新課標人教版小學數(shù)學六年級上冊(4-7)單元教材分析

六年級上冊第四單元圓第五單元百分數(shù)第六單元統(tǒng)計第七單元數(shù)學廣角第四單元圓

認識圓圓的周長圓的面積。

教學目標結(jié)合生活實際，通過觀察操作等活動認識圓，掌握圓的基本特征，理解同一圓中直徑與半徑的相互關(guān)系；學會用圓規(guī)畫圓。結(jié)合具體情境，通過動手拼擺等活動，理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值；同時理解和掌握圓的周長與面積的計算公式，并能正確地計算圓的周長與面積。已學過的相關(guān)知識一些直線圖形的的認識，直線圖形周長和面積的計算方法。圓已有的初步認識

后繼學習的相關(guān)內(nèi)容●圓柱和圓錐的認識●圓柱的表面積與體積●圓錐的體積主題圖認識圓（3個例題）認識圓的各部分名稱及特征用圓規(guī)畫圓圓的軸對稱性例1:借助一般物體畫圓例2：認識圓（圓各部分的名稱及特征）和用圓規(guī)畫圓畫圓方法定點定長旋轉(zhuǎn)第3題，讓學生找出圓的圓心和直徑，不能用對折的方法找，可以引導學生借助正方形的對稱性來找圓心，只要連接正方形的對角線即可。第4題，車輪為什么是圓的，車軸應該裝在什么地方？主要是讓學生在了解了圓的特征以后進一步解釋生活中的一些現(xiàn)象。圓形物體具有易滾動這一特性，故車輪常做成圓形的，而車軸之所以裝在圓心的位置，則是因為圓心到圓上任意一點的距離都相等，故只有把車軸裝在圓心處，當車輪滾動時方可使行進的車輛保持平穩(wěn)狀態(tài)。編寫意圖例3在前面所學的成軸對稱的平面圖形的基礎(chǔ)上，教學認識圓的對稱性。使學生認識到圓是軸對稱圖形，且對稱軸有無數(shù)條。第2題，第3幅圖是一個圓內(nèi)切于一個正方形，則正方形的邊長就是圓的直徑，故r=5cm；第4幅圖以梯形的上底為直徑作出的半圓內(nèi)切于梯形的下底，則梯形的高即為半圓的半徑，故d=7cm。第3題，使學生知道兩端都在圓上的線段，直徑是最長的一條。第4題，這兩種方法都是利用第3題的結(jié)論，通過移動尺子或用兩個三角板同時夾住圓并垂直于刻度尺來測量出圓內(nèi)“最長的線段”，也就是直徑。第6題，可先固定一點，然后以此為圓心，用長為5m的繩子繞此點旋轉(zhuǎn)一周即可畫出。第8題，最本質(zhì)的區(qū)別在于圓是曲線圖形，而三角形和四邊形是直線構(gòu)成的圖形。圓的周長÷直徑＝π

圓的周長＝π×直徑c=π×dc=πd或c=2πr例1：第二問比較難實際是求大圓周長里面有幾個小圓的周長。做一做：先求圓形亭子的直徑：55×12=6600（厘米）=66（米)第3題：車輪的周長相當于車輪轉(zhuǎn)一圈向前行進的距離第4題：實際是求半徑是20厘米圓周長的30∕60和45∕60是多少第5題的第二問大約要裝多少根木樁？實際是植樹問題中的“只栽一頭”，木樁的根數(shù)與分成的段數(shù)相等。第6題：（1）正方形的邊長是兩個圓半徑的長度。（2）長方形的長是5個圓半徑的長度，寬是2個圓半徑的長度。第7題：可看6題的（1）圓的半徑是正方形邊長的一半。第9題：木條長度=正方形的周長與半圓（不包括直徑）的長度之和第10題圖形的周長實際就是半徑5厘米的圓的周長。圓面積公式的推導近似長方形的面積=長×寬圓周長的一半×圓的半徑πr×r=πr2圓的面積=πr2

例2的第二種方法不好理解。因為學生不理解6平方減2的平方的出來的是那一部分。做一做：1題是針對例1的練習題，2題是針對例2的練習題。第2題，要讓學生結(jié)合實際理解“射程10m”就是指“半徑10m”。第4題的第二小題，要將正方形看成兩個相同的三角形，這兩個三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑。第5題：注意計算方法和單位名稱。第8題：假設(shè)用這根繩子圍成三角形、正方形、長方形、平行四邊形、梯形、圓，分別計算出它們的面積，就會發(fā)現(xiàn)圍出的圖形中圓的面積最大。（這樣建議不好算，不好找高）第9題：提醒學生最后算面積之比，不用求比值學生的答案可能是200∕157也可能是4∕π。第10*題，是第8*題結(jié)論的實際應用。當周長一定時，所有圖形中圓的面積最大第2題的第三問屬于植樹問題中“只栽一頭”的情況，即：間隔數(shù)=人數(shù).算出的結(jié)果是12.56圖上是12人，13人也可以第3題：理論上是求長方形面積里面有幾個圓形的面積，大約是16個。第4題：正方形的邊長讓學生用試的方法求邊長，因為分解質(zhì)因數(shù)學生在學的時候只是作為資料了解的，可能不會。因為個位是5，正方形邊長的各位也一定是5，再算15×15、25×25、35×35，找出正方形邊長是35.×練習十七第3題噴灌裝置是呈正方形點陣排列的，橫排和豎排每相鄰兩個噴灌的距離就是射程10米每條跑道寬1.25米，說明外圈圓的直徑比相鄰里圈圓的直徑多1.25×2（米）。直道長度相等，只要計算外圈圓的周長比相鄰里圈圓的周長多多少米即可。利用運算定律簡化計算過程，即兩條相鄰跑道的差實際是(72.6+2.5n)π-［72.6+2.5(n-1)］π=2.5π移至一邊直道長度相等，實際是求外圓的周長比內(nèi)圓的周長長多少米。(72.6+2.5n)π-［72.6+2.5(n-1)］π=2.5π（小圓的周長）第五單元百分數(shù)百分數(shù)的意義和寫法百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化用百分數(shù)解決問題

具體的知識體系第五單元教學目標

理解百分數(shù)的意義，了解它在實際中的應用，會正確地讀、寫百分數(shù)。能夠進行小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的互化。理解折扣、納稅、利息的含義，知道它們在生活中的簡單應用，會進行這方面的簡單計算。在理解、分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，使學生能正確地解答有關(guān)百分數(shù)的問題。做一做的第3題分數(shù)既可以表示一個數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的關(guān)系。這里所講的百分數(shù)只表示兩個數(shù)的關(guān)系，所以它的后面不能寫單位名稱。百分數(shù)和分數(shù)的區(qū)別一、從表示的意義上區(qū)別。百分數(shù)是表示“一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)”，也叫做百分率或百分比，它只表示兩個數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系；分數(shù)是把單位“１”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，它即可表示兩個數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系，又可以表示具體數(shù)量。

二、從寫法上區(qū)別。百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而是去掉分數(shù)線和分母，在分子后面寫上百分號“％”。如百分之六十二，寫成62％，而不寫成75/100。

三、從單位名稱上區(qū)別。百分數(shù)只表示兩個數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系，后面不帶單位名稱。分數(shù)則不同，如果表示具體的數(shù)量，就要帶單位名稱；如果表示兩個數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系，就不帶單位名稱。

四、從表現(xiàn)形式上區(qū)別。百分數(shù)的分母固定為100，分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)，可以大于分母，也可以小于分母；百分數(shù)不能約分，也不能寫成帶分數(shù)形式。分數(shù)的表現(xiàn)形式有真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)，計算結(jié)果一般要化成最簡分數(shù)。

五、從應用上區(qū)別。百分數(shù)主要用于調(diào)查統(tǒng)計、分析比較；分數(shù)則主要是在測量和計算中得不到整數(shù)結(jié)果時使用。練習題說明第3題是理解百分數(shù)意義的題目。要鼓勵學生大膽設(shè)計，發(fā)展個性，通過交流使學生了解到：相同的百分數(shù)可以用不同的設(shè)計表示。百分數(shù)與小數(shù)的互化例1：先把小數(shù)化成分母為100的分數(shù)，再把分數(shù)改寫成百分數(shù)。例2：先根據(jù)百分數(shù)的意義把百分數(shù)寫成分數(shù)形式，再根據(jù)分數(shù)和小數(shù)互化的方法，把分數(shù)化成小數(shù)。

3.5%==

=部分練習題的說明第3題，主要目的是讓學生通過用分數(shù)、百分數(shù)表示各圖涂色部分，進一步理解百分數(shù)的意義，掌握分數(shù)、百分數(shù)的互化方法。第4題，通過多種活動方式，激發(fā)學生學習興趣，達到鞏固掌握分數(shù)、百分數(shù)互化的方法的作用。第5題，用不同的數(shù)表示數(shù)軸上的各點，一方面通過數(shù)形結(jié)合，使學生更直觀地理解百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)之間的聯(lián)系及互相轉(zhuǎn)化，另一方面，可以提高學生百分數(shù)和分數(shù)小數(shù)互化的技能。第7題方法較多。先讓學生自己選擇比較的方法，評議時讓學生對不同的方法加以比較，使學生體會到把它們都化成分數(shù)或都化成百分數(shù)，或者都化成小數(shù)來比較都可以。一般來說，化成分數(shù)來比較，可能會出現(xiàn)異分母分數(shù)比大小的情況，要通分比較復雜，所以化成百分數(shù)或小數(shù)來比較比較簡便。第8題（1），目的是溝通比、分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)之間的聯(lián)系，答案是2∶16＝10/80＝0.125＝（12.5）%。用百分數(shù)解決問題（1）第（1）題是求達標率的問題第（2）題是求發(fā)芽率的問題達標率=是分數(shù)形式。達標率=×100%是百分數(shù)形式。第1、5、8題都是需要實際調(diào)查（記錄）、計算的題目，讓學生在鞏固百分率的計算的同時感受到百分率在生活中的應用，咱們應很好地組織學生調(diào)查。1、5好統(tǒng)計，第8題可以和體育老師協(xié)調(diào)。第6題第二問：

（1）100-96=4（人）4÷100×100%=4%

（2）1-96%=4%

第7題與第六題類型相同，數(shù)據(jù)比較大。第10*題，因為訂閱《少年》的人數(shù)最少，為60%，即便這60%的同學全部訂閱另兩種雜志，三種雜志都訂閱的人數(shù)也最多只能占全班的60%?？磮D列式計算（1）（2）練習題說明第4題意在使學生經(jīng)歷一個統(tǒng)計的過程，感受百分數(shù)在統(tǒng)計中的作用，有一定的綜合性。在學生調(diào)查統(tǒng)計、交流評議的過程中要注意做好指導和組織工作。第7題看似一問實際是單位“1”不同的兩問，要提醒學生注意。第8題，首先弄清最大的正方體棱長是多少。長方體和正方體的體積求出來以后，再求體積比原來減少百分之幾。例3：教學求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少的問題

關(guān)鍵：“今年圖書冊數(shù)增加12%”是什么意思。第二種方法：先求今年圖書的冊數(shù)相當于原有冊數(shù)的百分之幾。第2題注意理解“上浮”的意思，再計算?！畹?題的問題（1）是已知一個數(shù)的百分之幾是多少求這個數(shù)的問題，練習時應讓學生明確把誰看作單位“1”，單位“1”是已知的還是未知的？明確數(shù)量關(guān)系后，再讓學生獨立解答。此題既可以直接用除法解答也可以用方程解答。第5題先理解“匯費”的意思，再計算。第7是根據(jù)信息提出有關(guān)百分數(shù)問題再解答的練習，開放性較大，學生自己提出問題并解答后，可以以學習小組為單位互評互議或互相解答。對于有代表性的問題應在全班交流。第8題與第3題有共同之處，先求單位“1”是多少，學生很可能列成391×15%來求不能保證每天吃早餐的人數(shù)，畫圖幫助理解。

第12題，孵化率是一個范圍：40%～60%，因此計算可以孵多少只小綠海龜，結(jié)果也應該是一個范圍，即900×40%是下限900×60%是上限。第13、14題都是應用百分數(shù)知識解決統(tǒng)計問題的綜合實踐活動，突出了百分數(shù)的應用性。要提前布置，給學生足夠的時間經(jīng)歷完整的統(tǒng)計過程，并注意及時了解情況，做好指導。納稅消費稅增值稅納稅種類營業(yè)稅個人所得稅

……稅率核心概念應納稅額利率核心概念本金利息利率時間做一做：引導學生弄清楚存款憑證每欄的作用，從中獲取信息，再解決問題。練習題說明1題，有多種可能，給學生提供交流自己想法的機會第2題，可以讓學生先畫圖，弄清9.6元就是玩具打折后比原價少的錢數(shù)，它相當于原價的1－80%，在此基礎(chǔ)上讓學生列出方程或算式。第5題提前布置學生了解納稅的相關(guān)知識和實例，可以讓學生以數(shù)學日記的形式記錄下來，然后在課堂上交流第6題的第二問原來普通儲蓄與育儲蓄的主要區(qū)別是一個要納稅、一個不用納稅。第7題鼓勵學生設(shè)計不同的方案，通過交流感受不同存款方式的特點與利弊（利率高低，方便程度），同時進行思想教育。契稅是指在土地、房屋權(quán)屬轉(zhuǎn)移時，國家按照當事人雙方簽訂合同契約，以及所確定價格的一定比例，向承受權(quán)屬者一次性征收的一種行為稅。介紹了“成數(shù)”的有關(guān)知識，豐富學生的數(shù)學知識和社會生活經(jīng)驗有關(guān)“成數(shù)”的知識讓學生了解即可，不要求掌握教材說明第1題的目的在于鞏固對百分數(shù)的認識。（1）讓學生在與分數(shù)的對比中復習百分數(shù)的意義，使學生認識到百分數(shù)主要是表示兩個數(shù)相比的一種關(guān)系；第（2）出勤率、成活率、合格率、正確率等最多能達到100%，出米率、出油率等達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可能超過100%。第2題把小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)放在一起進行互化練習，加深了學生對這幾種數(shù)之間聯(lián)系的認識。第3題以計算出米率為例復習有關(guān)百分率的求法。第4題復習有關(guān)納稅的計算問題。第3題，連續(xù)降價，兩次的單位“1”不同?？上茸寣W生獨立解答，講評、訂正時重點使學生明確兩次雖然都是降低了10%，但兩次降低的錢數(shù)不一樣，第一次降了7600元的10%，降低了760元；第二次是降了6840元的10%，降了684元。第4、6題，與整理復習本單元內(nèi)容放在一起。第六單元統(tǒng)計認識扇形統(tǒng)計圖教學目標通過實例，認識扇形統(tǒng)計圖的特點，知道扇形統(tǒng)計圖可以直觀地反映部分量與總量的百分比，能從扇形統(tǒng)計圖讀出必要的信息。本單元教材的編寫特點（1）在學生已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，教學扇形統(tǒng)計圖。（2）挖掘生活中的數(shù)學素材，凸現(xiàn)統(tǒng)計的實用價值。做一做與例題的不同做一做：各扇形代表的項目是用圖例的方式標明例題：各扇形代表的項目名稱標在扇形上與做一做的統(tǒng)計圖類似，都是帶圖例的扇形統(tǒng)計圖。4題：分析統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)特點，針對數(shù)據(jù)特點和要說明的問題，選用適當?shù)慕y(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)。（1）折線統(tǒng)計圖（2）扇形統(tǒng)計圖（3）條形統(tǒng)計圖你知道嗎？介紹圓柱形扇形統(tǒng)計圖，課標要求（第二學段）通過實例，進一步認識條形統(tǒng)計圖（1格表示多個單位），認識折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖；根據(jù)需要，選擇條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)。媽媽要存款一萬元