2023年高考文科數(shù)學(xué)試題分類匯編-集合與邏輯

2023年高考文科數(shù)學(xué)試題分類匯編——集合與邏輯一、填空題1.(2023年廣東卷文)全集，那么正確表示集合和關(guān)系的韋恩〔Venn〕圖是【答案】B【解析】由，得，那么,選B.2.〔2023浙江文〕設(shè)，，，那么〔〕A．B．C．D．B【命題意圖】本小題主要考查了集合中的補(bǔ)集、交集的知識(shí)，在集合的運(yùn)算考查對(duì)于集合理解和掌握的程度，當(dāng)然也很好地考查了不等式的根本性質(zhì)．【解析】對(duì)于，因此．3.〔2023浙江文〕“〞是“〞的〔〕A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件A【命題意圖】本小題主要考查了命題的根本關(guān)系，題中的設(shè)問通過對(duì)不等關(guān)系的分析，考查了命題的概念和對(duì)于命題概念的理解程度．【解析】對(duì)于“〞“〞；反之不一定成立，因此“〞是“〞的充分而不必要條件．4.〔2023北京文〕設(shè)集合，那么〔〕A．B．C． D．【答案】A【解析】此題主要考查集合的根本運(yùn)算以及簡單的不等式的解法.屬于根底知識(shí)、根本運(yùn)算的考查.∵，∴，應(yīng)選A.5.(2023山東卷文)集合,,假設(shè),那么的值為()A.0B.1C.2D.4【解析】:∵,,∴∴,應(yīng)選D.答案:D【命題立意】:此題考查了集合的并集運(yùn)算,并用觀察法得到相對(duì)應(yīng)的元素,從而求得答案,此題屬于容易題.6.〔2023全國卷Ⅱ文〕全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，那么Cu(MN)=(A){5，7}〔B〕{2，4}〔C〕{}〔D〕{1，3，5，6，7}答案：C解析：此題考查集合運(yùn)算能力。7.(2023年廣東1)全集U=R，那么正確表示集合M=｛—1，0，1｝和N=｛x關(guān)系的韋恩〔Venn〕圖是8.〔2023安徽卷文〕假設(shè)集合，那么是 A．{1，2，3} B.{1，2} C.{4，5} D.{1，2，3，4，5}【解析】解不等式得∵∴,選B。【答案】B9.〔2023安徽卷文〕“〞是“且〞的 A.必要不充分條件 B.充分不必要條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【解析】易得時(shí)必有.假設(shè)時(shí)，那么可能有，選A?！敬鸢浮緼10.〔2023江西卷文〕以下命題是真命題的為A．假設(shè),那么B．假設(shè),那么C．假設(shè),那么D．假設(shè),那么答案：A【解析】由得,而由得,由,不一定有意義,而得不到應(yīng)選A.11.〔2023天津卷文〕設(shè)的A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【答案】A【解析】因?yàn)?，顯然條件的集合小，結(jié)論表示的集合大，由集合的包含關(guān)系，我們不難得到結(jié)論。【考點(diǎn)定位】本試題考察了充分條件的判定以及一元高次方程的求解問題。考查邏輯推理能力。12.〔2023四川卷文〕設(shè)集合＝｛｜｝，＝｛｜｝.那么＝A.｛｜－7＜＜－5｝B.｛｜3＜＜5｝C.｛｜－5＜＜3｝D.｛｜－7＜＜5｝【答案】C【解析】＝｛｜｝，＝｛｜｝∴＝｛｜－5＜＜3｝13.〔2023四川卷文〕，，，為實(shí)數(shù)，且＞.那么“＞〞是“－＞－〞的A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】顯然，充分性不成立.又，假設(shè)－＞－和＞都成立，那么同向不等式相加得＞即由“－＞－〞“＞〞14.〔2023湖南卷文〕某班共30人，其中15人喜愛籃球運(yùn)動(dòng)，10人喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)，8人對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛，那么喜愛籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為12.解:設(shè)所求人數(shù)為，那么只喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為，故.注：最好作出韋恩圖！15.〔2023遼寧卷文〕集合M＝﹛x|－3＜x5﹜,N＝﹛x|x＜－5或x＞5﹜，那么MN＝(A)﹛x|x＜－5或x＞－3﹜(B)﹛x|－5＜x＜5﹜(C)﹛x|－3＜x＜5﹜(D)﹛x|x＜－3或x＞5﹜【解析】直接利用并集性質(zhì)求解,或者畫出數(shù)軸求解.【答案】A16.〔2023遼寧卷文〕以下4個(gè)命題㏒1/2x>㏒1/3x㏒1/2x㏒1/3x其中的真命題是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【解析】取x＝,那么㏒1/2x＝1,㏒1/3x＝log32＜1,p2正確當(dāng)x∈(0,)時(shí),()x＜1,而㏒1/3x＞1.p4正確【答案】D17.〔2023陜西卷文〕設(shè)不等式的解集為M，函數(shù)的定義域?yàn)镹，那么為〔A〕[0，1〕〔B〕〔0，1〕〔C〕[0，1]〔D〕〔-1，0]答案：A.解析:,那么,應(yīng)選A.18.〔2023四川卷文〕設(shè)集合＝｛｜｝，＝｛｜｝.那么＝A.｛｜－7＜＜－5｝B.｛｜3＜＜5｝C.｛｜－5＜＜3｝D.｛｜－7＜＜5｝【答案】C【解析】＝｛｜｝，＝｛｜｝∴＝｛｜－5＜＜3｝19.〔2023全國卷Ⅰ文〕設(shè)集合A=｛4，5，6，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集=AB，那么集合［u〔AB〕中的元素共有(A)3個(gè)〔B〕4個(gè)〔C〕5個(gè)〔D〕6個(gè)【解析】本小題考查集合的運(yùn)算，根底題。〔同理1〕解：，應(yīng)選A。也可用摩根律：20.〔2023寧夏海南卷文〕集合,那么(A)(B)(C)(D)【答案】D【解析】集合A與集合B都有元素3和9，故，選.D。21.〔2023重慶卷文〕命題“假設(shè)一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，那么它的平方是正數(shù)〞的逆命題是〔〕A．“假設(shè)一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，那么它的平方不是正數(shù)〞B．“假設(shè)一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，那么它是負(fù)數(shù)〞C．“假設(shè)一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)，那么它的平方不是正數(shù)〞 D．“假設(shè)一個(gè)數(shù)的平方不是正數(shù)，那么它不是負(fù)數(shù)〞【答案】B解析因?yàn)橐粋€(gè)命題的逆命題是將原命題的條件與結(jié)論進(jìn)行交換，因此逆命題為“假設(shè)一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，那么它是負(fù)數(shù)〞。二、填空題22.〔2023重慶卷文〕假設(shè)是小于9的正整數(shù)，是奇數(shù)，是3的倍數(shù)，那么．【答案】解法1，那么所以，所以解析2，而3.〔2023重慶卷理〕假設(shè)，，那么．【答案】〔0，3〕【解析】因?yàn)樗?.〔2023上海卷文〕集體A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________________.【答案】a≤1【解析】因?yàn)锳∪B=R，畫數(shù)軸可知，實(shí)數(shù)a必須在點(diǎn)1上或在1的左邊，所以，有a≤1。5.〔2023北京文〕設(shè)A是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，對(duì)于，如果且，那么是A的一個(gè)“孤立元〞，給定，由S的3個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元〞的集合共有個(gè).【答案】6【解析】此題主要考查閱讀與理解、信息遷移以及學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力,考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力.屬于創(chuàng)新題型.什么是“孤立元〞？依題意可知，必須是沒有與相鄰的元素，因而無“孤立元〞是指在集合中有與相鄰的元素.故所求的集合可分為如下兩類：因此，符合題意的集合是：共6個(gè).故應(yīng)填6.23.〔2023天津卷文〕設(shè)全集，假設(shè)=，那么集合B=__________.【答案】{2，4，6，8}【解析】【考點(diǎn)定位】本試題主要考查了集合的概念和根本的運(yùn)算能力。24.〔2023陜西卷文〕某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組，每名同學(xué)至多參加兩個(gè)小組，參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26，15，13，同時(shí)參加數(shù)學(xué)和物理小組的有6人，同時(shí)參加物理和化學(xué)小組的有4人，那么同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有人。答案：8.解析:由條件知,每