2022年黑龍江省哈爾濱市六十中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，一個由6個相同小正方體組成的幾何體，則該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．2．下列說法正確的是（）A．兩點之間的線段，叫做這兩點之間的距離 B．等于1.45°C．射線與射線表示的是同一條射線 D．延長線段到點，使3．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．與1 B．與1C．與1 D．與14．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a﹣b|+a的結(jié)果為（）A．b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．2a﹣b5．如圖，數(shù)軸上的兩點，表示的數(shù)分別為，，下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．6．某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康情況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查，你認(rèn)為抽樣比較合理的是（）A．調(diào)查了10名老年鄰居的健康狀況B．在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況C．在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況D．利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況7．如圖，由5個相同正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是A． B．C． D．8．在標(biāo)槍訓(xùn)練課上，小秦在點處進(jìn)行了四次標(biāo)槍試投，若標(biāo)槍分別落在圖中的四個點處，則表示他最好成績的點是（）A． B．C． D．9．下列說法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．鐘表在8：30時，時針與分針的夾角是（）度．A．85 B．80 C．75 D．70二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若與的和是單項式，則________．12．寫出的一個同類項：_____．13．如圖，∠AOB=90°，∠AOC=2∠BOC，則∠BOC=__________°．14．如圖，在一個長方形草坪上，放著一根長方體的木塊，已知米，米，該木塊的較長邊與平行，橫截面是邊長為1米的正方形，一只螞蟻從點爬過木塊到達(dá)處需要走的最短路程是______米．15．當(dāng)x＝________時，代數(shù)式＋1的值為1．16．如圖，C，D是線段AB上兩點，若CB＝5cm，DB＝9cm，且點D是AC的中點，則AB＝_____cm．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）閱讀理解：若為數(shù)軸上三點，若點到的距離是點到的距離的1倍，我們就稱點是的優(yōu)點．例如圖1中：點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為1．表示1的點到點的距離是1，到點的距離是1，那么點是的優(yōu)點；又如，表示0的點到點的距離是1，到點的距離是1，那么點就不是的優(yōu)點，但點是，的優(yōu)點．知識運(yùn)用：（1）如圖1，為數(shù)軸上兩點，點所表示的數(shù)為，點所表示的數(shù)為2．那么數(shù)________所表示的點是的優(yōu)點；（直接填在橫線上）（1）如圖3，為數(shù)軸上兩點，點所表示的數(shù)為，點所表示的數(shù)為20．現(xiàn)有一只電子螞蟻從點出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運(yùn)動，到達(dá)點停止．當(dāng)為何值時，、和中恰有一個點為其余兩點的優(yōu)點？18．（8分）甲、乙兩輛汽車同時從相距千米的兩地沿同條公路相向而行(甲由到,乙由到)．如圖，分別表示兩輛汽車與地之間的距離與行駛時間之間的關(guān)系．分別求對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;甲車到達(dá)地比乙車到達(dá)地多用_小時;出發(fā)多少小時后，兩車相距千米?19．（8分）下面是小明同學(xué)解方程的過程，請仔細(xì)閱讀，并解答所提出的問題．解：去分母，得，①去括號，得，②移項，得，③合并同類項，得，④系數(shù)化為，得．⑤（1）聰明的你知道小明的解答過程在________（填序號）處出現(xiàn)了錯誤，出現(xiàn)錯誤的原因是違背了__________．A．等式的基本性質(zhì)；B．等式的基本性質(zhì)；C．去括號法則；D加法交換律．（2）請你寫出正確的解答過程20．（8分）解方程組21．（8分）已知：在直線l上有A、B兩點，且AB=1cm．請你根據(jù)下列條件畫出符合題意的圖形：點C在直線l上并且AC=4cm．若點M為線段AB的中點，點N為線段AC的中點，請你直接寫出線段MN的長度．22．（10分）先化簡，后求值：其中，23．（10分）已知：，，求的值．24．（12分）某班10名男同學(xué)參加100米達(dá)標(biāo)測驗，成績小于或等于15秒的達(dá)標(biāo)，這10名男同學(xué)成績記錄如下（其中超過15秒記為“+”，不足15秒記為“﹣”）序號12345678910成績+1.2﹣0.6﹣0.8+10﹣1.4﹣0.5﹣0.4﹣0.3+0.8（1）有名男同學(xué)成績達(dá)標(biāo)，跑得最快的同學(xué)序號是號；跑得最快的同學(xué)比跑得最慢的同學(xué)快了秒；（2）這10名男同學(xué)的平均成績是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】該主視圖是：底層是3個正方形橫放，上層靠左有2個正方形，

故選：D．【點睛】本題考查了從不同方向看幾何體，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．2、B【分析】根據(jù)度分秒的換算、線段的性質(zhì)、射線、線段的定義逐項判斷即可．【詳解】解：A.兩點之間的線段的長度，叫做這兩點之間的距離，故A錯誤；

B.等于1.45°，故B正確；

C.

射線與射線表示的不是同一條射線，故C錯誤；

D.延長線段到點，AC≠BC，故D錯誤．

故選B．【點睛】本題考查了度分秒的換算、線段的性質(zhì)、射線、線段的定義，準(zhǔn)確掌握這些知識是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個數(shù)的和等于零，可得答案．【詳解】A.，錯誤；B.，錯誤；C.，錯誤；D.，正確．故答案為：D．【點睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)以及判定，掌握相反數(shù)的和等于零是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】根據(jù)數(shù)軸可知，a＜0＜b，且|a|＜|b|，所以原式=b-a+a=b．故選A.5、B【分析】根據(jù)數(shù)軸的點的性質(zhì)，分別判斷各式是否正確即可．【詳解】A.，錯誤；B.，正確；C.，錯誤；D.，錯誤；故答案為：B．【點睛】本題考查了數(shù)軸的點的運(yùn)算問題，掌握數(shù)軸的點的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．【詳解】解：A、調(diào)查不具廣泛性，故A不符合題意；

B、調(diào)查不具代表性，故B不符合題意；

C、調(diào)查不具代表性，故C不符合題意；

D、樣本具有廣泛性與代表性，故D符合題意；

故選D．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．7、B【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可．【詳解】觀察可知主視圖有三列小正方形，從左至右的個數(shù)依次為2、1、1，即主視圖為：，故選B．【點睛】本題考查的是簡單幾何體的三視圖的作圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形．8、C【分析】比較線段的長短，即可得到ON＞OP＞OQ＞OM，進(jìn)而得出表示他最好成績的點．【詳解】如圖所示，ON＞OP＞OQ＞OM，∴表示他最好成績的點是點，故選：C．【點睛】本題主要參考了比較線段的長短，比較兩條線段長短的方法有兩種：度量比較法、重合比較法．9、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：A.當(dāng)c=0時，a不一定等于b，故錯誤；B.給兩邊同時乘c，可得到a=b，故正確；C.當(dāng)a和b互為相反數(shù)時，依然成立，故錯誤；D.燈飾兩邊同時除以可得到x=-18，故錯誤故選：B【點睛】本題主要考查等式基本性質(zhì)，熟練掌握等式基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】時針轉(zhuǎn)動一大格轉(zhuǎn)過的角度是，再根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：∵在8：30時，此時時針與分針相差2.5個大格，∴此時組成的角的度數(shù)為．故選：C．【點睛】本題考查的知識點是鐘面角，時針轉(zhuǎn)動一大格轉(zhuǎn)過的角度是，分針轉(zhuǎn)動一小格轉(zhuǎn)過的角度是，熟記以上內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4【分析】利用同類項的定義列出關(guān)于m與n的方程組，求出方程組的解得到m與n的值，代入計算即可求出m+n的值．【詳解】解：∵與的和是單項式，∴m+1=3，n=2∴m=2，n=2m+n=4故答案為：4【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．12、答案不唯一，例如﹣3x3y1．【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）即可求解．（答案不唯一）．【詳解】解：的一個同類項可以是．故答案為：答案不唯一，例如【點睛】本題考查了同類項的定義，注意兩同指的是所含字母相同、相同字母的指數(shù)也相同，兩無關(guān)指的是與系數(shù)無關(guān)、與字母的順序無關(guān)．13、30【解析】試題分析：設(shè)∠BOC=x°，則∠AOC=2x°，根據(jù)題意可得：x+2x=90°，解得：x=30°，即∠BOC=30°．14、15【分析】解答此題要將木塊展開，然后根據(jù)兩點之間線段最短解答．【詳解】由題意可知，將木塊展開，如圖所示：

長相當(dāng)于增加了2米，

∴長為10+2=12米，寬為9米，

于是最短路徑為：．故答案為：．【點睛】本題主要考查了平面展開-最短路徑問題，兩點之間線段最短，勾股定理的應(yīng)用，要注意培養(yǎng)空間想象能力．15、【分析】求出當(dāng)＋1=1時，x的取值即可；【詳解】根據(jù)題意得：＋1=1，解得x=1.5，∴當(dāng)x=1.5時，代數(shù)式＋1的值為1．故答案為：1.5；【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵.16、1．【分析】由CB、DB的長度可求出CD的長度，由點D是AC的中點可求出AC的長度，再利用AB＝AC+CB即可求出AB的長度．【詳解】∵CB＝5cm，DB＝9cm，∴CD＝DB﹣CB＝4cm．∵點D是AC的中點，∴AC＝2CD＝8cm，∴AB＝AC+CB＝1cm．故答案為1．【點睛】本題考查了兩點間的距離，由CB、DB的長度結(jié)合點D是AC的中點，求出AC的長度是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)1或10；(1)當(dāng)t為5秒、10秒或7.5秒時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的優(yōu)點．【分析】(1)設(shè)所求數(shù)為x，根據(jù)優(yōu)點的定義分優(yōu)點在M、N之間和優(yōu)點在點N右邊，列出方程解方程即可；(1)根據(jù)優(yōu)點的定義可知分兩種情況：①P為(A，B)的優(yōu)點；②P為(B，A)的優(yōu)點；③B為(A，P)的優(yōu)點．設(shè)點P表示的數(shù)為，根據(jù)優(yōu)點的定義列出方程，進(jìn)而得出t的值．【詳解】(1)設(shè)所求數(shù)為x，當(dāng)優(yōu)點在M、N之間時，由題意得：，解得；

當(dāng)優(yōu)點在點N右邊時，由題意得：，解得：；

故答案為：1或10；(1)設(shè)點P表示的數(shù)為，則，，，

分三種情況：

①P為的優(yōu)點，

由題意，得，即，

解得：，

∴(秒)；

②P為的優(yōu)點，

由題意，得，即，

解得：，

∴(秒)；

③B為的優(yōu)點，

由題意，得，即，

解得：，

此時，點P為AB的中點，即A也為的優(yōu)點，

∴(秒)；

綜上可知，當(dāng)t為5秒、10秒或7.5秒時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的優(yōu)點．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及數(shù)軸的知識，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，理解優(yōu)點的定義，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．18、（1）l1：；l2：；（2）；（3）或【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求出兩函數(shù)；（2）分別求出甲乙車的速度與達(dá)到所需時間即可求解；（3）分相遇前與相遇后分別列方程求解．【詳解】（1）設(shè)l1：把（2，160）代入得160=2k1，解得k1=80∴l(xiāng)1：設(shè)l2：，把（2，160）、（0，400）代入得解得∴l(xiāng)2：（2）甲車的速度為km/h,甲車到達(dá)地所需時間為h，乙車的速度為km/h,乙車到達(dá)B地所需時間為h，甲車到達(dá)地比乙車到達(dá)地多用5-=小時故答案為：；（3）相遇前，l2-l1=100即，解得相遇后，l1-l2=100，解得答：出發(fā)或后，兩車相距千米．【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法的運(yùn)用．19、（1）①；B；（2）【分析】（1）根據(jù)去分母法解方程的過程及要求判斷；（2）先去分母，再去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1.【詳解】（1）根據(jù)解方程的步驟可知：在①處出現(xiàn)了錯誤，1沒有乘以6，故選：B；（2），3（3x+1）=6-2(2x-2)，9x+3=6-4x+4，13x=7，.【點睛】此題考查解一元一次方程，按照正確的解方程的步驟計算是解題的關(guān)鍵.20、【分析】根據(jù)二元一次方程組的解，通過加減消元法進(jìn)行計算即可得解.【詳解】令為①式，為②式，①②得：，即，解得，將代入②得，∴原二元一次方程組的解為：.【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法或代入消元法解題是解決本題的關(guān)鍵.21、圖見解析，或．【分析】分點C在點A左側(cè)和點C在點A右側(cè)兩種情況，再分別根據(jù)線段中點的定義、線段的和差求解即可得．【詳解】點M為線段AB的中點，且，，同理可得：，由題意，分以下兩種情況：（1）如圖1，點C在點A左側(cè)，則；（2）如圖2，點C在點A右側(cè)，則；綜上，線段MN的長度為