《比的應(yīng)用》設(shè)計

《比的應(yīng)用》教學設(shè)計（2）目標提示一、確認目標1．進一步理解比的意義。2．熟練掌握按比例分配問題的解題方法。3．提高解決問題的能力。二、知識基礎(chǔ)學生在以前的學習過程中曾經(jīng)遇到過按比例分配的問題，甚至解決過這種問題，每個學生都有一定的體會和經(jīng)驗，但是對于這種分配方法沒有總結(jié)和比較過，沒有一個系統(tǒng)的思維方式。知識點解析知識點一按一定的比例進行分配問題知識講解按一定的比例進行分配的問題應(yīng)先求出標準量一共分成了幾份，再把比化成分數(shù)，用分數(shù)來解答，或者采用平均分的方法求出每份的具體數(shù)量，再解答問題。典例剖析[例1]小紅家的魚缸里，紅金魚和黑金魚的條數(shù)之比是8︰5，紅金魚比黑金魚多6條，那么紅、黑金魚各有多少條？解析紅金魚和黑金魚的條數(shù)之比是8︰5，紅金魚比黑金魚多3份，對應(yīng)紅金魚比黑金魚多6條，可以求出1份有多少條。答案紅金魚：6÷（8－5）×8＝16（條）黑金魚6÷（8－5）×5＝10（條）答：紅金魚有16條，黑金魚有10條。點撥首先求出1份，再求總份數(shù)。求1份時先找出多（或少）的量，再找出這個量所對應(yīng)的份數(shù)，最后用除法，然后用各自所占的份數(shù)相乘即可。[變式訓練1]一個長方形的周長是24米，長和寬的比是2︰1，求長方形的面積。解析此題24米是長方形的周長，它包括兩個長和兩個寬，所以應(yīng)該先求出一個長和一個寬各是多少，然后再按比例分配解決此題。答案24÷2＝12（米），2＋1＝3，12÷3＝4（米），4×2＝8（米），4×1＝4（米），8×4＝32（平方米）。點撥先求標準量共分成幾份，再把比化成分數(shù)。[例2]把一根長為96厘米的鐵絲剪斷后，焊接成一個長方體框架，長、寬、高的比是7︰3︰2，計算該長方體的體積。解析長方體的體積＝長×寬×高，所以應(yīng)先計算出長、寬、高分別是多少。該題中長方體長、寬、高的比為7︰3︰2，共12份，其中標準量是96厘米，即（長＋寬＋高）×4＝96（厘米），所以長＋寬＋高＝24（厘米）。其中長在這24厘米中占，寬占，高占，根據(jù)分數(shù)的意義可分別計算出長、寬、高的長度。答案96÷4＝24（厘米）7＋3＋2＝1224×＝14（厘米）24×＝6（厘米）24×＝4（厘米）14×6×4＝336（立方厘米）或者利用平均分的辦法，分別求出長、寬、高的長度。點撥先求一長一寬一高的和是多少，再求總份數(shù)，然后求各個量。[變式訓練2]某班學生人數(shù)在40到50人之間，男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是5︰6，這個班的男生和女生各有多少人？解析5＋6＝11，所以全班人數(shù)應(yīng)該是11的倍數(shù)，在40到50之間，只有44是11的倍數(shù)，可知全班有44人，知道了全班人數(shù)是44人，然后根據(jù)男生人數(shù)與女生人數(shù)的比求出男生、女生各是多少人。答案根據(jù)全班人數(shù)在40到50人之間，男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是5︰6，可知全班人數(shù)有44人。5＋6＝1144×＝20（人）44×＝24（人）答︰這個班的男生有20人，女生有24人。點撥先求總份數(shù)，然后判斷總?cè)藬?shù)。[例3]制造一個零件，甲需6分鐘，乙需5分鐘，丙需分鐘?，F(xiàn)在有1590個零件的制造任務(wù)分給他們?nèi)?，要求在相同時間內(nèi)完成，每人應(yīng)該分配到多少個零件？解析先依據(jù)工作時間求出工作效率的比，然后根據(jù)同一時間內(nèi)工作總量的比等于工作效率的比來進行分配。答案甲、乙、丙工作效率的比：︰︰＝15︰18︰20總份數(shù)：15＋18＋20＝53甲：1590×＝450（個）乙：1590×＝540（個）丙：1590×＝600（個）答：甲、乙、丙分配到的零件分別是450個，540個和600個。點撥先求出各個量的比，再求總份數(shù)。[變式訓練3]一個三角形的三個內(nèi)角之比是2︰1︰1，最大的內(nèi)角是多少度？這是一個什么三角形？答案三角形內(nèi)角和是180度，最大的內(nèi)角︰180°×＝90°由于另外兩個內(nèi)