AP物理C電磁學(xué)電場部分的復(fù)習(xí)詳解

電場強度Qq+–復(fù)習(xí)串講系列電勢能Qq復(fù)習(xí)串講系列電勢Qq復(fù)習(xí)串講系列點電荷規(guī)律模型復(fù)習(xí)串講系列勻強電場的規(guī)律復(fù)習(xí)串講系列復(fù)習(xí)串講系列場強與電勢的聯(lián)系復(fù)習(xí)串講系列常見的電勢計算EPotentialVEfieldr<Rr>RUniformchargedsphereshell勻整帶電球殼Uniforminfinitychargedline勻整帶電無限長導(dǎo)線Uniforminfinitychargedplane勻整帶電無限大平面Perpendiculartothelinetypicalmodels3)TheEforcedoesnotworkwhenmovingachargedparticlealongtheequi-potentialsurface.沿等勢面移動電荷，電場力不做功。+高斯定理高斯定理探討的是:封閉曲面的電通量與該曲面內(nèi)包圍的電荷之間的關(guān)系復(fù)習(xí)串講系列電荷分布具有對稱性的情況下,用高斯定理求E較方便例：勻整帶電球面，半徑為R，帶電量為Q,由電勢分布求場強分布。場強沿徑向只要計算徑向重量0rURq怎樣由電勢分布求場強復(fù)習(xí)串講系列電容器例．如圖電容器與電源相連,若電容器充電后，（1）保持開關(guān)閉合，增大板距，則C、Q、E如何變？（2）將開關(guān)斷開，再增大板距，則C、E、U又如何變？答案（1）均↘（2）C減U增，E不變復(fù)習(xí)串講系列電容器的充放電時間常數(shù)

=RC▲必需自己能夠獨立推導(dǎo)全部方程!所以6.其它重要公式：平行板電容器電容怎樣求電容---圓柱形電容器（3）（2）（4）電容++++----（1）設(shè)兩導(dǎo)體圓柱面單位長度上分別帶電孤立導(dǎo)體球電容怎樣求電容---球形電容器的電容例：球形電容器是由半徑分別為R1和R2的兩同心金屬球殼組成．求其電容。解設(shè)內(nèi)球帶正電+Q,外球帶負電-Q．例.求勻整帶電球面的電勢分布（球面半徑為R，總帶電量為q）.解：對勻整帶電球面：求電勢的經(jīng)典例題選∞

=0，則(1)r>R時，(2)r=R時，(3)r<R時，1、點電荷場中的電勢qPrPor求P=?選∞

=0，由定義：沿徑向積分，有roR均勻帶電球面電勢分布(∞=0)2、點電荷系場中的電勢此即電勢疊加原理：電場中某點的電勢等于各電荷單獨在該點產(chǎn)生的電勢的疊加(代數(shù)和)。3、電荷連續(xù)分布的帶電體場中的電勢求電勢方法二：利用電勢疊加原理例2.（書上例3.4）求勻整帶電細圓環(huán)(帶電q、半徑R)軸線上任一點的電勢。選∞

=0，取dq,則探討：(1)x>>R，——相當(dāng)于電荷集中于環(huán)心(2)x=0，解：XX方法二：利用電勢的定義圓環(huán)中心軸線上任一點的場強為：（見書上p20倒數(shù)第一行）選∞

=0，則RCuRt≥

0ba+-uC依據(jù)KVL，列出t≥0時電路的微分方程uR+uC

=USRCduC

dt+uC

=US它的通解為齊次線性方程的通解加上它的隨意一個特解。

uC=Aept＋任一特解1求p將其代入原方程得p=–1/RC

+-特解選擇換路后的穩(wěn)定值US

uC=Aept＋US

2確定積分常數(shù)，由換路定則uC(0+)=uC(0–)=0，可確定積分常數(shù)A=–USuC

=US–US

e–t/RC

=US(1–e–t/)時間常數(shù)=RC當(dāng)t=時，uC

=63.2%UStuCuCOUS63.2%UuC的變更曲線uC

=US–US

e–t/RC

=US(1–e–t/)e

-t/RCUSR=uR

=US–uC=U

Se

-t/RCotUSuCui

iUSRi

=CduC

dtuC

=US(1–e–t/)uC、i的變更曲線可認為t≥(4~5)以后暫態(tài)過程已經(jīng)結(jié)束。i2.3

RC電路的暫態(tài)分析2.3.1RC電路的零輸入響應(yīng)RCuRba+-零輸入響應(yīng)是指無電源激勵，輸入信號為零，由電容元件的初始狀態(tài)uC(0+)所產(chǎn)生的響應(yīng)。分析RC電路的零輸入響應(yīng)，事實上就是分析它的放電過程。上圖中，若開關(guān)S合于a，電容上電壓充電到U0時，將S由a合向b，即uC(0–)=U0依據(jù)KVLuR+uC=0RCd

uC

dt+uC

=0——RCt=0ba+-iSucuRuC

=

Aept上式的通解為指數(shù)函數(shù)，即通解uC

=

Ae–t/RC

2確定積分常數(shù)，由換路定則uC(0+)=uC(0–)=U0

，得A=U0所以uC

=

U0e–t/RC

uR

=–uC

=–U0e–t/RC

e

–t/RCU0Ri=––—otU0U0RuCi變更曲線RCd

uC

dt+uC

=0——+-1求p將其代入原方程，得：p=–1/RC

+-在零輸入響應(yīng)電路中，各部分電壓和電流都是由初始值按同一指數(shù)規(guī)律衰減到零。時間常數(shù)

=RC稱為RC電路的時間常數(shù)FS單位時間常數(shù)等于電壓uC衰減到初始值U0的36.8%所需的時間。uC()=0.368U0=

U0

e–t/uCucotU00.368U01233>2>1從理論上講,電路只有經(jīng)過t=的時間才能達到穩(wěn)定。當(dāng)t=5時，uC已衰減到

0.7%U0，所以，工程上通常認為在t≥(4~5)以后，暫態(tài)過程已經(jīng)結(jié)束。電壓uC衰減的快慢確定于電路的時間常數(shù),時間常數(shù)越大，uC衰減(電容器放電)越慢。例：下圖所示電路中，開關(guān)S合在a點時,電路已處于穩(wěn)態(tài)，t=0開關(guān)S由a點合向b點，試求:t0時uc、i1、i2和i3隨時間的變更規(guī)律,畫出變更曲線。Ct=0ba+-SuC

424810μF+-10Vi1i2i3解:uC(0+)=uC(0-)=104/(2+4+4)=4V,U0=4VR0=(4//4+8)=10=R0

C=101010–6=10–4S=

U0

e–t/uC＝4e–10000tVCducdti2=i1=

i3

=i2/2

Cb448i1i2i3=–0.4e

–10000tA=–0.2e

–10000tAotuc4Viui2–0.4Ai1

i3–0.2A2.3.2RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)是指換路前電容元件未儲有能量,uC(0–)=0,由電源激勵在電路中所產(chǎn)生的響應(yīng)。分析RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)，事實上就是分析它的充電過程。RCuRt=0ba+-iSuCu下圖中，t=0時開關(guān)S由b點合向a點，相當(dāng)于輸入一階躍電壓u，其表示式為u=0t<0t>0out階躍電壓2、電容的定義：電容器所帶電量Q與電容器兩極間的電壓U的比值，叫電容器的電容。＋＋＋＋＋＋＋＋－

－

－

－

－

－

－

－

U容納電荷的本事，與水桶截面積S類比3、電容的單位：法拉:F1F=1C/V問題3：電容器的電容是什么？已知兩桿電荷線密度為，長度為L，相距L

解例6:兩帶電直桿間的電場力。求：L3L2LxO復(fù)習(xí)串講系列電容器十十十十十十十十

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