大學(xué)物理基礎(chǔ)09第九章波動(dòng)光學(xué)課后習(xí)題

(大學(xué)物理基礎(chǔ)）09第九章波動(dòng)光學(xué)課后習(xí)題思考題9-2在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中（1）當(dāng)縫間距不斷增大時(shí)，干涉條紋如何變化？為什么？（2）當(dāng)狹縫光源在垂直于軸線方向上向下或向上移動(dòng)時(shí)，干涉條紋將如何變化?答：（1）根據(jù)雙縫干涉中相鄰條紋的間距公式可知，隨著縫間距的增大，干涉條紋的間距會(huì)變窄。（2）當(dāng)狹縫光源在垂直于軸線方向上移動(dòng)時(shí)，干涉條紋也會(huì)隨著在垂直軸線方向移動(dòng)，方向與光源移動(dòng)方向相反。思考題9-4在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，如果在上方的縫后面貼一片薄的透明云母片，干涉條紋的間距有沒有變化?中央條紋的位置有沒有變化?答：如果在上方的縫后面貼云母片，則從上方縫中出射的光線的光程會(huì)發(fā)生變化。設(shè)云母片的折射率為n，厚度為h，則兩束光的光程差為因而向上方移動(dòng)。其中，b為相鄰干涉條紋的間距。當(dāng)平面板傾斜度增大時(shí)，相同的入射光形成的干涉條紋的間距將變?。划?dāng)平面板傾斜度減小時(shí)，干涉條紋的間距將變大。思考題9-6在劈尖干涉裝置中，如果增大或降低上面平板的傾斜度，干涉條紋如何變化？答：劈尖干涉相鄰條紋的間距與傾斜度關(guān)系公式思考題9-8在日常經(jīng)驗(yàn)中，為什么容易發(fā)現(xiàn)聲波的衍射而難以發(fā)現(xiàn)光波的衍射?答：根據(jù)衍射原理，只有當(dāng)狹縫或者障礙物的大小與波長可比時(shí)，才會(huì)形成衍射現(xiàn)象。光波波長短，日常的狹縫或障礙物的尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于光波波長，因而難以發(fā)現(xiàn)光波的衍射；而聲波波長較大，可與日常狹縫或障礙物的尺寸相比，所以容易發(fā)生衍射。思考題9-10在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射中，如果單縫逐漸加寬，衍射圖樣會(huì)發(fā)生什么變化?答：隨著單縫的加寬，衍射條紋間距變小，衍射現(xiàn)象變得不明顯。當(dāng)縫寬遠(yuǎn)大于波長時(shí)，衍射條紋密集到無法分辨，只顯示出單一的明條紋。思考題9-13如何用實(shí)驗(yàn)判斷光束是（1）線偏振光；（2）部分偏振光；（3）自然光?答：使用偏振片可以分辨三種光束。將偏振片以光的傳播方向?yàn)檩S轉(zhuǎn)動(dòng)，出射光強(qiáng)不發(fā)生改變的是自然光；發(fā)生改變，當(dāng)轉(zhuǎn)一周后，若有兩次光強(qiáng)最大，兩次消光的是線偏振光；若出射光強(qiáng)發(fā)生改變，但沒有消光的是部分偏振光。思考題9-14當(dāng)一束光入射到兩種透明介質(zhì)的分界面上時(shí)，發(fā)現(xiàn)只有透射光而無反射光，試說明這束光是怎樣入射的?其偏振狀態(tài)如何?答：這束光是以布儒斯特角入射的，其偏振方向與入射面平行。練習(xí)題9-2在楊氏干涉裝置中，已知雙縫的間距為0.342mm，雙縫至屏幕的垂直距離為2.00m。測(cè)得第11級(jí)干涉亮紋至中央亮紋之間的距離為3.44cm，求光源的單色光波長。答：根據(jù)題意，已知雙縫間距d=0.342mm，雙縫至屏幕的垂直距離D=2.00m，則第11級(jí)干涉亮紋至中央亮紋之間的距離x滿足：由此解得練習(xí)題9-3將很薄的云母片(n=1.58)覆蓋在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置的一條縫上，利用波長為550.0nm的光源，觀察到干涉條紋移動(dòng)了9個(gè)條紋的距離，求該云母片的厚度。答：設(shè)云母片厚度為h，覆蓋在孔1上，則光程差為若沒有云母片覆蓋，光程差為因?yàn)闂l紋移動(dòng)了9個(gè)，則練習(xí)題9-4一個(gè)射電望遠(yuǎn)鏡的天線設(shè)在湖岸上，距湖面高度為h，對(duì)岸地平線上方有一恒星剛在升起，恒星發(fā)出波長為λ的電磁波。試求當(dāng)天線測(cè)得第一級(jí)干涉極大時(shí)恒星所在的角位置θ(提示：作為洛埃鏡干涉分析)。答：天線接收到的電磁波一部分直接來自恒星，另一部分經(jīng)湖面反射，這兩部分電磁波是相干的。天線角位置θ不同，這兩束電磁波的波程差也不同。因此，在某些角位置上可有干涉極大值。電磁波在湖面反射時(shí)要發(fā)生相位突變(半波損失)。由于恒星很遠(yuǎn)，來自恒星的電磁波可視為平面波，如圖所示，相干極大時(shí)，兩部分電磁波的波程差應(yīng)滿足：由上圖的幾何關(guān)系可得：對(duì)第一級(jí)干涉極大有練習(xí)題9-5將兩塊平板玻璃疊合在一起，一端互相接觸。在距離接觸線為L=12.40cm處將一金屬絲墊在兩板之間。用波長為546.0nm的單色光垂直入射到玻璃板上，測(cè)得條紋間距為l=1.50mm，試求該金屬細(xì)絲的直徑D。答：相鄰兩條紋對(duì)應(yīng)高度差為根據(jù)相似三角形的比例關(guān)系，可得練習(xí)題9-8在折射率為1.52的照相機(jī)鏡頭表面涂有一層折射率為1.38的MgF2增透膜，若此膜僅適用于波長λ=550nm的光，則此膜的最小厚度為多少?答：兩反射光的光程差為反射光干涉相消時(shí)滿足取k=0，得最小厚度為練習(xí)題9-10常用雅敏干涉儀來測(cè)定氣體在各種溫度和壓力下的折射率。干涉儀的光路如圖所示。在圖中，S為光源，L為聚光透鏡，G1、G2為兩塊等厚而且互相平行的玻璃板，T1、T2為等長的兩個(gè)玻璃管，長度為l。進(jìn)行測(cè)量時(shí)，先將T1、T2抽空，然后將待測(cè)氣體徐徐導(dǎo)入其中的一個(gè)管中，在E處觀察干涉條紋的變化，即可求出待測(cè)氣體的折射率。例如，測(cè)量某種氣體時(shí)，將氣體徐徐放入T2管中，氣體達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)時(shí)，在E處共看到有98條干涉條紋移動(dòng)，所用的黃波長為589.3nm(真空中)，l=20cm，求該氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的折射率。解：氣體導(dǎo)入一管過程中，光程差由零變?yōu)榇斯獬滩钤斐闪?8個(gè)條紋的移動(dòng)，故有練習(xí)題9-12用水銀燈發(fā)出的波長為546nm的綠色平行光垂直入射到一個(gè)單縫上，置于縫后的透鏡的焦距為40cm，測(cè)得第二級(jí)極小至衍射圖樣中心的線距離為0.30cm。當(dāng)用未知波長的光作實(shí)驗(yàn)時(shí)，測(cè)得第三級(jí)極小至衍射圖樣中心的線距離為0.42cm，試求該光的波長。解：對(duì)于第二級(jí)暗條紋的衍射角有且其與中心亮紋的距離為練習(xí)題9-12用水銀燈發(fā)出的波長為546nm的綠色平行光垂直入射到一個(gè)單縫上，置于縫后的透鏡的焦距為40cm，測(cè)得第二級(jí)極小至衍射圖樣中心的線距離為0.30cm。當(dāng)用未知波長的光作實(shí)驗(yàn)時(shí)，測(cè)得第三極小至衍射圖樣中心的線距離為0.42cm，試求該光的波長。對(duì)于未知光源，已知第三級(jí)暗紋中心至衍射圖樣中心的線距離為0.42cm，則其波長等于練習(xí)題9-20使自然光通過兩個(gè)偏振化方向成60°角的偏振片，透射光強(qiáng)