《用字母表示數(shù)》設(shè)計 名師獲獎

《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計（2）設(shè)計思想：“用字母表示數(shù)”是小學(xué)九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材四年級下冊第13單元中的第1課時。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)接觸過一些用字母表示的計算公式和運算律，對簡單實際問題中數(shù)量關(guān)系也比較熟悉的基礎(chǔ)上教學(xué)的。本課主要讓學(xué)生初步理解用字母表示數(shù)的必要性和簡潔性，經(jīng)歷用字母表示數(shù)的抽象概括過程，學(xué)會用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計算公式。學(xué)好本課知識，一方面可以使學(xué)生加深對有關(guān)數(shù)量關(guān)系和計算公式的理解，提升數(shù)學(xué)思維的水平和把現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的能力；另一方面，也為學(xué)習(xí)方程以及其他的代數(shù)知識奠定基礎(chǔ)。在教學(xué)中，教者首先利用學(xué)生已有的經(jīng)驗，組織學(xué)生交流生活中與字母有關(guān)的內(nèi)容，使學(xué)生初步感受和理解用字母表示數(shù)的必要性。然后通過用小棒擺三角形的簡單操作讓學(xué)生用乘法算式分別表示出不同個三角形所用小棒的根數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生對題中的數(shù)量關(guān)系和乘法算式進行分析和比較，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體的數(shù)到抽象的字母、由具體的乘法算式到含有字母的乘法式子的過程。在此基礎(chǔ)上，再組織學(xué)生探究、學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)量關(guān)系及計算公式的有關(guān)知識。最后設(shè)計不同層次的練習(xí)，使學(xué)生逐步加深對用字母表示數(shù)的理解，強化用字母表示數(shù)的意識和習(xí)慣。認(rèn)知目標(biāo)：理解用字母可以表示數(shù)，能用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計算公式，初步學(xué)會使用數(shù)學(xué)符號語言。能力目標(biāo)：經(jīng)歷用字母表示數(shù)的抽象概括過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力以及發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)符號感。情感目標(biāo)：感受“用字母表示數(shù)”的價值，從而體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點：初步理解并學(xué)會用字母表示數(shù)，會用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計算公式。教學(xué)難點：讓學(xué)生完整地經(jīng)歷用字母表示數(shù)的抽象概括過程；用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計算公式的表示方法。教學(xué)過程：一、激趣導(dǎo)入1．多媒體播放英文歌曲“ABCsong”，并邀請學(xué)生一起唱！2．今天我們要上一節(jié)與字母有關(guān)的數(shù)學(xué)課，生活中你見到過字母嗎？（學(xué)生舉例，交流）（教師可補充并用多媒體展示）KFC：肯得基的標(biāo)志

VIP：重要人物TV：電視機PC：個人計算機……師：同學(xué)們的知識真豐富，其實不單單在生活中，在我們的數(shù)學(xué)上也經(jīng)常要用到字母，大家想想在哪見到過用字母來表示的情況呢？學(xué)生思考回答：加法交換律:a＋b＝b＋a加法結(jié)合律:（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）……師：這里的字母表示什么呢？舉例說說看。師：對，這么多的數(shù)字用幾個字母就可以全部概括出來了，所以用字母表示數(shù)的好處是顯而易見的?。?．師：數(shù)學(xué)上的字母除了能表示一些運算律之外還可以表示什么呢？今天我們就來研究“用字母表示數(shù)”（揭題）。[評析：由充滿童真的英文歌曲開始本課的教學(xué)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，拉近了學(xué)生與老師的距離。然后圍繞歌中的字母組織學(xué)生舉例說說在生活中哪些地方見到過字母，教師隨即用多媒體呈現(xiàn)相關(guān)的情景圖，幫助學(xué)生感知字母與生活的聯(lián)系，體會“字母”在生活中的應(yīng)用價值，并以此揭示學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)的必要性。]二、動手實踐，探究新知1.探究用字母表示簡單的數(shù)量（1）教師用小棒擺一個三角形提問：老師做什么了？（擺了一個三角形，用了幾根小棒？）追問：那么搭兩個這樣的三角形呢？（2）如果也讓你搭這樣的三角形，你準(zhǔn)備搭幾個呀？請你動手搭一搭。反饋：你搭了幾個三角形？用了這樣的幾根小棒？邊回答邊板書：三角形的個數(shù)需要小棒的根數(shù)11×322×333×3…………師：觀察一下，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（3）如果我們有足夠的小棒，還可以繼續(xù)搭下去嗎？擺得完嗎？追問：那你能想個好方法，把我們把擺出來的所有情況表示出來嗎？aa×3nn×3△△×3…………師：請問這里的在這里的a、n、△表示什么呢？那誰能告訴我a×3、n×3、△×3又是什么意思呢？（學(xué)生討論后反饋）（4）師小結(jié)：同學(xué)們真聰明，我們這里就是用到了字母表示數(shù)。剛才本來寫都沒辦法寫完的數(shù)和式子，我們運用了字母表示就解決了，你看字母多了不起??！[評析：在這一環(huán)節(jié)，教師組織學(xué)生通過自己動手?jǐn)[、動腦想，讓學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系的抽象概括的過程，并明白同一個數(shù)量可以用不同的字母來表示。使學(xué)生在動手操作中領(lǐng)悟用字母表示數(shù)的方法，從而體驗到探究的樂趣。]2.探究用字母表示數(shù)量關(guān)系和計算公式。出示一個正方形師：你能說說正方形的周長和面積分別是怎么求的嗎？正方形的周長＝邊長×4；正方形的面積＝邊長×邊長師：學(xué)了我們今天的知識，老師希望也能把正方形的周長和面積的公式用字母公式來表示一下，行不行？（2）介紹表示方法（假設(shè)用字母a表示邊長）師：我們一般用C來表示正方形的周長。C＝4×a那么正方形的面積我們用S表示的話，面積公式怎么寫？組織學(xué)生自主探究得出：S＝a×a（3）介紹簡寫方法師：含有字母的式子還有更簡單的寫法，你想知道嗎？自學(xué)P100的內(nèi)容學(xué)生自學(xué)后交流：①數(shù)和字母相乘，乘號可以寫成小圓點，通常都省略不寫，但數(shù)必須寫在字母的前面；字母與字母相乘時，乘號可以寫成小圓點，有時可省略不寫。②兩個相同的字母相乘，可以寫成平方的形式。③字母與1相乘時，1可以省略不寫。師生共同改寫正方形的周長和面積公式：4×a通常也可以寫成4·a或4a。a×a可以寫成a·a,也可以寫成a2,讀作a的平方[評析：這個環(huán)節(jié)是在前一個環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生自主探究用字母表示正方形的周長和面積公式，學(xué)會在含有字母的乘法式子中，數(shù)和字母相乘、字母和字母相乘以及相同字母相乘的簡便寫法。從而使學(xué)生豐富和拓展對用字母表示數(shù)的認(rèn)識，進一步讓學(xué)生積累感性認(rèn)識、強化用字母表示數(shù)的意識和習(xí)慣。]三、實際應(yīng)用1.①

每本筆記本的單價是a元，買5本筆記本的總價是（）元。這里的a可以是哪些數(shù)？能是1元嗎？2元呢？元呢？②

汽車每小時行駛v千米，t小時行駛（）千米。2.省略乘號，寫出下面各式4×bx×5a×c1×xx×x3.兒歌：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿二只青蛙二張嘴，四只眼睛八條腿（4只眼睛怎么算的呢？）三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿（為什么是12條腿？）……n只青蛙（）張嘴，（）只眼睛（）條腿（）只青蛙（）張嘴，（）只眼睛（）條腿（能用字母說嗎？）[評析：設(shè)計的練習(xí)涉及到的數(shù)量關(guān)系比較豐富，也注意了問題的難易度以及呈現(xiàn)形式的變化，讓學(xué)生結(jié)合不同的實際問題逐步加深對用字母表示數(shù)的理解，全面鞏固了知識，提高了學(xué)生解決實際問題的能力，讓學(xué)生感受到了字母在生活中的秒處，最后以一首相關(guān)的兒歌結(jié)束讓學(xué)生達(dá)到“課已盡而意未止”的境界。]四、課堂小結(jié)學(xué)完這節(jié)課你們想對老師或同學(xué)說些什么嗎？教后反思：1.教者認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂一定要把數(shù)學(xué)問題放在生活情景中解決，把生活中遇到的問題用數(shù)學(xué)方法來解決！所以在本節(jié)課中，我借助生動的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的生活內(nèi)容，組織學(xué)生自主探索、動手實踐、合作交流等學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的抽象概括過程，從中激活學(xué)生的創(chuàng)新思維，體會用