《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》同步練習(xí) 全省一等獎(jiǎng)

《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（2）》同步練習(xí)（1）[題文]函數(shù)f(x)＝(eq\f(1,3))x在[－1,0]上的最大值是()[選項(xiàng)][答案]D[解析]函數(shù)f(x)＝(eq\f(1,3))x在[－1,0]上是減函數(shù)，則函數(shù)的最大值是f(－1)＝(eq\f(1,3))－1＝3，故選D.[題型]選擇題[難度]較易[分?jǐn)?shù)]5[題文]若(eq\f(1,2))2a＋1＜(eq\f(1,2))3－2a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()[選項(xiàng)]A.(1，＋∞)B.(eq\f(1,2)，＋∞)C.(－∞，1)D.(－∞，eq\f(1,2))[答案]B[解析]函數(shù)y＝(eq\f(1,2))x在R上為減函數(shù)，∴2a＋1＞3－2a，∴a＞eq\f(1,2)，故選B.[題型]選擇題[難度]較易[分?jǐn)?shù)]5[題文]函數(shù)y＝(eq\f(1,2))x2－3x＋2在下列哪個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)()[選項(xiàng)]A.(－∞，eq\f(3,2)]B.[eq\f(3,2)，＋∞)C.[1,2]D.(－∞，－1]∪[2，＋∞)[答案]A[解析]冪指數(shù)是二次函數(shù)，它的減區(qū)間即為函數(shù)y的增區(qū)間，故選A[題型]選擇題[難度]較易[分?jǐn)?shù)]5[題文]已知a＝，b＝，c＝，則a，b，c的大小關(guān)系是()[選項(xiàng)]＞b＞c＞a＞c＞b＞a＞a＞b[答案]D[解析]因?yàn)楹瘮?shù)y＝是R上的單調(diào)減函數(shù)，所以a＞b.又因?yàn)閍＝，c＝，所以c＞a.故c＞a＞b.[題型]選擇題[難度]較難[分?jǐn)?shù)]5[題文]若函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ax－1＋1，x＜－1，,a－x，x≥－1))(a＞0，且a≠1)是R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()[選項(xiàng)]A.(0，eq\f(1,3))B.(eq\f(1,3)，1)C.(0，eq\f(1,3)]D.[eq\f(1,3)，1)[答案]D[解析]當(dāng)a＞1時(shí)，f(x)在(－∞，－1)上是增函數(shù)，在[－1，＋∞)上是減函數(shù)，則函數(shù)f(x)在R上不是單調(diào)函數(shù)，故a＞1不合題意；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，f(x)在(－∞，－1)上是增函數(shù)，在[－1，＋∞)上是增函數(shù)，又函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)函數(shù)，則a(－1－1)＋1≤a－(－1)，解得a≥eq\f(1,3)，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是eq\f(1,3)≤a＜1.[題型]選擇題[難度]一般[分?jǐn)?shù)]5[題文]若函數(shù)y＝(1－2a)x是實(shí)數(shù)集R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()[選項(xiàng)]A.(eq\f(1,2)，＋∞)B.(－∞，0)C.(－∞，eq\f(1,2))D.(－eq\f(1,2)，eq\f(1,2))[答案]B[解析]由指數(shù)函數(shù)單調(diào)性可求得選B[題型]選擇題[難度]一般[分?jǐn)?shù)]5[題文]指數(shù)函數(shù)y＝ax(a∈{eq\f(1,3)，eq\f(1,2)，2,3})的圖象如下圖，則分別對(duì)應(yīng)于圖象①②③④的a的值為()[選項(xiàng)]\f(1,3)，eq\f(1,2)，2,3\f(1,2)，eq\f(1,3)，3,2,2，eq\f(1,2)，eq\f(1,3),3，eq\f(1,3)，eq\f(1,2)[答案]B[解析]令x=1,與函數(shù)圖像交點(diǎn)可得選項(xiàng)[題型]選擇題[難度]一般[分?jǐn)?shù)]5[題文]若函數(shù)f(x)＝a－eq\f(2,2x＋1)是奇函數(shù)，則a的值為()[選項(xiàng)][答案]C[解析]∵f(0)＝a－eq\f(2,20＋1)＝a－1＝0，∴a＝1，故選C[題型]選擇題[難度]一般[分?jǐn)?shù)]5[題文]已知f(x)＝a－x(a>0，且a≠1)，且f(－2)>f(－3)，則a的取值范圍是()[選項(xiàng)]>0\r(3,x2)＝xeq\s\up7(\f(3,2))C.a<1<a<1[答案]D[解析]由指數(shù)函數(shù)單調(diào)性可得選項(xiàng)D．[題型]選擇題[難度]一般[分?jǐn)?shù)]5[題文]設(shè)y1＝，y2＝，y3＝(eq\f(1,2))－，則()[選項(xiàng)]＞y2＞y3＞y3＞y2