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2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有()①是次多項(xiàng)式,是次多項(xiàng)式(和都是正整數(shù)),則和一定都是次多項(xiàng)式;②分式方程無(wú)解,則分式方程去分母后所得的整式方程無(wú)解;③為正整數(shù));④分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個(gè)整數(shù),分式的值不變A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)2.某階梯教室開(kāi)會(huì),設(shè)座位有x排,每排坐30人,則有8人無(wú)座位;每排坐31人,則空26個(gè)座位.則下列方程正確的是()A.30x﹣8=31x﹣26 B.30x+8=31x+26C.30x+8=31x﹣26 D.30x﹣8=31x+263.國(guó)家體育場(chǎng)“鳥(niǎo)巢”的建筑面積達(dá)258000m2,用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.25.8×105 B.2.58×105 C.2.58×106 D.0.258×1074.若ax=ay,那么下列等式一定成立的是()A.x=y B.x=|y| C.(a-1)x=(a-1)y D.3-ax=3-ay5.已知由一整式與的和為,則此整式為()A. B. C. D.6.在檢測(cè)一批足球時(shí),隨機(jī)抽取了4個(gè)足球進(jìn)行檢測(cè),其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù),不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù).從輕重的角度看,最接近標(biāo)準(zhǔn)的是()A. B. C. D.7.下列合并同類(lèi)項(xiàng)正確的是()A.3x+2=5 B.2﹣=1C.﹣ab﹣ab=0 D.﹣2+2=08.下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成,其中第①個(gè)圖形一共有2個(gè)五角星,第②個(gè)圖形一共有8個(gè)五角星,第③個(gè)圖形一共有18個(gè)五角星,…,則第⑥個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為()A.50 B.64 C.68 D.729.當(dāng)前,手機(jī)移動(dòng)支付已經(jīng)成為新型的消費(fèi)方式,中國(guó)正在向無(wú)現(xiàn)金社會(huì)發(fā)展.下表是媽媽元旦當(dāng)天的微信零錢(qián)支付明細(xì):則元旦當(dāng)天,媽媽微信零錢(qián)最終的收支情況是()A.收入88元 B.支出100元C.收入100元 D.支出188元10.﹣的倒數(shù)是()A.2020 B.﹣2020 C. D.﹣11.定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算:①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),F(xiàn)(n)=3n+1;②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),F(xiàn)(n)=(其中k是使F(n)為奇數(shù)的正整數(shù))……,兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行,例如,取n=24,則:若n=13,則第2018次“F”運(yùn)算的結(jié)果是()A.1 B.4 C.2018 D.4201812.下列去括號(hào)正確的是()A.﹣()=﹣ B.﹣()=+C.﹣()=﹣ D.﹣()=a-b-c.二、填空題(每題4分,滿(mǎn)分20分,將答案填在答題紙上)13.將方程變形成用含的代數(shù)式表示,則__________.14.的相反數(shù)是______,小于的最大整數(shù)是______.15.若,則分式的值為_(kāi)________.16.關(guān)于,的代數(shù)式中不含二次項(xiàng),則____________.17.如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖,正方體中相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù),則2x+3y的值為_(kāi)___.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)有一根長(zhǎng)8cm的木棒在N的左側(cè)放置在數(shù)軸單位:上,它的兩端M,N落在數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)分別為m,n,木棒MN的中點(diǎn)A在數(shù)軸上所表示的數(shù)為a.若,求n的值;若,求的值.19.(5分)列方程解應(yīng)用題:冬季來(lái)臨,某電器商城試銷(xiāo),兩種型號(hào)的電暖器,兩周內(nèi)共銷(xiāo)售臺(tái),銷(xiāo)售收入元,型號(hào)電暖器每臺(tái)元,型號(hào)電暖器每臺(tái)元.試銷(xiāo)期間,兩種型號(hào)的電暖器各銷(xiāo)售了多少臺(tái)?20.(8分)如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣6,點(diǎn)B在數(shù)軸上A點(diǎn)右側(cè),且AB=14,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.(1)寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù),點(diǎn)M表示的數(shù)(用含t的式子表示);(2)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)M,N同時(shí)出發(fā),問(wèn)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)N?(3)若P為AM的中點(diǎn),F(xiàn)為MB的中點(diǎn),點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,線(xiàn)段PF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求出線(xiàn)段PF的長(zhǎng).21.(10分)如圖,,∠1=∠C,∠B=60°,DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E,試說(shuō)明.請(qǐng)完善解答過(guò)程,并在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)相應(yīng)的理論依據(jù).解:∵,(已知)∴∠1=∠=60°.()∵∠1=∠C,(已知)∴∠C=∠B=60°.(等量代換)∵,(已知)∴∠C+∠=180°.()∴∠=180°-∠C=180°-60°=120°.(等式的性質(zhì))∵DE平分∠ADC,(已知)∴∠ADE=∠ADC=×120°=60°.()∴∠1=∠ADE.(等量代換)∴.()22.(10分)某水庫(kù)上周日的水位已達(dá)到警戒水位150米,本周內(nèi)的水位變化情況如下:周一水位+0.4米,周二水位+1.3米,周三水位+0.5米,周四水位+1.2米,周五水位﹣0.5米,周六水位+0.4米,請(qǐng)問(wèn):(1)計(jì)算說(shuō)明本周那一天水位最高,有多少米?(2)如果水位超過(guò)警戒水位0.6米就要放水,且放出后需保證水位在警戒水位,那么請(qǐng)說(shuō)明本周應(yīng)在哪幾天放水?(注:正號(hào)表示水位比前一天上升,負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降)23.(12分)已知點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為a,b,c,其中:滿(mǎn)足,滿(mǎn)足.點(diǎn)P位于該數(shù)軸上.(1)求出a,b的值,并求出A、B兩點(diǎn)間的距離.(2)設(shè)點(diǎn)C與點(diǎn)A的距離為25個(gè)單位長(zhǎng)度,且,若PB=2PC,求點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù).(3)設(shè)點(diǎn)P從原點(diǎn)開(kāi)始第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度,第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度,第四次向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度,…(以此類(lèi)推),問(wèn)點(diǎn)P能移動(dòng)到與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合的位置嗎?若能,請(qǐng)?zhí)骄啃枰苿?dòng)多少次才能重合?若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式加減、分式方程無(wú)解、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、分式的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握各知識(shí)點(diǎn)的定義和性質(zhì)分別進(jìn)行分析即可.【詳解】解:①是次多項(xiàng)式,是次多項(xiàng)式(和都是正整數(shù)),則和一定都是次多項(xiàng)式,故①正確;
②分式方程無(wú)解,則分式方程去分母后所得的整式方程無(wú)解或原分式方程有增根,故②錯(cuò)誤;
③為正整數(shù)),故③錯(cuò)誤;
④分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的整數(shù),分式的值不變,故④錯(cuò)誤,
故選:A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式加減、分式方程無(wú)解、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、分式的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握各知識(shí)點(diǎn)的定義和性質(zhì).2、C【分析】設(shè)座位有x排,根據(jù)題意可得等量關(guān)系為:總?cè)藬?shù)是一定的,據(jù)此列方程.【詳解】解:設(shè)座位有x排,由題意得,30x+8=31x-1.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,找出合適的等量關(guān)系,列方程.3、B【分析】科學(xué)計(jì)數(shù)法是指a×,且1≤<10,n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一.【詳解】解:由科學(xué)計(jì)數(shù)法可得258000=2.58×105故應(yīng)選B4、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì):性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)(或式子)結(jié)果仍得等式;性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù),結(jié)果仍得等式,分別進(jìn)行分析即可.【詳解】解:A、如果ax=ay,當(dāng)a=0時(shí),x=y不一定成立,故說(shuō)法錯(cuò)誤;
B、如果ax=ay,當(dāng)a=0時(shí),x=|y|不一定成立,故說(shuō)法錯(cuò)誤;
C、如果ax=ay,當(dāng)a=0時(shí),(a-1)x=(a-1)y不一定成立,故說(shuō)法錯(cuò)誤;
D、如果ax=ay,那么3-ax=3-ay,故此選項(xiàng)正確;
故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的性質(zhì),關(guān)鍵是注意等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù),結(jié)果仍得等式.5、A【分析】用減去求出即可.【詳解】.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查整式的減法,關(guān)鍵在于熟練掌握減法法則.6、B【解析】試題解析:最接近標(biāo)準(zhǔn).故選B.7、D【分析】各項(xiàng)利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則判斷即可.【詳解】解:A、原式不能合并,故錯(cuò)誤;B、原式=,故錯(cuò)誤;C、原式=-2ab,故錯(cuò)誤;D、原式=0,故正確,故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類(lèi)項(xiàng),熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵.8、D【解析】解:第①個(gè)圖形一共有2個(gè)五角星,第②個(gè)圖形一共有8個(gè)五角星,第③個(gè)圖形一共有18個(gè)五角星,…,則所以第⑥個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為2×62=72;故選D.9、B【分析】將表中的數(shù)據(jù)相加,即可得出答案.【詳解】將表中數(shù)據(jù)相加,得:-60.00+(-105.00)+88.00+(-23.00)=-100由題意知:收入為+,支出為-,∴答案為支出100元.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了正、負(fù)數(shù)的意義的應(yīng)用,正確理解正、負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的求法進(jìn)行求解即可.【詳解】解:的倒數(shù)是:﹣1.故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)的概念,熟練掌握倒數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵.11、A【分析】計(jì)算出n=13時(shí)第一、二、三、四、五、六次運(yùn)算的結(jié)果,找出規(guī)律再進(jìn)行解答即可.【詳解】若n=13,第1次結(jié)果為:3n+1=40,第2次結(jié)果是:,第3次結(jié)果為:3n+1=16,第4次結(jié)果為:=1,第5次結(jié)果為:4,第6次結(jié)果為:1,…可以看出,從第四次開(kāi)始,結(jié)果就只是1,4兩個(gè)數(shù)輪流出現(xiàn),且當(dāng)次數(shù)為偶數(shù)時(shí),結(jié)果是1;次數(shù)是奇數(shù)時(shí),結(jié)果是4,而2018次是偶數(shù),因此最后結(jié)果是1,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律題——數(shù)字的變化類(lèi),能根據(jù)所給條件得出n=13時(shí)六次的運(yùn)算結(jié)果,找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)去括號(hào)的運(yùn)算法則,分別進(jìn)行判斷,即可得到答案.【詳解】解:,故C正確,A錯(cuò)誤;,故B、D錯(cuò)誤;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法則,解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)的運(yùn)算法則.二、填空題(每題4分,滿(mǎn)分20分,將答案填在答題紙上)13、【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟,把含x的項(xiàng)看做常數(shù)項(xiàng),移項(xiàng)即得.【詳解】由,得,故答案為:.【點(diǎn)睛】考查了解一元一次方程的步驟,等式的性質(zhì)或者直接移項(xiàng)都可以,注意移項(xiàng)變符號(hào)的問(wèn)題.14、-1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和有理數(shù)的大小比較方法求解即可.【詳解】解:的相反數(shù)是,小于的最大整數(shù)是-1.故答案為:,-1.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義和有理數(shù)的大小比較,正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),0的相反數(shù)是0,負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).15、【分析】根據(jù)分式基本性質(zhì),分子和分母同時(shí)除以xy可得.【詳解】若則故答案為:【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):分式基本性質(zhì)運(yùn)用.熟練運(yùn)用分式基本性質(zhì)是關(guān)鍵.16、1【分析】先將原式合并同類(lèi)項(xiàng),再利用多項(xiàng)式中不含二次項(xiàng),則二次項(xiàng)系數(shù)都是0,進(jìn)而得出a,b的值,即可得出答案.【詳解】解:∵=(b-3)x2+(a+2)xy+y根據(jù)其中不含二次項(xiàng),
∴a+2=0,b-3=0,
解得:a=-2,b=3,
故(a+b)2020=12020=1,故答案為:1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)以及多項(xiàng)式中項(xiàng)的概念,正確得出a,b的值是解題的關(guān)鍵.17、1.【分析】根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面,再根據(jù)相對(duì)面上的數(shù)字互為相反數(shù)列式求出x、y的值,然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】∵正方體的表面展開(kāi)圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形.∴“5”與“2x﹣3”是相對(duì)面,“y”與“x”是相對(duì)面,“﹣2”與“2”是相對(duì)面,∵相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù),∴2x﹣3+5=0,x+y=0,解得x=﹣1,y=1,∴2x+3y=﹣2+3=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對(duì)面入手,分析及解答問(wèn)題.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、的值為10或6;的值為.【解析】根據(jù)絕對(duì)值的意義列方程解答即可;根據(jù)題意得到m、a的值,代入代數(shù)式求得即可.【詳解】,或,,N兩點(diǎn)的距離為8,的值為10或6;,M,N兩點(diǎn)的距離為8,,的中點(diǎn)A在數(shù)軸上所表示的數(shù)為a,,的值為.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用與數(shù)軸,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.19、試銷(xiāo)期間型號(hào)的電暖器銷(xiāo)售了20臺(tái),型號(hào)的電暖器銷(xiāo)售了30臺(tái).【分析】設(shè)型號(hào)銷(xiāo)售x臺(tái),型號(hào)銷(xiāo)售50-x臺(tái),根據(jù)銷(xiāo)售收入列出方程,求出x的值.【詳解】解:設(shè)試銷(xiāo)期間型號(hào)的電暖器銷(xiāo)售了x臺(tái),型號(hào)的電暖器銷(xiāo)售了50-x臺(tái),根據(jù)銷(xiāo)售收入可得以下方程:解得,答:試銷(xiāo)期間型號(hào)的電暖器銷(xiāo)售了20臺(tái),型號(hào)的電暖器銷(xiāo)售了30臺(tái).【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,掌握題目數(shù)量關(guān)系以及列一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.20、(1)8,5t﹣6;(2)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)1秒時(shí)追上點(diǎn)N;(3)線(xiàn)段PF的長(zhǎng)度不發(fā)生變化,PF的長(zhǎng)為:1.【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)A表示的數(shù),結(jié)合AB與AM的長(zhǎng),即可求解;(2)設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)追上點(diǎn)N,列出關(guān)于t的方程,即可求解;(3)根據(jù)點(diǎn)A,M,B在數(shù)軸上表示的數(shù),P為AM的中點(diǎn),F(xiàn)為MB的中點(diǎn),進(jìn)而得出點(diǎn)P,F(xiàn)表示的數(shù),即可求解.【詳解】(1)∵AB=14,∴點(diǎn)B表示的數(shù)為:14﹣6=8,∵M(jìn)A=5t,∴點(diǎn)M表示的數(shù)為5t﹣6,故答案為:8,5t﹣6;(2)設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)追上點(diǎn)N,∴5t=3t+14,解得:t=1,答:點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)1秒時(shí)追上點(diǎn)N;(3)∵點(diǎn)M表示的數(shù)為:5t﹣6,P為AM的中點(diǎn),F(xiàn)為MB的中點(diǎn),∴點(diǎn)P表示的數(shù)為:,點(diǎn)F表示的數(shù)為:,∴PF==1,∴線(xiàn)段PF的長(zhǎng)度不發(fā)生變化,PF的長(zhǎng)為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離以及一元一次方程的應(yīng)用,掌握用代數(shù)式表示數(shù)軸上的點(diǎn),是解題的關(guān)鍵.21、B;兩直線(xiàn)平行,同位角相等;ADC;兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ);ADC;角平分線(xiàn)性質(zhì);內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行.【分析】利用平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定,角平分線(xiàn)的性質(zhì)去進(jìn)行填空.【詳解】解∵,(已知)∴∠1=∠B=60°.(兩直線(xiàn)平行,同位角相等)∵∠1=∠C,(已知)∴∠C=∠B=60°.(等量代換)∵,(已知)∴∠C+∠ADC=180°.(兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))∴∠ADC=180°-∠C=180°-60°=120°.(等式的性質(zhì))∵DE平分∠ADC,(已知)∴∠ADE=∠ADC=×120°=60°.(角平分線(xiàn)性質(zhì))∴∠1=∠ADE.(等量代換)∴.(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行)【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定,解題的關(guān)鍵是掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定定理.22、(1)星期四的水位最高,為153.4米;(2)本周需在星期二,星期四放水.【解析】(1)計(jì)算出周一到周六每天的水位,得出周四最高,把前幾個(gè)數(shù)相加再加上150米即可;(2)計(jì)算每一天的水位,然后再確定.【詳解】解:(1)星期一水位:150+0.4=150.4米,星期二水位:150.4+1.3=151.7米,星期三水位:151.7+0.5=152.2米,星期四水位:152.2+1.2=153.4米,星期五水位:153.4﹣0.5=152.9米,星期六水位:152.9+0.4=153.3m所以星期四的水位最高,為153.4米.(2)星期一水位150.4米,沒(méi)有超過(guò)150.6米,所以不用放水,星期二水位151.7米,超過(guò)150.6米,故需要放水1.7米后變?yōu)?50米.星期三水位150+0.5=150.5米,不需要放水.星期四水位150.5+1.2=151.7米,需要放水1.7米后變?yōu)?50米.星期五水位150﹣0.5=149.5米,不需要放水.星期六水位149.5+0.4=149.9米,不需要放水.所以本周需在星期二,星期四放水.【點(diǎn)睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義,解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性,明確什么是一對(duì)具有相反意
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