流體靜力學(xué)課后習題解答

...wd......wd......wd...第二章流體靜力學(xué)2-1將盛有液體的U形小玻璃管裝在作水平加速運動的汽車上(如圖示)，L＝30cm，h＝5cm，試求汽車的加速度a。解：將坐標原點放在U形玻璃管底部的中心。Z軸垂直向上，x軸與加速度的方向一致，那么玻璃管裝在作水平運動的汽車上時，單位質(zhì)量液體的質(zhì)量力和液體的加速度分量分別為代入壓力全微分公式得因為自由液面是等壓面，即，所以自由液面的微分式為積分得：，斜率為，即解得2-2一封閉水箱如圖示，金屬測壓計測得的壓強值為p＝4.9kPa(相對壓強)，測壓計的中心比A點高z＝0.5m，而A點在液面以下h＝1解：由得相對壓強為絕對壓強2-3在裝滿水的錐臺形容器蓋上，加一力F＝4kN。容器的尺寸如圖示，D＝2m，d＝lm，h＝2m。試求(1)A、B、A’、B’各點的相對壓強；(2)容器底面上的總壓力。解：(1),由得：(2)容器底面上的總壓力為2-4一封閉容器水面的絕對壓強p0＝85kPa，中間玻璃管兩端開口，當既無空氣通過玻璃管進入容器、又無水進人玻璃管時，試求玻璃管應(yīng)該伸入水面下的深度h。解：取玻璃管的下口端面為等壓面，那么2-5量測容器中A點壓強的真空計如2.3.3節(jié)圖2-9所示，z＝lm〔無用條件〕，h＝2m，當?shù)卮髿鈮簭妏a＝98kPa(絕對壓強)，求A點的絕對壓強、相對壓強及真空度。解：圖2-9中測管內(nèi)的水柱高度即為A點的真空度：mA點的相對壓強A點的絕對壓強教材中參考答案是按照=1m計算的。2-6如以下列圖密閉容器，上層為空氣，中層為密度為的原油，下層為密度為的甘油，測壓管中的甘油外表高程為9.14m，求壓力表G的讀數(shù)。解：取原油與甘油的接觸面為等壓面，那么即：解得：2-7給出圖中所示AB面上的壓強分布圖。2-8輸水管道試壓時，壓力表M讀數(shù)為10at，管道直徑d＝lm。求作用在圖示管端法蘭堵頭上的靜水總壓力。解：由靜力學(xué)基本方程得：2-9圖示矩形閘門，高a＝3m，寬b＝2m，閘門頂在水下的淹沒深度h＝1m。試求(1)作用在閘門上的靜水總壓力；(2)靜水總壓力的作用位置。解：(1)閘門的面積A＝ab＝3×2m＝6m2由表2—2查得，慣性矩于是，可算得總壓力(2)總壓力的作用點D的淹沒深度2-10圖示一鉛直矩形自動泄水閘門，門高h＝3m。(1)要求水面超過閘門頂H＝1m時泄水閘門能自動翻開。試求閘門軸O—O的位置放在距閘門底的距離。(2)如果將閘門軸放在形心C處，H不斷增大時，閘門是否能自動翻開?解：(1)總壓力的作用點D的淹沒深度總壓力的作用點D距閘門底的距離為水面超過閘門頂H＝1m時泄水閘門能自動翻開，即總壓力的作用點D位于閘門軸O—O上，此時閘門軸O—O的位置放在距閘門底的距離為(2)當H增大時，l隨之增大，但始終有，所以將閘門軸放在形心C處，H不斷增大時，閘門是不能自動翻開。2-11圖示一容器，上部為油，下部為水。入h1＝1m，h2＝2m，油的密度。求作用于容器側(cè)壁AB單位寬度上的作用力及其作用位置。解：建設(shè)坐標系O-xy，原點在O點，Ox垂直于閘門斜向下，Oy沿閘門斜向下，AB單位寬度上的作用力為：總作用力的作用位置為：即合力作用點D沿側(cè)壁距離容器底部的B點：2-12繪制圖2-12中AB曲面上的水平方向壓力棱柱及鉛垂方向的壓力體圖。2-13圖示一圓柱，轉(zhuǎn)軸O的摩擦力可忽略不計，其右半部在靜水作用下受到浮力PZ圓柱在該浮力作用下能否形成轉(zhuǎn)動力矩?為什么?解：不能。2-14一扇形閘門如以下列圖，圓心角，半徑r＝4.24m，閘門所擋水深H＝3m。求閘門每米寬度所承受的靜水壓力及其方向。解：每米寬度所承受的靜水壓力為，其方向與水平角夾角為。2-15一圓柱形滾動閘門如以下列圖，直徑D＝1.2m，重量G＝500kN，寬B＝16m，滾動斜面與水平面成70°角。試求(1)圓柱形閘門上的靜水總壓力P及其作用方向；(2)閘門啟動時，拉動閘門所需的拉力T。解：〔1〕圓柱形閘門上的靜水總壓力P=143.56N，其作用方向與水平角為38.15°；〔2〕閘門啟動時，拉動閘門所需的拉力。2-16水泵吸水閥的圓球式底閥如圖示，因球直徑D＝l50mm，裝于直徑d＝100mm的閥座上。圓球材料的密度ρ0＝8510kg/m3，Hl＝4m，H2＝2m，問吸水管內(nèi)液面上的真空度應(yīng)為多大才能將閥門吸起?解：吸水管內(nèi)液面上的真空度為3.69m時才能將閥門吸起。題2-15圖2-16圖2-17設(shè)有一充滿液體的鉛垂圓管段長度為ΔL，內(nèi)徑為D，如以下列圖。液體的密度為ρ0。假設(shè)壓強水頭p/gρ比ΔL大幾百倍，那么這段圓管所受的靜水壓強可認為是均勻分布。設(shè)管壁材料的允許拉應(yīng)力為σ，，試求管壁所需厚度δ。解：2-18液體比重計如2.6.2節(jié)圖2—21所示。試依據(jù)浮力原理推證關(guān)系式(2—34)。2-19設(shè)直徑為眾的球體淹沒在靜水中，球體密度與水體密度一樣，球體處子靜止態(tài)。假設(shè)要將球體剛剛提出水面，所作的功為多少?提示：高度為H的球缺的體積。解：假設(shè)要將球體剛剛提出水面，所作的功為2-20長10m、半徑1.5m的木質(zhì)半圓柱體浮于水面上，平面朗上，最低點的淹沒深度為0.9m。求半圓柱體木質(zhì)材料的密度。解