2022年黑龍江省大慶市肇州實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末預(yù)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列等式變形錯(cuò)誤的是（）A．若a=b，則 B．若a=b，則C．若a=b，則 D．若a=b，則2．如圖，∠AOC=∠BOC，OD平分∠AOB，若∠COD=25°，則∠AOB的度數(shù)為（）.A．105° B．120° C．135° D．150°3．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C．3xy-2xy=xy D．x+y=xy4．的倒數(shù)的絕對(duì)值是（）A． B． C． D．5．在灌溉農(nóng)田時(shí)，要把河(直線表示一條河)中的水引到農(nóng)田P處要開挖水渠，如果按照?qǐng)D示開挖會(huì)又快又省，這其中包含了什么幾何原理A．兩點(diǎn)之間,線段最短B．垂線段最短C．兩點(diǎn)確定一條直線D．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直6．有一些蘋果和蘋果箱，若每箱裝25千克蘋果，則剩余40千克蘋果；若每箱裝30千克蘋果，則余下20個(gè)蘋果箱；設(shè)這些蘋果箱有個(gè)，則可列方程為（）A． B．C． D．7．2018年上半年，金華市新商品住房成交均價(jià)為15075元/，數(shù)15075用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．已知一個(gè)多項(xiàng)式是三次二項(xiàng)式，則這個(gè)多項(xiàng)式可以是（）A． B． C． D．9．下列說法正確的是（）．A．的項(xiàng)是，5 B．是二次三項(xiàng)式C．與是同類項(xiàng) D．單項(xiàng)式的系數(shù)是10．“☆”表示一種運(yùn)算符號(hào)，其定義是☆，例如：☆，如果☆，那么等于()A．-4 B．7 C．-1 D．111．某市按以下規(guī)定收取每月水費(fèi)：若每月每戶不超過20立方米，則每立方米按1.2元收費(fèi)，若超過20立方米則超過部分每立方米按2元收費(fèi)、如果某戶居民在某月所交水費(fèi)的平均水價(jià)為每立方米1.5元，那么這個(gè)月共用多少立方米的水設(shè)這個(gè)月共用x立方米的水，下列方程正確的是（）A．1.2×20+2（x﹣20）＝1.5x B．1.2×20+2x＝1.5xC． D．2x﹣1.2×20＝1.5x12．已知和是同類項(xiàng)，則的值是（）A．－2 B．1 C．0 D．－1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形，若拿掉邊長為2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長為_____．14．的平方根是______．15．按現(xiàn)行農(nóng)村貧困標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，2018年末，中國農(nóng)村貧困人口數(shù)量1660萬人，較2012年末的9899萬人減少了8239萬人，貧困發(fā)生率由1．2％降至1.7％；較1978年末的7.7億人，累計(jì)減貧7.5億人．貧困人口“不愁吃”的問題已基本解決．其中的“1660萬”用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為________．16．的次數(shù)是______．17．如圖，已知為線段上順次兩點(diǎn)，點(diǎn)分別為與的中點(diǎn)，若，則線段的長______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）計(jì)算：（﹣16）﹣5+（﹣14）﹣（﹣26）；（2）計(jì)算：﹣42÷（﹣4）2+5×（﹣6）+33+|﹣8|．19．（5分）已知圖中有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，現(xiàn)已畫出A、B、C三個(gè)點(diǎn)，已知D點(diǎn)位于A的北偏東30°方向，位于B的北偏西45°方向上．（1）試在圖中確定點(diǎn)D的位置；（2）連接AB，并在AB上求作一點(diǎn)O，使點(diǎn)O到C、D兩點(diǎn)的距離之和最小；（3）第（2）小題畫圖的依據(jù)是．20．（8分）已知：點(diǎn)C在直線AB上，AC=8cm，BC=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN的長．21．（10分）有三條長度均為a的線段，分別按以下要求畫圓．（1）如圖①，以該線段為直徑畫一個(gè)圓，記該圓的周長為C1；如圖②，在該線段上任取一點(diǎn)，再分別以兩條小線段為直徑畫兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓的周長的和為C2，請(qǐng)指出C1和C2的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖③，當(dāng)a＝11時(shí)，以該線段為直徑畫一個(gè)大圓，再在大圓內(nèi)畫若千小圓，這些小圓的直徑都和大圓的直徑在同一條直線上，且小圓的直徑的和等于大圓的直徑，那么圖中所有小圓的周長的和為．（直接填寫答案，結(jié)果保留π）22．（10分）計(jì)算題．23．（12分）如圖1，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B．C依次表示數(shù)－2，x，1．某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)B，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A對(duì)齊刻度1.8cm，點(diǎn)C對(duì)齊刻度5.1cm．（1）AC=個(gè)單位長度；由圖可知數(shù)軸上的一個(gè)單位長度對(duì)應(yīng)刻度尺上的cm；數(shù)軸上的點(diǎn)B表示數(shù)；（2）已知T是數(shù)軸上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C重合），點(diǎn)P表示的數(shù)是t，點(diǎn)P是線段BT的三等分點(diǎn)，且TP=2BP．①如圖3，當(dāng)－2＜t＜1時(shí)，試試猜想線段CT與AP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②若|2BT－3AP|=1，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的t的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)式子進(jìn)行變形即可找出答案．【詳解】A.若a=b，∵，∴正確，該選項(xiàng)不符合題意；B.若a=b，則正確，該選項(xiàng)不符合題意；C.若a=b，則正確，該選項(xiàng)不符合題意；D.若a=b，當(dāng)時(shí)，則，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)符合題意.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)．等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．2、D【分析】先設(shè)∠AOC=x，則∠BOC=2∠AOC=2x，再根據(jù)角平分線定義得出∠AOD=∠BOD=1.5x，進(jìn)而根據(jù)∠COD=25°列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案．【詳解】設(shè)∠AOC=x，則∠BOC=2∠AOC=2x．

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=∠BOD=1.5x．

∴∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=0.5x．

∵∠COD=25°，

∴0.5x=25°，

∴x=50°，

∴∠AOB=3×50°=150°．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線定義，根據(jù)題意得出∠COD=0.5x是解題關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算判斷．【詳解】解：∵，∴A錯(cuò)誤；∵，∴B錯(cuò)誤；∵3xy-2xy=xy，∴C正確；∵x、y不是同類項(xiàng)，∴它們不能合并，D錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解題關(guān)鍵．4、C【解析】根據(jù)倒數(shù)和絕對(duì)值的定義，即可得到答案．【詳解】的倒數(shù)的絕對(duì)值是：，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)和絕對(duì)值的定義，掌握倒數(shù)與絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】過直線外一點(diǎn)作直線的垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．【詳解】∵根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，∴沿AB開渠，能使所開的渠道最短．故選B．【點(diǎn)睛】本題是垂線段最短在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)際運(yùn)用價(jià)值．6、A【分析】根據(jù)題意，利用蘋果數(shù)量一定，找出題目的等量關(guān)系，列出一元一次方程即可.【詳解】解：根據(jù)題意，有；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找到等量關(guān)系是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵．7、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于15075有5位，所以可以確定n＝5?1＝1．【詳解】15075＝1.5075×l01．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．8、B【解析】A.是二次三項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.

是三次二項(xiàng)式，故此選項(xiàng)正確；C.

是二次二項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.

是三次三項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.9、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的特點(diǎn)及性質(zhì)即可求解．【詳解】A.的項(xiàng)是，-5，故錯(cuò)誤；B.是三次三項(xiàng)式，故錯(cuò)誤；C.與是同類項(xiàng)，正確；D.單項(xiàng)式的系數(shù)是，故錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵是熟知單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的特點(diǎn)及性質(zhì)．10、A【解析】先根據(jù)題意得出關(guān)于x的方程，求出x即可；【詳解】解：∵x☆(-5)=3，∴-2x+(-5)=3，解得x=-4.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵在于根據(jù)題意弄清“☆”的運(yùn)算法則．11、A【解析】由“所交水費(fèi)的平均價(jià)格為1.5元每立方米”可知，該月用水量x立方米超過了20立方米，超過部分為（x-20）立方米，則該月水費(fèi)由和兩部分組成，根據(jù)兩部分水費(fèi)之和為1.5x，可得：.故選A.12、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得關(guān)于m、n的方程，根據(jù)方程的解可得答案．【詳解】∵和是同類項(xiàng)∴2m=4，n=3∴m=2，n=3∴故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3a+2b【解析】觀察圖形可知，這塊矩形較長的邊長=邊長為3a的正方形的邊長+邊長2b的小長方形的邊長，計(jì)算即可求．詳解：依題意有：這塊矩形較長的邊長為：3a+2b．故答案為：3a+2b．點(diǎn)睛：考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是將陰影如何拼接成一個(gè)矩形，利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．14、【分析】根據(jù)平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵±的平方等于，

∴的平方根是：±．

故答案為：±．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義和性質(zhì)，算了掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵．15、1.66【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜1，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】數(shù)字1660萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜1，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16、1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義即可求解．【詳解】的次數(shù)為1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查單項(xiàng)式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知單項(xiàng)式次數(shù)的定義．17、【分析】由求出AC+BD=12，根據(jù)點(diǎn)分別為與的中點(diǎn)得到AM=AC，BN=BD，再根據(jù)MN=AB-(AM+BN)即可求出長度.【詳解】∵，∴AC+BD=12，∵點(diǎn)分別為與的中點(diǎn)，∴AM=AC，BN=BD，∴MN=AB-(AM+BN)=AB-(AC+BD)=30-6=24，故答案為：24.【點(diǎn)睛】此題考查線段的中點(diǎn)，線段的和差計(jì)算，正確理解圖形中各線段的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-9；（2）1．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法法則可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法法則可以解答本題．【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的加減運(yùn)算以及加減乘除乘方絕對(duì)值混合運(yùn)算，熟練掌握各種運(yùn)算的法則是順利解決此題的關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）見解析；（3）兩點(diǎn)之間線段最短【分析】（1）根據(jù)方向角的定義解決問題即可．（2）連接CD交AB于點(diǎn)O，點(diǎn)O即為所求．（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解決問題．【詳解】（1）如圖，點(diǎn)D即為所求．（2）如圖，點(diǎn)O即為所求．（3）第（2）小題畫圖的依據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，方向角等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．20、7cm或1cm【分析】分類討論：點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖1，由點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，得MC=AC=×8cm=4cm，CN=BC=×6cm=3cm，由線段的和差，得MN=MC+CN=4cm+3cm=7cm；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，如圖2，由點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，得MC=AC=×8cm=4cm，CN=BC=×6cm=3cm．由線段的和差，得MN=MC﹣CN=4cm﹣3cm=1cm；即線段MN的長是7cm或1cm．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差，分類討論是解題關(guān)鍵，以防遺漏．21、（1）C1＝C1，理由詳見解析；（1）11π．【分析】（1）設(shè)線段a分長的兩段為a1、a1，則a1+a1＝a，根據(jù)圓的周長公式得到C1＝πa，C1＝π（a1+a1）＝πa，從而得到C1和C1的相等；（1）設(shè)小圓的直徑分別為d1、d1、d3，…，dn，則d1+d1+d3+…+dn＝a＝11，然后根據(jù)圓的周長公式得到C1+C1+C3+…+Cn＝πd1+πd1+πd3+…+πdn＝π（d1+d1+d3+…+dn）=，即可求解．【詳解】解：（1）C1＝C1．理由如下：設(shè)線段a分長的兩段為a1、a1，則a1+a1＝a，∵C1＝πa，C1＝πa1+πa1＝π（a1+a1）＝πa，∴C1＝C1；（1）設(shè)小圓的直徑分別為d1、d1、d3，…，dn，則d1+d1+d3+…+dn＝a＝11，∵C1+C1+C3+…+Cn＝πd1+πd1+πd3+…+πdn＝π（d1+d1+d3+…+dn）＝11π．故答案為：11π．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長，掌握?qǐng)A的周長公式是解題的關(guān)鍵．22、（1）2；（2）1．【分析】（1）利用有理數(shù)的加減法法則計(jì)算即可（2）利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】（1）解：原式=1-3-5+7+3=-8+11=2（2）解：原式=－1－××(3-9)=－1+1=1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵23、（1）6，0.6，－5；（2）猜想：AP=CT，證明見解析；（3）t=－15或t=－13或t=－或t=－．【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離解答即可；（2）①先根