《向心加速度》備課資料題

《向心加速度》備課資料題1.下列關于勻速圓周運動的說法中，正確的是（）A.向心加速度的方向保持不變B.向心加速度是恒定的C.向心加速度的方向始終和速度的方向垂直D.向心加速度的大小不斷變化解析：勻速圓周運動向心加速度的方向始終指向圓心，但大小不變，故A、B、D均錯。答案：C圖5-5-272.一圓環(huán)的圓心為O，若以它的直徑AB為軸做勻速轉動，如圖5-5-27所示，圓環(huán)上P、Q兩點的線速度大小之比是；若圓環(huán)的半徑是20cm，繞AB軸轉動的周期是s，環(huán)上Q點的向心加速度大小是m/圖5-5-27解析：P、Q兩點均繞AB軸轉動，ωP=ωQ,RP∶RQ=sin60°∶sin3由v=ωr,則P、Q兩點線速度大小之比vP∶vQ＝（ωR_P）∶（ωR_QaQ=ω2·RQ＝&2πT^2RQ答案：3∶1

圖5-5-28如圖5-5-28所示，當正方形薄板繞著通過其中心O并與板垂直的轉動軸轉動時，板上A、B圖5-5-28解析：A、B兩點繞其同軸轉動，ωA=ωB,又RA∶RB則vA∶vB=（ωRA圖5-5-29aA∶aB=&ω2R圖5-5-29答案：均為2∶1.圖5-5-29所示為甲、乙兩球做勻速圓周運動向心加速度隨半徑變化的圖象，由圖象可知（）A.甲球運動時，線速度大小保持不變B.甲球運動時，角速度大小保持不變C.乙球運動時，線速度大小保持不變D.乙球運動時，角速度大小保持不變解析：由a=v2R知，v不變時，a與R成反比，圖象為雙曲線一支，則A對B錯；由a=ω答案：AD圖5-5-302.如圖5-5-30所示，兩個輪通過皮帶傳動，設皮帶與輪之間不打滑，A為以O為圓心、半徑為R的輪緣上一點，B、C為以O′為圓心、半徑為2R的輪緣和輪上的點，O′C＝23R。當皮帶輪轉動時，A、B、C三點的角速度之比ωA∶ωB∶ωC=,線速度之比vA∶vB∶vC=,向心加速度之比圖5-5-30解析：A、B是同一皮帶傳動中輪緣上的點，故vA=vB,B、C同軸轉動，ωB=ωC,又RA∶RB∶RC=R∶2R知ωA∶ωB=RB∶RA=2∶1,故ωA∶ωB∶ωC=2∶1∶1,vaA∶aB∶aC=（vAωA)∶（vBωB)∶（vCωC)=（2×3)∶（1×3)3.在航空競賽場里，由一系列路標塔指示飛機的飛行路徑。在飛機轉彎時，飛行員能承受的最大向心加速度大小為6g（g為重力加速度)。設一飛機以150m/s的速度飛行，當加速度為6g時，其路標塔轉彎半徑應該為多少？解析：v=150m/s,a=6g=6×m/s2=由a=v2r=v2a＝150258.8答案：m1.在長0.2m的細繩的一端系一小球，繩的另一端固定在水平桌面上，使小球以0.6m/s的速度在桌面上做勻速圓周運動，求小球運動的向心加速度和角速度。解析：由a=v2R得，a=0.620.2由a=ω2R得,ω=aR=答案：m/s2.一般自行車車輪的直徑約為0.7m。當自行車以5m/s的速度勻速行駛時，車輪邊緣的質點相對于車輪的軸做勻速圓周運動。試求車輪邊緣質點的向心加速度。若小輪自行車以相同速度勻速運動時，