2023屆吉林九臺區(qū)加工河中學數(shù)學七年級第一學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下圖是某超市中“飄柔”洗發(fā)水的價格標簽，一服務員不小心將墨水滴在標簽上，使得原價看不清楚，請幫忙第一算，該洗發(fā)水的原價是：()A．22元 B．23元 C．24元 D．25元2．下列等式一定成立的是（）A． B． C． D．3．把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有4個三角形，第②個圖案中有6個三角形，第③個圖案中有8個三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑥個圖案中三角形的個數(shù)為（）A．12 B．14 C．16 D．184．下列圖形是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．下列結論正確的是（）A．若，，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，，則無法確定符號6．下列變形中，運用等式的性質變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．關于x的分式方程有增根，則m的值為（）A．2 B．﹣1 C．0 D．18．已知，則和的關系為（）A．互為相反數(shù) B．互為倒數(shù) C．相等 D．無法確定9．下列計算正確的是()A．-5x+3x=-2 B．-5x+3x=2x C．-5x+3x=2 D．-5x+3x=-2x10．如圖，已知點O在直線AB上，CO⊥DO于點O，若∠1=145°，則∠3的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．55° D．65°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，則x的值是______.12．一個角的補角是它的余角的4倍，則這個角是_____________度．13．若關于x的一元一次方程ax+3x＝2的解是x＝1，則a＝_____．14．如圖，平分，平分，若，則的度數(shù)為______度．15．對于有理數(shù)a、b，定義一種新運算，規(guī)定a☆b＝a2﹣|b|，則2☆（﹣3）＝_____．16．多項式的次數(shù)是_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，然后把這些數(shù)按從大到小的順序用“＞”連接起來．0，1，﹣3，﹣（﹣0.5），﹣|﹣|，+（﹣4）．18．（8分）某車間的工人，分兩隊參加義務植樹活動，甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的兩倍，由于任務的需要，從甲隊調人到乙隊，則甲隊剩下的人數(shù)是乙隊人數(shù)的一半少人，求甲、乙兩隊原有的人數(shù)19．（8分）如圖，直線和相交于點，，平分，，求的度數(shù)．20．（8分）如圖，，射線是的角平分線，點是外部一點，且，點是內部一點，滿足．（1）求的度數(shù)；（2）請通過計算，找出圖中所有與互余的角．21．（8分）某中學組織七年級師生開展研學旅行活動,如果單獨租用45座客車若干輛,可剛好坐滿,如果單獨租用60座客車,可少租1輛,且余15個座位.,①求參加研學旅行活動的人數(shù)；②已知租用45座客車的日租金為每輛車250元,租用60座客車的日租金為每輛車300元,問：租用哪種客車更合算?22．（10分）下列解方程的過程是否有錯誤？若有錯誤，簡要說明產(chǎn)生錯誤的原因，并改正．解方程:解:原方程可化為:去分母，得去括號、移項、合并同類項，得23．（10分）已知，如圖，點C在線段AB上，，點D是線段AB的中點，點E是線段BC的中點．求的長．

請將下面的解題過程補充完整：解：∵點D是線段AB的中點（已知），∴_________（理由：__________________）．∵點E是線段BC的中點（已知），∴_________．∵_________，∴_________．∵（已知），∴_________．24．（12分）如果方程和的解相同，求出a的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】設出洗發(fā)水的原價是x元，直接得出有關原價的一元一次方程，再進行求解．【詳解】設洗發(fā)水的原價為x元，由題意得：

0.8x=19.2，

解得：x=1．

故選：C．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用中打折問題，解答本題的關鍵是明確：打幾折就是以原價的百分之幾十出售．2、C【分析】根據(jù)合并同類項的法則化簡即可得出答案．【詳解】A.，故此選項錯誤；B.，故此選項錯誤；C.，故此選項正確；D.，故此選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了合并同類項，由合并同類項法則運算時，注意去括號要變符號．3、B【分析】根據(jù)第①個圖形中三角形的個數(shù)：；第②個圖形中三角形的個數(shù)：；第③個圖形中三角形的個數(shù)：；…第n個圖形中三角形的個數(shù)：．【詳解】解：∵第①個圖形中三角形的個數(shù)：；第②個圖形中三角形的個數(shù)：；第③個圖形中三角形的個數(shù)：；…∴第n個圖形中三角形的個數(shù)：；∴則第⑥個圖案中三角形的個數(shù)為：．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是圖形的變化類，解題的關鍵是根據(jù)已知圖形歸納出圖形的變化規(guī)律．4、A【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．解：A、是軸對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意．故選A．考點：軸對稱圖形．5、B【分析】根據(jù)兩個有理數(shù)相乘的乘法法則，兩個非零的有理數(shù)相乘，同號為正，異號為負進行分析判斷．【詳解】解：A.若，，則，故此選項不符合題意B.若，，則，正確，符合題意C.若，，則，故此選項不符合題意D.若，，則，故此選項不符合題意故選：B．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘法法則，題目比較簡單，掌握兩個有理數(shù)相乘的計算法則是解題關鍵．6、B【分析】根據(jù)等式的基本性質，分別進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：A、若，則，故A錯誤；B、若，則，故B正確；C、若，則，故C錯誤；D、，當時，不成立，故D錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了等式的基本性質，解題的關鍵是熟練掌握等式的基本性質進行解題．7、B【解析】方程兩邊都乘(x﹣2)，得2x+m﹣3=3x﹣6，∵原方程有增根，∴最簡公分母x﹣2=2，解得x=2，當x=2時，4+m﹣3=2．解得m=﹣2．故選B．8、A【分析】將a+2b+3c=m與a+3b+4c=m左右兩側分別相加，化簡即可得到答案．【詳解】∵a+2b+3c=m，a+3b+4c=m，∴a+2b+3c=a+3b+4c，移項得b+c=0，故選：A．【點睛】此題考查等式的性質：在等式兩邊同時加（或減去）同一個數(shù)或式子，等式仍成立．9、D【分析】根據(jù)同類項的定義，含有相同的字母，并且相同字母的次數(shù)相同判斷是否是同類項，若是按合并同類項得法則合并即可．【詳解】A、-5x+3x=-2x，故這個選項錯誤；

B、-5x+3x=-2x，故這個選項錯誤；

C、-5x+3x=-2x，故這個選項錯誤；

D、-5x+3x=-2x，故這個選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項，理解同類項的定義是關鍵．10、C【解析】試題分析：∵∠1=145°，∴∠2=180°-145°=35°，∵CO⊥DO，∴∠COD=90°，∴∠3=90°-∠2=90°-35°=55°；故選C．考點：垂線．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解析】直接利用非負數(shù)的性質以及偶次方的性質得出x，y的值進而得出答案．【詳解】∵|x+1|+(3?y)=0，∴x+1=0，3?y=0，解得：x=?1，y=3，則x的值是：(?1)=?1.故答案為：?1.【點睛】此題考查絕對值，代數(shù)式求值，非負數(shù)的性質：偶次方，解題關鍵在于掌握運算法則.12、1【分析】設這個角為x，根據(jù)互為余角的和等于90°，互為補角的和等于180°表示出出這個角的余角與補角，然后列出方程求解即可．【詳解】設這個角為x，則它的余角為90°?x，補角為180°?x，根據(jù)題意得，180°?x＝4（90°?x），解得x＝1°．故答案為：1．【點睛】本題考查了互為余角與補角的定義，根據(jù)題意表示出這個角的余角與補角，然后列出方程是解題的關鍵．13、﹣1【解析】把x＝1代入方程ax+3x＝2得到關于a的一元一次方程a+3＝2，然后解此方程即可．【詳解】解：把x＝1代入方程ax+3x＝2得a+3＝2，解得a＝﹣1．故答案為．【點睛】本題考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫一元一次方程的解．14、1【分析】通過OD平分∠COE,算出∠COD,通過OB平分∠AOC,算出∠BOC,即可求出∠BOD的度數(shù)．【詳解】∵∠COE=50°,OD平分∠COE,∴∠COD=50°÷2=25°,∵∠AOB=35°,OB平分∠AOC,∴∠BOC=∠AOB=35°．∴∠BOD=∠COD+∠BOC=25°+35°＝1°．故答案為:1．【點睛】本題考查關于角平分線角度的計算,關鍵在于牢記角平分線的定義．15、1【解析】解：2☆（﹣3）=22﹣|﹣3|=4﹣3=1．故答案為1．點睛：此題考查有理數(shù)的混合運算，掌握規(guī)定的運算方法是解決問題的關鍵．16、3【分析】直接利用多項式的次數(shù)確定方法得出答案．【詳解】解：多項式的次數(shù)是3故答案為：3【點睛】此題主要考查了多項式，正確掌握相關定義是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、數(shù)軸見解析，1＞﹣（﹣0.5）＞0＞﹣|﹣|＞﹣3＞+（﹣4）【分析】先把各數(shù)化簡，在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸的特點把這些數(shù)按從大到小的順序用“＞”連接起來．【詳解】解：如圖所示：根據(jù)數(shù)軸的特點把這些數(shù)按從大到小的順序用“＞”連接起來為1＞﹣（﹣0.5）＞0＞﹣|﹣|＞﹣3＞+（﹣4）．【點睛】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸上點的關系，任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，在數(shù)軸上，原點左邊的點表示的是負數(shù)，原點右邊的點表示的是正數(shù)，右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大．18、甲隊人數(shù)人，乙隊人數(shù)為人【分析】設乙隊人數(shù)為人，則甲隊人數(shù)，列出方程求解即可；【詳解】解：設乙隊人數(shù)為人，則甲隊人數(shù)，依題意得：，化簡得，，所以，甲隊人數(shù)：；答：甲隊人數(shù)人，乙隊人數(shù)為人．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，準確列方程計算是解題的關鍵．19、【解析】求出∠EOF度數(shù)，根據(jù)角平分線求出∠AOF，代入∠AOC＝∠AOF?∠COF求出即可．【詳解】∵OE⊥CD，∴∠COE=90°，∵∠COF=34°，∴∠EOF=56°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠FOE=56°，∴．【點睛】本題考查了角平分線和角的有關計算的應用，關鍵是求出各個角的度數(shù)．20、（1）90；（2）、、【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質可得出，再計算出的度數(shù)，然后可得出的度數(shù)；（2）根據(jù)余角的定義進行分析即可．【詳解】解：（1）∵，射線是的角平分線∴，∵，∴，∴．（2）與互余的角有、、．【點睛】本題考查的知識點是角平分線的定義以及余角的定義，掌握以上知識點是解此題的根據(jù)．21、（1）225人；（2）該校租用60座客車更合算.【解析】①設參加研學旅行活動的人數(shù)為x，則租用45座卡車計算所得總人數(shù)為45x；租用60座客車計算所得總人數(shù)為60(x-1)-15，總人數(shù)相等；②分別計算45座客車和60座客車的租賃費用，對比即可.【詳解】解：①設參加研學旅行活動的人數(shù)為x，由題意列方程45x=60(x-1)-15，解得x=5，則總人數(shù)為5×45=225人；②租用45座客車的費用為250×5=1250元，租用60座客車的費用為300×4=1200元，故租用60座客車更合算.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用.22、有誤，原因見解析；【分析】有誤，第一步方程變形有誤，是小數(shù)化整數(shù)，方程右邊不變，寫出正確的解法即可．【詳解】有誤，第一步，方程變形有誤，應該是分子分母同時擴大10倍把小數(shù)化成整數(shù)，方程右邊不變；

正確解法為：方程化為：，去分母得：，去括號得：，移項合并得：，解得：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．23、AB，中點定義，BC，BE，AC，1．【分析】根據(jù)線段中