2023屆四川省眉山市仁壽縣數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．計(jì)算機(jī)按照如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值為27，第一次的得到的結(jié)果為9，第二次得到的結(jié)果為3，第2019次得到的結(jié)果為（）A．27 B．9 C．3 D．12．已知a＝b，則下列等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)+1＝b+1 B．a(chǎn)﹣3＝b﹣3 C．a(chǎn)c＝bc D．a(chǎn)÷c＝a÷c3．2020的相反數(shù)是（）A． B． C． D．以上都不是4．已知數(shù)軸上的點(diǎn)E、F、G、H表示的數(shù)分別是、、、，那么其中離原點(diǎn)最近的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)E B．點(diǎn)F C．點(diǎn)G D．點(diǎn)H5．用四舍五入法按要求對(duì)分別取近似值，其中正確的是（）A．（精確到百分位） B．（精確到千分位）C．（精確到） D．（精確到）6．若k袋蘋(píng)果重m千克，則x袋蘋(píng)果重（）千克．A． B． C． D．7．若a與b互為相反數(shù)，則a+b等于（）A．0B．-2aC．2aD．-28．下面是黑板上出示的尺規(guī)作圖題，橫線(xiàn)上符號(hào)代表的內(nèi)容，正確的是（）如圖，已知，求作：，使．作法；（1）以點(diǎn)為圓心，①為半徑畫(huà)弧，分別交于點(diǎn)；（2）作射線(xiàn)，并以點(diǎn)為圓心，②為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)；（3）以③為圓心，④長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交第（2）步中所畫(huà)弧于點(diǎn)；（4）作射線(xiàn)，即為所求作的角．A．①表示 B．②表示 C．③表示 D．④表示任意長(zhǎng)9．我省土地總面積為473000平方千米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．10．2019年12月5日，宜賓市全球首條智能軌道快運(yùn)系統(tǒng)線(xiàn)路正式開(kāi)通，宜賓市智軌線(xiàn)全長(zhǎng)約17700米.17700用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?400000000人，將數(shù)字4400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___________．12．若a,b互為相反數(shù)，x,y互為倒數(shù)，則=__________；13．在科幻電影《銀河護(hù)衛(wèi)隊(duì)》中，星球之間的穿梭往往靠宇宙飛船沿固定路徑“空間跳躍”完成，如圖所示:兩個(gè)星球之間的路徑只有條，三個(gè)星球之間的路徑有條，四個(gè)星球之間的路徑有條，···，按此規(guī)律，則七個(gè)星球之間“空間跳躍”的路徑有____________.14．將如圖所示的正方體的展開(kāi)圖重新折疊成正方體后，和“應(yīng)”字相對(duì)面上的漢字是_____．15．如果，則的值為_(kāi)__________.16．老師在黑板上寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了多項(xiàng)式，形式如下，則所捂的多項(xiàng)式是____________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了解某學(xué)校學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)發(fā)展情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生參加音樂(lè)、體育、美術(shù)、書(shū)法等活動(dòng)項(xiàng)目（每人只限一項(xiàng)）的情況．并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖所示．（1）求在這次調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生；（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中參加“音樂(lè)”活動(dòng)項(xiàng)目所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該校有2400名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校參加“美術(shù)”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：﹣a1b+（3ab1﹣a1b）﹣1（1ab1﹣a1b），其中a＝1，b＝﹣1．19．（8分）如圖，AB∥CD，∠1＝∠2，求證：AM∥CN20．（8分）化簡(jiǎn)求值，其中．21．（8分）列方程解應(yīng)用題：某社區(qū)超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）（1）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得多少利潤(rùn)？（2）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷(xiāo)售，乙商品打折銷(xiāo)售，第二次兩種商品都銷(xiāo)售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多180元，求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷(xiāo)售？22．（10分）某校七年級(jí)學(xué)生在農(nóng)場(chǎng)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐勞動(dòng)時(shí)，采摘了黃瓜和茄子共千克，了解到采摘的這部分黃瓜和茄子的種植成本共元，還了解到如下信息：黃瓜的種植成本是元/千克，售價(jià)是元/千克；茄子的種植成本是元/千克，售價(jià)是元/千克．（1）求采摘的黃瓜和茄子各多少千克？（2）這些采摘的黃瓜和茄子全部賣(mài)出可賺多少元？23．（10分）甲乙兩人相約元旦一起到某書(shū)店購(gòu)書(shū)，恰逢該書(shū)店舉辦全場(chǎng)9折的新年優(yōu)惠活動(dòng)．甲乙兩人在該書(shū)店共購(gòu)書(shū)15本，優(yōu)惠前甲平均每本書(shū)的價(jià)格為30元，乙平均每本書(shū)的價(jià)格為15元，優(yōu)惠后甲乙兩人的書(shū)費(fèi)共283.5元(1)問(wèn)甲乙各購(gòu)書(shū)多少本？(2)該書(shū)店憑會(huì)員卡當(dāng)日可以享受全場(chǎng)7.5折優(yōu)惠，辦理一張會(huì)員卡需交20元工本費(fèi)．如果甲乙兩人付款前立即合辦一張會(huì)員卡，那么比兩人不辦會(huì)員卡購(gòu)書(shū)共節(jié)省多少錢(qián)？24．（12分）如圖，已知同一平面內(nèi)的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，根據(jù)要求用直尺畫(huà)圖．（1）畫(huà)線(xiàn)段AB，∠ADC；（2）找一點(diǎn)P，使P點(diǎn)既在直線(xiàn)AD上，又在直線(xiàn)BC上；（3）找一點(diǎn)Q，使Q到A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的距離和最短．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)題意將x=27代入，然后依據(jù)程序進(jìn)行計(jì)算，依據(jù)計(jì)算結(jié)果得到其中的規(guī)律，然后依據(jù)規(guī)律求解即可．【詳解】解：當(dāng)x=27時(shí)，第一次輸出結(jié)果=9；第二次輸出結(jié)果=3；第三次輸出結(jié)果=2；第四次輸出結(jié)果=3；第五次輸出結(jié)果=2；…（2029-2）÷2=2．所以第2029次得到的結(jié)果為2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，熟練掌握相關(guān)方法并找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷可得．【詳解】A、由a＝b知a+1＝b+1，此選項(xiàng)一定成立；B、由a＝b知a﹣3＝b﹣3，此選項(xiàng)一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此選項(xiàng)一定成立；D、由a＝b知當(dāng)c＝0時(shí)a÷c＝a÷c無(wú)意義，此選項(xiàng)不一定成立；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì).3、A【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義可知，只有符號(hào)不同，絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)即可得出答案．【詳解】解：因?yàn)?2121與2121的符號(hào)不同，絕對(duì)值相等，所以?2121是2121的相反數(shù)，故選A．【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．4、D【解析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是其絕對(duì)值，可知-0.8的絕對(duì)值最小，故其離原點(diǎn)最近.故選D.5、B【分析】由題意根據(jù)近似數(shù)的精確度對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A.（精確到百分位），所以A選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤；B.（精確到千分位），所以B選項(xiàng)的結(jié)論正確；C.（精確到），所以C選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤；D.（精確到），所以D選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)開(kāi)始數(shù)起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字，最后一位所在的位置就是精確度．6、B【分析】先求出1袋蘋(píng)果重量,再計(jì)算x袋蘋(píng)果重量【詳解】1袋蘋(píng)果的重量為:則x袋蘋(píng)果的重量為:=故答案為:B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是理解字母所代表的含義,根據(jù)生活實(shí)際列寫(xiě)關(guān)系式7、A【解析】依據(jù)相反數(shù)的定義可得到b=-a，然后代入計(jì)算即可．【詳解】∵a與b互為相反數(shù)，∴b=?a.∴a+b=a+(?a)=0.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相反數(shù)和有理數(shù)的加法，解題關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的性質(zhì).8、B【分析】根據(jù)尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的步驟，即可得到答案．【詳解】作法：（1）以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交于點(diǎn)；（2）作射線(xiàn)，并以點(diǎn)為圓心，為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)；（3）以點(diǎn)E為圓心，PQ長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交第（2）步中所畫(huà)弧于點(diǎn)；（4）作射線(xiàn)，即為所求作的角．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，掌握尺規(guī)作圖的基本步驟是解題的關(guān)鍵，注意，尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的原理是：SSS．9、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：473000=4.73×1．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示，解題的關(guān)鍵是要正確確定a的值以及n的值．10、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：17700=1.77×1．

故選A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4.4×109【分析】把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)計(jì)數(shù)法，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】由題意得：4400000000=4.4×109，故答案為：4.4×109【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.12、1【分析】由題意先根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義得出a+b=1，xy=1，再代入計(jì)算可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意a,b互為相反數(shù)，x,y互為倒數(shù)得a+b=1，xy=1，則==3×1-2×1-3=3-3=1.故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則以及相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義．13、【分析】設(shè)n個(gè)星球之間的路徑有an條（n為正整數(shù)，且n≥2），觀察圖形，根據(jù)各圖形中星球之間“空間跳躍”的路徑的條數(shù)的變化，可得出變化規(guī)律，（n為正整數(shù)，且n≥2），再代入n=7即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)n個(gè)星球之間的路徑有an條（n為正整數(shù)，且n≥2）．

觀察圖形，可知：，，，…，∴（n為正整數(shù)，且n≥2），∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，根據(jù)各圖形中星球之間“空間跳躍”的路徑的條數(shù)的變化，找出變化規(guī)律，（n為正整數(shù)，且n≥2），是解題的關(guān)鍵．14、靜【解析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“沉”與“考”相對(duì)，“著”與“冷”相對(duì)，“應(yīng)”與“靜”相對(duì)．故答案為靜．15、或【分析】通過(guò)移項(xiàng)和絕對(duì)值的意義，即可求解．【詳解】∵，，或故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查含絕對(duì)值的方程，掌握移項(xiàng)和絕對(duì)值的意義，是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案.【詳解】原式===故答案：【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）、48；（2）、90°；（3）、300.【詳解】（1）因?yàn)?2+16+6+10+4=48所以在這次調(diào)查中，一共抽查了48名學(xué)生.（2）由條形圖可求出參加“音樂(lè)活動(dòng)”項(xiàng)目的人數(shù)所占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為.所以參加“音樂(lè)活動(dòng)”項(xiàng)目對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)為360.（3）2400×=300（人）.答：該校參加“美術(shù)活動(dòng)”項(xiàng)目的人數(shù)約為300人.18、-2.【分析】首先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則將原式化簡(jiǎn)，再代入求值．注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【詳解】解：原式＝﹣a1b+3ab1﹣a1b﹣2ab1+1a1b＝（﹣1﹣1+1）a1b+（3﹣2）ab1＝﹣ab1，當(dāng)a＝1，b＝﹣1時(shí)，原式＝﹣1×（﹣1）1＝﹣2．【點(diǎn)睛】考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵是先化簡(jiǎn)，再代入求值．注意運(yùn)算順序及符號(hào)的處理．19、詳見(jiàn)解析.【分析】只要證明∠EAM=∠ECN，根據(jù)同位角相等兩直線(xiàn)平行即可證明.【詳解】證明：∵AB∥CD，∴∠EAB=∠ECD，∵∠1=∠2，∴∠EAM=∠ECN，∴AM∥CN．【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定，屬于中考基礎(chǔ)題．20、，【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式＝當(dāng)時(shí)，原式＝【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減?化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21、（1）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲利1950元；（2）第二次乙種商品是按原價(jià)打折銷(xiāo)售【分析】（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙商品（x＋15）件，根據(jù)題意列出方程即可求出x的值，然后根據(jù)“獲利＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)”即可求出結(jié)論；（2）設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷(xiāo)售，根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙商品（x＋15）件由題意可得：22x＋30（x＋15）=6000解得：x=150∴購(gòu)進(jìn)乙商品×150＋15=90件∴全部賣(mài)完后一共可獲利（29－22）×150＋（40－30）×90=1950（元）答：該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲利1950元．（2）設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷(xiāo)售由題意可得：（29－22）×150＋（40×－30）×90×3－1950=180解得：y=答：第二次乙種商品是按原價(jià)打折銷(xiāo)售．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．22、（1）采摘黃瓜千克，茄子千克；（2）這些采摘的黃瓜和茄子全部賣(mài)出可賺元.【分析】（1）設(shè)采摘黃瓜千克，則采摘茄子千克，然后根據(jù)“采摘的這部分黃瓜和茄子的種植成本共元”列出方程進(jìn)一步求解即可；（2）先將每千克的黃瓜與茄子的利潤(rùn)算出來(lái)，然后再算總共的利潤(rùn)即可．【詳解】（1）設(shè)采摘