吉林省長春市朝陽區(qū)新朝陽實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列等式變形錯誤的是（）A．若a=b，則 B．若a=b，則C．若a=b，則 D．若a=b，則2．已知關(guān)于x的方程x-2m=7和x-5=3m是同解方程，則m值為（）A．1 B．-1 C．2 D．-23．如圖,下列說法正確的是（）A．OA方向是北偏東30°方向 B．OB方向是北偏西75°方向C．OC方向是南偏西75°方向 D．OD方向是東南方向4．-2的相反數(shù)是（）A．2 B． C． D．5．已知，則代數(shù)式的值為（）A．1 B．5 C． D．6．在π，—2，，這四個(gè)數(shù)中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．如圖，在數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)整數(shù)點(diǎn)(即各點(diǎn)均表示整數(shù))，且2AB＝BC＝3CD，若A，D兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-5和6，點(diǎn)E為BD的中點(diǎn)，在數(shù)軸上的整數(shù)點(diǎn)中，離點(diǎn)E最近的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．2 B．1C．0 D．-18．下列兩種現(xiàn)象：①用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動；②過馬路時(shí)，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋；③經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線；其中可用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）A．① B．② C．①② D．②③9．下列說法中正確的有（）①過兩點(diǎn)有且只有一條直線；②連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)的距離；③兩點(diǎn)之間線段最短；④如果AB=BC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)；⑤把一個(gè)角分成兩個(gè)角的射線叫角的平分線⑥直線經(jīng)過點(diǎn)A，那么點(diǎn)A在直線上．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)10．下列命題中假命題的個(gè)數(shù)是（）（1）經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；（2）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；（3）把點(diǎn)A（2，n）向右平移2個(gè)單位長度后坐標(biāo)為（4，n）；（4）平面直角坐標(biāo)系中與兩坐標(biāo)軸距離都是3的點(diǎn)有且只有兩個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．411．某中學(xué)進(jìn)行義務(wù)勞動，去甲處勞動的有30人，去乙處勞動的有24人，從乙處調(diào)一部分人到甲處，使甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍，若設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，則所列方程是（）A．2（30+x）＝24﹣x B．2（30﹣x）＝24+xC．30﹣x＝2（24+x） D．30+x＝2（24﹣x）12．如圖，OA⊥OB，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC，則∠BOD的度數(shù)是（）A．25° B．35° C．45° D．65°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若單項(xiàng)式與的和仍為單項(xiàng)式，則________．14．若（5x+2）與（﹣2x+10）互為相反數(shù)，則x﹣2的值為__________．15．如圖，AB=10cm，O為線段AB上的任意一點(diǎn)，C為AO的中點(diǎn)，D為OB的中點(diǎn)，則線段CD長_____．16．方程與的解相同，則___________．17．某地某天早晨的氣溫是℃,到中午升高了℃，晚上又降低了℃.那么晚上的溫度是_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖1，貨輪?？吭贠點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的東北（東偏北45°或北偏東45°）方向上．貨輪B在碼頭O的西北方向上．（1）仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示貨輪B方向的射線；（保留作圖痕跡，不寫做法）（2）如圖2，兩艘貨輪從碼頭O出發(fā)，貨輪C向東偏北的OC的方向行駛，貨輪D向北偏西的OD方向航行，求∠COD的度數(shù)；（3）令有兩艘貨輪從碼頭O出發(fā)，貨輪E向東偏北x°的OE的方向行駛，貨輪F向北偏西x°的OF方向航行，請直接用等式表示與之間所具有的數(shù)量是．19．（5分）如圖是小明家的住房結(jié)構(gòu)平面圖(單位：米)，他打算把臥室以外的部分都鋪上地磚.(1)若鋪地磚的價(jià)格為80元/平方米，那么購買地磚需要花多少錢(用代數(shù)式表示)？(2)已知房屋的高為3米，現(xiàn)需要在客廳和臥室的墻壁上貼壁紙，那么需要多少平方米的壁紙(計(jì)算時(shí)不扣除門、窗所占的面積)(用代數(shù)式表示)？20．（8分）如圖，，是的平分線，求的度數(shù)21．（10分）化簡求值：（8x-7y）-3(4x-5y)其中x=-2，y=-122．（10分）在平面內(nèi)有三點(diǎn)A，B，C，（1）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)不共線時(shí)，如圖，畫直線AC，線段BC，射線AB，在線段AB上任取一點(diǎn)D（不同于點(diǎn)A，B），連接CD，并數(shù)一數(shù)，此時(shí)圖中共有多少條線段．（2）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)共線時(shí)，若AB=25cm，BC=16cm，點(diǎn)E、F分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，求線段EF的長．（畫出圖形并寫出計(jì)算過程）23．（12分）已知如圖，直線，相交于點(diǎn)，．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)；（3）在（）的條件下，過點(diǎn)作，請直接寫出的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】利用等式的性質(zhì)對每個(gè)式子進(jìn)行變形即可找出答案．【詳解】A.若a=b，∵，∴正確，該選項(xiàng)不符合題意；B.若a=b，則正確，該選項(xiàng)不符合題意；C.若a=b，則正確，該選項(xiàng)不符合題意；D.若a=b，當(dāng)時(shí)，則，錯誤，該選項(xiàng)符合題意.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)．等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．2、C【分析】根據(jù)同解方程，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得答案．【詳解】解：由題意，得，由①得：，由②得：，∴，解得：，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程，利用同解方程得出方程組是解題關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)方位角的定義即可判斷.【詳解】A.OA方向是北偏東60°方向，A錯誤；B.OB方向是北偏西15°方向，B錯誤；C.OC方向是南偏西25°方向，C錯誤；D.OD方向是南偏東45°方向，即東南方向，正確故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考察方位角的判斷.4、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念求解．【詳解】解：﹣1的相反數(shù)是1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，掌握概念是關(guān)鍵，難度不大．5、A【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：由，得，，解得，，把，代入得1×3-2=1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．6、C【解析】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)定義解答.【詳解】是無限不循環(huán)小數(shù)，不是有理數(shù)；-2是負(fù)整數(shù)，是有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，即是有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的定義，熟記定義并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)A、D兩點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)，求得AD的長度，然后根據(jù)1AB=BC=3CD，求得AB、BD的長度，從而找到BD的中點(diǎn)E所表示的數(shù)．【詳解】解：如圖：∵|AD|=|6-（-5）|=11，1AB=BC=3CD，∴AB=1.5CD，∴1.5CD+3CD+CD=11，∴CD=1，∴AB=3，∴BD=8，∴ED=BD=4，∴|6-E|=4，∴點(diǎn)E所表示的數(shù)是：6-4=1．∴離線段BD的中點(diǎn)最近的整數(shù)是1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、比較線段的長短．靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．8、B【分析】直接利用兩點(diǎn)之間線段最短分析得出答案．【詳解】解：①用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動，不能用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋；②過馬路時(shí)，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋，可以用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋；③經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，不能用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋，依據(jù)是“兩點(diǎn)確定一條直線”．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是“兩點(diǎn)之間線段最短”定理，充分理解定理是解此題的關(guān)鍵．9、B【分析】分別利用直線、射線、線段的定義以及角平分線的定義分析得出即可．【詳解】①過兩點(diǎn)有且只有一條直線，故①正確；②連接兩點(diǎn)的線段的長度，叫兩點(diǎn)的距離，故②錯誤；③兩點(diǎn)之間線段最短，故③正確；④若AB=BC，若A、B、C在同一直線上，則B是AC的中點(diǎn)；若A、B、C不在同一直線上，則不是，故④錯誤；⑤一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線是這個(gè)角的角平分線，故⑤錯誤；⑥直線經(jīng)過點(diǎn)A，那么點(diǎn)A在直線上，故⑥正確.故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線、射線、線段的定義以及角平分線的定義等知識，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．10、B【分析】利用平行線的性質(zhì)、垂線的定義、點(diǎn)的坐標(biāo)的意義及點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】（1）經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，正確，是真命題；（2）在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故原命題錯誤，是假命題；（3）把點(diǎn)A（2，n）向右平移2個(gè)單位長度后坐標(biāo)為（4，n），正確，是真命題；（4）平面直角坐標(biāo)系中與兩坐標(biāo)軸距離都是3的點(diǎn)有且只有四個(gè)，故原命題錯誤，是假命題，真命題有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、垂線的定義、點(diǎn)的坐標(biāo)的意義及點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，難度不大．11、D【分析】設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，根據(jù)調(diào)配完后甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，依題意，得：30+x=2(24﹣x)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解答本題的關(guān)鍵．12、A【分析】根據(jù)已知求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠AOD=65°，進(jìn)而求出∠BOD的度數(shù)．【詳解】解：∵OA⊥OB，∠BOC=40°，

∴∠AOC=90°+40°=130°，

∵OD平分∠AOC，

∴∠AOD=65°，

∴∠BOD=90°-65°=25°．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及角的計(jì)算，根據(jù)已知得出∠AOD=65°是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5【解析】試題解析：單項(xiàng)式與的和為單項(xiàng)式，∴，為同類項(xiàng)，∴，，∴．故答案為.14、﹣1【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解得到x的值，即可求出所求．【詳解】解：根據(jù)題意得：5x+2﹣2x+10＝0，移項(xiàng)合并得：3x＝﹣12，解得：x＝﹣4，則x﹣2＝﹣4﹣2＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，以及相反數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15、5cm．【解析】依據(jù)C為AO的中點(diǎn)，D為OB的中點(diǎn)，即可得到再根據(jù)AB=10cm，即可得到CD的長．【詳解】∵C為AO的中點(diǎn)，D為OB的中點(diǎn)，∴∴故答案為：5cm.【點(diǎn)睛】考查了兩點(diǎn)間的距離，掌握中點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】先解方程求出x的值，再代入方程可得一個(gè)關(guān)于a的一元一次方程，然后解方程即可得．【詳解】，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，由題意，將代入方程得：，移項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程、以及方程同解問題，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．17、-3【分析】根據(jù)早晨的氣溫是℃,到中午升高了℃，可知中午溫度為-2+6=4℃，晚上又降低了℃可知晚上溫度為4-7=-3℃.【詳解】∵-2+6-7=-3∴答案是-3.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)運(yùn)算中符號的變化.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）畫圖見解析；（2）∠COD=90°；（3）．【分析】(1)根據(jù)方向角西北方向上的度數(shù)，可得圖；(2)根據(jù)余角的關(guān)系，可得∠COD的度數(shù)；(3)根據(jù)角的和差，；【詳解】（1）射線OB的方向就是西北方向，即貨輪B所在的方向．（2）解：由已知可知，∠MOQ=90°，∠COQ=．所以，∠MOC=∠MOQ-∠COQ=．又因?yàn)椤螪OM=，所以，∠COD=∠MOC+∠DOM=90°．（3）因?yàn)椤螰OQ=∠FOM+∠MOQ=90°+x°，∠MOE=∠MOQ-∠QOE=90°-x°所以．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖,方向角,利用余角與角的和差的關(guān)系得出角的度數(shù)是解題關(guān)鍵．19、（1）；（2）.【分析】（1）求出客廳、廚房、衛(wèi)生間這3個(gè)矩形的面積和即可；再用單價(jià)乘以面積即可得出購買地磚所需；（3）客廳、臥室底面周長之和乘以高即可得到墻壁面積．【詳解】解：（1）鋪上地磚的面積=（平方米）；買地磚所需=（元；答：需要花元錢；（3）客廳、臥室墻面面積=（平方米）；答：需要平方米的壁紙．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算；正確求出各個(gè)矩形的面積是解題的關(guān)鍵．20、【分析】先求出∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOD的度數(shù)，繼而根據(jù)∠COD=∠AOD-∠AOC進(jìn)行求解即可．【詳解】∵∠AOC=20°，∠BOC=50°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=20°+50°=70°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=×70°=35°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=35°-20°=15°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差，角平分線的定義，準(zhǔn)確識圖，正確把握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．21、-4x＋8y，1【分析】先根據(jù)去括號法則和合并同類項(xiàng)法則化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：（8x－7y）－3(4x－5y)=8x－7y－12x＋15y=-4x＋8y將x=-2，y=-1代入，得原式=-4×（-2）＋8×（-1）=8＋（-8）=1．【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．22、（1）作圖見解析，共有6條線段；（2）