六安市重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，BC=，D為AC的中點(diǎn)，DC=3cm，則AB的長是()A．cm B．4cm C．cm D．5cm2．元旦節(jié)日期間，曉紅百貨商場為了促銷，對某種商品按標(biāo)價的8折出售，仍獲利160元，若這種商品的標(biāo)價為2200元，那么它的成本價為（）A．1600元 B．1800元 C．2000元 D．2100元3．若k袋蘋果重m千克，則x袋蘋果重（）千克．A． B． C． D．4．圓錐側(cè)面展開圖可能是下列圖中的（）A． B． C． D．5．下面是空心圓柱體，俯視圖正確的是（）A． B．C． D．6．x、y、z在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|x﹣y|+|z﹣y|的結(jié)果是()A．x﹣z B．z﹣x C．x+z﹣2y D．以上都不對7．的絕對值等于（）A．8 B． C． D．8．現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“*”：，如，則（）A． B． C． D．9．如圖，甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東65°方向走到點(diǎn)B，乙從點(diǎn)A出發(fā)向南偏西10°方向走到點(diǎn)C，則∠BAC的度數(shù)是（）A．165° B．160° C．125° D．105°10．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α與∠β一定相等的圖形個數(shù)共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．下列各組中的兩項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與3xC．與 D．1與﹣1812．下列說法正確的是（）A．射線PA和射線AP是同一條射線 B．兩點(diǎn)之間，直線最短C．延長射線AP D．過兩點(diǎn)有且只有一條直線二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知代數(shù)式x﹢2y的值是3，則代數(shù)式2x﹢4y﹢1的值是_____．14．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成……其中某三個相鄰數(shù)的和是，則這三個相鄰數(shù)中最小的數(shù)是____________15．珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來相同，如圖，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，則∠CDE=__________度．16．若6x3ya﹣1和﹣3xb+1y2是同類項(xiàng)，則ab＝_____．17．在如圖所示的運(yùn)算流程中，若輸入的數(shù)，則輸出的數(shù)__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）A．B兩地相距480千米，一輛慢車從A地出發(fā)，每小時行60千米；一輛快車從B地出發(fā)，每小時行100千米．（1）如果兩車同時開出相向而行，多少小時相遇？（2）如果兩車同時開出同向而行（沿BA方向），快車幾小時可以追上慢車？（3）慢車先開出2個小時，兩車相向而行，快車開出幾小時可以與慢車相遇？19．（5分）有個寫運(yùn)算符號的游戲：在“3□（2□3）□□2”中的每個□內(nèi)，填入+，-，×，÷中的某一個（可重復(fù)使用），然后計算結(jié)果．（1）請計算琪琪填入符號后得到的算式：；（2）嘉嘉填入符號后得到的算式是□，一不小心擦掉了□里的運(yùn)算符號，但她知道結(jié)果是，請推算□內(nèi)的符號．20．（8分）按要求畫圖及填空：在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，原點(diǎn)O及△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為；（2）將△ABC先向下平移2個單位長度，再向右平移5個單位長度得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1．（3）△A1B1C1的面積為．21．（10分）已知一個圓柱的側(cè)面展開圖為如圖所示的矩形，它的一個底面圓的面積是多少？（計算結(jié)果保留）22．（10分）已知，如圖三角形與三角形關(guān)于點(diǎn)成中心對稱，且點(diǎn)與對應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對應(yīng)，請畫出點(diǎn)和三角形（不必寫作法）．23．（12分）圖1、圖2均為的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)、、在格點(diǎn)上．（1）在圖1中確定格點(diǎn)，并畫出以、、、為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對稱圖形．(試畫出2個符合要求的點(diǎn)，分別記為，)（2）在圖2中確定格點(diǎn)，并畫出以、、、為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對稱圖形．(試畫出2個符合要求的點(diǎn)，分別記為、)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】先根據(jù)已知等式得出AB與AC的等量關(guān)系，再根據(jù)線段的中點(diǎn)定義可得出AC的長，從而可得出答案．【詳解】∵∴，即∵D為AC的中點(diǎn)，∴∴故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差倍分、線段的中點(diǎn)定義，掌握線段的中點(diǎn)定義是解題關(guān)鍵．2、A【分析】首先設(shè)它的成本是x元，則售價是0.8x元，根據(jù)售價﹣進(jìn)價=利潤可得方程2200×80%﹣x=160，再解方程即可．【詳解】設(shè)它的成本是x元，由題意得：2200×80%﹣x=160，解得：x=1600，故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】先求出1袋蘋果重量,再計算x袋蘋果重量【詳解】1袋蘋果的重量為:則x袋蘋果的重量為:=故答案為:B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是理解字母所代表的含義,根據(jù)生活實(shí)際列寫關(guān)系式4、D【解析】本題考查的是圓錐的側(cè)面展開圖根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形即可得到結(jié)果．圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，故選D．5、B【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：該空心圓柱體的俯視圖是：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．6、B【解析】根據(jù)x、y、z在數(shù)軸上的位置，先判斷出x-y和z-y的符號，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)絕對值的性質(zhì)來化簡給出的式子．【詳解】由數(shù)軸上x、y、z的位置，知：x＜y＜z；所以x-y＜0，z-y＞0；故|x-y|+|z-y|=-（x-y）+z-y=z-x．故選B．【點(diǎn)睛】此題借助數(shù)軸考查了用幾何方法化簡含有絕對值的式子，能夠正確的判斷出各數(shù)的符號是解答此類題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)可得答案．【詳解】解：-8的絕對值等于8，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值，關(guān)鍵是掌握絕對值的性質(zhì)：①當(dāng)a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)-a；③當(dāng)a是零時，a的絕對值是零．8、B【分析】根據(jù)新的運(yùn)算“*”的含義和運(yùn)算方法，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的方法，求出的值是多少即可．【詳解】解：=.故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．9、C【分析】根據(jù)題中的方位角，確定出所求角度數(shù)即可．【詳解】如圖，

由題意，可知：∠BAD=65°，

∴∠BAE=25°，

∵∠CAF=10°，

∴∠BAC=∠BAE+∠EAF+∠CAF

=25°+90°+10°

=125°，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角，正確理解方向角的定義是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)直角三角板可得第一個圖形∠α+∠β=90°；根據(jù)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)可得第二個圖形、第四個圖形中∠α=∠β，第三個圖形∠α和∠β互補(bǔ)．【詳解】根據(jù)角的和差關(guān)系可得第一個圖形∠α+∠β=90°，根據(jù)同角的余角相等可得第二個圖形∠α=∠β，第三個圖形∠α和∠β互補(bǔ)，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得第四個圖形∠α=∠β，因此∠α=∠β的圖形個數(shù)共有2個，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等．等角的余角相等．11、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案．注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【詳解】解：A、所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故A不符合題意；B、相同字母的指數(shù)不同不是同類項(xiàng)，故B符合題意；C、所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故C不符合題意；D、所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．12、D【分析】根據(jù)射線的表示法以及兩點(diǎn)之間的距離的定義即可作出判斷．【詳解】解：A、射線PA的端點(diǎn)是P，射線AP的端點(diǎn)是A，故不是同一條射線，故選項(xiàng)錯誤；

B、兩點(diǎn)之間，線段最短，選項(xiàng)錯誤；

C、射線是無限的，不用延長，故選項(xiàng)錯誤；

D、過兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了射線的表示法以及兩點(diǎn)之間的距離的定義，理解定理是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【分析】把題中的代數(shù)式2x＋4y＋1變?yōu)閤＋2y的形式，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．【詳解】解：∵x＋2y＝3，∴2x＋4y＋1＝2（x＋2y）＋1．則原式＝2×3＋1＝2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，掌握整體代入的方法是解決問題的關(guān)鍵．14、【分析】設(shè)這三個相鄰數(shù)中最小的數(shù)是x，則另外兩數(shù)分別為x+4，x+8，根據(jù)三個數(shù)之和為-672，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)這三個相鄰數(shù)中最小的數(shù)是x，則另外兩數(shù)分別為x+4，x+8，

依題意，得：x+x+4+x+8=-672，

解得：x=-1．

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】由已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來相同，得AB∥DE，過點(diǎn)C作CF∥AB，則CF∥DE，由平行線的性質(zhì)可得，∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，繼而求出∠DCF，又由CF∥DE，所以∠CDE=∠DCF．【詳解】解：過點(diǎn)C作CF∥AB，已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來相同，∴AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC=180°，∴∠BCF=60°，∴∠DCF=1°，∴∠CDE=∠DCF=1°．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查的知識點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是過C點(diǎn)先作AB的平行線，由平行線的性質(zhì)求解．16、1．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出a，b的值，進(jìn)而代入解答即可．【詳解】根據(jù)題意可得：a﹣1＝2，b+1＝3，解得：a＝3，b＝2，所以ab＝3×2＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，代數(shù)式求值，一元一次方程的解法應(yīng)用，熟記同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．17、-8【分析】先求，再除以-2，即可得出答案.【詳解】當(dāng)x=-4時，，y=16÷(-2)=-8故答案為-8.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題型，需要熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）3小時；（2）12小時；（3）小時【分析】（1）設(shè)x小時相遇，根據(jù)速度和×相遇時間=路程列方程求解；（2）設(shè)y小時快車可以追上慢車，根據(jù)速度差×追擊時間=追擊路程列方程求解；（3）設(shè)快車開出m小時可以與慢車相遇，根據(jù)速度和×相遇時間=路程列方程求解【詳解】解：（1）設(shè)x小時相遇，根據(jù)題意可得：，解得x=3∴如果兩車同時開出相向而行，3小時相遇；（2）設(shè)y小時快車可以追上慢車，根據(jù)題意可得：，解得y=12∴如果兩車同時開出同向而行（沿BA方向），快車12小時可以追上慢車（3）設(shè)快車開出m小時可以與慢車相遇，根據(jù)題意可得：，解得：m=∴慢車先開出2個小時，兩車相向而行，快車開出小時可以與慢車相遇【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．19、（1）;（2）□里應(yīng)是“－”號.【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計算可以解答本題；

(2)根據(jù)題目中式子的結(jié)果，可以得到□內(nèi)的符號；【詳解】(1)===；(2)===,因?yàn)椤?=，即□4=所以=所以“□”里應(yīng)是“－”號．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題得關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計算方法．20、（1）（﹣4，2）；（2）見解析；（3）2.2．【分析】（1）直接利用平面直角坐標(biāo)系得出A點(diǎn)坐標(biāo)；（2）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（3）利用△A1B1C1所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解．【詳解】（1）如圖所示：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，2）；故答案為：（﹣4，2）；（2）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（3）△A1B1C1的面積為：3×4﹣×1×3﹣×2×3﹣×1×4=2.2．故答案為：2.2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形－平移變換以及三角形面積求法，正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．21、它的一個底面圓的面積為或【分析】分兩種情況討論：①底面周長為時；②底面周長為時，根據(jù)圓的面積公式分別求出兩種情況下底面圓的面積即可．【詳解】①底面周長為時，半徑為，底面圓的面積為；②底面周長為時，半徑為，底面圓的面積為.故它的一個底面圓的面積為或.【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱底面圓的面積問題，掌握圓的面積公式是解題的關(guān)鍵．22、見解析．【