第2講勻變速直線運動的規(guī)律及應(yīng)用

第2講勻變速直線運動的規(guī)律及應(yīng)用

考點1勻變速直線運動的規(guī)律及應(yīng)用

1．勻變速直線運動

(1)定義：物體在一條直線上運動，如果在任意相同的時間內(nèi)_________的變化量相同，這種運動就叫做勻變速直線運動．

(2)特點：__________為恒量．

(3)分類． ①勻加速直線運動：a與v

方向_________． ②勻減速直線運動：a與v

方向_________．

(4)物體做勻變速直線運動時，速度是增大還是減小，只由_________________決定，與加速度變大或變小______．速度加速度相同相反加速度與速度方向無關(guān)智浪教育--普惠英才文庫2．勻變速直線運動的規(guī)律智浪教育--普惠英才文庫3．理解與應(yīng)用勻變速直線運動規(guī)律(1)以上四個公式只適用于勻變速直線運動．(2)式中的v0、vt、a、s均為矢量，應(yīng)用時必須先規(guī)定正方向(通常以初速度方向為正方向)．(3)以上四個公式涉及六個物理量，只要知道其中三個，就能求出其余三個．

(4)對于有往返過程的勻變速直線運動問題，可以分階段分析．如豎直上拋運動，可以分為豎直向上的勻減速直線運動和豎直向下的自由落體運動．

(5)特別注意汽車、飛機等機械設(shè)備做減速運動(剎車)時，速度等于零后不會反向運動．如汽車剎車時5s末停下，則5s末以后的位移都等于零．智浪教育--普惠英才文庫

考點2勻變速直線運動的推論及應(yīng)用智浪教育--普惠英才文庫2．初速度為零的勻變速直線運動的特殊推論(1)做勻變速直線運動的物體，如果初速度為零，那么公式(2)由以上各式可以方便地得到初速度為零的勻加速直線運動各物理量間的比例關(guān)系．①前1s、前2s、前3s…內(nèi)的位移之比為1∶4∶9∶….②第1s、第2s、第3s…內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶….③1s末、2s末、3s末…的速度之比為1∶2∶3∶….智浪教育--普惠英才文庫3．“逆向思維法”解決勻減速直線運動問題

將物體勻減速至零的直線運動，利用逆向思維反過來看成初速度為零的同樣大加速度的勻加速運動，然后再根據(jù)運動學(xué)公式或者其推論來求解相關(guān)問題．智浪教育--普惠英才文庫題組1對應(yīng)考點11．物體做勻加速直線運動，加速度為2m/s2，那么在任意1s內(nèi)()A．物體的末速度一定等于初速度的2倍B．物體的末速度一定比初速度大2m/sC．物體這一秒的初速度一定比前一秒的末速度大2m/sD．物體這一秒的末速度一定比前一秒的初速度大2m/s智浪教育--普惠英才文庫

解析：在勻加速直線運動中，加速度為2m/s2，表示每秒內(nèi)速度變化(增加)2m/s，即末速度比初速度大2m/s，并不表示末速度一定是初速度的2倍．在任意1s內(nèi)的初速度就是前1s的末速度．物體在任意1s末相對于前1s初已經(jīng)過2s，因此物體這1s的末速度比前1s的初速度大4m/s.答案：B智浪教育--普惠英才文庫

2．飛機著陸后以6m/s2

的加速度做勻減速直線運動，若其著陸速度為60m/s，求：

(1)它著陸后12s內(nèi)滑行的距離；

(2)靜止前4s內(nèi)飛機滑行的距離．智浪教育--普惠英才文庫智浪教育--普惠英才文庫題組2對應(yīng)考點23．(雙選)做勻加速直線運動的物體，先后經(jīng)過A、B兩點時的速度分別為v1、v2，則下列結(jié)論中正確的是()智浪教育--普惠英才文庫答案：CD智浪教育--普惠英才文庫

4．質(zhì)點從靜止開始做勻加速直線運動，從開始運動起，通過連續(xù)三段路程所用的時間分別為1s、2s、3s，則這三段路程之比應(yīng)為()A．1∶2∶3B．1∶3∶5C．1∶4∶9D．1∶8∶27

答案：D智浪教育--普惠英才文庫熱點1勻變速直線運動的規(guī)律及應(yīng)用

【例1】(2011年新課標(biāo)卷)甲、乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運動，加速度方向一直不變．在第一段時間間隔內(nèi)，兩輛汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的兩倍；在接下來的相同時間間隔內(nèi)，汽車甲的加速度大小增加為原來的兩倍，汽車乙的加速度大小減小為原來的一半．求甲、乙兩車各自在這兩段時間間隔內(nèi)走過的總路程之比．思路點撥：先把各自運動分成兩段，然后應(yīng)用勻變速直線運動規(guī)律和公式解題．智浪教育--普惠英才文庫

[答題規(guī)范]解：設(shè)汽車甲在第一段時間間隔末(時刻t0)的速度為v，第一段時間間隔內(nèi)行駛的路程為s1，加速度為a，在第二段時間間隔內(nèi)行駛的路程為s2.由運動學(xué)公式得智浪教育--普惠英才文庫

備考策略：解勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用題時最重要的是先弄清楚哪些物理量是已知的，運動可以分為幾個階段，然后建立方程求解．智浪教育--普惠英才文庫運動視為勻變速直線運動，則子彈穿出A時的速度為(

圖1－2－1

1．(2011年濰坊質(zhì)檢)如圖

1－2－1所示，木塊A、B并排且固定在水平桌面上，A的長度是L，B的長度是2L，一顆子彈沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B，子彈可視為質(zhì)點，其)智浪教育--普惠英才文庫答案：C智浪教育--普惠英才文庫

熱點2應(yīng)用勻變速直線運動的推論解題

【例2】(2011年天津卷)質(zhì)點做直線運動的位移

x與時間

t的關(guān)系為

x＝5t＋t2(各物理量均采用國際單位制單位)，則該質(zhì)點(

)A．第1s內(nèi)的位移是5mB．前2s內(nèi)的平均速度是6m/sC．任意相鄰1s內(nèi)的位移差都是1mD．任意1s內(nèi)的速度增量都是2m/s智浪教育--普惠英才文庫答案：D智浪教育--普惠英才文庫2．如圖1－2－2所示，光滑斜面AE被分成四個相等的部)分，一物體由A點從靜止釋放，下列結(jié)論中不正確的是(

圖1－2－2智浪教育--普惠英才文庫

答案：D智浪教育--普惠英才文庫

易錯點剎車陷阱

【例題】汽車以20m/s的速度做勻速運動，某時刻關(guān)閉發(fā)動機而做勻減速運動，加速度大小為5m/s2，則它關(guān)閉發(fā)動機后通過s＝37.5m所需的時間為()A．3sB．4sC．5sD．6s智浪教育--普惠英才文庫

指點迷津：許多物理問題來自日常生活，不論物理過程如何，其結(jié)果一定會符合實際．因此，得出結(jié)果后要對照實際情況作出判定，這里的“剎車陷阱”就是一個典型的例子．汽車的剎車過程可看做勻減速運動，但它不同于一般的勻變速運動，當(dāng)汽車的速度減為零后，它就停止運動，不能繼續(xù)減速，也不能再返回來，所以在解剎車問題時，一定要注意分析汽車停下需要多長時間，再決定求解采用的方法、步驟，不能亂套公式．智浪教育--普惠英才文庫

1．以速度為10m/s勻速運動的汽車在第2s末關(guān)閉發(fā)動機，以后做勻減速直線運動，第3s內(nèi)平均速度是9m/s，則汽車加速度是多少？汽車在10s內(nèi)的位移是多少？智浪教育--普惠英才文庫智浪教育--普惠英才文庫

1．(2011年四川卷)隨著機動車數(shù)量的增加，交通安全問題日益凸顯．分析交通違法事例，將警示我們遵守交通法規(guī)，珍惜生命．一貨車嚴(yán)重超載后的總質(zhì)量為49t，以54km/h的速率勻速行駛．發(fā)現(xiàn)紅燈時司機剎車，貨車立即做勻減速直線運動，加速度的大小為2.5m/s2(不超載時則為5m/s2)．若前方無阻擋，問從剎車到停下來此貨車在超載及不超載時分別前進多遠？智浪教育--普惠英才文庫智浪教育--普惠英才文庫2．(2010年海南卷)下列說法正確的是()

A．若物體運動速率始終不變，則物體所受合力一定為零

B．若物體的加速度均勻增加，則物體做勻加速直線運動

C．若物體所受合力與其速度方向相反，則物體做勻減速直線運動

D．若物體在任意的相等時間間隔內(nèi)位移相等，則物體做勻速直線運動智浪教育--普惠英才文庫

解析：物體運動速率不變但方向可能變化，因此合力不一定為零，A錯誤；物體的加速度均勻增加，即加速度在變化，是非勻變速直線運動，B錯誤；物體所受合力與其速度方向相反，只能判斷其做減速運動，但加速度大小不可確定，C錯誤；若物體在任意的相等時間間隔內(nèi)位移相等，則物體做勻速直線運動，D正確．答案：D智浪教育--普惠英才文庫

3．(2010年新課標(biāo)卷)短跑名將博爾特在北京奧運會上創(chuàng)造了100m和200m短跑項目的新世界紀(jì)錄，他的成績分別是9.69s和19.30s．假定他在100m比賽時從發(fā)令到起跑的