正比例和反比例的比較

正比例和反比例的比較正比例和反比例的比較

教科書第87-90頁的內(nèi)容，

教學(xué)目的

1.通過比較，使同學(xué)進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)分，把握它們的變化規(guī)律，能夠正確地推斷成正、反比例的關(guān)系.

2.進(jìn)一步進(jìn)展同學(xué)的分析、比較、抽象、概括的力量.滲透對立統(tǒng)一的觀點(diǎn).

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

老師：前面我們學(xué)習(xí)了正比例和反比例的意義，誰能說說正比例和反比例的意義？然后讓同學(xué)推斷下面每題中的兩種量成不成比例，是成正比例還是成反比例.

1.單價(jià)肯定，數(shù)量和總價(jià).

2.路程肯定，速度和時(shí)間.

3.正方形的邊長和它的面積.

4.時(shí)間肯定，工效和工作總量.

老師：我們在前兩節(jié)課分別學(xué)習(xí)了成正比例的量和成反比例的量，初步學(xué)會(huì)推斷兩種量是不是成正比例或反比例的關(guān)系，發(fā)覺有些同學(xué)推斷時(shí)還不夠精確?????.這節(jié)課我們要通過比較弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn).

板書課題：正比例和反比例的比較

二、探究新知

1.正、反比例意義的對比.教學(xué)例7.

出示例7的兩個(gè)表：

表1

總價(jià)（元）8164080160

數(shù)量（件）1251020

表2

單價(jià)（元）804020225

數(shù)量（件）124816

（1）同學(xué)依據(jù)教科書第19頁的兩個(gè)表中所給的數(shù)量，分別在課本上填空.要求同學(xué)獨(dú)立完成后在小組中相互檢查，電腦出示正確答案，集體校正.

在表1中：在表2中：

相關(guān)聯(lián)的量是路程和時(shí)間，路程隨著時(shí)相關(guān)聯(lián)的量是速度和時(shí)間，速度隨著時(shí)

間變化，速度是肯定的.因此，路程和間變化，路程是肯定的.因此，速度和

時(shí)間成正比例關(guān)系時(shí)間成反比例關(guān)系.

（2）爭論：從兩張表中，你是怎樣發(fā)覺誰是肯定的？怎樣推斷另外兩個(gè)量成什么比例關(guān)系？同學(xué)分小組充分爭論后，選派代表發(fā)言.

（3）你發(fā)覺總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量這三個(gè)量之間有什么關(guān)系？

板書：單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)

總價(jià)/數(shù)量＝單價(jià)總價(jià)/單價(jià)=數(shù)量

這三個(gè)量中，當(dāng)其中一個(gè)量肯定時(shí)，其他兩個(gè)量之間有什么比例關(guān)系呢？你們能通過小組爭論，得出結(jié)論嗎？

歸納：當(dāng)單價(jià)肯定時(shí)（也就是總價(jià)和數(shù)量的比值肯定），總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系.

當(dāng)總價(jià)肯定時(shí)（也就是單價(jià)和數(shù)量的乘積肯定），單價(jià)和數(shù)量成反比例關(guān)系.

當(dāng)數(shù)量肯定時(shí)（也就是總價(jià)和單價(jià)的比值肯定），總價(jià)和單價(jià)成正比例關(guān)系.

（隨著同學(xué)的歸納總結(jié)，依次將結(jié)論寫出.）

2.比較正比例和反比例關(guān)系.

（1）通過上面的例子，比較正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，你能說出它們之間有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)嗎？

同學(xué)分小組爭論后每組匯報(bào)自己的爭論結(jié)果，老師逐步完成板書.

組織爭論，老師歸納并板書：

正比例反比例

相同點(diǎn)1.都有兩種相關(guān)聯(lián)的量.2.一種量隨著另一種量變化.

不同點(diǎn)1.變化方向相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小.2.相對應(yīng)的每兩個(gè)數(shù)的比值（商）是肯定的.1.變化方向相反，一種量擴(kuò)大（縮?。?，另一種量反而縮小（擴(kuò)大）.2.相對應(yīng)的每兩個(gè)數(shù)的積是肯定的.

三、鞏固練習(xí)

1.試一試做教科書第89頁“試一試”中的題目.推斷書牘、時(shí)間和路程中，每兩個(gè)量成什么比例關(guān)系，為什么？

讓同學(xué)自己