2023屆安徽省部分地區(qū)數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知，數(shù)2019應(yīng)標(biāo)在（）A．第504個(gè)正方形的左下角 B．第504個(gè)正方形的右下角C．第505個(gè)正方形的左下角 D．第505個(gè)正方形的右下角2．已知線段，點(diǎn)在直線上，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)度為（）A． B．C．或 D．或3．將下面左圖直角三角形ABC繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體從正面看是（）A． B． C． D．4．一個(gè)物體向東移動(dòng)了5m記作移動(dòng)+5m，若這個(gè)物體繼續(xù)移動(dòng)了-10m，這時(shí)物體的位置描述正確的是()A．向西移動(dòng)了15m B．向東移動(dòng)了15mC．向西移動(dòng)了5m D．向東移動(dòng)了5m5．以下回收、環(huán)保、節(jié)水、綠色食品四個(gè)標(biāo)志圖形中,是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．6．華為Mate305G系列是近期相當(dāng)火爆的5G國(guó)產(chǎn)手機(jī)，它采用的麒麟9905G芯片在指甲蓋大小的尺寸上集成了103億個(gè)晶體管，將103億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.03×109 B．10.3×109 C．1.03×1010 D．1.03×10117．如圖，用平面去截一個(gè)正方體，所得截面的形狀應(yīng)是（）A． B． C． D．8．解方程時(shí)，去分母后得到的方程正確的是（）A． B．C． D．9．-2的相反數(shù)是（）A． B．－ C．－2 D．210．習(xí)近平總書記四年前提出了“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，這就意味著我國(guó)每年要減貧約11700000人，將11700000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．1.17×106 B．1.17×107 C．1.17×108 D．11.7×10511．下列等式中正確的是（）A． B．C． D．12．下列說法正確的是（）A．射線比直線短 B．經(jīng)過三點(diǎn)只能作一條直線C．兩點(diǎn)間的線段叫兩點(diǎn)間的距離 D．兩點(diǎn)確定一條直線二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若與是同類項(xiàng)，則mn的值是__________14．看數(shù)軸化簡(jiǎn)：=________．15．的相反數(shù)是______，小于的最大整數(shù)是______．16．媽媽做了一份美味可口的菜品，為了了解菜品的咸淡是否適合，于是媽媽取了一點(diǎn)品嘗，這應(yīng)該屬于___________（填普查或抽樣調(diào)查）17．用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，若截面是三角形，則這個(gè)幾何體可能是__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）直線、相交于點(diǎn)，平分，，，求與的度數(shù)．19．（5分）列方程解應(yīng)用題：用甲、乙、丙三部抽水機(jī)從礦井里抽水，單獨(dú)用一部抽水機(jī)抽完，用甲需要24小時(shí)，用乙需要30小時(shí)，用丙需要40小時(shí)，現(xiàn)在甲、丙同時(shí)抽了6小時(shí)后，把乙機(jī)加入，問乙加入后還需要多少時(shí)間才能把井里的水抽完．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，，.21．（10分）甲乙兩人相約元旦一起到某書店購書，恰逢該書店舉辦全場(chǎng)9折的新年優(yōu)惠活動(dòng)．甲乙兩人在該書店共購書15本，優(yōu)惠前甲平均每本書的價(jià)格為30元，乙平均每本書的價(jià)格為15元，優(yōu)惠后甲乙兩人的書費(fèi)共283.5元(1)問甲乙各購書多少本？(2)該書店憑會(huì)員卡當(dāng)日可以享受全場(chǎng)7.5折優(yōu)惠，辦理一張會(huì)員卡需交20元工本費(fèi)．如果甲乙兩人付款前立即合辦一張會(huì)員卡，那么比兩人不辦會(huì)員卡購書共節(jié)省多少錢？22．（10分）已知將一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB=90°，∠ABO=45°，∠CDO=90°，∠COD=60°）（1）如圖1擺放，點(diǎn)O、A、C在一直線上，則∠BOD的度數(shù)是多少？（2）如圖2，將直角三角板OCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，若要OB恰好平分∠COD，則∠AOC的度數(shù)是多少？（3）如圖3，當(dāng)三角板OCD擺放在∠AOB內(nèi)部時(shí)，作射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB內(nèi)繞點(diǎn)O任意轉(zhuǎn)動(dòng)，∠MON的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由．23．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】首先發(fā)現(xiàn)四個(gè)數(shù)逆時(shí)針順次排列的規(guī)律，然后設(shè)第個(gè)正方形中右下角的數(shù)為，觀察給定圖形，可找出規(guī)律“”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)每個(gè)正方形的四個(gè)角上的數(shù)字從右下角逆時(shí)針排列，右下角數(shù)字．，第505個(gè)正方形的右下角是2016，第505個(gè)正方形排列如圖：應(yīng)該在第505個(gè)正方形的左下角，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類，根據(jù)正方形頂點(diǎn)上標(biāo)數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)得出BM、BN，然后分類討論，可得出線段MN的長(zhǎng)度．【詳解】解：分兩種情況討論：如圖①所示，

∵AB=10cm，BC=8cm，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，

∴BM=AB=5cm，BN=BC=4cm，

則MN=MB+BN=9cm；

如圖②所示，

∵AB=10cm，BC=8cm，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，

∴BM=AB=5cm，BN=BC=4cm，

則MN=MB-BN=1cm；

綜上可得線段MN的長(zhǎng)度為9cm或1cm．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是分類討論，注意不要漏解．3、D【解析】試題分析：先根據(jù)直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周可得一個(gè)圓錐，再根據(jù)圓錐的三視圖即可判斷.由題意得所得幾何體是圓錐，則從正面看是一個(gè)等腰三角形，故選D.考點(diǎn)：本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，幾何體的三視圖點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及幾何體的三視圖，即可完成.4、C【分析】根據(jù)物體向東移動(dòng)了5m記作移動(dòng)+5m，和這個(gè)物體繼續(xù)移動(dòng)了-10m，得出算式5+(-10)=-5m，即可得出答案．【詳解】由題意得5+(-10)=-5m，∵向東移動(dòng)了5m記作移動(dòng)+5m，∴-5m表示向西移動(dòng)了5m.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，能根據(jù)題意列出算式是解此題的關(guān)鍵．5、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．6、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可．【詳解】解：103億＝10300000000＝1.03×1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【分析】由對(duì)邊平行，可先確定為平行四邊形，交點(diǎn)垂直于底邊，故為矩形．【詳解】正方體的截面，經(jīng)過正方體的四個(gè)側(cè)面，正方體中，對(duì)邊平行，故可確定為平行四邊形，交點(diǎn)垂直于底邊，故為矩形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何體截面的形狀，截面的形狀既與被截幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān).8、A【分析】方程兩邊同乘以4去分母即可得．【詳解】方程兩邊同乘以4去分母，得，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程去分母，熟練掌握去分母的方法是解題關(guān)鍵．9、D【分析】由相反數(shù)的定義，即可得到答案．【詳解】解：的相反數(shù)是2；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)定義．10、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法直接寫出即可.【詳解】11700000=1.17×107，故選B.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)科學(xué)記數(shù)法知識(shí)的考查，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)去括號(hào)法則計(jì)算即可得出答案.【詳解】A：，故A錯(cuò)誤；B：，故B錯(cuò)誤；C：，故C正確；D：，故D錯(cuò)誤；故答案選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查的是去括號(hào)法則，比較簡(jiǎn)單，若括號(hào)前面是負(fù)號(hào)括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要改變負(fù)號(hào)；若括號(hào)前面有系數(shù)則需要乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng).12、D【分析】根據(jù)直線，射線，線段的概念與理解即可判斷．【詳解】A、射線，直線都是可以無限延長(zhǎng)的，無法測(cè)量長(zhǎng)度，錯(cuò)誤；B、經(jīng)過不在一條直線的三點(diǎn)能作三條直線，錯(cuò)誤；C、兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，錯(cuò)誤；D、兩點(diǎn)確定一條直線，是公理，正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)直線，射線，線段的概念的理解，解題的關(guān)鍵是熟知各自的定義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m，n的值，再代入求解即可．【詳解】∵與是同類項(xiàng)∴解得將代入原式中原式故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的運(yùn)算問題，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．14、b－1【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：a＜﹣1＜0＜1＜b，＜∴a＋b＞0，a＋1＜0，則原式＝a＋b－a－1＝b－1故答案為：b－1【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小和求絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的求法：如果a＞0，那么＝a；如果a＝0，那么＝0；如果a＜0，那么＝﹣a．15、-1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和有理數(shù)的大小比較方法求解即可．【詳解】解：的相反數(shù)是，小于的最大整數(shù)是-1．故答案為：，-1．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義和有理數(shù)的大小比較，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)．16、抽樣調(diào)查【分析】根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的定義，顯然此題屬于抽樣調(diào)查．【詳解】由于只是取了一點(diǎn)品嘗，所以應(yīng)該是抽樣調(diào)查．

故答案為：抽樣調(diào)查．【點(diǎn)睛】此題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．17、此題不是唯一答案，常見的有棱錐，圓錐，棱柱．【分析】根據(jù)幾何體的特點(diǎn)解答即可.【詳解】用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，若截面是三角形，則這個(gè)幾何體可能是棱錐，圓錐，棱柱等.故答案為棱錐，圓錐，棱柱（答案不唯一）.【點(diǎn)睛】此題主要考查了截一個(gè)幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．對(duì)于這類題，最好是動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合，親自動(dòng)手做一做，從中學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、；【分析】先利用平角定義與求出，再利用互余關(guān)系求，利用對(duì)頂角性質(zhì)求，利用鄰補(bǔ)角定義，求出，利用角平分線定義便可求出．【詳解】解：，∴，∵，，與是對(duì)頂角，；是一個(gè)平角，∴∠AOC+∠AOD=180o，∵，，平分，，．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、兩角互余、角平分線的意義，解題關(guān)鍵是熟練利用角平分線定理．19、６小時(shí)，過程見詳解．【分析】設(shè)還需小時(shí)可以抽完，分別表示出三臺(tái)抽水機(jī)的工作量，利用工作量總和為1，列出方程解答即可．【詳解】解：設(shè)還需小時(shí)可以抽完，由題意得：，解得：，答：還需6小時(shí)可以抽完．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握工作總量、工作時(shí)間、工作效率之間的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．20、，7.【分析】去括號(hào)，合并同類項(xiàng)化為最簡(jiǎn)，然后代入求值.【詳解】解：原式，，，，當(dāng)，時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.21、（1）甲購書1本，乙購書2本；（2）辦卡購書比不辦卡購書共節(jié)省27.3元．【解析】（1）設(shè)甲購書x本，則乙購書為（15﹣x）本，再根據(jù)總價(jià)格列出方程即可；（2）先計(jì)算7.5折后的價(jià)格，加上辦卡的費(fèi)用，與原來的價(jià)格差即為節(jié)省的錢數(shù)．【詳解】（1）甲購書x本，則乙購書為（15﹣x）本，由題意得：30x×0.2+15（15﹣x）×0.2=283.5解得：x=1．當(dāng)x=1時(shí)，15﹣x=2．答：甲購書1本，乙購書2本．（2）購書7.5折的應(yīng)付款表示為283.5÷0.2×0.75=231.3辦卡節(jié)省的費(fèi)用為283.5﹣231.3﹣20=27.3．答：辦卡購書比不辦卡購書共節(jié)省27.3元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程應(yīng)用中的打折銷售問題，明確等量關(guān)系，并正確列出方程是解題的關(guān)鍵．22、（1）30°；(2)60°；(3)總是75°【分析】利用三角板角的特征和角平分線的定義解答，

（1）根據(jù)余角的定義即可得到結(jié)論；

（2）由角平分線的定義得到∠BOC=∠COD=×60°=30°，根據(jù)余角的定義即可得到結(jié)論；

（3）根據(jù)角平分線的定義得到（∠BOD+∠AOC）=×30°=15°，然后根據(jù)角的和差即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）；（2）∠BOC=∠COD=×60°=