云南省昆明市盤龍區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末綜合測試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列四個平面圖形中，不能折疊成無蓋長方體盒子的是()A． B． C．. D．.2．在一個3×3的方格中填寫9個數(shù)，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等，得到的3×3的方格稱為一個三階幻方．如圖，方格中填寫了一些數(shù)和字母，若它能構(gòu)成一個三階幻方，則的值為（）A．12 B．14 C．16 D．183．如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點M，P，N，Q，若點M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點是（）A．點M B．點N C．點P D．點Q4．-15的倒數(shù)為（）A．15 B．-15 C． D．5．“雙十一”期間，某電商決定對網(wǎng)上銷售的某種服裝按成本價提高40%后標(biāo)價，又以8折（即按標(biāo)價的80%）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利21元，則這種服裝每件的成本是（）A．160元 B．175元 C．170元 D．165元6．如圖，直線AB，CD交于點O，射線OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，則∠BOM等于（）A．38° B．104° C．142° D．144°7．計算7﹣（﹣2）×4的結(jié)果是（）A．36 B．15 C．﹣15 D．﹣18．設(shè)x，y，a是實數(shù)，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若， D．若，則9．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則這個一次函數(shù)（）A．隨的增大而增大 B．隨的增大而減小C．圖象經(jīng)過原點 D．圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為10．下列各單項式與單項式不是同類項的是（）A． B．C． D．11．﹣的絕對值是（）A．﹣2 B． C．﹣ D．212．如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入的值為81，我們看到第一次輸出的結(jié)果為27，第二次輸出的結(jié)果為9，…，第2018次輸出的結(jié)果為（）A．3B．27C．9D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，則代數(shù)式的值為______．14．計算：21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，歸納各計算結(jié)果中的個位數(shù)字規(guī)律，猜測22019﹣1的個位數(shù)字是_____．15．某企業(yè)2018年9月份產(chǎn)值為x萬元，10月份比9月份減少了10%，11月份比10月份增加了10%，則11月份的產(chǎn)值是______萬元(用含x的代數(shù)式表示)16．用四舍五入取近似值：____________（精確到百位）．17．一個正方體的表面展開圖如圖所示，這個正方體的每一個面上都填有一個數(shù)字，且各相對面上所填的數(shù)字互為倒數(shù)，則的值為___.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）教育部明確要求中小學(xué)生每天要有2小時體育鍛煉，周末朱諾和哥哥在米的環(huán)形跑道上騎車鍛煉，他們在同一地點沿著同一方向同時出發(fā)，騎行結(jié)束后兩人有如下對話：朱諾：你要分鐘才能第一次追上我．哥哥：我騎完一圈的時候，你才騎了半圈?。?）請根據(jù)他們的對話內(nèi)容，求出朱諾和哥哥的騎行速度（速度單位：米/秒）；（2）哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經(jīng)過多少秒，朱諾和哥哥相距米?19．（5分）如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=112°．將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問：射線ON是否平分∠AOC？請說明理由；（2）將圖1中的三角板繞點O按每秒4°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖3，使射線ON恰好平分銳角∠AOC，求此時旋轉(zhuǎn)一共用了多少時間？（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄浚骸螦OM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．20．（8分）如圖，已知數(shù)軸上點，，對應(yīng)的數(shù)分別為-2，0，6，點是數(shù)軸上的一個動點．（1）設(shè)點對應(yīng)的數(shù)為.①若點到點和點的距離相等，則的值是；②若點在點的左側(cè)，則，（用含的式子表示）；（2）若點以每秒1個單位長度的速度從點向右運動，同時點以每秒3個單位長度的速度向左運動，點以每秒12個單位長度的速度向右運動，在運動過程中，點和點分別是和的中點，設(shè)運動時間為．①求的長（用含的式子表示）；②當(dāng)時，請直接寫出的值．21．（10分）解方程：，22．（10分）閱讀理解：若為數(shù)軸上三點，若點到的距離是點到的距離的1倍，我們就稱點是的優(yōu)點．例如圖1中：點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為1．表示1的點到點的距離是1，到點的距離是1，那么點是的優(yōu)點；又如，表示0的點到點的距離是1，到點的距離是1，那么點就不是的優(yōu)點，但點是，的優(yōu)點．知識運用：（1）如圖1，為數(shù)軸上兩點，點所表示的數(shù)為，點所表示的數(shù)為2．那么數(shù)________所表示的點是的優(yōu)點；（直接填在橫線上）（1）如圖3，為數(shù)軸上兩點，點所表示的數(shù)為，點所表示的數(shù)為20．現(xiàn)有一只電子螞蟻從點出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運動，到達點停止．當(dāng)為何值時，、和中恰有一個點為其余兩點的優(yōu)點？23．（12分）解方程：（1）3x﹣4＝2x+5；（2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)長方體展開圖的特征，圖A、圖B和圖D都屬于“141”結(jié)構(gòu)，且對折后相對的面相同，都能折疊成無蓋的長方體盒子；圖C雖然也屬于“141”結(jié)構(gòu)，少一個側(cè)面，一個側(cè)面重復(fù)，不能折疊無蓋的長方體盒子．【詳解】選項A、B、D都能折疊成無蓋的長方體盒子，選項C中，上下兩底的長與側(cè)面的邊長不符，所以不能折疊成無蓋的長方體盒子．故選C．【點睛】本題主要是考查長方體展開圖的特征，長方體與正方體展開圖的特征類似，都有11種情況，不同的是長方體的展開圖還要看相對的面是否相同．2、B【分析】根據(jù)題意列出兩條等式，求出m，n的值即可．【詳解】根據(jù)題意可得化簡得解得∴故答案為：B．【點睛】本題考查了方程組的實際應(yīng)用，掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】試題分析：∵點M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，∴原點的位置大約在O點，∴絕對值最小的數(shù)的點是P點，故選C．考點：有理數(shù)大小比較．4、D【分析】求一個數(shù)的倒數(shù)的方法是：用1除以這個數(shù)所得的商就是這個數(shù)的倒數(shù)．用這個方法就能得出答案．【詳解】解：1÷(-15)=故選：D【點睛】此題考查的是倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】通過理解題意可知，本題的等量關(guān)系：每件服裝仍可獲利=按成本價提高40%后標(biāo)價又以8折賣出的利潤，根據(jù)這兩個等量關(guān)系，可列出方程，再求解．【詳解】解：設(shè)這種服裝每件的成本是x元，根據(jù)題意列方程得：x+21=（x+40%x）×80%，解這個方程得：x=175則這種服裝每件的成本是175元．故選B．【點睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．6、C【解析】∵∠AOC＝76°，射線OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠AOC=×76°=38°，∴∠BOM=180°?∠AOM=180°?38°=142°，故選C.點睛：本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算法則計算即可.先算乘法，再算減法.【詳解】解：7﹣(﹣2)×4＝7+8＝1．故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)混合運算法則（先算乘方，再算乘除，最后算加減）.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).8、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)分別判斷各式正確與否，然后可得出答案．【詳解】A.若，則，故該選項錯誤；B.若，則，故該選項正確；C.若，當(dāng)時，則，故該選項錯誤；D.若，則，故該選項錯誤.

故選：B．【點睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．9、B【分析】把點（1，1）坐標(biāo)代入y=kx+2，可求出k的值，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷即可得答案．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過點（1，1），∴1=k+2，解得：k=-1，∴一次函數(shù)解析式為y=-x+2，∵-1＜0，∴y隨x的增大而減小，故A選項錯誤，B選項正確，當(dāng)x=0時，y=2，∴一次函數(shù)與y軸的交點坐標(biāo)為（0，2），∴圖象不經(jīng)過原點，故C選項錯誤，當(dāng)y=0時，x=-2，∴一次函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)為（-2，0），∴圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為×2×2=2，故D選項錯誤，故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征及一次函數(shù)的性質(zhì)，對于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＞0時，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小；圖象與y軸的交點坐標(biāo)為（0，b）．熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)同類項的定義進行判斷：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．【詳解】A.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，正確；B.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，正確；C.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，正確；D.所含字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，錯誤．故答案為：D．【點睛】本題考查了同類項的定義以及判定，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)絕對值的定義進行計算．【詳解】解：﹣的絕對值是．故選：B．【點睛】本題考查了絕對值，熟練掌握絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)程序框圖計算出前幾次的輸出結(jié)果，然后找到規(guī)律，利用規(guī)律即可得出答案．【詳解】第一次輸出的結(jié)果為27，第二次輸出的結(jié)果為9，第三次輸出的結(jié)果為，第四次輸出的結(jié)果為，第五次輸出的結(jié)果為，第六次輸出的結(jié)果為……所以從第三次開始，輸出的結(jié)果每2個數(shù)一個循環(huán)：3，1，因為，所以第2018次輸出的結(jié)果為1．故選：D．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的計算，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】首先把化為，然后把代入，求出算式的值是多少即可．【詳解】，，故答案為：．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值題型簡單總結(jié)以下三種：已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．14、1【分析】觀察給出的數(shù)，發(fā)現(xiàn)個位數(shù)是循環(huán)的，然后再看2019÷4的余數(shù)，即可求解．【詳解】由給出的這組數(shù)21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝1，24﹣1＝15，25﹣1＝31，…，個位數(shù)字1，3，1，5循環(huán)出現(xiàn)，四個一組，2019÷4＝504…3，∴22019﹣1的個位數(shù)是1．故答案為1．【點睛】本題考查數(shù)的循環(huán)規(guī)律，確定循環(huán)規(guī)律，找準(zhǔn)余數(shù)是解題的關(guān)鍵．15、(1﹣10%)(1+10%)x．【分析】根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系．10月份比9月份減少了10%．則10月份為(1﹣10%)x萬元．11月份比10月份增加了10%．則11月份的產(chǎn)值為(1﹣10%)(1+10%)x萬元．【詳解】∵某企業(yè)今年9月份產(chǎn)值為x萬元，10月份比9月份減少了10%，∴該企業(yè)今年10月份產(chǎn)值為(1﹣10%)x萬元，又∵11月份比10月份增加了10%，∴該企業(yè)今年11月份產(chǎn)值為(1﹣10%)(1+10%)x萬元．故答案為：(1﹣10%)(1+10%)x．【點睛】本題結(jié)合百分比考查列代數(shù)式解決問題，理解題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系是解答關(guān)鍵．16、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位少一位；取精確度時，需要精確到哪位就數(shù)到哪位，然后根據(jù)四舍五入的原理進行取舍．【詳解】解：；故答案為：.【點睛】本題考查了近似數(shù)，注意對一個數(shù)進行四舍五入時，若要求近似到個位以前的數(shù)位時，首先要對這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示．17、【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點確定出相對面，再根據(jù)相對面上的兩個數(shù)字互為倒數(shù)解答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“x”與“”是相對面，

“y”與“2”是相對面，

“z”與“-1”是相對面，

∵各相對面上所填的數(shù)字互為倒數(shù)，

∴=.【點睛】此題考查正方體相對兩個面上的文字，解題關(guān)鍵在于注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）朱諾和哥哥的騎行速度分別為米/秒，米/秒；（2）哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經(jīng)過60秒或540秒，朱諾和哥哥相距米．【分析】（1）因為哥哥騎完一圈的時候，朱諾才騎了半圈，所以哥哥的速度是朱諾的速度的兩倍，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)“10分鐘時，哥哥的路程-朱諾的路程=跑道的周長”列出方程便可解答．

（2）設(shè)出未知數(shù)，分兩種情況：①當(dāng)哥哥超過朱諾100米時，②當(dāng)哥哥還差100米趕上朱諾時，兩人的路程差列出方程便可．【詳解】（1）設(shè)朱諾的騎行速度為米/秒，則哥哥的騎行速度為米/秒，10分鐘=600秒，根據(jù)題意得：600-600=1000，解得：=，=；答：朱諾和哥哥的騎行速度分別為米/秒，米/秒；（2）設(shè)哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，在經(jīng)過t秒，朱諾和哥哥相距100米．①當(dāng)哥哥超過朱諾100米時，根據(jù)題意得：t-=100，解得：t=60(秒)，②當(dāng)哥哥還差100米趕上朱諾時，根據(jù)題意得：t-=1000-100，解得：t=540，答：哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經(jīng)過60秒或540秒，朱諾和哥哥相距米．【點睛】本題是一次方程的應(yīng)用，主要考查了列一元一次方程解應(yīng)用題，是環(huán)形追及問題．常用的等量關(guān)系是：快者路程-慢者路程=環(huán)形周長，注意單位的統(tǒng)一，難點是第（2）小題，要分情況討論．19、（1）平分，理由見解析；（2）此時旋轉(zhuǎn)一共用了59秒；（3）∠AOM﹣∠NOC=22°，理由見解析【分析】（1）延長NO到點D，先得出∠MOB為直角，再利用∠MOB和∠MOC，可分別求出∠NOB和∠COD的大小，最后求出∠AOD的大小，得到平分；（2）先求出旋轉(zhuǎn)的角度，然后用角度除速度即可；（3）∠AOM和∠NOC都用含∠AON的式子表示出來，代入抵消可得結(jié)果【詳解】解：（1）平分，理由：延長NO到D，∵∠MON=90°∴∠MOD=90°∴∠MOB+∠NOB=90°，∠MOC+∠COD=90°，∵∠MOB=∠MOC=56°∴∠NOB=∠COD=34°，∵∠AOD=180°-∠BOC-∠COD=34°，∴∠COD=∠AOD，∴直線NO平分∠AOC；（2）如圖3，當(dāng)NO平分∠AOC時，∠NOA=34°，∴∠AOM=56°，即逆時針旋轉(zhuǎn)的角度為：180°+56°=236°，由題意得，236÷4=59（秒）答：此時旋轉(zhuǎn)一共用了59秒（3）∠AOM﹣∠NOC=22°，理由：∵∠AOM=90°﹣∠AON∠NOC=68°﹣∠AON，∴∠AOM﹣∠NOC=（90°﹣∠AON）﹣（68°﹣∠AON）=22°．【點睛】本題考查角度之間的推導(dǎo)，關(guān)鍵在于運用角度之間的關(guān)系，進行角度轉(zhuǎn)化來推導(dǎo)結(jié)論20、（1）①2，②，；（2）①7t+4，②．【分析】（1）①根據(jù)中點的定義即可求解；②根據(jù)數(shù)軸上的距離公式即可求解；（2）分別用含t的式子表示點P、A、B、M、N表示的數(shù)即可求解.【詳解】（1）設(shè)點對應(yīng)的數(shù)為.①若點到點和點的距離相等，則P是AB的中點，故的值是=2故答案為：2；②若點在點的左側(cè)，則，故答案為：；；（2）點以每秒1個單位長度的速度從點向右運動，故點P表示的數(shù)為t,點以每秒3個單位長度的速度向左運動，故點A表示的數(shù)為-2-3t,點以每秒12個單位長度的速度向右運動，故點B表示的數(shù)為6+12t,∵點和點分別是和的中點，∴點表示的數(shù)為=，點表示的數(shù)為①∴==7t+4；②AB=,當(dāng)時，MN=39,AB=83,=5∴=.【點睛】此題主要考查數(shù)軸上動點的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸上的數(shù)運動的特點.21、x＝【分析】根據(jù)一元一