2022年廣東省深圳市育才第二中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．港珠澳大橋()是中國(guó)境內(nèi)一座連接香港、珠海、澳門(mén)的橋隧程，于2018年10月24日．上午時(shí)正式通車，港珠澳大橋成為世界最長(zhǎng)的跨海大橋，橋遂全長(zhǎng)米，駕車從香港到珠海澳門(mén)僅需分鐘．則數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．骰子的形狀是正方體模型，它的六個(gè)面，每個(gè)面上分別對(duì)應(yīng)1、2、3、4、5、6的點(diǎn)數(shù)，而且相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（）A． B． C． D．3．在數(shù)軸上與表示－2的點(diǎn)之間的距離是5的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．3 B．－7 C．－3 D．－7或34．已知線段AB=10cm，點(diǎn)C在直線AB上，且AC=2cm，則線段BC的長(zhǎng)為()A．12cm B．8cm C．12cm或8cm D．以上均不對(duì)5．如圖是某幾何體從不同角度看到的圖形，這個(gè)幾何體是（）A．圓錐 B．圓柱 C．正三棱柱 D．三棱錐6．如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，以下結(jié)論：①a﹣b＞0；②a+b＜0；③（b﹣1）（a+1）＞0；④．其中結(jié)論正確的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．①②④7．已知：（b+3）2+|a﹣2|＝0，則ba的值為（）A．﹣9 B．9 C．﹣6 D．68．下列各數(shù)：0，，，，，，其中有負(fù)數(shù)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．在下列等式的變形中，正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得10．觀察下圖“d”形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出n的值為（）A．241 B．113 C．143 D．271二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算：（1）__________．（2）__________．12．某商場(chǎng)將一件玩具按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià),銷售時(shí)按標(biāo)價(jià)打八折銷售,結(jié)果相對(duì)于進(jìn)價(jià)仍獲利20元，則這件玩具的進(jìn)價(jià)是_______元.13．計(jì)算：________．14．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，則∠AOC＝_____°．15．溫度由下降后是________.16．根據(jù)圖中提供的信息,可知一個(gè)杯子的價(jià)格是______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：（1）[4+(2-10)]÷(-2)；（2）．18．（8分）直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2與∠3的度數(shù)．19．（8分）在某市第四次黨代會(huì)上，提出了建設(shè)美麗城市決勝全面小康的奮斗目標(biāo)．為響應(yīng)市委號(hào)召，學(xué)校決定改造校園內(nèi)的一小廣場(chǎng)，如圖是該廣場(chǎng)的平面示意圖，它是由6個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形，已知中間最小的正方形A的邊長(zhǎng)是1米．（1）若設(shè)圖中最大正方形B的邊長(zhǎng)是x米，請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示出正方形F，E和C的邊長(zhǎng)；（2）觀察圖形的特點(diǎn)可知，長(zhǎng)方形相對(duì)的兩邊是相等的(如圖中的MQ和NP)．請(qǐng)根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，求出x的值；（3）現(xiàn)沿著長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四條邊鋪設(shè)下水管道，由甲、乙2個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)分別需要10天、15天完成．兩隊(duì)合作施工2天后，因甲隊(duì)另有任務(wù)，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，試問(wèn)還要多少天完成？20．（8分）七（3）班共有學(xué)生48人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少15人，問(wèn)這個(gè)班男、女學(xué)生各有多少人？21．（8分）我們規(guī)定，若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“差解方程”，例如：的解為2，且，則該方程是差解方程．請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定解答下列問(wèn)題：（1）判斷是否是差解方程；（2）若關(guān)于的一元一次方程是差解方程，求的值．22．（10分）解方程（1）2-3（x-2）=2（x-6）（2）23．（10分）把一副三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起，（1）如圖（1），當(dāng)OB平分∠COD時(shí)，則∠AOD和∠BOC的和是多少度？（2）如圖（2），當(dāng)OB不平分∠COD時(shí)，則∠AOD和∠BOC的和是多少度？24．（12分）為了更好地利用“大課間”加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉，調(diào)動(dòng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)的積極性，某初中學(xué)校圍繞著“你最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目是什么（只寫(xiě)一項(xiàng)）？”的問(wèn)題，對(duì)在校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到一組數(shù)據(jù)，繪制如圖所示統(tǒng)計(jì)圖表：（1）該校對(duì)多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？（2）求圖2中“抖空竹”運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的圖形區(qū)域的圓心角度數(shù)，并分別在圖1和圖2中將“抖空竹”部分的圖形補(bǔ)充完整；（3）已知該校八年級(jí)學(xué)生占全?？倢W(xué)生數(shù)的，九年級(jí)學(xué)生占全校學(xué)生數(shù)的，七年級(jí)的有520名學(xué)生請(qǐng)你利用樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)全校學(xué)生中最喜歡踢毽子運(yùn)動(dòng)的人數(shù)約為多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義以及性質(zhì)表示即可．【詳解】故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的問(wèn)題，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】由題意利用正方體展開(kāi)圖尋找對(duì)立面，滿足每組相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和是7，即可得出答案.【詳解】解：A.1點(diǎn)的相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)為4，1+4=5，不滿足相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和是7；B.1點(diǎn)的相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)為2，1+2=3，不滿足相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和是7；C.1點(diǎn)的相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)為5，1+5=6，不滿足相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和是7；D.所有相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和總是7，滿足條件，當(dāng)選.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查正方體展開(kāi)圖尋找對(duì)立面，熟練掌握并利用正方體展開(kāi)圖尋找對(duì)立面的方法是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，可得答案．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)位于右邊時(shí)，-2+5=3，

當(dāng)點(diǎn)位于左邊時(shí)，-2-5=-7，

綜上所述：在數(shù)軸上與表示-2的點(diǎn)之間的距離是5的點(diǎn)表示的數(shù)是-7或3，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，利用兩點(diǎn)間的距離是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏．4、C【分析】作出圖形，分①點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，BC=AB-AC，②點(diǎn)C不在線段AB上時(shí)，BC=AB+AC分別代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】①如圖1，點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，BC=AB?AC=10?2=8cm，②如圖2，點(diǎn)C不在線段AB上時(shí)，BC=AB+AC=10+2=12cm，所以，線段BC的長(zhǎng)為12cm或8cm.故選C.【點(diǎn)睛】考查兩點(diǎn)間的距離，畫(huà)出示意圖，分類討論是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】試題分析：只有圓錐的三視圖符合．故選A．考點(diǎn)：幾何體的三視圖．6、B【分析】先根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置判斷出a、b的取值范圍，再比較出各數(shù)的大小即可．【詳解】由a、b的數(shù)軸上的位置可知，﹣1＜a＜0，b＞1，①∵a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，故本小題錯(cuò)誤；②∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴a+b＞0，故本小題錯(cuò)誤；③∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴b﹣1＞0，a+1＞0，∴（b﹣1）（a+1）＞0，故本小題正確；④∵b＞1，∴b﹣1＞0，∵|a﹣1|＞0，∴，故本小題正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸的特點(diǎn)，根據(jù)a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】根據(jù)題意得，b+3=0，a-2=0，解得a=2，b=-3，所以，ba=（-3）2=1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】將各數(shù)進(jìn)行計(jì)算，即可得出結(jié)論．【詳解】解：將各數(shù)化為最簡(jiǎn)形式得：0，，1，，1，-27，其中負(fù)數(shù)的有：，-27，共兩個(gè)；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊除以，即可得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊除以，即可得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊除以，即可得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊都加上時(shí)，即可得到，故本選項(xiàng)正確．故選：D【點(diǎn)睛】主要考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)：等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．10、A【分析】由已知圖形得出第n個(gè)圖形中最上方的數(shù)字為2n﹣1，左下數(shù)字為2n，右下數(shù)字為2n﹣（2n﹣1），據(jù)此求解可得．【詳解】解：∵15＝2×8﹣1，∴m＝28＝256，則n＝256﹣15＝241，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是得出第n個(gè)圖形中最上方的數(shù)字為2n﹣1，左下數(shù)字為2n，右下數(shù)字為2n﹣（2n﹣1）．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】（1）根據(jù)角度的和差運(yùn)算法則即可；（2）根據(jù)角度的和差運(yùn)算法則即可．【詳解】解：（1）；（2）故答案為：（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的和差運(yùn)算問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握角度的運(yùn)算法則．12、100【分析】設(shè)進(jìn)價(jià)為x，可列出方程x（1＋50%）×0.8-x=20，解得x=100.【詳解】設(shè)進(jìn)價(jià)為x，可列出方程x（1＋50%）×0.8-x=20，解得x=100.故進(jìn)價(jià)為100元.【點(diǎn)睛】此題主要考察一元一次方程的打折銷售的應(yīng)用.13、【分析】先通分、然后再作差，最后化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：原式．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了異分母分式的減法運(yùn)算，對(duì)分式正確的通分成為解答本題的關(guān)鍵．14、1．【分析】利用平角的定義先求解再利用角平分線的定義求解，從而利用對(duì)頂角的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：∵∠COE＝100°，∴∠DOE＝80°，∵OB平分∠EOD，∴∠BOD＝1°，∴∠AOC＝1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是平角的定義，角平分線的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．15、-9【解析】試題分析：根據(jù)溫度的關(guān)系，利用有理數(shù)的加減可得1-10=-9.故答案為：9.16、1【解析】設(shè)一個(gè)杯子的價(jià)格是x元，根據(jù)左圖可得一個(gè)暖瓶的價(jià)格是（43﹣x）元，再根據(jù)右圖得出等量關(guān)系：3個(gè)杯子的價(jià)格+2個(gè)暖瓶的價(jià)格＝94元，依此列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)一個(gè)杯子的價(jià)格是x元，則一個(gè)暖瓶的價(jià)格是（43﹣x）元，依題意列方程，3x+2（43﹣x）＝94，解得：x＝1．答：一個(gè)杯子的價(jià)格是1元．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是根據(jù)圖，得出暖瓶與杯子的價(jià)錢之間的數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)，選擇合適的方法進(jìn)行計(jì)算．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2；（2）1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：（1）[4+(2-10)]÷(-2)=[4-8]÷(-2)=-4÷(-2)=2（2）=-1+=-1+2=1【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．18、∠3=50°，∠2=65°．【分析】根據(jù)平角為180度可得∠3=180°-∠1-∠FOC，根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠AOD的度數(shù)，然后再根據(jù)角平分線定義進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：∵∠AOB=180°，∴∠1+∠3+∠COF=180°，∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=180°-∠1-∠FOC=50°，∠BOC=∠1+∠FOC=130°，∴∠AOD=∠BOC=130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角性質(zhì)，角平分線的定義，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．19、（1）F邊長(zhǎng)：米；E邊長(zhǎng)：米；C邊長(zhǎng)：米或米；（2）7；（3）1天【分析】（1）根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)相等即可分別表示出F、E、C的邊長(zhǎng)；（2）根據(jù)MQ＝PN，可以得到關(guān)于x的方程，解方程即可求解；（3）設(shè)余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，還要y天完成，根據(jù)題意列出方程，解方程即可．【詳解】解：(1)因?yàn)檎叫蜛、B的邊長(zhǎng)分別為1米、x米，所以正方形F的邊長(zhǎng)為(x－1)米，正方形E的邊長(zhǎng)為(x－2)米，正方形C的邊長(zhǎng)為(x－3)米或米；(2)因?yàn)镸Q＝PN，所以x－1＋x－2＝x＋，解得x＝7；(3)設(shè)余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，還要y天完成，根據(jù)題意得，解得y＝1．答：余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，還要1天完成．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵．20、男生有27人，女生有21人．【分析】根據(jù)總?cè)藬?shù)等于男生人數(shù)加女生人數(shù)列方程即可求解；【詳解】解：設(shè)女生有人，則男生有（2-15）人，根據(jù)題意可得，，解得：=21，則2-15=27，答：男生有27人，女生有21人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握一元一次方程是解題的關(guān)鍵.21、（1）是差解方程；（2）．【分析】（1）先解方程：，再利用差解方程的定義進(jìn)行驗(yàn)證即可得到答案；（2）先解方程：，再由差解方程的定義可得：，再解關(guān)于的一元一次方程即可得到答案．【詳解】解：（1）∵，∴，∵，∴是差解方程；（2）由，∵關(guān)于x的一元一次方程是差解方程，∴，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查的是新定義情境下的一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．22、（1）x=4；（2）【分析】（1）按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可．【詳解】（1）去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得；（2）去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，解法步驟包括：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，熟記方程的解法步驟是解題關(guān)鍵．23、（1）180°；（2）180°．【解析】試題分析：已知一副三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起，就是已知圖形中的兩個(gè)三角形各角的度數(shù)，這樣重疊時(shí)存在的角的關(guān)系是：∠AOD=∠AOB+∠COD-∠COB．（1）∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD