2022年黑龍江省大慶市肇州實驗中學七年級數(shù)學第一學期期末考試試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形:①角②兩相交直線③圓④正方形，其中軸對稱圖形有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．圖中幾何體從左邊看得到的圖形是（）A． B．C． D．3．甲看乙的方向是北偏東40°，則乙看甲的方向是（）A．南偏東50° B．南偏西40° C．南偏東40° D．南偏西50°4．如圖，在中，，，平分交于點，過點作交于點，過點作交延長線于，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．在全區(qū)“文明城市”創(chuàng)建過程中，小穎特別制作了一個正方體玩具，其展開圖如圖所示，則原正方體中與“文”字相對的字是A．全 B．城 C．市 D．明6．a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a+b＞0 B．ab＜0 C．|a|＞|b| D．a+b＞a﹣b7．已知點在點的北偏東方向，點在的西北方向，若平分，則射線的方向是（）A．北偏東 B．北偏西 C．西南方向 D．南偏東8．已知∠A=55°34′，則∠A的余角等于（）A．44°26′ B．44°56′ C．34°56′ D．34°26′9．方程去括號正確的是（）A． B．C． D．10．如圖，從邊長為的大正方形紙片中剪去一個邊長為的小正方形，剩余部分沿虛線剪開，拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，，交于點，交于點，平分，且交于點，若，則___________度．12．如圖，數(shù)軸上的兩個點A．B所對應的數(shù)分別為?8、7，動點M、N對應的數(shù)分別是m、m+1．若AN=2BM，m的值等于_________．13．用相等長度的火柴棒搭成如圖所示的一組圖形，按照此規(guī)律，搭第個圖形要用的火柴棒的根數(shù)用含的代數(shù)式表示為__________根．14．若，，則_______________．15．多項式﹣3x+7是關于x的四次三項式，則m的值是_____．16．已知與互余，則__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡求值：，其中18．（8分）已知關于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，試求：（1）m的值；（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．19．（8分）如圖，是線段上一點，，、兩點分別從、出發(fā)以、的速度沿直線向左運動（在線段上，在線段上），運動的時間為．（1）當時，，請求出的長；（2）當時，，請求出的長；（3）若、運動到任一時刻時，總有，請求出的長；（4）在（3）的條件下，是直線上一點，且，求的長．20．（8分）已知：∠AOB＝90°，∠COD＝90°．（1）試說明∠BOC＝∠AOD；（2）若OA平分∠DOE，∠BOC＝20°，求∠COE的度數(shù)．21．（8分）已知，、在數(shù)軸上對應的數(shù)分別用、表示，且．（1）數(shù)軸上點表示的數(shù)是________，點表示的數(shù)是___________；（2）若一動點從點出發(fā)，以個單位長度秒速度由向運動；動點從原點出發(fā)，以個單位長度秒速度向運動，點、同時出發(fā)，點運動到點時兩點同時停止．設點運動時間為秒．①若從到運動，則點表示的數(shù)為_______，點表示的數(shù)為___________（用含的式子表示）②當為何值時，點與點之間的距離為個單位長度．22．（10分）已知射線射線，點、分別在射線、上．（1）如圖1，點在線段上，若，，求的度數(shù)；（2）如圖2，若點在射線上運動（不包括線段，猜想、、之間有怎樣的數(shù)量關系？說明理由；（3）如圖3，若點在射線上運動（不包括線段，請直接寫出、、之間的數(shù)量關系，不必說明理由．23．（10分）一個由若干小正方形堆成的幾何體，它從正面看和從左面看的圖形如圖1所示．這個幾何體可以是圖2中甲，乙，丙中的______；這個幾何體最多由______個小正方體堆成，最少由______個小正方體堆成；請在圖3中用陰影部分畫出符合最少情況時的一個從上面往下看得到的圖形．24．（12分）先化簡，再求值：（1），其中，；（2），其中，．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】本題主要考查軸對稱圖形的定義，利用定義來判定圖形是否為軸對稱圖形，根據(jù)定義來看，沿一條直線對折，折線兩旁的部分都能完全重合，說明都是軸對稱圖形．2、C【分析】從物體的左方看可得到2層3列正方形，找到相應的個數(shù)所對應的圖形即可．【詳解】從左面看得到從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，2，1．故選：C．【點睛】本題考查了圖形的三視圖的畫法，注意從左側觀察，圖形有幾層幾列的正方形．3、B【分析】甲看乙的方向是北偏東40°，是以甲為標準，反之乙看甲的方向是甲相對于乙的方向與位置．方向完全相反，角度不變．【詳解】解：甲看乙的方向是北偏東40°，則乙看甲的方向是南偏西40°，故選：B．【點睛】本題主要考查了方向角的定義，在敘述方向角時一定要注意以哪個圖形為參照物．4、B【分析】根據(jù)三角形的內角和求出∠ABC，由平分求出∠DBE，根據(jù)可求出∠BDE，再根據(jù)平行線的性質即可求解出.【詳解】∵，∴∠ABC=∵平分∴∠DBE=∵∴∠BDE=∵∴=∠BDE=故選B.【點睛】此題主要考查三角形的角度求解，解題的關鍵是熟知三角形的內角和、角平分線及平行線的性質.5、B【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

∴“全”與“市”相對，“文”與“城”相對，“明”與“國”相對，

故選B．【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．6、B【解析】根據(jù)數(shù)軸上的兩數(shù)位置得到a>0、b<0，b距離遠點距離比a遠，所以|b|＞|a|，再挨個選項判斷即可求出答案．【詳解】A.a+b<0故此項錯誤；B.ab＜0故此項正確；C.|a|<|b|故此項錯誤；D.a+b<0,a﹣b＞0，所以a+b<a﹣b,故此項錯誤.故選B．【點睛】本題考查數(shù)軸，解題的關鍵是根據(jù)數(shù)軸找出兩數(shù)的大小關系，本題屬于基礎題型．7、A【分析】根據(jù)方向角的表示方法，角平分線的定義，以及角的和差關系，即可得到答案．【詳解】解：如圖：∵點在點的北偏東方向，點在的西北方向，∴∠AOD=85°，∠BOD=45°，∴∠AOB=85°+45°=130°，∵平分，∴∠AOC=，∴，∴射線OC的方向為：北偏東20°；故選：A.【點睛】本題考查了方向角，角平分線的定義，以及角的和差關系，解題的關鍵是熟練掌握方向角，正確利用角的和差關系進行解題.8、D【解析】直接利用互余兩角的關系，結合度分秒的換算得出答案．【詳解】解：∵∠A=55°34′，

∴∠A的余角為：90°-55°34′=34°26′．

故選D．【點睛】本題考查的知識點是余角的定義和度分秒的轉換，解題關鍵是正確把握相關定義．9、D【分析】去括號時，一是注意不要漏乘括號內的項，二是明確括號前的符號.當括號前是“+”號時，去掉括號和前面的“+”號，括號內各項的符號都不變號；當括號前是“-”號時，去掉括號和前面的“-”號，括號內各項的符號都要變號.【詳解】∵，∴．故選D．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關鍵.10、B【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，解題時注意平方差公式的運用.【詳解】解：長方形的面積為：（a+4）2-（a+1）2=（a+4+a+1）（a+4-a-1）=3（2a+5）,故選B.【點睛】此題考查了平方差公式的幾何背景，圖形的剪拼，關鍵是根據(jù)題意列出式子，運用平方公式進行計算，要熟記公式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、65°【分析】先根據(jù)對頂角相等求出∠HGF的度數(shù)，再由平行線的定義得出∠EFG的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質得出∠AHF的度數(shù)，【詳解】解：∵∠AGE=50°，

∴∠HGF=50°，

∵AB∥CD，

∴∠EFD=180°-∠HGF=180°-50°=130°，

∵FH平分∠EFD，

∴【點睛】本題考查的是平行線的性質，熟知兩直線平行，同旁內角互補是解答此題的關鍵．12、1或3【分析】根據(jù)A、B所對應的數(shù)分別是?8、7，M、N所對應的數(shù)分別是m、m＋1，可得AN＝|（m＋1）?（?8）|＝|m＋11|，BM＝|7?m|，分三種情況討論，即可得到m的值．【詳解】解：∵A、B所對應的數(shù)分別是?8、7，M、N所對應的數(shù)分別是m、m＋1．∴AN＝|（m＋1）?（?8）|＝|m＋11|，BM＝|7?m|，①當m≤?11時，有m＋11≤2，7?m＞2．∴AN＝|m＋11|＝?m?11，BM＝|7?m|＝7?m，由AN＝2BM得，?m?11＝2（7?m），解得m＝3，∵m≤?11，∴m＝3不合題設，舍去；②當?11＜m≤7時，有m＋11＞2，7?m≥2．∴AN＝|m＋11|＝m＋11，BM＝|7?m|＝7?m，由AN＝2BM得，m＋11＝2（7?m），解得m＝1，符合題設；③當m＞7時，有m＋11＞2，7?m＜2．∴AN＝|m＋11|＝m＋11，BM＝|7?m|＝m?7，由AN＝2BM得，m＋11＝2（m?7），解得m＝3，符合題設；綜上所述，當m＝1或m＝3時，AN＝2BM，故答案為：1或3．【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離及一元一次方程的應用，表示出兩點間的距離并能運用分類討論的方法是解題的關鍵．13、【分析】第1個圖形需要12根火柴；第2個圖形需要20根火柴；第3個圖形需要28根火柴；即每次增加8根火柴，故可寫出第n個圖形需要多少根火柴.【詳解】第1個圖形需要12根火柴；第2個圖形需要20根火柴；第3個圖形需要28根火柴；即每次增加8根火柴，則第n個圖形需要12+8（n-1）=個.【點睛】此題主要考查代數(shù)式的規(guī)律探索，解題的關鍵是找出每個圖形間的關系.14、或【分析】先根據(jù),求出x、y的值,再代入計算即可．【詳解】,解得x=2或1．,解得y=0.2．當x=2時,y=,．當x=1時,y=,故答案為:1或3．【點睛】本題考查了平方根和立方根的運用、實數(shù)的混合運算，熟練掌握平方根與立方根的定義并分類討論是解題的關鍵．15、1【分析】根據(jù)多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)進行分析即可．【詳解】解：∵多項式﹣3x+7是關于x的四次三項式，∴m﹣1＝4，解得m＝1，故答案為：1．【點睛】此題考查的是多項式的次數(shù),掌握多項式的次數(shù)的定義是解決此題的關鍵.16、【分析】利用90減去∠A即可直接求解．【詳解】∠B＝90?∠A＝90?＝．故答案為：．【點睛】本題考查了余角的定義，如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角，理解定義是關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x2+2x，3【分析】原式去括號合并同類項得到最簡結果，把的值代入計算即可求出值．【詳解】，當時，原式．【點睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．18、（1）m=-5（2）37【解析】（1）依題意有|m+4|=1，解之得m=-3（舍去），m=-5，故m=-5，（2）6m+4-12m+3=-6m+7當m=-5時，原式=37.19、（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm．【分析】（1）（2）根據(jù)C、D的運動速度知BD＝2PC，再由已知條件PD＝2AC求得PB＝2AP，由此求得AP的值；（3）結合（1）、（2）進行解答；（4）由題設畫出圖示，根據(jù)AQ?BQ＝PQ求得AQ＝PQ＋BQ；然后求得AP＝BQ，從而求得PQ與AB的關系．【詳解】解：（1）因為點C從P出發(fā)以1（cm/s）的速度運動，運動的時間為t=1（s），所以（cm）．因為點D從B出發(fā)以2（cm/s）的速度運動，運動的時間為t=1（s），所以（cm）．故BD=2PC．因為PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP．故AB=AP+PB=3AP．因為AB=12cm，所以（cm）．（2）因為點C從P出發(fā)以1（cm/s）的速度運動，運動的時間為t=2(s)，所以PC=（cm）因為點D從B出發(fā)以2（cm/s）的速度運動，運動的時間為t=2(s)，所以BD=（cm）故BD=2PC因為PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP故AB=AP+PB=3AP因為AB=12cm，所以AP=cm（3）因為點C從P出發(fā)以1（cm/s）的速度運動，運動的時間為t（s），所以（cm）．因為點D從B出發(fā)以2（cm/s）的速度運動，運動的時間為t（s），所以（cm）．故BD=2PC．因為PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP．故AB=AP+PB=3AP．因為AB=12cm，所以（cm）．（4）本題需要對以下兩種情況分別進行討論．①②（1）點Q在線段AB上（如圖①）．因為AQ-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ．因為AQ=AP+PQ，所以AP=BQ．因為，所以．故．因為AB=12cm，所以（cm）．（2）點Q不在線段AB上，則點Q在線段AB的延長線上（如圖②）．因為AQ-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ．因為AQ=AP+PQ，所以AP=BQ．因為，所以．故．因為AB=12cm，所以（cm）．綜上所述，PQ的長為4cm或12cm．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，兩點間的距離，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數(shù)量關系是十分關鍵的一點．20、（1）見解析；（2）∠COE＝50°．【分析】（1）根據(jù)角的和差解答即可；（2）根據(jù)（1）的結論可得∠AOD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義可得∠DOE的度數(shù)，再根據(jù)角的和差計算即可．【詳解】解：（1）∵∠AOB＝90°，∠COD＝90°，∴∠AOB﹣∠AOC＝∠COD﹣∠AOC，∴∠BOC＝∠AOD；（2）∵∠BOC＝∠AOD，∠BOC＝20°，∴∠AOD＝20°．∵OA平分∠DOE，∴∠DOE＝2∠AOD＝40°．∵∠COD＝90°，∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝50°．【點睛】本題考查了角平分線的定義和幾何圖形中的角的和差計算等知識，屬于基礎題型，熟練掌握基本知識是解題關鍵．21、（1）-2，1；（2）①-2+3t，t；②當=1.2或3.2秒．【分析】（1）根據(jù)偶數(shù)次冪和絕對值的非負性，即可求解；（2）①根據(jù)點P與點Q的移動速度和起始位置，即可得到答案；②分兩種情況討論：若點P在點的左邊時，若點P在點的右邊時，分別列出關于t的方程，即可求解．【詳解】（1）∵，又∵，∴，解得：a=-2，b=1；∴數(shù)軸上點表示的數(shù)是-2，點表示的數(shù)是1．故答案是：-2，1；（2）①∵點P以個單位長度/秒速度由向運動,∴點表示的數(shù)為：-2+3t，∵動點從原點出發(fā)，以個單位長度秒速度向運動，∴點表示的數(shù)為：t．故答案是：-2+3t，t；②若點P在點的左邊時，t-(-2+3t)=2，解得：t=1.2；若點P在點的右邊時，(-2+3t)-t=2，解得：t=3.2．答：當=1.2或3.2秒時，點與點之間的距離為個單位長度．【點睛】本題主要考查數(shù)軸上數(shù)的表示以及一元一次方程的應用，根據(jù)等量關系，列出一元一次方程，是解題的關鍵．22、（1）；（2），理由見解析；（3）．【分析】（1）過P作PQ∥AB，由AB∥CD得到CD∥PQ，根據(jù)平行線的性質得∠2＝∠C，∠A=∠1，則∠APC＝∠1＋∠2＝∠A＋∠C，把∠A＝25°，∠APC＝70°代入計算可得到∠C的度數(shù)；（2）證明方法與（1）一樣，可得到∠APC＝∠C?∠A；（3）證明方法與（1）一樣，可得到∠APC＝∠A?∠C．【詳解】（1）過點作（如圖，，（已知）