大學(xué)物理實(shí)驗(yàn) 長度測量

長度密度的測量太原理工大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心

2011.9長度的測量實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?.掌握鋼板尺、游標(biāo)卡尺、螺旋測微器的測量原理及正確使用方法。2.運(yùn)用誤差知識，合理選擇測量儀器。3.掌握不確定度和有效位數(shù)的概念，學(xué)會正確記錄和處理數(shù)據(jù)。長度的測量最小刻度為毫米的鋼直尺（或鋼卷尺）游標(biāo)卡尺螺旋測微器鐵板條(被測物)儀器與器材：長度的測量

實(shí)驗(yàn)儀器介紹刻度尺是一種最簡單的測長儀器，一般分度值為1mm,標(biāo)度單位為cm,讀數(shù)時可以準(zhǔn)確讀到mm位，mm位以下的十分之一mm位是憑眼睛估讀位。使用注意事項(xiàng)：1.盡量使待測物貼近刻度尺的刻度線，讀數(shù)時視線要垂直刻度尺。2.一般不要用刻度尺的端點(diǎn)作為測量的起點(diǎn)，因?yàn)槎诉呉资苣p而給測量帶來誤差。這時可以在刻度尺上任選一刻度線作為測量的起點(diǎn)線。3.刻度尺的刻度可能不夠均勻，在測量時要選取不同起點(diǎn)進(jìn)行多次測量，然后取平均值。4.要學(xué)會正確讀數(shù)和記錄的方法。當(dāng)被測長度的一端和刻度尺零刻度線對齊，另一端位于兩個最小刻度之間時，只能用眼睛估讀，因而是不準(zhǔn)確的，記錄的數(shù)字要比刻度尺的最小刻度的示數(shù)多一位。

圖1012456678678ABCD012012456456長度的測量長度的測量游標(biāo)卡尺是由毫米分度值的主尺和一段能滑動的游標(biāo)副尺構(gòu)成，它能夠把mm位下一位的讀數(shù)較準(zhǔn)確地讀出來,因而是比鋼尺更準(zhǔn)確的測量儀器。游標(biāo)卡尺可以用來測量長度、孔深及圓筒的內(nèi)徑、外徑等幾何量。游標(biāo)卡尺:三用游標(biāo)卡尺示意圖長度的測量1．讀數(shù)原理：游標(biāo)副尺上有n個分格，它和主尺上的（n-1）個分格的總長度相等，一般主尺上每一分格的長度為1mm,設(shè)游標(biāo)上每一個分格的長度為x,則有nx=n-1,主尺上每一分格與游標(biāo)上每一分格的差值為1-x=1/n(mm)，因而1/n(mm)是游標(biāo)卡尺的最小讀數(shù)，即游標(biāo)卡尺的分度值。若游標(biāo)上有20個分格，則該游標(biāo)卡尺的分度值為1/20=0.05mm,這種游標(biāo)卡尺稱為20分游標(biāo)卡尺；若游標(biāo)上有50個分格，其分度值為1/50=0.02mm，稱這種游標(biāo)卡尺為50分游標(biāo)卡尺。游標(biāo)卡尺的儀器誤差：一般取游標(biāo)卡尺的最小分度值為其儀器誤差。長度的測量2．讀數(shù)方法：從游標(biāo)卡尺的主尺上準(zhǔn)確讀出mm位，在副尺上讀出小于mm位的尾數(shù)，以20分游標(biāo)卡尺為例，游標(biāo)卡尺腳卡著待測物后，從游標(biāo)零刻線以左主尺上讀出測量長度的整mm數(shù)L。，若副尺上的第N格與主尺上的某一格對齊，則副尺的讀數(shù)取為△L，其值為0.05*N。主副尺讀數(shù)之和即是測量值。

L=L0+△L（2-1）長度的測量Y=100mm+37x0.02mm=100.74mm長度的測量3．注意事項(xiàng)：

（1）測量之前應(yīng)檢查游標(biāo)卡尺的初讀數(shù)，看主副尺的零刻度線是否對齊，若沒有對齊，須記下初讀數(shù)，以便對測量值進(jìn)行修正。兩量爪并攏時，若游標(biāo)的“0”線在主尺“0”線的右方，即待測物長度為零時，而卡尺讀數(shù)不為零，此時的初讀數(shù)記為正值；兩量爪并攏時，若游標(biāo)的“0”線在主尺“0”線的左方，即待測物長度不為零時，而卡尺讀數(shù)為零，此時的初讀數(shù)記為負(fù)值，且在游標(biāo)上讀數(shù)時應(yīng)從右端讀起。修正值=測量值-零點(diǎn)讀數(shù)(2)卡住被測物時，松緊要適當(dāng)，不要用力過大，注意保護(hù)游標(biāo)卡尺的刀口。（3）測量圓筒內(nèi)徑時，要調(diào)整刀口位置，以便測出的是直徑而不是弦長。（4）游標(biāo)卡尺上所標(biāo)度的讀數(shù)單位為mm。記錄測量結(jié)果時，注意使用不同單位所對應(yīng)的數(shù)值小數(shù)點(diǎn)后數(shù)值的位數(shù)。被測物的長度等于主尺刻度加副尺刻度。長度的測量圖3-1螺旋測微器螺旋測微器（又稱千分尺），外形與結(jié)構(gòu)如圖3-1所示。長度的測量螺母套管B、固定套管D和測砧E都固定在尺架G上。D上刻有主尺，主尺上有一條橫線(稱為讀數(shù)準(zhǔn)線)，橫線上方刻有表示毫米數(shù)的刻線，橫線下方刻有表示半毫米的刻線。測微螺桿A和微分筒C、棘輪旋柄K連在一起。微分筒的刻度通常一圈為50分度，也有25分度和100分度的，它是依據(jù)螺旋放大的原理制成的?，F(xiàn)以50分度為例：它主要部分為一個螺距為0.5mm的微動螺桿在固定螺母中旋轉(zhuǎn)，當(dāng)微動螺桿旋轉(zhuǎn)時，帶有刻度的螺帽也跟隨螺桿一起轉(zhuǎn)動一周，螺桿便沿著旋轉(zhuǎn)軸線方向前進(jìn)或后退一個螺距的距離，沿軸線方向的微小移動距離，就能用旋轉(zhuǎn)螺帽上的讀數(shù)表示出來。螺旋測微器的精密螺紋的螺距是0.5mm，旋轉(zhuǎn)螺帽有50個等分刻度，因此旋轉(zhuǎn)螺帽每旋轉(zhuǎn)一小格，相當(dāng)于測微螺桿前進(jìn)或后退0.5/50=0.01mm?？梢?，轉(zhuǎn)動螺帽的每一小格表示0.01mm，所以螺旋測微器可準(zhǔn)確到0.01mm。由于還能再估讀一位，可讀到毫米的千分位。長度的測量圖3-2螺旋測微器的讀數(shù)圖測量時應(yīng)注意螺桿主尺上的讀數(shù)是否超過0.5mm，圖3-2中c應(yīng)讀作5.155mm，圖d的讀數(shù)為5.655mm。螺旋測微器的儀器誤差為：0.004mm長度的測量注意事項(xiàng)：

（1）記錄初讀數(shù)，并對測量數(shù)據(jù)作零點(diǎn)修正。螺旋測微器的零點(diǎn)可以調(diào)整，各種螺旋測微器的零點(diǎn)調(diào)整方法不同，可見儀器說明書。測物螺桿和測砧并攏時，若微分筒的“0”線在固定標(biāo)尺的“0”線的下方，即待測物長度為零時，而螺旋測微器讀數(shù)不為零，此時的初讀數(shù)記為正值；測物螺桿和測砧并攏時，若微分筒的“0”線在固定標(biāo)尺

“0”線的上方，即待測物長度不為時，而螺旋測微器讀數(shù)為零，此時的初讀數(shù)記為負(fù)值，且在微分筒上讀數(shù)時應(yīng)從“0”線開始向下讀起。修正值=測量值-零點(diǎn)讀數(shù)長度的測量如圖3-3所示：

圖3-3初讀數(shù)示例長度的測量（2）記錄初讀數(shù)及將待測物體夾緊測量時，應(yīng)輕輕轉(zhuǎn)動棘輪旋柄推進(jìn)螺桿，不要直接旋轉(zhuǎn)螺旋柄，以免加得太緊，影響測量結(jié)果及損壞儀器。轉(zhuǎn)動小棘輪時，只要聽到發(fā)出喀喀的聲音，就不要再推進(jìn)螺桿，即可讀數(shù)。（3）因?yàn)槲勇輻U的螺距為0.5mm，固定標(biāo)尺上標(biāo)度數(shù)值單位為1mm，為清楚起見，固定標(biāo)尺下別還有一行半刻線。測量時應(yīng)注意螺桿主尺上的讀數(shù)是否超過0.5mm。長度的測量長度的測量實(shí)驗(yàn)方法與步驟長度的測量1．用刻度尺粗測鐵板條量的長a、寬b、厚d，并記錄測量結(jié)果。根據(jù)測量結(jié)果要求按照誤差分配的等分原則,確定測量長、寬、厚應(yīng)該選擇的儀器。方法：如長度的測量2．對比刻度尺、游標(biāo)卡尺和螺旋測微器，指出其最小刻度或測量能達(dá)到的準(zhǔn)確度。確定長、寬、厚所選用的測量儀器。結(jié)論：長度測量的準(zhǔn)確度由測量工具的最小刻度決定，應(yīng)根據(jù)測量的準(zhǔn)確度要求，選用適當(dāng)?shù)臏y量工具或其他測量方法。長度的測量3．觀察刻度尺的零點(diǎn)、量程、最小刻度、儀器誤差及零點(diǎn)讀數(shù)，并填入表格。儀器名稱量程分度值最大儀器允許誤差零點(diǎn)讀數(shù)鋼板尺游標(biāo)卡尺螺旋測微器物理天平———長度的測量4．用刻度尺測待測物長度、游標(biāo)卡尺測待測物寬度和螺旋測微器測待測物厚度，各取不同位置測5次，記錄測量讀數(shù)填入表中，計(jì)算各量的平均值和修正值，計(jì)算各次測量的偏差。計(jì)算各測量量的標(biāo)準(zhǔn)偏差、A類不確定度、B類不確定度及總不確定度。計(jì)算鐵板條的體積、相對不確定度、絕對不確定度，正確表示測量量體積的測量結(jié)果。測量結(jié)果的不確定度是否滿足小于0.6%的要求？如不滿足，分析其原因。長度的測量

項(xiàng)目次數(shù)i長度a（cm）寬度b（cm）厚度d（cm）ai

vai

bi

vbi

di

vdi

1

2

3

4

5平均值修正值讀數(shù)時應(yīng)讀到儀器誤差所在位長度的測量數(shù)據(jù)處理：數(shù)據(jù)處理中凡是有公式的地方都必須代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，否則實(shí)驗(yàn)報(bào)告數(shù)據(jù)處理部分為0分。先求長度a（將測量數(shù)據(jù)代入各公式中算出結(jié)果）1.求測量數(shù)據(jù)的平均測量值2.計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差3.判斷有無應(yīng)當(dāng)剔除的異常數(shù)據(jù)，如有,剔除后重新計(jì)算4.求A類不確定度長度的測量5.根據(jù)儀器允差確定B類不確定度6.合成不確定度7.表示測量結(jié)果按同樣方法將寬度b、厚度d的結(jié)果求出。求測量結(jié)果體積V(將各直接測量量帶入各公式中算出結(jié)果）1、求測量值體積V2、求體積的相對不確定度3、求體積的絕對不確定度4、寫出正確的測量結(jié)果長度的測量長度的測量正確測量結(jié)果的有效位數(shù)應(yīng)為:絕對不確定度取1~2位有效數(shù)字，其余只進(jìn)不舍。測量值的有效數(shù)的末位應(yīng)與絕對不確定度的末位對齊，其余按四舍六入五湊偶原則進(jìn)行舍入。相對不確定度一般取1~2位有效數(shù)字，例如：

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、熟悉物理天平的使用方法。2、學(xué)習(xí)用流體靜力稱衡測固體的密度。3、掌握用比重瓶法測量固體的密度。密度的測量二、儀器與器材:物理天平、燒杯、比重瓶、蒸餾水、待測金屬塊、待測小鋼珠密度的測量500.54g1.檢查和調(diào)整(按順序進(jìn)行)(1)檢查：看各部件位置是否正確，標(biāo)有“1”的吊耳、稱盤托、稱盤在左邊，標(biāo)有“2”的在右邊；吊耳在刀口上掛好，游碼移至橫梁左端零刻線位置。(2)調(diào)水平：觀察水準(zhǔn)氣泡，用底腳螺釘調(diào)氣泡至中心圓內(nèi)，使支柱為豎直狀態(tài)。(3)調(diào)零點(diǎn)：空載時轉(zhuǎn)動制動旋鈕起動天平，由指針觀察橫梁是否平衡，隨即止動。根據(jù)指針在標(biāo)盤上的偏移調(diào)節(jié)平衡螺母，再起動，再觀察，再止動,直到調(diào)平為止。密度的測量三、操作規(guī)程被測物放左盤，砝碼放右盤,為保護(hù)刀口，在稱衡過程中注意：(1)加減砝碼、調(diào)節(jié)游碼時都要先把天平止動，不準(zhǔn)天平在起動狀態(tài)操作。遠(yuǎn)離平衡時，只要稍微起動即能判斷出是該加或是該減砝碼，不必過分托高橫梁。

(2)加砝碼按從大到小的順序；當(dāng)加減最小砝碼不能使天平平衡時，就移動游碼(仍須止動天平來調(diào))。2.稱衡密度的測量3.記錄結(jié)果稱衡完畢先止動天平，再記錄測量結(jié)果，注意游碼讀數(shù)以左邊緣位置為準(zhǔn)，若位于兩刻線之間則應(yīng)估讀；4.復(fù)原(天平復(fù)原；摘下吊耳、砝碼放回砝碼盒中）★

對于比較靈敏的天平，很難使指針停在標(biāo)尺中點(diǎn)處，所以一般要觀察指針的停點(diǎn)和標(biāo)尺的中點(diǎn)相差不超過0.5格。密度的測量天平的負(fù)載量不得超過其最大稱量值，以免損壞刀口或橫梁；為了避免刀口受沖擊而損壞，在取放物體、取放砝碼、調(diào)節(jié)平衡螺母以及不使用天平時，都必須使天平制動。只有在判斷天平是否平衡時才將天平啟動。天平啟動或制動時，旋轉(zhuǎn)制動旋鈕動作要輕；砝碼不能用手直接取拿，只能用鑷子間接挾取。從秤盤上取下后應(yīng)立即放入砝碼盒中。天平的各部分以及砝碼都要防銹、防腐蝕，高溫物體以及有腐蝕性的化學(xué)藥品不得直接放在盤內(nèi)稱量；稱量完畢將制動旋鈕左旋轉(zhuǎn)，放下橫梁，保護(hù)刀口。密度的測量四、注意事項(xiàng)1.流體靜力稱衡法測量固體塊的密度：在空氣中測得物體的質(zhì)量為m，將它全部浸入水中稱得物體質(zhì)量為

m'，則它在水中所受的浮力為：結(jié)合公式：又因?yàn)椋河捎谖矬w浸沒在水中，有：測讀水溫，查表記錄該溫度下水的密度ρ0；計(jì)算ρ五、實(shí)驗(yàn)原理

2.比重瓶法測量固體小顆粒的密度

用比重瓶測量不溶于液體的小塊固體（大小要能放入瓶內(nèi)）的密度時,可依次稱出待測固體在空氣中的質(zhì)量m1，比重瓶裝滿水的質(zhì)量m2,，以及在裝滿水的比重瓶內(nèi)投入小塊固體后總質(zhì)量m3，顯然考慮到

所以

V：投入瓶內(nèi)小固體的總體積：為水的密度密度的測量1.天平的調(diào)節(jié)

1天平的水平調(diào)節(jié)

2天平的零點(diǎn)調(diào)節(jié)2.用流體靜力稱衡法測量固體的密度

1用天平稱量物體在空氣中質(zhì)量m

2用天平稱量物體在液體中質(zhì)量m13記錄室內(nèi)溫度，有附表查出相應(yīng)溫度下水的密度

4計(jì)算出待測固體的密度并估算出不確定度，寫出測量結(jié)果。六、實(shí)驗(yàn)步驟密度的測量3.比重瓶法測量固體小顆粒的密度1用天平稱出待測固體在空氣中的質(zhì)量m1；2用天平稱出比重瓶裝滿水的質(zhì)量m2；3用天平稱出在裝滿水的比重瓶內(nèi)投入小塊固體后總質(zhì)量m3；4計(jì)算出待測小顆粒固體的密度并估算出不確定度，寫出測量結(jié)果。密度的測量觀察天平的型號、最大稱量、最小分度值、儀器誤差，并填入表格。儀器名稱型號量程分度值最大儀器允許誤差七、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理密度的測量測不規(guī)則固體的密度

（1）用流體靜力稱衡法測量固體的密度室溫t（oc）水的密度待測物體在空氣中的質(zhì)量m(g)待測物體在水中相應(yīng)的砝碼質(zhì)量m