四川省簡陽市簡城區(qū)2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點，，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中為原點，，，若點所表示的數(shù)為，則點所表示的數(shù)為（）A． B． C． D．－22．將一張矩形的紙對折，然后用筆尖在上面扎出“B”，再把它鋪平，你可見到（）A． B． C． D．3．如圖，體育課上測量跳遠成績的依據(jù)是（）A．平行線間的距離相等 B．兩點之間，線段最短C．垂線段最短 D．兩點確定一條直線4．若方程3xn-7-7=1是關(guān)于x的一元一次方程，則n的值是（）A．2 B．8 C．1 D．35．如圖，將一刻度尺貼放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長度是1cm)，刻度尺上“0cm”和“8cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的－3和x，那么x的值為()A．8 B．7 C．6 D．56．下列各選項中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周能夠得到如圖所示幾何體的是（）A． B． C． D．7．如圖，線段AC上依次有D，B，E三點，其中點B為線段AC的中點，AD＝BE，若DE＝4，則AC等于（）A．6 B．7 C．8 D．98．已知關(guān)于的方程的解為，則的值為（）A．3 B．-3 C．2 D．-29．已知關(guān)于y的方程的解是y=-5，則a的值是（）A．8 B．-8 C．2 D．-210．如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為125，則第2018次輸出的結(jié)果為（）A．5 B．25 C．1 D．125二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，則的值為__________．12．請你寫出一個二次三項式：___．13．東方商場把進價為元的商品按標價的八折出售，仍可獲利，則該商品的標價為___________.14．若代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則的值為_____________．15．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為100，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為50，第2次輸出的結(jié)果為25，…，則第2019次輸出的結(jié)果為______．16．用科學(xué)記數(shù)法表示北京故宮的占地面積約為，則的原數(shù)是_____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知數(shù)軸上，點A和點B分別位于原點O兩側(cè)，點A對應(yīng)的數(shù)為a，點B對應(yīng)的數(shù)為b，且|a－b|＝7（1）若b＝－3，則a的值為__________；（2）若OA＝3OB，求a的值；（3）點C為數(shù)軸上一點，對應(yīng)的數(shù)為c．若O為AC的中點，OB＝3BC，求所有滿足條件的c的值．18．（8分）圖1，點依次在直線上，現(xiàn)將射線繞點沿順時針方向以每秒的速度轉(zhuǎn)動，同時射線繞點沿逆時針方向以每秒的速度轉(zhuǎn)動，直線保持不動，如圖2，設(shè)轉(zhuǎn)動時間為（，單位：秒）（1）當時，求的度數(shù)；（2）在轉(zhuǎn)動過程中，當?shù)诙芜_到時，求的值；（3）在轉(zhuǎn)動過程中是否存在這樣的，使得射線與射線垂直？如果存在，請求出的值；如果不存在，請說明理由．19．（8分）如圖所示是長方體的平面展開圖，設(shè)，若．（1）求長方形的周長與長方形的周長(用字母進行表示)；（2）若長方形的周長比長方形的周長少8，求原長方體的體積．20．（8分）如圖，點在直線上，過點作射線平分平分，求的度數(shù)．21．（8分）某工程，甲單獨做需天完成，乙單獨做需天完成，現(xiàn)由甲先做天，乙再加入合作，直至完成這項工程，求完成這項工程甲共做了幾天．22．（10分）已知關(guān)于的方程的解也是關(guān)于的方程的解．（1）求、的值；（2）若線段，在直線AB上取一點P，恰好使，點Q是PB的中點，求線段AQ的長．23．（10分）已知：a是最大的負整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，且c＝a+b，請回答下列問題：（1）請直接寫出a，b，c的值：a＝；b＝；c＝；（2）a，b，c在數(shù)軸上所對應(yīng)的點分別為A，B，C，請在如圖的數(shù)軸上表示出A，B，C三點；（3）在（2）的情況下．點A，B，C開始在數(shù)軸上運動，若點A，點C以每秒1個單位的速度向左運動，同時，點B以每秒5個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，請問：AB﹣BC的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求出AB﹣BC的值．24．（12分）應(yīng)用題．用A4紙在謄印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20時，每頁收費元；復(fù)印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費降為元．在某圖書館復(fù)印同樣的文件，不論復(fù)印多少頁，每頁收費元．設(shè)小明要復(fù)印頁文件，根據(jù)要求完成下列解答：（1）完成表格：20頁30頁…頁謄印社收費（元）…圖書館收費（元）2…（2）當為何值時，在謄印社與圖書館復(fù)印文件收費一樣？（3）當時，在哪家復(fù)印文件更省錢？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】由BC=1，C點所表示的數(shù)為x，求出B表示的數(shù)，然后根據(jù)OA=OB，得到點A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則問題可解．【詳解】解：∵BC=1，C點所表示的數(shù)為x，

∴B點表示的數(shù)是x-1，

又∵OA=OB，

∴B點和A點表示的數(shù)互為相反數(shù)，

∴A點所表示的數(shù)是-（x-1），即-x+1．

故選：A．【點睛】此題考查用數(shù)軸上的點表示數(shù)的方法和數(shù)軸上兩點間的距離以及相反數(shù)的性質(zhì)，解答關(guān)鍵是應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題.2、C【分析】認真觀察圖形，首先找出對稱軸，根據(jù)軸對稱圖形的定義可知只有C是符合要求的．【詳解】解：觀察選項可得：只有C是軸對稱圖形．

故選C．【點睛】本題考查軸對稱圖形的定義，如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形．折痕所在的這條直線叫做對稱軸，仔細觀察圖形是正確解答本題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)垂線段最短即可得．【詳解】體育課上測量跳遠成績是：落地時腳跟所在點到起跳線的距離，依據(jù)的是垂線段最短故選：C．【點睛】本題考查了垂線段最短的應(yīng)用，掌握體育常識和垂線段公理是解題關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可得．【詳解】由一元一次方程的定義得：，解得，故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，掌握理解定義是解題關(guān)鍵．5、D【解析】根據(jù)圖形結(jié)合數(shù)軸的單位長度為1cm和已知條件進行分析解答即可.【詳解】∵數(shù)軸的單位長度為1cm，∴表示-3的點到原點的距離為3cm，又∵表示-3的點到表示x的點的距離為8cm，且表示x的點在原點的右側(cè)，∴表示x的點在原點右側(cè)5cm處，∴x=5.故選D.【點睛】“讀懂題意，結(jié)合圖形分析出表示數(shù)x的點在原點右側(cè)5個單位長度處”是解答本題的關(guān)鍵.6、B【解析】根據(jù)面動成體判斷出各選項中旋轉(zhuǎn)得到立體圖形即可得解．【詳解】A、旋轉(zhuǎn)一周為球體，故本選項錯誤；

B、旋轉(zhuǎn)一周為圓柱體，故本選項正確；

C、旋轉(zhuǎn)一周能夠得到如圖圖形，故本選項正確；

D、旋轉(zhuǎn)一周為同底的一個圓錐與圓柱的復(fù)合體，故本選項錯誤．

故選B．【點睛】本題考查了點、線、面、體，熟悉并判斷出旋轉(zhuǎn)后的立體圖形是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】先根據(jù)AD＝BE求出AB＝DE，再根據(jù)線段中點的定義解答即可．【詳解】∵D，B，E三點依次在線段AC上，∴DE＝DB+BE．∵AD＝BE，∴DE＝DB+AD＝AB．∵DE＝1，∴AB＝1．∵點B為線段AC的中點，∴AC＝2AB＝2．故選：C．【點睛】本題考查了線段的距離問題，掌握中點平分線段長度是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】直接把x的值代入進而求出答案．【詳解】∵關(guān)于x的方程的解為，∴-3-1n=1，解得：n＝-1．故選：D．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的解，正確把握x的值代入是解題關(guān)鍵．9、B【分析】把代入方程計算即可求出a的值．【詳解】把代入方程得：，解得：．則a的值為．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．10、A【分析】依次求出每次輸出的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律，即可得出答案．【詳解】當x＝125時，x＝25，當x＝25時，x＝5，當x＝5時，x＝1，當x＝1時，x+4＝5，當x＝5時，x＝1，當x＝1時，x+4＝5，當x＝5時，x＝1，…從第二次輸出的結(jié)果開始，5,1,5,1……,每兩個一循環(huán)（2018﹣1）÷2＝1008……1，即輸出的結(jié)果是5，故選A．【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得出，，求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：∵，∴，，解得：，，∴．故答案為：【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為1時，這幾個非負數(shù)都為1．12、x2+2x+1，答案不唯一【分析】二次三項式即多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)為2，并且含有三項的多項式．答案不唯一．【詳解】例如x2+2x+1，答案不唯一．【點睛】解題的關(guān)鍵是弄清多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)．13、300元【分析】設(shè)該商品的標價為元，則售價為元，根據(jù)“售價-進價=利潤”列出方程，是解題的關(guān)鍵．【詳解】設(shè)該商品的標價為元，則售價為元，根據(jù)題意得：，解得：，答：該商品的標價為元．故答案為：元．【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．14、3；【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：+=0，去括號得：x-1+2x-8=0，移項合并得：3x=9，解得x=3，故答案為：3.【點睛】此題考查了解一元一次方程和相反數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)相反數(shù)的概念列出方程.15、1【分析】根據(jù)設(shè)計的程序進行計算，找到循環(huán)的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律推導(dǎo)計算．【詳解】解：∵第1次輸出的數(shù)為：100÷1=50，第1次輸出的數(shù)為：50÷1=15，第3次輸出的數(shù)為：15+7=31，第4次輸出的數(shù)為：31÷1=16，第5次輸出的數(shù)為：16÷1=8，第6次輸出的數(shù)為：8÷1=4，第7次輸出的數(shù)為：4÷1=1，第8次輸出的數(shù)為：1÷1=1，第9次輸出的數(shù)為：1+7=8，第10次輸出的數(shù)為：8÷1=4，…，∴從第5次開始，輸出的數(shù)分別為：8、4、1、1、8、…，每4個數(shù)一個循環(huán)；∵（1019-4）÷4=503…3，∴第1019次輸出的結(jié)果為1．故答案為1．【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．16、1【分析】把7.2×105寫成不用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)的形式，就是把7.2的小數(shù)點向右移動5位．【詳解】解：7.2×105＝1．故答案為：1【點睛】本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，當n＞0時，n是幾，小數(shù)點就向后移幾位．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（4）4；（5）a＝±3.53；（3）C點對應(yīng)±5.8，±4．【分析】（１）根據(jù)|a－b|＝5，a、b異號，即可得到a的值；（２）分兩種情況討論，依據(jù)OA＝3OB，即可得到a的值；（３）分四種情況進行討論，根據(jù)O為AC的中點，OB＝3BC，即可求出所有滿足條件的c的值．【詳解】（4）∵|a﹣b|＝44，∴|a+3|＝44，又∵a＞0，∴a＝4，故答案為：4；（5）設(shè)B點對應(yīng)的數(shù)為a+5．3（a+5﹣0）＝0﹣a，解得a＝﹣3．53；設(shè)B點對應(yīng)的數(shù)為a﹣5．3[0﹣（a﹣5）]＝a﹣0，解得a＝3．53，綜上所得：a＝±3．53；（3）滿足條件的C有四種情況：①如圖：3x+4x＝5，解得x＝4，則C對應(yīng)﹣4；②如圖：x+5x+5x＝5，解得x＝4．4，則C對應(yīng)﹣5．8；③如圖：x+5x+5x＝5，解得x＝4．4，則C對應(yīng)5．8；④如圖：3x+4x＝5，解得x＝4，則C對應(yīng)4；綜上所得：C點對應(yīng)±5．8，±4．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用和數(shù)軸的知識，用到知識點還有線段的中點，關(guān)鍵是根據(jù)線段的和差關(guān)系求出線段的長度．18、（1）150°；（2）26秒；（3）存在，t的值為9秒、27秒或45秒【分析】（1）將t=3代入求解即可．（2）根據(jù)題意列出方程求解即可．（3）分兩種情況：①當0≤t≤18時，②當18≤t≤60時，分別列出方程求解即可．【詳解】（1）當時，；（2）依題意，得：，解得，答：當?shù)诙芜_到時，的值為26秒；（3）當時，，解得；當時，，解得或，答：在旋轉(zhuǎn)過程中存在這樣的，使得射線與射線垂直，的值為9秒、27秒或45秒．【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．19、（1）長方形DEFG的周長為6x，長方形ABMN的周長為8x；（2）原長方體的體積為1．【分析】（1）根據(jù)，，再進一步結(jié)合圖形與長方形周長的公式進行求解即可；（2）利用長方形的周長比長方形的周長少8建立方程求出x的值，然后進一步根據(jù)長方體體積公式進行計算即可.【詳解】（1）∵AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x，∴DG=AD?2AB=2x，AB＝DE=x，∴長方形DEFG的周長為2（x+2x）＝6x；長方形ABMN的周長為2（x+3x）＝8x；（2）依題意，8x﹣6x＝8，解得：x＝4；∴原長方體的體積=x?2x?3x＝6x3=1，答：原長方體的體積為1．【點睛】本題主要考查了幾何體的展開圖與一元一次方程的綜合應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.20、61.5°【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)與平角的定義即可求解.【詳解】解：因為平分所以所以因為平分所以所以【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì).21、6天【分析】設(shè)甲完成此項工程一共用x天，則乙完成此項工程一共用（x-2）天，根據(jù)甲完成的部分+乙完成的部分=整個工作量（單位1），即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)甲完成這項工程所用的時間為x天，根據(jù)題意得，，解得答：甲完成這項工程所用的時間為6天．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．22、(1)m=8，n=4；(2)AQ=或【分析】（1）先解求得m的值，然后把m的值代入方程，即可求出n的值；

（2）分兩種情況討論：①點P在線段AB上，②點P在線段AB的延長線上，畫出圖形，根據(jù)線段的和差定義即可求解；【詳解】（1）(m?14)=?2，m?14=?6m=8，∵關(guān)于m的方程的解也是關(guān)于x的方程的解.∴x=8，將x=8,代入方程得：解得：n=4，故m=8，n=4；(2)由(1)知：AB=8,=4，①當點P在線段AB上時，如圖所示：∵AB=8,=4，∴AP=,BP=，∵點Q為PB的中點，∴PQ=BQ=BP=，∴AQ=AP+PQ=+=；②當點P在線段AB的延長線上時，如圖所示：∵AB=8,=4，