江西省石城縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若-4x2y和-23xmyn是同類項(xiàng)，則m，n的值分別是()A．m=2,n=1 B．m=2,n=0 C．m=4,n=1 D．m=4，n=02．?dāng)?shù)軸上與表示﹣1的點(diǎn)距離10個單位的數(shù)是（）A．10 B．±10 C．9 D．9或﹣113．已知單項(xiàng)式與互為同類項(xiàng)，則為A．1 B．2 C．3 D．44．如圖數(shù)軸上兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為，則下列各式中不正確的是（）A． B． C． D．5．如圖所示幾何體，從正面看該幾何體的形狀圖是（）A． B．C． D．6．某工廠第一車間人數(shù)比第二車間人數(shù)的少人，如果從第二車間抽調(diào)人到第一車間，那么第一車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的求這兩個車間原來的人數(shù)．若設(shè)第一車間原來有人，第二車間原來有人根據(jù)題意，可得下列方程組（）A． B．C． D．7．設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，定義@的一種運(yùn)算如下：，則下列結(jié)論：①若，，則.②若，則.③.④.其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④8．﹣的倒數(shù)是（）A．2020 B．﹣2020 C． D．﹣9．若多項(xiàng)式是關(guān)于的四次三項(xiàng)式，則的值是（）A． B． C．或 D．10．“幻方”最早記載于春秋時期的《大戴禮》中，現(xiàn)將這個數(shù)字填入如圖1所示的“幻方”中，使得每個小三角形的三個頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等.現(xiàn)有如圖2所示的“幻方”（規(guī)律如圖1），則的值是（）A． B． C． D．11．下列各組數(shù)中：①﹣32與32；②（﹣3）2與32；③﹣（﹣2）與﹣（+2）；④（﹣3）3與﹣33；⑤﹣23與32，其中互為相反數(shù)的共有（）A．4對 B．3對 C．2對 D．1對12．按語句“連接PQ并延長線段PQ”畫圖正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若代數(shù)式與的和是單項(xiàng)式，則__________．14．若某次數(shù)學(xué)考試結(jié)束的時間為九時五十分，該時間鐘面上的時針與分針的夾角是________度．15．比較大小:_______________．16．一只蝴蝶在空中飛行，然后隨意落在如圖所示的某一方格中（每個方格除顏色外完全相同），則蝴蝶停止在白色方格中的概率是.17．已知是有理數(shù)，有下列判斷：①是正數(shù)；②是負(fù)數(shù)；③與必有一個是負(fù)數(shù)；④與互為相反數(shù)，其中正確的序號是______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，的方向是北偏東，的方向時北偏西．（1）若，則的方向是；（2）是的反方向延長線，的方向是；（3）若，請用方位角表示的方向是；（4）在（1）（2）（3）的條件下，則．19．（5分）如圖，已知點(diǎn)．（1）試按要求畫圖：①連接，作射線；②畫點(diǎn)，使的值最?。虎郛孅c(diǎn)，使點(diǎn)既在直線上又在直線上．（2）填空：若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，，，則的長為．20．（8分）下列幾何體是由5個大小相同的小正方體組成的，依次畫出從正面、左面、上面看到的該幾何體的形狀圖。21．（10分）解方程（組）（1）（2）22．（10分）如圖，點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，OD⊥OC，過點(diǎn)O作射線OE平分∠BOC．(1)如圖1,如果∠AOC=50°,依題意補(bǔ)全圖形,寫出求∠DOE度數(shù)的思路(不需要寫出完整的推理過程)；(2)當(dāng)OD繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到圖2，使得直角邊OC在直線AB的上方，若∠AOC=α，其他條件不變，依題意補(bǔ)全圖形,并求∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；(3)當(dāng)OD繞點(diǎn)O繼續(xù)順時針旋轉(zhuǎn)一周,回到圖1的位置,在旋轉(zhuǎn)過程中你發(fā)現(xiàn)∠AOC與∠DOE(0°≤∠AOC≤180°,0°≤∠DOE≤180°)之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的發(fā)現(xiàn).23．（12分）計算下列各題:（1）計算:（2）（3）解方程:

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的相同字母的指數(shù)相同可直接得出答案．解：由題意得：m=2，n=1．故選A．2、D【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離可得答案.提示1：此題注意考慮兩種情況：要求的點(diǎn)在-1的左側(cè)或右側(cè)．

提示2：當(dāng)要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的左側(cè)時，用減法；當(dāng)要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的右側(cè)時，用加法．【詳解】與點(diǎn)-1相距10個單位長度的點(diǎn)有兩個：

①-1+10=9；②-1-10=-1．故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離及分類討論思想.考慮所求點(diǎn)在已知點(diǎn)兩側(cè)是解答本題關(guān)鍵.3、D【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解．【詳解】解：單項(xiàng)式與互為同類項(xiàng)，，，，．則．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．4、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)即原點(diǎn)左邊的數(shù)小于零，原點(diǎn)右邊的數(shù)大于零，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)可得a、b的大小，繼而結(jié)合選項(xiàng)根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算可得答案．【詳解】解：由坐標(biāo)軸可得，A.，故本選項(xiàng)正確；B.，故本選項(xiàng)正確；C.，故本選項(xiàng)錯誤；D.，故本選項(xiàng)正確.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，原點(diǎn)左邊的數(shù)小于零，原點(diǎn)右邊的數(shù)大于零，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)得出a、b的大小是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)幾何體的三視圖的要求，從正面看到的即為主視圖，從而可確定答案．【詳解】從正面看到的形狀圖有上下兩層，上層有2個小正方形，下層有4個小正方形，從而可確定答案．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考三視圖，掌握幾何體的三視圖的畫法是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)題意可知，第一車間人數(shù)=第二車間人數(shù)-，（第二車間人數(shù)-10）第一車間人數(shù)+10，根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列方程組．【詳解】解：設(shè)第一車間原來有人，第二車間原來有人，根據(jù)題意可得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列出方程組．7、D【分析】根據(jù)新定義對各個小題進(jìn)行計算，從而得到正確的結(jié)論．【詳解】①若，，則，①正確；②若，即：，解得：,②正確；③左邊＝，右邊，左邊＝右邊，③正確；④左邊右邊左邊＝右邊，④正確綜上：①②③④都正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，其中③和④考查的是交換律和結(jié)合律，解題的關(guān)鍵是掌握整式的運(yùn)算法則．8、B【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的求法進(jìn)行求解即可．【詳解】解：的倒數(shù)是：﹣1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)的概念，熟練掌握倒數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式及其有關(guān)定義可知，該多項(xiàng)式的最高次數(shù)為4，項(xiàng)數(shù)是3，所以可確定a的值．【詳解】解：∵多項(xiàng)式是關(guān)于的四次三項(xiàng)式，∴，，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了與多項(xiàng)式有關(guān)的概念，解題的關(guān)鍵理解四次三項(xiàng)式的概念，多項(xiàng)式中每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，有幾項(xiàng)叫幾項(xiàng)式，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個多項(xiàng)式的次數(shù)．10、A【分析】根據(jù)：每個三角形的三個頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等，可得：，，據(jù)此分別求出，的值各是多少，即可求出的值．【詳解】根據(jù)題意，可得：

，，

∴，，

∴

．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，以及幻方的特征和應(yīng)用，理解題意得到每個三角形的三個頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為1．本題可對各選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，看選項(xiàng)中的兩個數(shù)和是否為1，如果和為1，則那組數(shù)互為相反數(shù)．【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義可知：①﹣32與32；③﹣（﹣2）與﹣（+2）互為相反數(shù)．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)的概念．解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的概念，明確兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為1．12、A【分析】根據(jù)線段的延長線的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、圖形和語言符合，故本選項(xiàng)正確；

B、不是表示線段PQ的延長線，故本選項(xiàng)錯誤；

C、不是表示線段PQ的延長線，故本選項(xiàng)錯誤；

D、不是表示線段PQ的延長線，故本選項(xiàng)錯誤；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了對直線、射線、線段的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入所給代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵代數(shù)式與的和是單項(xiàng)式，∴與是同類項(xiàng)，∴m=3，n-1=6，∴n=7，∴3+7=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程求解即可．14、5【分析】由九時五十分可知分針指向10，則時針在指向9后順時針旋轉(zhuǎn)了50分鐘的角，用一大格表示的角度數(shù)乘以即為時針在指向9后旋轉(zhuǎn)的角度，即可求出時針與分針的夾角.【詳解】解：由題意可知分針指向10，則時針在指向9后順時針旋轉(zhuǎn)了，.所以該時間鐘面上的時針與分針的夾角是5度.故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題主要考查了鐘面上的夾角問題，明確特定時間分針和時針的位置及每一大格與每一小格的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可進(jìn)行比較．【詳解】故故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較的問題，掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵．16、【解析】試題分析：概率的求法：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值.解：由圖可得蝴蝶停止在白色方格中的概率.考點(diǎn)：概率的求法點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握概率的求法，即可完成.17、④【分析】a可能是正數(shù)、也可能是0，還可能是負(fù)數(shù)，同樣-a可能是正數(shù)、也可能是0，還可能是負(fù)數(shù)，當(dāng)a=0時，a和-a都是0，不論a是正數(shù)、0負(fù)數(shù)，a與-a都互為相反數(shù)，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．【詳解】解：∵a可能是正數(shù)、也可能是0，還可能是負(fù)數(shù)，同樣-a可能是正數(shù)、也可能是0，還可能是負(fù)數(shù)，①錯誤；②錯誤；

∵當(dāng)a=0時，a和-a都是0，都不是負(fù)數(shù)，∴③錯誤；

∵不論a是正數(shù)、0負(fù)數(shù)，a與-a都互為相反數(shù)，∴④正確.故答案為：④.【點(diǎn)睛】本題考查了對正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，有理數(shù)，相反數(shù)等知識點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）北偏東；（2）南偏東；（3）南偏西或北偏東；（4）或【分析】（1）利用方位角先求出∠AOB的度數(shù)，然后確定OC的方向；（2）直接由OB的方向得到OD的方向；（3）根據(jù)題意，OE的方向有兩種情況，分別求出兩種情況的方向角即可；（4）由（3）可知OE的方向，結(jié)合方位角的運(yùn)算，即可求出的度數(shù).【詳解】解：（1）∵的方向是北偏東，的方向時北偏西．∴，∴，∴，∴的方向是北偏東70°；故答案為：北偏東70°；（2）∵的方向時北偏西，且是的反方向延長線，∴的方向是南偏東40°；故答案為：南偏東40°；（3）根據(jù)題意，如圖：∵，∴點(diǎn)E的位置有兩種情況：當(dāng)OE在東北夾角時，有，∴OE的方向?yàn)椋罕逼珫|50°；當(dāng)OE在西南夾角時，有，∴OE的方向?yàn)椋耗掀?0°；故答案為：北偏東50°或南偏西50°；（4）由（3）可知，當(dāng)OE為北偏東50°時，；當(dāng)OE為南偏西50°時，.故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方位角，正確求出線段的方向.19、（1）①見解析；②見解析；③見解析；（2）1【分析】（1）①連接AD，作射線BC即可；

②連接AC、BD，交點(diǎn)為P即可；

③畫出出直線CD與直線AB的交點(diǎn)即可．

（2）根據(jù)點(diǎn)B是線段AE的中點(diǎn)，點(diǎn)F在直線AB上，BF=1，AB=3，分兩種情況即可求出EF的長．【詳解】解：（1）如圖所示，

①線段AD，射線BC即為所求作的圖形；

②連接AC、BD，交點(diǎn)為P，則點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)，使PA+PB+PC+PD的值最??；

③點(diǎn)E即為所求作的點(diǎn)，使點(diǎn)E既在直線CD上又在直線AB上．

（2）∵點(diǎn)B是線段AE的中點(diǎn)，

∴BE=AB=3，

點(diǎn)F在直線AB上，BF=1，

則EF的長為：BE-BF=2或BE+BF=1．

故答案為2或1．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖、線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短、兩點(diǎn)間的距離，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)語句準(zhǔn)確畫圖．20、【分析】由幾何體可得主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2、1、1；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2、1；俯視圖有3列，每行小正方形數(shù)目分別為2、1、1，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：如圖所示【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)物體的三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）利用加減消元法求解即可.【詳解】解：（1）去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)合并得：，解得：；（2），①－②得：，解得：，將代入②得：，解得：，∴原方程組的解為：.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程以及解二元一次方程組，解二元一次方程組時掌握消元的方法是解題的關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）補(bǔ)圖見解析，∠DOE=α；（3）∠DOE=∠AOC或∠DOE=180°?∠AOC.【分析】（1）根據(jù)角平分線的作法作出OE平分∠BOC，先根據(jù)平角的定義求出∠BOC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠COE，再根據(jù)直角的