20172018學(xué)年同步備課套餐物理滬科版選修34講義第1章機械振動章末總結(jié)

章末總結(jié)一、簡諧運動的圖像及作用簡諧運動的圖像描述了振動質(zhì)點的位移隨時間變化的規(guī)律．從圖像中可以確立位移、速度、加快度、動能和勢能等物理量以及它們的變化規(guī)律．例1(多項選擇)如圖1所示，以下說法正確的選項是()圖1A．振動圖像上的A、B兩點振動物體的速度相同B．在t＝0.1s和t＝0.3s時，質(zhì)點的加快度大小相等，方向相反C．振動圖像上A、B兩點的速度大小相等，方向相反D．質(zhì)點在t＝0.2s和t＝0.3s時的動能相等答案BC分析A、B兩點位移相同，速度大小相等，但方向相反，所以A錯，C對．在t＝0.1s和tkx＝0.3s時，質(zhì)點走開均衡地點的位移最大，方向相反，由F＝－kx，a＝－m可知B對．t＝0.2s時，物體經(jīng)過均衡地點，速度最大，動能最大，而t＝0.3s時，物體在最大位移處，速度為零，動能最小，故D錯．二、簡諧運動的周期性和對稱性1．周期性做簡諧運動的物體在完成一次全振動后，再次振動時則是重復(fù)上一個全振動的形式，所以做簡諧運動的物體擁有周期性．做簡諧運動的物體經(jīng)過同一地點可以對應(yīng)不一樣的時刻，物體的位移相同而速度可能等大反向，這樣就形成簡諧運動的多解問題．2．對稱性(1)速率的對稱性：系統(tǒng)在關(guān)于均衡地點對稱的兩地點擁有相等的速率．(2)加快度和回復(fù)力的對稱性：系統(tǒng)在關(guān)于均衡地點對稱的兩地點擁有等大反向的加快度和回復(fù)力．(3)時間的對稱性：系統(tǒng)經(jīng)過關(guān)于均衡地點對稱的兩段位移的時間相等．振動過程中經(jīng)過任意兩點A、B的時間與逆向經(jīng)過的時間相等．例2物體做簡諧運動，經(jīng)過A點時的速度為v，經(jīng)過1s后物體第一次以相同速度v經(jīng)過B點，再經(jīng)過1s物體緊接著又經(jīng)過B點，已知物體在2s內(nèi)所走過的總行程為12cm，則該簡諧運動的周期和振幅分別是多大？答案T＝4s，A＝6cm或T＝4s，A＝2cm3分析物體經(jīng)過A點和B點時的速度大小相等，A、B兩點必定關(guān)于均衡地點O對稱．依題意作出物體的振動路徑草圖如圖甲、乙所示，在圖甲中物體從A向右運動到B，即圖中從1運動到2，時間為1s，從2運動到3，又經(jīng)過1s，從1到3共經(jīng)歷了0.5T，即0.5T＝2s，T4s,2A＝12cm，A＝6cm.在圖乙中，物體從

A先向左運動，當(dāng)物體第一次以相同的速度經(jīng)過

B點時，即圖中從

1運動到2時，時間為

1s，從

2運動到

3，又經(jīng)過

1s，相同

A、B兩點關(guān)于

O點對稱，從圖中可以看出從

1運動到

3共經(jīng)歷了

1.5T，即

41.5T＝2s，T＝3

s，1.5×4A＝12cm，A＝2cm.針對訓(xùn)練

(多項選擇)一個彈簧振子的振幅是

A，若在

t時間內(nèi)物體運動的行程是

s，則以下關(guān)系中可能正確的選項是(包含必定正確的)()A．t＝2T，s＝8AT，s＝2AB．t＝2TTC．t＝4，s＝2AD．t＝4，s＞A答案ABD三、單擺周期公式的應(yīng)用l單擺的周期公式T＝2πg(shù)是在當(dāng)單擺的最大偏角小于5°，單擺的振動是簡諧運動的條件下才合用的，單擺的周期與振幅沒關(guān)，與質(zhì)量也沒關(guān)，只與擺長和重力加快度有關(guān)．別的由公24πl(wèi)式的變形式g＝T2還可以測重力加快度．例3一個擺長為l1的單擺，在地面上做簡諧運動，周期為T1，已知地球質(zhì)量為M1，半徑為R1.另一擺長為l2的單擺，在質(zhì)量為M2，半徑為R2的星球表面做簡諧運動，周期為T2.若T1＝2T2，l1＝4l2，M1＝4M2，則地球半徑與星球半徑之比R1∶R2為()A．2∶1B．2∶3C．1∶2D．3∶2答案A分析在地球表面單擺的周期T1＝2πl(wèi)1g.①T2＝2πl(wèi)2在星球表面單擺的周期g′.②GM1又因為R12＝g，③M2GR22＝g′④由①②③④聯(lián)立得R1M1l2T12＝M··＝R22l1T211．一質(zhì)點做簡諧運動的圖像如圖2所示，以下說法正確的選項是()圖2A．質(zhì)點振動頻率是4HzB．在10s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的行程是20cmC．第4s末質(zhì)點的速度為零D．在t＝1s和t＝3s兩時刻，質(zhì)點位移大小相等，方向相同答案B分析振動圖像表示質(zhì)點在不一樣時刻相對均衡地點的位移，由題圖可看出，質(zhì)點運動的周期1555T＝4s，其頻率f＝T＝0.25Hz，A錯誤；10s內(nèi)質(zhì)點運動了2T，其運動行程為s＝2T×4A＝2×4×2cm＝20cm，B正確；第4s末質(zhì)點在均衡地點，其速度最大，C錯；t＝1s和t＝3s兩時刻，由題圖可看出，位移大小相等，方向相反，D錯．2．(多項選擇)關(guān)于簡諧運動的周期，以下說法正確的選項是()．間隔一個周期的兩個時刻，物體的振動狀況完整相同．間隔半個周期奇數(shù)倍的兩個時刻，物體的速度和加快度可能同時相同C．半個周期內(nèi)物體動能的變化必定為零D．一個周期內(nèi)物體勢能的變化必定為零答案

ACD分析依據(jù)周期的意義知，物體完成一次全振動，全部的物理量都恢復(fù)到初始狀態(tài)，D正確；當(dāng)間隔半個周期的奇數(shù)倍時，全部的矢量都變得大小相等、方向相反，故

所以A、B選項錯誤；因為間隔半個周期各矢量大小相等，所以物體的動能必定相等，沒有變化，所以

C也正確．3．站在起落機里的人發(fā)現(xiàn)，起落機中搖動的單擺周期變大，以下說法正確的選項是()．起落機可能加快上漲．起落機必定加快上漲C．起落機可能加快降落D．起落機必定加快降落答案C分析由單擺周期公式T＝2πl(wèi)g′變小，故起落機的加g知，周期變大，則等效重力加快度速度方向向下，故可能加快降落，也可能減速上漲，應(yīng)選項C正確．4．圓滑水平面上的彈簧振子，質(zhì)量為50g，在彈簧振子被拉到最大位移處開釋并開始計時，在t＝0.2s時，振子第一次經(jīng)過均衡地點，此時速度為4m/s.則在t＝1.2s末，彈簧的彈性勢能為________J，該彈簧振子做簡諧運動時其動能的變化頻率為________Hz,1min內(nèi)，彈簧彈力對彈簧振子做正功的次數(shù)為________次．答案分析依據(jù)其周期性及對稱性，則有周期T＝0.8s，振子的最大速度為4m/s，則最大動能12t＝1.2s末，振子在最大位移處，據(jù)機械Ekmax＝mv＝0.4J；依據(jù)振子振動的周期性判斷在2T能守恒有Ep＝Ekmax＝0.4J，物體的振動周期為0.8s，則其動能的變化周期為2＝0.4s，所以動能的變化頻率為2.5Hz；在物體振動的1個周期內(nèi)(向均衡地點運動時彈力做正功)，彈力60兩次做正功，依據(jù)其周期性可求得1min內(nèi)彈力做正功的次數(shù)為n＝0.8×2次＝150次．5．一個擺長為2m的單擺，在地球上某處振動時，測得完成100次全振動所用的時間為284s.(1)求當(dāng)?shù)氐闹亓涌於萭；(2)把該單擺拿到月球上去，已知月球上的重力加快度是1.60m/s2，