2023年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編-集合與邏輯2

2023年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編——集合與邏輯〔2023浙江理數(shù)〕〔1〕設(shè)P=｛x︱x<4｝,Q=｛x︱<4｝，那么〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕解析：，可知B正確，此題主要考察了集合的基本運(yùn)算，屬容易題〔2023陜西文數(shù)〕1.集合A={x－1≤x≤2}，B＝｛xx＜1｝,那么A∩B= [D](A){xx＜1} 〔B〕{x－1≤x≤2}(C){x－1≤x≤1} (D){x－1≤x＜1}解析：此題考查集合的根本運(yùn)算由交集定義得{x－1≤x≤2}∩｛xx＜1｝={x－1≤x＜1}〔2023遼寧文數(shù)〕〔1〕集合，，那么〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕解析：選D.在集合中，去掉，剩下的元素構(gòu)成〔2023遼寧理數(shù)〕1.A，B均為集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},B∩A={9},那么A=〔A〕{1,3}(B){3,7,9}(C){3,5,9}(D){3,9}【答案】D【命題立意】此題考查了集合之間的關(guān)系、集合的交集、補(bǔ)集的運(yùn)算，考查了同學(xué)們借助于Venn圖解決集合問題的能力?！窘馕觥恳?yàn)锳∩B={3}，所以3∈A，又因?yàn)锽∩A={9}，所以9∈A，所以選D。此題也可以用Venn圖的方法幫助理解?！?023全國卷2文數(shù)〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【解析】C：此題考查了集合的根本運(yùn)算.屬于根底知識、根本運(yùn)算的考查.∵A={1,3}。B={3,5}，∴，∴應(yīng)選C.〔2023江西理數(shù)〕2.假設(shè)集合，，那么=〔〕A.B.C.D.【答案】C【解析】考查集合的性質(zhì)與交集以及絕對值不等式運(yùn)算。常見的解法為計(jì)算出集合A、B；，,解得。在應(yīng)試中可采用特值檢驗(yàn)完成?！?023安徽文數(shù)〕(1)假設(shè)A=，B=，那么=(A)(-1，+∞)(B)(-∞，3)(C)(-1，3)(D)(1，3)C【解析】，，應(yīng)選C.【方法總結(jié)】先求集合A、B，然后求交集，可以直接得結(jié)論，也可以借助數(shù)軸得交集.〔2023浙江文數(shù)〕〔1〕設(shè)那么(A) (B)(C) (D)解析：,故答案選D，此題主要考察了集合的根本運(yùn)算，屬容易題〔2023山東文數(shù)〕〔1〕全集，集合，那么=A.B.C．D.答案：C〔2023天津文數(shù)〕(7)設(shè)集合那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】此題主要考查絕對值不等式的根本解法與集合交集的運(yùn)算，屬于中等題。由|x-a|<1得-1<x-a<1,即a-1<x<a+1.如圖由圖可知a+1≦1或a-1≧5，所以a≦0或a≧6.【溫馨提示】不等式型集合的交、并集通?？梢岳脭?shù)軸進(jìn)行，解題時(shí)注意驗(yàn)證區(qū)間端點(diǎn)是否符合題意?！?023天津理數(shù)〕(9)設(shè)集合A=假設(shè)AB,那么實(shí)數(shù)a,b必滿足〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【答案】D【解析】此題主要考查絕對值不等式的解法與幾何與結(jié)合之間的關(guān)系，屬于中等題。A=｛x|a-1<x<a+1｝,B={x|x<b-2或x>b+2}因?yàn)锳B,所以a+1b-2或a-1b+2，即a-b-3或a-b3，即|a-b|3【溫馨提示】處理幾何之間的子集、交、并運(yùn)算時(shí)一般利用數(shù)軸求解?！?023廣東理數(shù)〕1.假設(shè)集合A={-2＜＜1}，B={0＜＜2}那么集合A

∩

B=〔〕A.{-1＜＜1}B.{-2＜＜1}C.{-2＜＜2}D.{0＜＜1}1.D.．〔2023廣東文數(shù)〕10.在集合上定義兩種運(yùn)算eq\o\ac(○,+)和eq\o\ac(○,*)如下eq\o\ac(○,+)eq\o\ac(○,*)那么eq\o\ac(○,*)eq\o\ac(○,+)A.B.C.D.解：由上表可知：eq\o\ac(○,+),故eq\o\ac(○,*)eq\o\ac(○,+)eq\o\ac(○,*)，選A〔2023福建文數(shù)〕12．設(shè)非空集合滿足：當(dāng)時(shí)，有。給出如下三個(gè)命題工：①假設(shè)，那么；②假設(shè)，那么；③假設(shè)，那么。其中正確命題的個(gè)數(shù)是A．0B．1C．2D．3【答案】D〔2023福建文數(shù)〕1．假設(shè)集合，，那么等于〔〕A．B．C．D．【答案】A【解析】==,應(yīng)選A．【命題意圖】此題考查集合的交運(yùn)算,屬容易題．〔2023全國卷1文數(shù)〕(2)設(shè)全集，集合，，那么A.B.C.D.2.C【命題意圖】本小題主要考查集合的概念、集合運(yùn)算等集合有關(guān)知識【解析】，，那么=〔2023四川文數(shù)〕〔5〕函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱的充要條件是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕解析：函數(shù)f(x)＝x2＋mx＋1的對稱軸為x＝－于是－＝1答案：A〔2023四川文數(shù)〕(1)設(shè)集合A={3，5，6，8}，集合B={4，5，7，8}，那么A∩B等于(A){3，4，5，6，7，8}(B){3，6}(C){4，7}(D){5，8}解析：集合A與集合B中的公共元素為5,8答案：D〔2023湖北文數(shù)〕10.記實(shí)數(shù)…中的最大數(shù)為{…}，最小數(shù)為min{…}.的三邊邊長為、、〔〕,定義它的傾斜度為那么“t=1〞是“為等邊三解形〞的A,充分布不必要的條件 B.必要而不充分的條件C.充要條件 D.既不充分也不必要的條件【答案】B【解析】假設(shè)△ABC為等邊三角形時(shí)，即a=b=c，那么那么l=1；假設(shè)△ABC為等腰三角形，如a=2,b=2,c=3時(shí)，那么，此時(shí)l=1仍成立但△ABC不為等邊三角形,所以B正確.〔2023湖北文數(shù)〕1.設(shè)集合M={1,2,4,8},N={x|x是2的倍數(shù)}，那么M∩N=A.{2,4} B.{1,2,4} C.{2,4,8} D{1,2,8}1．【答案】C【解析】因?yàn)镹={x|x是2的倍數(shù)}={…，0，2，4，6，8，…}，故所以C正確.〔2023山東理數(shù)〕1.全集U=R，集合M={x||x-1|2},那么〔A〕{x|-1<x<3}(B){x|-1x3}(C){x|x<-1或x>3}(D){x|x-1或x3}【答案】C【解析】因?yàn)榧?全集，所以【命題意圖】此題考查集合的補(bǔ)集運(yùn)算,屬容易題.1.〔2023安徽理數(shù)〕2、假設(shè)集合，那么A、B、C、D、2.A〔2023湖北理數(shù)〕2．設(shè)集合，，那么的子集的個(gè)數(shù)是A．4B．3C．2D．12．【答案】A【解析】畫出橢圓和指數(shù)函數(shù)圖象，可知其有兩個(gè)不同交點(diǎn)，記為A1、A2，那么的子集應(yīng)為共四種，應(yīng)選A.2023年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編——集合與邏輯〔2023上海文數(shù)〕1.集合，，那么2。解析：考查并集的概念，顯然m=2〔2023湖南文數(shù)〕15.假設(shè)規(guī)定E=的子集為E的第k個(gè)子集，其中k=，那么〔1〕是E的第___5_個(gè)子集；〔2〕E的第211個(gè)子集是_______〔2023湖南文數(shù)〕9.集合A={1,2,3，}，B={2，m，4}，A∩B={2,3}，那么m=3〔2023安徽文數(shù)〕(11)命題“存在，使得〞的否認(rèn)是11.對任意，都有.【解析】特稱命題的否認(rèn)時(shí)全稱命題，“存在〞對應(yīng)“任意〞.【誤區(qū)警示】這類問題的常見錯誤是沒有把全稱量詞改為存在量詞，或者對于“>〞的否認(rèn)用“<〞了.這里就有注意量詞的否認(rèn)形式.如“都是〞的否認(rèn)是“不都是〞，而不是“都不是〞.〔2023重慶文數(shù)〕〔11〕設(shè)，那么=____________.解析：〔2023重慶理數(shù)〕(12)設(shè)U=，A=，假設(shè)，那么實(shí)數(shù)m=_________.解析：，A={0,3},故m=-3〔2023四川理數(shù)〕〔16〕設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集.假設(shè)對任意，都有，那么稱S為封閉集。以下命題：①集合S＝{a＋bi|〔為整數(shù)，為虛數(shù)單位〕}為封閉集；②假設(shè)S為封閉集，那么一定有；③封閉集一定是無限集；④假設(shè)S為封閉集，那么滿足的任意集合也是封閉集.其中真命題是〔寫出所有真命題的序號〕解析：直接驗(yàn)證可知①正確.當(dāng)S為封閉集時(shí)，因?yàn)閤－y∈S，取x＝y(tǒng)，得0∈S，②正確對于集合S＝{0}，顯然滿足素有條件，但S是有限集,③錯誤取S＝{0}，T＝{0,1}，滿足,但由于0－1＝－1T，故T不是封閉集，④錯誤答案：①②〔2023福建文數(shù)〕15．對于平面上的點(diǎn)集，如果連接中任意兩點(diǎn)的線段必定包含于，那么稱為平面上的凸集，給出平面上4個(gè)點(diǎn)集的圖形如下〔陰影區(qū)域及其邊界〕：其中為凸集的是〔寫出所有凸集相應(yīng)圖形的序號〕?！敬鸢浮竣冖邸?023四川文數(shù)〕〔16〕設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集.假設(shè)對任意，都有，那么稱S為封閉集。以下命題：①集合S＝{a＋bi|〔為整數(shù)，為虛數(shù)單位〕}為封閉集；②假設(shè)S為封閉集，那么一定有；③封閉集一定是無限集；④假設(shè)S為封閉集，那么滿足的任意集合也是封閉集.其中真命題是〔寫出所有真命題的序號〕解析：直接驗(yàn)證可知①正