80元 B．100元 C．140元 D．160元8．甲、乙兩超市在1月至8月間的盈利情況統(tǒng)計圖如圖所示，下面結(jié)論不正確的是（）A．甲超市的利潤逐月減少B．乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加C．8月份兩家超市利潤相同D．乙超市在9月份的利潤必超過甲超市9．下列各組中不是同類項的是（）A．與 B．與C．與 D．與10．在“北京2008”奧運會國家體育場的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首先使用了我國科研人員自主研制的強(qiáng)度為46000000的鋼材將46000000科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．11．下列說法中，正確的是（）．①經(jīng)過兩點有且只有一條直線；②連接兩點的線段叫做兩點之間的距離；③兩點之間的所有連線中，線段最短；④如果線段，則點是線段的中點A．①③ B．①④ C．②③④ D．①②③④12．解方程時，去分母得（）A．2（x+1）＝3（2x﹣1）＝6 B．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1C．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6 D．3（x+1）﹣2×2x﹣1＝6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．當(dāng)x＝1時，ax+b+1的值為3，則（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值為_____．14．按一定順序的一列數(shù)叫做數(shù)列，如數(shù)列：，，，，，則這個數(shù)列前2019個數(shù)的和為____．15．彈簧掛上物體后會伸長，測得﹣彈簧的長度y(cm)與所掛重物的質(zhì)量x(㎏)有下面的關(guān)系：那么彈簧總長y(cm)與所掛重物x(㎏)之間的函數(shù)關(guān)系式為______．16．若2a+b﹣4＝0，則4a+2b﹣5＝_____．17．若代數(shù)式的值等于8，則代數(shù)式的值為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某小學(xué)六（1）班同學(xué)視力情況如圖所示．

（1）視力不良的學(xué)生占全班人數(shù)的（）%．（2）視力正常的有26人，求全班的學(xué)生．（3）視力正常、近視和假性近視的人數(shù)的比是（）：（）：（）．19．（5分）觀察：探究：（1）（直接寫答案）；（2）（直接寫答案）；（3）如圖，2018個圓由小到大套在一起，從外向里相間畫陰影，最外面一層畫陰影，最外面的圓的半徑為2018cm，向里依次為2017cm，2016cm，…，1cm，那么在這個圖形中，所有陰影的面積和是多少？（結(jié)果保留π）20．（8分）某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000螺母，一個螺釘需要配兩個螺母，為了使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排多少名工人生產(chǎn)螺釘？21．（10分）學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法后，某同學(xué)畫出了下圖：請問圖中①處應(yīng)填的是__________，②處應(yīng)填的是__________．22．（10分）畫圖并填空：如圖，請畫出自A地經(jīng)過B地去河邊l的最短路線．（1）確定由A地到B地最短路線的依據(jù)是．（2）確定由B地到河邊l的最短路線的依據(jù)是．23．（12分）為發(fā)展校園足球運動，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球，乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．求每套隊服和每個足球的價格是多少？若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用；在的條件下，若，假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場購買比較合算？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a＜﹣2，然后根據(jù)相反數(shù)的定義易得a＜﹣1＜﹣a．【詳解】解：∵a＜﹣1，∴a＜﹣1＜﹣a．故選D．【點睛】本題考查有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小．也考查了數(shù)軸．2、C【分析】依據(jù)對角的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵互為對頂角的兩個角的兩邊互為反向延長線，∴A中∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，C中的∠1和∠2是對頂角．故選：C．【點睛】本題主要考查的是鄰補(bǔ)角、對頂角的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】試題分析：設(shè)第一件衣服的進(jìn)價為x元，依題意得：x(1＋25%)＝90，解得：x＝72，所以盈利了90﹣72＝18（元）．設(shè)第二件衣服的進(jìn)價為y元，依題意得：y(1﹣25%)＝90，解得：y＝120，所以虧損了120﹣90＝30元，所以兩件衣服一共虧損了30﹣18＝12（元）．故選C．點睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是要知道兩件衣服的進(jìn)價，知道了進(jìn)價，就可求出總盈虧．4、B【分析】根據(jù)步行人數(shù)以及所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再求出每一部分的人數(shù)進(jìn)行判斷即可.【詳解】18÷30%=60（人）所以被調(diào)查的人數(shù)為60人，故選項A錯誤；騎車的人數(shù)=60×25%=15（人），故選項D錯誤；（60-18-15）÷（2+1）=9（人），所以乘私家車的人數(shù)為9人，故選項B正確；因為乘公交人數(shù)是乘私家車人數(shù)的2倍，所以，乘公交人數(shù)是9×2=18人，故選項C錯誤.故選B.【點睛】此題主要考查了扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息，列出算式是解決問題的關(guān)鍵．5、C【解析】根據(jù)二元一次方程的解得定義把x,y代入方程檢驗即可．【詳解】A.x=4、y=3時，左邊=8-3=5，此選項不符合題意；B.x=2、y=-1時，左邊=4+1=5，不符合題意；C.x=3、y=-1時，左邊=6+1=7≠5，符合題意；D.x=3、y=1時，左邊=6?1=5，不符合題意；故選：C.【點睛】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于把x,y代入方程檢驗.6、D【分析】根據(jù)對頂角相等可得∠1=∠2，即可求出∠1的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可求出∠BOC的度數(shù)．【詳解】∵∠1和∠2是對頂角，∴∠1=∠2，∵∠1+∠2=70°，∴∠1=∠2=35°，∴∠BOC=180°-∠1=145°，故選：D．【點睛】本題考查對頂角和鄰補(bǔ)角，對頂角相等；互為鄰補(bǔ)角的兩個角和為180°．7、B【詳解】解：設(shè)這件上衣的原價為元，則根據(jù)題意列方程為解得故選B．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．8、D【分析】根據(jù)折線圖中各月的具體數(shù)據(jù)對四個選項逐一分析可得．【詳解】A、甲超市的利潤逐月減少，此選項正確，不符合題意；B、乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加，此選項正確，不符合題意；C、8月份兩家超市利潤相同，此選項正確，不符合題意；D、乙超市在9月份的利潤不一定超過甲超市，此選項錯誤，符合題意，故選D．【點睛】本題主要考查折線統(tǒng)計圖，折線圖是用一個單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段依次連接起來．以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量增減變化．9、D【解析】根據(jù)同類項的定義解答即可．【詳解】A．25與52是常數(shù)項，是同類項，故本選項不合題意；B．與是同類項，與字母順序無關(guān)，故本選項不合題意；C．9m2與8m2是同類項，故本選項不合題意；D．與﹣5ab2中，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了同類項，解答本題的關(guān)鍵是正確理解同類項的概念．10、D【分析】根據(jù)科學(xué)計數(shù)法的定義，一個數(shù)可表示成，先根據(jù)數(shù)字確定，然后根據(jù)數(shù)字的整數(shù)位數(shù)確定即可．【詳解】科學(xué)計數(shù)法把一個數(shù)表示成，其中為數(shù)字的整數(shù)位數(shù)146000000中，46000000故選：D．【點睛】本題考查科學(xué)計數(shù)法定義，根據(jù)的取值范圍為和為數(shù)字的整數(shù)位數(shù)1是解題關(guān)鍵．11、A【分析】根據(jù)直線公理以及兩點之間，線段最短得①過兩點有且只有一條直線；③兩點之間，線段最短；而②連接兩點的線段叫做兩點間的距離；④若AB＝BC，則點B是線段AC的中點；【詳解】解：∵①過兩點有且只有一條直線；③兩點之間，線段最短，

∴①③正確；

∵②連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離；故②錯誤；

④若AB＝BC且三點共線，則點B是線段AC的中點；故④錯誤；故答案為：A．【點睛】本題考查了直線的性質(zhì)、兩點間的距離等知識，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．12、C【分析】方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)即可．【詳解】解：方程兩邊同時乘以6，得：，故選：．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，沒有分母的也要乘以分母的最小公倍數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】把x＝1代入，使其值為3求出a+b的值，原式變形后代入計算即可求出值．【詳解】解：把x＝1代入得：a+b+1＝3，即a+b＝2，則（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）=（a+b﹣1）[1﹣（a+b）]＝（2﹣1）×（1﹣2）＝1×（﹣1）＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體法的應(yīng)用．14、【分析】根據(jù)數(shù)列得出第n個數(shù)為，據(jù)此可得前2019個數(shù)的和為，再用裂項求和計算可得．【詳解】解：由數(shù)列知第n個數(shù)為，則前2019個數(shù)的和為：====故答案為：．【點睛】本題主要考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)列得出第n個數(shù)為，并熟練掌握裂項求和的方法．15、【分析】根據(jù)題意可知，彈簧總長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間符合一次函數(shù)關(guān)系，可設(shè)y=kx+b（k≠0），在根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)代入求解．【詳解】根據(jù)題意可得彈簧的長度與所掛物體的重量為一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），將（0，1），（1，1.5）代入函數(shù)解析式，得，解得，因此函數(shù)關(guān)系式為：y=0.5x+1，所以，彈簧總長y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+1．【點睛】本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是根據(jù)彈簧總長度y與所掛物體質(zhì)量x之間符合一次函數(shù)關(guān)系求解．16、1．【分析】把看作一個整體，代入所求代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】∵2a+b﹣4＝0，∴2a+b＝4，∴4a+2b﹣5＝2(2a+b)﹣5＝2×4﹣5＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】直接利用已知得出，進(jìn)而將原式變形求出答案．【詳解】解：∵代數(shù)式的值等于1，

∴，則，故代數(shù)式故答案為：1．【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）48；（2）50；（3）26：13：1【分析】（1）將假性近視和近視的人數(shù)占的百分比加在一起就是視力不良的學(xué)生占全班人數(shù)的百分比；（2）用視力正常的人數(shù)除以它所占總?cè)藬?shù)的百分比，就是這個班的總?cè)藬?shù)；（3）依據(jù)這個班的視力狀況，即可求出各人數(shù)之比．【詳解】（1）22%＋26%＝48%答：視力不良的學(xué)生占全班人數(shù)的48%．故答案為：48；（2）26÷52%＝50（人）答：全班有學(xué)生50人．（3）視力正常、近視和假性近視的人數(shù)的比是52%：26%：22%=26：13：1故答案為：26：13：1．【點睛】此題主要考查的是如何觀察扇形統(tǒng)計圖并且從統(tǒng)計圖中獲取信息，然后再進(jìn)行計算、解答即可．19、（1）36；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)“觀察”可以得到規(guī)律；（2）由（1）可得；（3）根據(jù)圓的面積公式，列式子，運用（1）的規(guī)律即可．【詳解】（1）根據(jù)分析，當(dāng)n＝8時，36，故填：36；（2）根據(jù)分析，當(dāng)2n個數(shù)時，，故填：（填也可以）；（3）解：S陰影（cm2）（cm2）【點睛】本題考查觀察規(guī)律，通過已有的式子找到規(guī)律寫出通式是關(guān)鍵．20、應(yīng)安排10人生產(chǎn)螺釘．【分析】設(shè)應(yīng)安排人生產(chǎn)螺釘，人生產(chǎn)螺母,根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系,一個螺釘需要配兩個螺母,即螺釘?shù)臄?shù)量要兩倍才等于螺母的數(shù)量.【詳解】設(shè)應(yīng)安排人生產(chǎn)螺釘，人生產(chǎn)螺母．根據(jù)題意得解得答：應(yīng)安排10人生產(chǎn)螺釘．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意找出等量關(guān)系.21、①取與加數(shù)相同的符號；②求較大的絕對值與較小的絕對值的差【分析】根據(jù)有理數(shù)加法的法則來解答即可解．【詳解】解：在運用有理數(shù)加法法則求兩個有理數(shù)的和時，思考步驟中最先進(jìn)行的是：觀察兩個有理數(shù)的符號，屬于同號還是異號；

其次是確定和的符號；

然后求兩個有理數(shù)的絕對值，并比較大小，

最后是用較大的絕對值加上或減去較小的絕對值，

故答案為：①取與加數(shù)相同的符號；②求較大的絕對值與較小的絕對值的差．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的加法，熟練掌握加法法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）圖詳見解析，兩點之間，線段最短；（2）圖詳見解析，垂線段最短．【分析】（1）根據(jù)兩點之間，線段最短，連接AB，線段AB即為由A地到B地最短路線；（2）根據(jù)垂線段最短，過點B作BD⊥l，垂足為點D，線段BD即為由B地到河邊l的最短路線.【詳解】解：連接AB，過點B作BD⊥