2019年云南省中考數(shù)學試卷

2019年云南省中考數(shù)學試卷一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．（3分）若零上8℃記作+8℃，則零下6℃記作℃．2．（3分）分解因式：x2﹣2x+1＝．3．（3分）如圖，若AB∥CD，∠1＝40度，則∠2＝度．4．（3分）若點（3，5）在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，則k＝．5．（3分）某中學九年級甲、乙兩個班參加了一次數(shù)學考試，考試人數(shù)每班都為40人，每個班的考試成績分為A、B、C、D、E五個等級，繪制的統(tǒng)計圖如圖：根據以上統(tǒng)計圖提供的信息，則D等級這一組人數(shù)較多的班是．6．（3分）在平行四邊形ABCD中，∠A＝30°，AD＝4，BD＝4，則平行四邊形ABCD的面積等于．二、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）7．（4分）下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．（4分）2019年“五一”期間，某景點接待海內外游客共688000人次，688000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A．68.8×104 B．0.688×106 C．6.88×105 D．6.88×1069．（4分）一個十二邊形的內角和等于（）A．2160° B．2080° C．1980° D．1800°10．（4分）要使有意義，則x的取值范圍為（）A．x≤0 B．x≥﹣1 C．x≥0 D．x≤﹣111．（4分）一個圓錐的側面展開圖是半徑為8的半圓，則該圓錐的全面積是（）A．48π B．45π C．36π D．32π12．（4分）按一定規(guī)律排列的單項式：x3，﹣x5，x7，﹣x9，x11，……，第n個單項式是（）A．（﹣1）n﹣1x2n﹣1 B．（﹣1）nx2n﹣1 C．（﹣1）n﹣1x2n+1 D．（﹣1）nx2n+113．（4分）如圖，△ABC的內切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，則陰影部分（即四邊形AEOF）的面積是（）A．4 B．6.25 C．7.5 D．914．（4分）若關于x的不等式組的解集是x＞a，則a的取值范圍是（）A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥2三、解答題（本大共9小題，共70分）15．（6分）計算：32+（x﹣5）0﹣+（﹣1）﹣1．16．（6分）如圖，AB＝AD，CB＝CD．求證：∠B＝∠D．17．（8分）某公司銷售部有營業(yè)員15人，該公司為了調動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，根據目標完成的情況對營業(yè)員進行適當?shù)莫剟?，為了確定一個適當?shù)脑落N售目標，公司有關部門統(tǒng)計了這15人某月的銷售量，如下表所示：月銷售量/件數(shù)177048022018012090人數(shù)113334（1）直接寫出這15名營業(yè)員該月銷售量數(shù)據的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到月銷售目標，你認為（1）中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，哪個最適合作為月銷售目標？請說明理由．18．（6分）為進一步營造掃黑除惡專項斗爭的濃厚宣傳氛圍，推進平安校園建設，甲、乙兩所學校各租用一輛大巴車組織部分師生，分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時出發(fā)，前往“研學教育”基地開展掃黑除惡教育活動．已知乙校師生所乘大巴車的平均速度是甲校師生所乘大巴車的平均度的1.5倍，甲校師生比乙校師生晚1小時到達目的地，分別求甲、乙兩所學校師生所乘大巴車的平均速度．19．（7分）甲、乙兩名同學玩一個游戲：在一個不透明的口袋中裝有標號分別為1，2，3，4的四個小球（除標號外無其它差異）．從口袋中隨機摸出一個小球，記下標號后放回口袋中，充分搖勻后，再從口袋中隨機摸出一個小球，記下該小球的標號，兩次記下的標號分別用x、y表示．若x+y為奇數(shù)，則甲獲勝；若x+y為偶數(shù)，則乙獲勝．（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，求（x，y）所有可能出現(xiàn)的結果總數(shù)；（2）你認為這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由．20．（8分）如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若∠AOB：∠ODC＝4：3，求∠ADO的度數(shù)．21．（8分）已知k是常數(shù)，拋物線y＝x2+（k2+k﹣6）x+3k的對稱軸是y軸，并且與x軸有兩個交點．（1）求k的值；（2）若點P在物線y＝x2+（k2+k﹣6）x+3k上，且P到y(tǒng)軸的距離是2，求點P的坐標．22．（9分）某駐村扶貧小組實施產業(yè)扶貧，幫助貧困農戶進行西瓜種植和銷售．已知西瓜的成本為6元/千克，規(guī)定銷售單價不低于成本，又不高于成本的兩倍．經過市場調查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）的函數(shù)關系如圖所示：（1）求y與x的函數(shù)解析式（也稱關系式）；（2）求這一天銷售西瓜獲得的利潤W的最大值．23．（12分）如圖，AB是⊙O的直徑，M、D兩點在AB的延長線上，E是⊙C上的點，且DE2＝DB?DA，延長AE至F，使得AE＝EF，設BF＝10，cos∠BED＝．（1）求證：△DEB∽△DAE；（2）求DA，DE的長；（3）若點F在B、E、M三點確定的圓上，求MD的長．

2019年云南省中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．（3分）若零上8℃記作+8℃，則零下6℃記作﹣6℃．【考點】11：正數(shù)和負數(shù)．【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【解答】解：根據正數(shù)和負數(shù)表示相反的意義，可知如果零上8℃記作+8℃，那么零下6℃記作﹣6℃．故答案為：﹣6．【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的知識，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．2．（3分）分解因式：x2﹣2x+1＝（x﹣1）2．【考點】54：因式分解﹣運用公式法．【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：x2﹣2x+1＝（x﹣1）2．【點評】本題考查了公式法分解因式，運用完全平方公式進行因式分解，熟記公式是解題的關鍵．3．（3分）如圖，若AB∥CD，∠1＝40度，則∠2＝140度．【考點】JA：平行線的性質．【分析】根據兩直線平行，同位角相等求出∠3，再根據鄰補角的定義列式計算即可得解．【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝40°，∴∠3＝∠1＝40°，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣40°＝140°．故答案為：140．【點評】本題考查了平行線的性質，鄰補角的定義，熟記性質是解題的關鍵．4．（3分）若點（3，5）在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，則k＝15．【考點】G6：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．【分析】點在函數(shù)的圖象上，其縱橫坐標一定滿足函數(shù)的關系式，反之也成立，因此只要將點（3，5）代入反比例函數(shù)y＝（k≠0）即可．【解答】解：把點（3，5）的縱橫坐標代入反比例函數(shù)y＝得：k＝3×5＝15故答案為：15【點評】考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，用待定系數(shù)法可直接求出k的值；比較簡單．5．（3分）某中學九年級甲、乙兩個班參加了一次數(shù)學考試，考試人數(shù)每班都為40人，每個班的考試成績分為A、B、C、D、E五個等級，繪制的統(tǒng)計圖如圖：根據以上統(tǒng)計圖提供的信息，則D等級這一組人數(shù)較多的班是甲班．【考點】V8：頻數(shù)（率）分布直方圖；VB：扇形統(tǒng)計圖．【分析】由頻數(shù)分布直方圖得出甲班D等級的人數(shù)為13人，求出乙班D等級的人數(shù)為40×30%＝12人，即可得出答案．【解答】解：由題意得：甲班D等級的有13人，乙班D等級的人數(shù)為40×30%＝12（人），13＞12，所以D等級這一組人數(shù)較多的班是甲班；故答案為：甲班．【點評】此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，弄清題意，求出乙班D等級的人數(shù)是解本題的關鍵．6．（3分）在平行四邊形ABCD中，∠A＝30°，AD＝4，BD＝4，則平行四邊形ABCD的面積等于16或8．【考點】L5：平行四邊形的性質．【分析】過D作DE⊥AB于E，解直角三角形得到AB＝8，根據平行四邊形的面積公式即可得到結論．【解答】解：過D作DE⊥AB于E，在Rt△ADE中，∵∠A＝30°，AD＝4，∴DE＝AD＝2，AE＝AD＝6，在Rt△BDE中，∵BD＝4，∴BE＝＝＝2，如圖1，∴AB＝8，∴平行四邊形ABCD的面積＝AB?DE＝8×2＝16，如圖2，AB＝4，∴平行四邊形ABCD的面積＝AB?DE＝4×2＝8，故答案為：16或8．【點評】本題考查了平行四邊形的以及平行四邊形的面積公式的運用和30度角的直角三角形的性質：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．二、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）7．（4分）下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．【考點】P3：軸對稱圖形；R5：中心對稱圖形．【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解答】解：A、∵此圖形旋轉180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、∵此圖形旋轉180°后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確；C、此圖形旋轉180°后能與原圖形不重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、∵此圖形旋轉180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤．故選：B．【點評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，根據定義得出圖形形狀是解決問題的關鍵．8．（4分）2019年“五一”期間，某景點接待海內外游客共688000人次，688000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A．68.8×104 B．0.688×106 C．6.88×105 D．6.88×106【考點】1I：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：將688000用科學記數(shù)法表示為6.88×105．故選：C．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9．（4分）一個十二邊形的內角和等于（）A．2160° B．2080° C．1980° D．1800°【考點】L3：多邊形內角與外角．【分析】n邊形的內角和是（n﹣2）?180°，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內角和．【解答】解：十二邊形的內角和等于：（12﹣2）?180°＝1800°；故選：D．【點評】本題主要考查多邊形內角與外角的知識點，解決本題的關鍵是正確運用多邊形的內角和公式，是需要熟記的內容，此題難度不大．10．（4分）要使有意義，則x的取值范圍為（）A．x≤0 B．x≥﹣1 C．x≥0 D．x≤﹣1【考點】72：二次根式有意義的條件．【分析】要根式有意義，只要令x+1≥0即可【解答】解：要使根式有意義則令x+1≥0，得x≥﹣1故選：B．【點評】考查了二次根式的意義和性質．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．同時考查了非負數(shù)的性質，幾個非負數(shù)的和為0，這幾個非負數(shù)都為0．11．（4分）一個圓錐的側面展開圖是半徑為8的半圓，則該圓錐的全面積是（）A．48π B．45π C．36π D．32π【考點】MP：圓錐的計算．【分析】首先利用圓的面積公式即可求得側面積，利用弧長公式求得圓錐的底面半徑，得到底面面積，據此即可求得圓錐的全面積．【解答】解：側面積是：πr2＝×π×82＝32π，底面圓半徑為：，底面積＝π×42＝16π，故圓錐的全面積是：32π+16π＝48π．故選：A．【點評】本題考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決本題的關鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．12．（4分）按一定規(guī)律排列的單項式：x3，﹣x5，x7，﹣x9，x11，……，第n個單項式是（）A．（﹣1）n﹣1x2n﹣1 B．（﹣1）nx2n﹣1 C．（﹣1）n﹣1x2n+1 D．（﹣1）nx2n+1【考點】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類；42：單項式．【分析】觀察指數(shù)規(guī)律與符號規(guī)律，進行解答便可．【解答】解：∵x3＝（﹣1）1﹣1x2×1+1，﹣x5＝（﹣1）2﹣1x2×2+1，x7＝（﹣1）3﹣1x2×3+1，﹣x9＝（﹣1）4﹣1x2×4+1，x11＝（﹣1）5﹣1x2×5+1，……由上可知，第n個單項式是：（﹣1）n﹣1x2n+1，故選：C．【點評】此題主要考查了數(shù)字的變化類，關鍵是分別找出符號與指數(shù)的變化規(guī)律．13．（4分）如圖，△ABC的內切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，則陰影部分（即四邊形AEOF）的面積是（）A．4 B．6.25 C．7.5 D．9【考點】KS：勾股定理的逆定理；MC：切線的性質；MI：三角形的內切圓與內心；MO：扇形面積的計算．【分析】利用勾股定理的逆定理得到△ABC為直角三角形，∠A＝90°，再利用切線的性質得到OF⊥AB，OE⊥AC，所以四邊形OFAE為正方形，設OE＝AE＝AF＝r，利用切線長定理得到BD＝BF＝5﹣r，CD＝CE＝12﹣r，所以5﹣r+12﹣r＝13，然后求出r后可計算出陰影部分（即四邊形AEOF）的面積．【解答】解：∵AB＝5，BC＝13，CA＝12，∴AB2+CA2＝BC2，∴△ABC為直角三角形，∠A＝90°，∵AB、AC與⊙O分別相切于點E、F∴OF⊥AB，OE⊥AC，∴四邊形OFAE為正方形，設OE＝r，則AE＝AF＝r，∵△ABC的內切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，∴BD＝BF＝5﹣r，CD＝CE＝12﹣r，∴5﹣r+12﹣r＝13，∴r＝＝2，∴陰影部分（即四邊形AEOF）的面積是2×2＝4．故選：A．【點評】本題考查了三角形的內切圓和內心：三角形的內心到三角形三邊的距離相等；三角形的內心與三角形頂點的連線平分這個內角．也考查了勾股定理的逆定理和切線的性質．14．（4分）若關于x的不等式組的解集是x＞a，則a的取值范圍是（）A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥2【考點】CB：解一元一次不等式組．【分析】根據不等式組的解集的概念即可求出a的范圍．【解答】解：解關于x的不等式組得∴a≥2故選：D．【點評】本題考查不等式的解集，解題的關鍵是正確理解不等式的解集，本題屬于基礎題型．三、解答題（本大共9小題，共70分）15．（6分）計算：32+（x﹣5）0﹣+（﹣1）﹣1．【考點】2C：實數(shù)的運算；6E：零指數(shù)冪；6F：負整數(shù)指數(shù)冪．【分析】先根據平方性質，0指數(shù)冪法則，算術平方根的性質，負指數(shù)冪的運算，再進行有數(shù)的加減運算便可．【解答】解：原式＝9+1﹣2﹣1＝10﹣3＝7．【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，主要考查了0指數(shù)冪法則，負整數(shù)冪法則，乘方的意義，有理數(shù)的加減運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．計算負整數(shù)指數(shù)冪時，一定要根據負整數(shù)指數(shù)冪的意義計算，避免出現(xiàn)（﹣3）﹣2＝（﹣3）×（﹣2）的錯誤．16．（6分）如圖，AB＝AD，CB＝CD．求證：∠B＝∠D．【考點】KD：全等三角形的判定與性質．【分析】由SSS證明△ABC≌△ADC，得出對應角相等即可．【解答】證明：在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠B＝∠D．【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質；熟練掌握全等三角形的判定方法，證明三角形全等是解題的關鍵．17．（8分）某公司銷售部有營業(yè)員15人，該公司為了調動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，根據目標完成的情況對營業(yè)員進行適當?shù)莫剟?，為了確定一個適當?shù)脑落N售目標，公司有關部門統(tǒng)計了這15人某月的銷售量，如下表所示：月銷售量/件數(shù)177048022018012090人數(shù)113334（1）直接寫出這15名營業(yè)員該月銷售量數(shù)據的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到月銷售目標，你認為（1）中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，哪個最適合作為月銷售目標？請說明理由．【考點】W2：加權平均數(shù)；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)．【分析】（1）根據平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的意義進行解答即可；（2）根據平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)得出的數(shù)據進行分析即可得出答案．【解答】解：（1）這15名營業(yè)員該月銷售量數(shù)據的平均數(shù)＝＝278（件），中位數(shù)為180件，∵90出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是90件；（2）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到銷售目標，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，中位數(shù)最適合作為月銷售目標；理由如下：因為中位數(shù)為180件，即月銷售量大于180與小于180的人數(shù)一樣多，所以中位數(shù)最適合作為月銷售目標，有一半左右的營業(yè)員能達到銷售目標．【點評】本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義及運用．要學會根據統(tǒng)計量的意義分析解決問題．18．（6分）為進一步營造掃黑除惡專項斗爭的濃厚宣傳氛圍，推進平安校園建設，甲、乙兩所學校各租用一輛大巴車組織部分師生，分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時出發(fā)，前往“研學教育”基地開展掃黑除惡教育活動．已知乙校師生所乘大巴車的平均速度是甲校師生所乘大巴車的平均度的1.5倍，甲校師生比乙校師生晚1小時到達目的地，分別求甲、乙兩所學校師生所乘大巴車的平均速度．【考點】B7：分式方程的應用．【分析】設甲學校師生所乘大巴車的平均速度為x千米/小時，則乙學校師生所乘大巴車的平均速度為1.5x千米/小時，由時間關系“甲校師生比乙校師生晚1小時到達目的地”列出方程，解方程即可．【解答】解：設甲學校師生所乘大巴車的平均速度為x千米/小時，則乙學校師生所乘大巴車的平均速度為1.5x千米/小時，由題意得：，解得：x＝60，經檢驗，x＝60是所列方程的解，則1.5x＝90，答：甲、乙兩所學校師生所乘大巴車的平均速度分別為60千米/小時、90千米/小時．【點評】本題主要考查分式方程的應用，解題的關鍵是理解題意，找到題目中蘊含的相等關系，并依據相等關系列出方程．19．（7分）甲、乙兩名同學玩一個游戲：在一個不透明的口袋中裝有標號分別為1，2，3，4的四個小球（除標號外無其它差異）．從口袋中隨機摸出一個小球，記下標號后放回口袋中，充分搖勻后，再從口袋中隨機摸出一個小球，記下該小球的標號，兩次記下的標號分別用x、y表示．若x+y為奇數(shù)，則甲獲勝；若x+y為偶數(shù)，則乙獲勝．（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，求（x，y）所有可能出現(xiàn)的結果總數(shù)；（2）你認為這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由．【考點】X6：列表法與樹狀圖法；X7：游戲公平性．【分析】畫樹狀圖展示所有16種等可能的結果數(shù)，然后根據概率公式求解．【解答】解：畫樹狀圖如圖所示，（1）共有16種等可能的結果數(shù)；（2）x+y為奇數(shù)的結果數(shù)為8，x+y為偶數(shù)的結果數(shù)為8，∴甲獲勝的概率＝＝，乙獲勝的概率＝＝，∴甲獲勝的概率＝乙獲勝的概率，∴這個游戲對雙方公平．【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．20．（8分）如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若∠AOB：∠ODC＝4：3，求∠ADO的度數(shù)．【考點】KD：全等三角形的判定與性質；LD：矩形的判定與性質．【分析】（1）根據平行四邊形的判定定理得到四邊形ABCD是平行四邊形，根據三角形的外角的性質得到∠AOB＝∠DAO+∠ADO＝2∠OAD，求得∠DAO＝∠ADO，推出AC＝BD，于是得到四邊形ABCD是矩形；（2）根據矩形的性質得到AB∥CD，根據平行線的性質得到∠ABO＝∠CDO，根據三角形的內角得到∠ABO＝54°，于是得到結論．【解答】（1）證明：∵AO＝OC，BO＝OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵∠AOB＝∠DAO+∠ADO＝2∠OAD，∴∠DAO＝∠ADO，∴AO＝DO，∴AC＝BD，∴四邊形ABCD是矩形；（2）解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠ABO＝∠CDO，∵∠AOB：∠ODC＝4：3，∴∠AOB：∠ABO＝4：3，∴∠BAO：∠AOB：∠ABO＝3：4：3，∴∠ABO＝54°，∵∠BAD＝90°，∴∠ADO＝90°﹣54°＝36°．【點評】本題考查了矩形的判定和性質，三角形的內角和，正確的理解題意是解題的關鍵．21．（8分）已知k是常數(shù)，拋物線y＝x2+（k2+k﹣6）x+3k的對稱軸是y軸，并且與x軸有兩個交點．（1）求k的值；（2）若點P在物線y＝x2+（k2+k﹣6）x+3k上，且P到y(tǒng)軸的距離是2，求點P的坐標．【考點】H3：二次函數(shù)的性質；H5：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；HA：拋物線與x軸的交點．【分析】（1）根據拋物線的對稱軸為y軸，則b＝0，可求出k的值，再根據拋物線與x軸有兩個交點，進而確定k的值和拋物線的關系式；（2）由于對稱軸為y軸，點P到y(tǒng)軸的距離為2，可以轉化為點P的橫坐標為2或﹣2，求相應的y的值，確定點P的坐標．【解答】解：（1）∵拋物線y＝x2+（k2+k﹣6）x+3k的對稱軸是y軸，∴k2+k﹣6＝0，解得k1＝﹣3，k2＝2；又∵拋物線y＝x2+（k2+k﹣6）x+3k與x軸有兩個交點．∴3k＜0∴k＝﹣3．此時拋物線的關系式為y＝x2﹣9，因此k的值為﹣3．（2）∵點P在物線y＝x2﹣9上，且P到y(tǒng)軸的距離是2，∴點P的橫坐標為2或﹣2，當x＝2時，y＝﹣5當x＝﹣2時，y＝﹣5．∴P（2，﹣5）或P（﹣2，﹣5）因此點P的坐標為：P（2，﹣5）或P（﹣2，﹣5）．【點評】主要考查二次函數(shù)的圖象和性質，以及二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，善于將線段的長轉化為坐標，或將坐標轉化為線段的長．22．（9分）某駐村扶貧小組實施產業(yè)扶貧，幫助貧困農戶進行西瓜種植和銷售．已知西瓜的成本為6元/千克，規(guī)定銷售單價不低于成本，又不高于成本的兩倍．經過市場調查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）的函數(shù)關系如圖所示：（1）求y與x的函數(shù)解析式（也稱關系式）；（2）求這一天銷售西瓜獲得的利潤W的最大值．【考點】HE：二次函數(shù)的應用．【分析】（1），根據函數(shù)圖象得到直線上的兩點，再結合待定系數(shù)法即可求得y與x的函數(shù)解析式；（2），根據總利潤＝每千克利潤×銷售量，列出函數(shù)關系式，配方后根據x的取值范圍可得W的最大值．【解答】解：（1）當6≤x≤10時，設y與x的關系式為y＝kx+b（k≠0）根據題意得，解得∴y＝﹣200x+2200當10＜x≤12時，y＝200故y與x的函數(shù)解析式為：y＝（2）由已知得：W＝（x﹣6）y當6≤x≤10時，W＝（x﹣6）（﹣200x+2200）＝﹣200（x﹣）2+1250∵﹣200＜0，拋物線的開口向下∴x＝時，取最大值，∴W＝1250當10＜x≤12時，W＝（x﹣6）?200＝200x﹣1200∵y隨x的增大而增大∴x＝12時取得最大值，W＝200×12﹣1200＝1200綜上所述，當銷售價格為8.5元時，取得最大利潤，最大利潤為1250元．【點評】本題主要考查的是待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及二次函數(shù)的應用，根據相等關系列出函數(shù)解析式，并由二次函數(shù)的性質確定其最值是解題的關鍵；23．（12分）如圖，AB是⊙O的直徑，M、D兩點在AB的延長線上，E是⊙C上的點，且DE2＝DB?DA，延長AE至F，使得AE＝EF，設BF＝10，cos∠BED＝．（1）求證：△DEB∽△DAE；（2）求DA，DE的長；（3）若點F在B、E、M三點確定的圓上，求MD的長．【考點】MR：圓的綜合題．【分析】（1）∠D＝∠D，DE2＝DB?DA，即可求解；（2）由，即：，即可求解；（3）在△BED中，過點B作HB⊥ED于點H，36﹣（﹣x）2＝（）2﹣x2，解得：x＝，則cosβ＝＝，即可求解．【解答】解：（1）∵∠D＝∠D，DE2＝DB?DA，∴△DEB∽△DAE；（2）∵△DEB∽△DAE，∴∠DEB＝∠DAE＝α，∵AB是直徑，∴∠AEB＝90°，又AE＝EF，∴AB＝BF＝10，∴∠BFE＝∠BAE＝α，則BF⊥ED交于點H，∵cos∠BED＝，則BE＝6，AE＝8∴，即：，解得：BD＝，DE＝，則AD＝AB+BD＝，ED＝；（3）點F在B、E、M三點確定的圓上，則BF是該圓的直徑，連接MF，∵BF⊥ED，∠BMF＝90°，∴∠MFB＝∠D＝β，在△BED中，過點B作HB⊥ED于點H，設HD＝x，則EH＝﹣x，則36﹣（﹣x）2＝（）2﹣x2，解得：x＝，則cosβ＝＝，則sinβ＝，MB＝BFsinβ＝10×＝，DM＝BD﹣MB＝．【點評】此題屬于圓的綜合題，涉及了直角三角形的性質、相似三角形的判定與性質、三角函數(shù)值的知識，綜合性較強，解答本題需要我們熟練各部分的內容，對學生的綜合能力要求較高，一定要注意將所學知識貫穿起來．中考數(shù)學復習計劃中考數(shù)學試題以核心價值為統(tǒng)領，以學科素養(yǎng)為導向，對初中數(shù)學必備知識和關鍵能力進行了全面考查，保持著原創(chuàng)性、科學性、導向性和創(chuàng)新性原則，結構合理，凸顯數(shù)學本質，體現(xiàn)了中考數(shù)學的科學選拔和育人的導向作用。而數(shù)學學科素養(yǎng)是數(shù)學課程目標的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學學習和應用的過程中逐步形成和發(fā)展的。2021年的中考數(shù)學命題將進一步落實“四基”凸顯核心素養(yǎng)，充分發(fā)揮數(shù)學學科培養(yǎng)理性思維的價值，提高學生解決實際問題能力。針對以上情況，計劃如下：一、第一輪復習—以教材為本，夯實基礎。1、重視課本，系統(tǒng)復習。初中數(shù)學基礎包括基礎知識和基本技能兩方面。復習時應以課本為主，在復習時必須深鉆教材，把書中的內容進行歸納整理，使之形成自己的知識結構?？蓪⒋鷶?shù)部分分為六個單元：實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)、統(tǒng)計初步等；將幾何部分分為六個單元：幾何基本概念，相交線和平行線、三角形、四邊形、相似三角形、解直角三角形、圓等。2、夯實基礎，學會思考。在應用基礎知識時應做到熟練、正確、迅速。3、重視基礎知識的理解和方法的學習。基礎知識既是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等。掌握基礎知識之間的聯(lián)系，要做到理清知識結構，形成整體知識，并能綜合運用。4、配套練習以《全程導航》為主，復習完每個單元進行一次單元測試，重視補缺工作。第一輪復習應該注意的幾個問題：1、扎扎實實地夯實基礎。使每個學生對初中數(shù)學知識都能達到“理解”和“掌握”的要求，在應用基礎知識時能做到熟練、正確和迅速。2、中考有些基礎題是課本上的原題或改造，必須深鉆教材，絕不脫離課本。3、不搞題海戰(zhàn)術，精講精練。4、定期檢查學生完成的作業(yè)，及時反饋。教師對于作業(yè)、練習、測驗中的問題，應采用集中講授和個別輔導相結合，或將問題滲透在以后的教學過程中等辦法進行反饋、矯正和強化。5、注重思想教育，不斷激發(fā)他們學好數(shù)學的自信心，并創(chuàng)造條件，讓學生體驗成功的快樂。6、注重對尖子的培養(yǎng)。在他們解題過程中，要求他們盡量走捷徑、出奇招、有創(chuàng)意，注重邏輯關系，力求解題完整、完美、以提高中考優(yōu)秀率。對于接受能力好的同學，培養(yǎng)解題技巧，提高靈活度，使其冒“尖”。二、第二輪復習—專題突破，能力提升。在一輪復習的基礎上，第二輪復習主要是進行拔高，適當增加難度；第二輪復習重點突出，主要集中在熱點、難點、重點內容上，特別是重點；注意數(shù)學思想的形成和數(shù)學方法的掌握，這就需要充分發(fā)揮教師的主導作用?？蛇M行專題復習，如"方程型綜合問題"、"應用性的函數(shù)題"、"不等式應用題"、"統(tǒng)計類的應用題"、"幾何綜合問題"，、"探索性應用題"、"開放題"、"閱讀理解題"、"方案設計"、"動手操作"等問題以便學生熟悉、適應這類題型。第二輪復習應該注意的幾個問題第二輪復習不再以節(jié)、章、單元為單位，而是以專題為單位。2、專題的劃分要合理。3、專題的選擇要準、安排時間要合理。專題選的準不準，主要取決于對教學大綱(以及課程標準)和中考題的研究。專題要有代表性，切忌面面俱到；專題要由針對性，圍繞熱點、難點、重點特別是中考必考內容選定專題；根據專題的特點安排時間，重要處要狠下功夫，不惜"浪費"時間，舍得投入精力。4、注重解題后的反思。5、以題代知識，由于第二輪復習的特殊性，學生在某種程度上遠離了基礎知識，會造成程度不同的知識遺忘現(xiàn)象，解決這個問題的最好辦法就是以題代知識。6、專題復習的適當拔高。專題復習要有一定的難度，這是第二輪復習的特點決定的，沒有一定的難度，學生的能力是很難提高的，提高學生的能力，這是第二輪復習的任務。但要兼顧各種因素把握一個度。7、專題復習的重點是揭示思維過程。不能加大學生的練習量，更不能把學生推進題海；不、能急于趕進度，在這里趕進度，是產生"糊涂陣"的主要原因。8、注重集體備課，資源共享。三、第三輪復習—中考模擬，查缺補漏。第三輪復習的形式是模擬中考的綜合拉練，查漏補缺，這好比是一個建筑工程的