數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課件

數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課件Matlab作圖二維圖形三維圖形圖形處理實例作業(yè)特殊二、三維圖形數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課件Matlab作圖是通過描點、連線來實現(xiàn)的，故在畫一個曲線圖形之前，必須先取得該圖形上的一系列的點的坐標(biāo)（即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)），然后將該點集的坐標(biāo)傳給Matlab函數(shù)畫圖.命令為：PLOT(X,Y,S)PLOT(X,Y)--畫實線PLOT(X,Y1,S1,X,Y2,S2,……,X,Yn,Sn)--將多條線畫在一起X,Y是向量,分別表示點集的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)線型y黃色.點-連線m洋紅o圈:短虛線c藍綠色xx-符號-.長短線r紅色+加號--長虛線1.曲線圖數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課件例在[0,2*pi]用紅線畫sin(x),用綠圈畫cos(x).x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y,'r',x,z,’g0')解Matlabliti1數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課件2.符號函數(shù)(顯函數(shù)、隱函數(shù)和參數(shù)方程)畫圖(1)ezplotezplot(‘x(t)’,’y(t)’,[tmin,tmax])

表示在區(qū)間tmin<t<tmax繪制參數(shù)方程x=x(t),y=y(t)的函數(shù)圖ezplot(‘f(x)’,[a,b])

表示在a<x<b繪制顯函數(shù)f=f(x)的函數(shù)圖ezplot(‘f(x,y)’,[xmin,xmax,ymin,ymax])

表示在區(qū)間xmin<x<xmax和ymin<y<ymax繪制隱函數(shù)f(x,y)=0的函數(shù)圖數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課件例在[0,pi]上畫y=cos(x)的圖形解輸入命令

ezplot(‘sin(x)’,[0,pi])Matlabliti25解輸入命令

ezplot(‘cos(t)^3’,’sin(t)^3’,[0.2*pi])Matlabliti41解輸入命令ezplot('exp(x)+sin(x*y)',[-2,0.5,0,2])Matlabliti40數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課件(2)fplot注意：[1]fun必須是M文件的函數(shù)名或是獨立變量為x的字符串.[2]fplot函數(shù)不能畫參數(shù)方程和隱函數(shù)圖形，但在一個圖上可以畫多個圖形。fplot(‘fun’,lims)

表示繪制字符串fun指定的函數(shù)在lims=[xmin,xmax]的圖形.數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課件解先建M文件：

functionY=myfun1(x)Y=exp(2*x)+sin(3*x.^2)再輸入命令：fplot(‘myfun1’,[-1,2])Matlabliti43Matlabliti28解輸入命令:

fplot(‘[tanh(x),sin(x),cos(x)]’,2*pi*[-11–11])例在[-2,2]范圍內(nèi)繪制函數(shù)tanh的圖形解

fplot(‘tanh’,[-2,2])Matlabliti42數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課件3.對數(shù)坐標(biāo)圖

在很多工程問題中,通過對數(shù)據(jù)進行對數(shù)轉(zhuǎn)換可以更清晰地看出數(shù)據(jù)的某些特征,在對數(shù)坐標(biāo)系中描繪數(shù)據(jù)點的曲線,可以直接地表現(xiàn)對數(shù)轉(zhuǎn)換.對數(shù)轉(zhuǎn)換有雙對數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和單軸對數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換兩種.用loglog函數(shù)可以實現(xiàn)雙對數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,用semilogx和semilogy函數(shù)可以實現(xiàn)單軸對數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換.loglog(Y)

表示x、y坐標(biāo)都是對數(shù)坐標(biāo)系semilogx(Y)

表示x坐標(biāo)軸是對數(shù)坐標(biāo)系semilogy(…)

表示y坐標(biāo)軸是對數(shù)坐標(biāo)系plotyy

有兩個y坐標(biāo)軸，一個在左邊，一個在右邊數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課件例用方形標(biāo)記創(chuàng)建一個簡單的loglog解輸入命令:x=logspace(-1,2);loglog(x,exp(x),’-s’)gridon%標(biāo)注格柵Matlabliti37例創(chuàng)建一個簡單的半對數(shù)坐標(biāo)圖解輸入命令:x=0:.1:10;semilogy(x,10.^x)Matlabliti38例繪制y=x3的函數(shù)圖、對數(shù)坐標(biāo)圖、半對數(shù)坐標(biāo)圖Matlabliti22返回數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課件三維圖形1、空間曲線2、空間曲面返回數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課件PLOT3(x,y,z,s)

空間曲線1、一條曲線

例在區(qū)間[0，10*pi]畫出參數(shù)曲線x=sin(t),y=cos(t),z=t.Matlabliti8

解t=0:pi/50:10*pi;plot3(sin(t),cos(t),t)rotate3d%旋轉(zhuǎn)n維向量，分別表示曲線上點集的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、函數(shù)值指定顏色、線形等數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課件

PLOT3(x,y,z)2、多條曲線例畫多條曲線觀察函數(shù)Z=(X+Y).^2.（這里meshgrid(x,y)的作用是產(chǎn)生一個以向量x為行、向量y為列的矩陣）Matlabliti9其中x，y，z是都是m*n矩陣，其對應(yīng)的每一列表示一條曲線.解x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=(X+Y).^2;plot3(X,Y,Z)返回數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課件空間曲面例畫函數(shù)Z=(X+Y).^2的圖形.解x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=(X+Y).^2;surf(X,Y,Z)shadingflat%將當(dāng)前圖形變得平滑Matlabliti11(1)surf(x,y,z)畫出數(shù)據(jù)點（x，y，z）表示的曲面數(shù)據(jù)矩陣。分別表示數(shù)據(jù)點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、函數(shù)值數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課件（2）Mesh(x,y,z)

解

x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=(X+Y).^2;mesh(X,Y,Z)Matlabliti24例

畫出曲面Z=(X+Y).^2在不同視角的網(wǎng)格圖.畫網(wǎng)格曲面數(shù)據(jù)矩陣。分別表示數(shù)據(jù)點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、函數(shù)值數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課件(3)meshz(X,Y,Z)

在網(wǎng)格周圍畫一個curtain圖(如,參考平面)解輸入命令:[X,Y]=meshgrid(-3:.125:3);Z=praks(X,Y);Meshz(X,Y,Z)例繪peaks的網(wǎng)格圖Matlabliti36返回數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課件在圖形上加格柵、圖例和標(biāo)注定制坐標(biāo)圖形保持分割窗口縮放圖形改變視角圖形處理返回動畫數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課件1、在圖形上加格柵、圖例和標(biāo)注（1）GRIDON:加格柵在當(dāng)前圖上

GRIDOFF:刪除格柵處理圖形（2）hh=xlabel(string):

在當(dāng)前圖形的x軸上加圖例stringhh=ylabel(string):

在當(dāng)前圖形的y軸上加圖例stringhh=title(string):

在當(dāng)前圖形的頂端上加圖例stringhh=zlabel(string):

在當(dāng)前圖形的z軸上加圖例string數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課件例在區(qū)間[0,2*pi]畫sin(x)的圖形，并加注圖例“自變量

X”、“函數(shù)Y”、“示意圖”,并加格柵.解

x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);plot(x,y)xlabel('自變量X')ylabel('函數(shù)Y')title('示意圖')gridonMatlabliti2數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課件

（3）hh=gtext(‘string’)

命令gtext(‘string’)用鼠標(biāo)放置標(biāo)注在現(xiàn)有的圖上.運行命令gtext(‘string’)時，屏幕上出現(xiàn)當(dāng)前圖形，在圖形上出現(xiàn)一個交叉的十字，該十字隨鼠標(biāo)的移動移動，當(dāng)按下鼠標(biāo)左鍵時，該標(biāo)注string放在當(dāng)前十交叉的位置.例在區(qū)間[0,2*pi]畫sin(x)，并分別標(biāo)注“sin(x)””cos(x)”.解

x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y,x,z)gtext(‘sin(x)’);gtext(’cos(x)’)Matlabliti3返回數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課件2、定制坐標(biāo)Axis([xminxmaxyminymaxzminzmax])例在區(qū)間[0.005,0.01]顯示sin(1/x)的圖形。解

x=linspace(0.0001,0.01,1000);y=sin(1./x);plot(x,y)axis([0.0050.01–11])Matlabliti4返回定制圖形坐標(biāo)將坐標(biāo)軸返回到自動缺省值A(chǔ)xisautox、y、z的最大、最小值數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課件3、圖形保持(1)holdonholdof例將y=sin(x)、y=cos(x)分別用點和線畫出在同一屏幕上。解

x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x)plot(x,z,:)holdonPlot(x,y)Matlabliti5保持當(dāng)前圖形,以便繼續(xù)畫圖到當(dāng)前圖上釋放當(dāng)前圖形窗口數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課件(2)figure(h)例區(qū)間[0,2*pi]新建兩個窗口分別畫出y=sin(x)；

z=cos(x)。解

x=linspace(0,2*pi,100);y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y);title('sin(x)');pausefigure(2);plot(x,z);title('cos(x)');Matlabliti6返回新建h窗口，激活圖形使其可見，并把它置于其它圖形之上數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課件4、分割窗口h=subplot(mrows,ncols,thisplot)

劃分整個作圖區(qū)域為mrows*ncols塊（逐行對塊訪問）并激活第thisplot塊，其后的作圖語句將圖形畫在該塊上。

激活已劃分為mrows*ncols塊的屏幕中的第thisplot塊，其后的作圖語句將圖形畫在該塊上。命令Subplot(1,1,1)返回非分割狀態(tài)。subplot(mrows,ncols,thisplot)subplot(1,1,1)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課件

解x=linspace(0,2*pi,100);y=sin(x);z=cos(x);a=sin(x).*cos(x);b=sin(x)./(cos(x)+eps)subplot(2,2,1);plot(x,y),title(‘sin(x)’)subplot(2,2,2);plot(x,z),title(‘cos(x)’)subplot(2,2,3);plot(x,a),title(‘sin(x)cos(x)’)subplot(2,2,4);plot(x,b),title(‘sin(x)/cos(x)’)例將屏幕分割為四塊，并分別畫出y=sin(x)，z=cos(x)，a=sin(x)*cos(x),b=sin(x)/cos(x)。Matlabliti7返回數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課件5、縮放圖形zoomon

單擊鼠標(biāo)左鍵，則在當(dāng)前圖形窗口中，以鼠標(biāo)點中的點為中心的圖形放大2倍；單擊鼠標(biāo)右鍵，則縮小2倍解

x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);Plot(x,y)zoomonMatlabliti13例縮放y=sin(x)的圖形zoomoff為當(dāng)前圖形打開縮放模式關(guān)閉縮放模式返回數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課件6.

改變視角view

（1）view(a,b)

命令view(a,b)改變視角到(a,b),a是方位角,b為仰角。缺省視角為（，30）。

解

x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=(X+Y).^2;subplot(2,2,1)，mesh(X,Y,Z)subplot(2,2,2)，mesh(X,Y,Z)，view(50,-34)subplot(2,2,3)，mesh(X,Y,Z)，view(-60,70)subplot(2,2,4)，mesh(X,Y,Z)，view(0，1，1)Matlabliti10例

畫出曲面Z=(X+Y).^2在不同視角的網(wǎng)格圖.view用空間矢量表示的，三個量只關(guān)心它們的比例，與數(shù)值的大小無關(guān)，x軸view（[1，0，0]），y軸view（[0，1，0]），z軸view（[0，0，1]）。（2）view（[x，y，z]）返回數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課件7.

動畫

Moviein(),getframe,movie()

函數(shù)Moviein()產(chǎn)生一個幀矩陣來存放動畫中的幀；函數(shù)getframe對當(dāng)前的圖象進行快照；函數(shù)movie()按順序回放各幀。Matlabliti14返回

例將曲面peaks做成動畫。解[x,y,z]=peaks(30);surf(x,y,z)axis([-33-33-1010])m=moviein(15);fori=1:15view(-37.5+24*(i-1),30)m(:,i)=getframe;endmovie(m)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課件特殊二、三維圖形1、特殊的二維圖形函數(shù)2、特殊的三維圖形函數(shù)返回數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課件特殊的二維圖形函數(shù)1、極坐標(biāo)圖：polar(theta,rho,s)

用角度theta（弧度表示）和極半徑rho作極坐標(biāo)圖，用s指定線型。例解：theta=linspace(0,2*pi),rho=sin(2*theta).*cos(2*theta);polar(theta,rho,’g’)title(‘Polarplotofsin(2*theta).*cos(2*theta)’);Matlabliti15數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課件2、散點圖:scatter（X,Y,S,C）

在向量X和Y的指定位置顯示彩色圈．X和Y必須大小相同．解輸入命令：

loadseamountscatter(x,y,5,z)Matlabliti293、平面等值線圖：contour(x,y,z,n)

繪制n個等值線的二維等值線圖解輸入命令：［X,Y］=meshgeid(-2:.2:2,-2:.2:3);Z=X.*exp(-X.^2-Y.^2);[C,h]=contour(X,Y,Z);clabel(C,h)colormapcoolMatlabliti34例繪制seamount散點圖返回數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課件特殊的三維圖形函數(shù)1、空間等值線圖：contour3(x,y,z,n)

其中n表示等值線數(shù)。例山峰的三維和二維等值線圖。

解[x,y,z]=peaks;subplot(1,2,1)