2022-2023學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)(第4章-第5章)綜合練習(xí)題(附答案)

2022-2023學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（第4章—第5章）綜合練習(xí)題（附答案）一、選擇題。（每小題3分，共36分）1．下列方程中是一元一次方程的是（ ）A． B．x2＝1 C．2x+y＝1 2．下列等式變形不正確的是（ ）A．由 ，得x＝2y B．由3x﹣2＝2x+2，得x＝4C．由2x+3＝3x，得x＝3 D．由3（x﹣5）＝7，得3x﹣15＝7解方程A．4x+1﹣10x+1＝1C．4x+2﹣10x﹣1＝6

時(shí)，去分母、去括號(hào)后，正確結(jié)果是（ ）B．4x+2﹣10x﹣1＝1D．4x+2﹣10x+1＝6下列三種現(xiàn)象中，可用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（（）（2）過馬路時(shí)，行人選擇橫穿馬（）工人砌磚前需要固定兩點(diǎn)，牽上線，才開始砌磚．A（1） B2） C23）D．都不可以下列各方程中，解為x＝1的是（ ）A．2（x﹣1）＝1 B．5x﹣2＝x+3 C．2x+1＝4﹣x 6．下列各度數(shù)的角，能借助一副三角尺畫出的是（ ）A．55° B．65° C．75° D．85°在時(shí)刻9：30，時(shí)鐘上的時(shí)針與分針的夾角為（ ）A．105° B．120° C．135° D．150°若關(guān)于x的方程3x+a+4＝0的解是x＝﹣1，則a的值等于（ ）A．﹣1 B．1 C．﹣7 9．如果代數(shù)式y(tǒng)2﹣3y﹣1＝7，那么代數(shù)式2020+6y﹣2y2的值是（ ）A．2013 B．2027 C．2004 D．2036AOBCODOOE為∠BOC的平分線，則∠DOE的度數(shù)為（）6°C．60°5°某商場(chǎng)賣出兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的手機(jī)都賣了1200元其中一個(gè)盈利50另一個(gè)虧本在這次買賣中，這家商場(chǎng)（ ）不賠不賺 B．賠100元 C．賺100元 D．賺360元一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個(gè)位上數(shù)字之和為8，把這個(gè)數(shù)減去36后，結(jié)果恰好為十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是（ ）A．26 B．62 C．71 D．53二、填空題。（每小題4分，共24分）某超市進(jìn)了一批商品，每件進(jìn)價(jià)為a元，如果要獲利20%，那么每件商品的零售價(jià)定為 元（用含有a的代數(shù)式表示．14．已知∠AOB＝90°，∠BOC＝35°，則．點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏東60°方向上點(diǎn)B點(diǎn)O的南偏東30°方向上則．當(dāng)x＝ 時(shí)，代數(shù)式2x+3與6﹣4x的值相等．甲、乙兩同學(xué)從學(xué)校到城關(guān)，甲每小時(shí)4千米，乙每小時(shí)走6千米，甲先出發(fā)1個(gè)時(shí)結(jié)果乙還比甲早到1小時(shí)設(shè)學(xué)校與城關(guān)間的路程為x千米則可列方程 ．用火柴棒按如圖所示的方式搭出新的圖形，其中第161個(gè)六邊形，第2個(gè)圖形有11個(gè)正方形2個(gè)六邊形，第3個(gè)圖形有16個(gè)正方形3個(gè)六邊形，…，第 個(gè)圖形正方形的個(gè)數(shù)比六邊形個(gè)數(shù)多2021個(gè)．三、解答題（共60分）已知（a2﹣1）x2﹣（a+1）x+8＝0x的一元一次方程．（1）求代數(shù)式202+25的值；20x＝3是方程的解，n滿足關(guān)系式|2n+m20x＝3是方程的解，n滿足關(guān)系式|2n+m|＝1，求m+n的值．（1）（1）﹣＝32﹣；（2）＝2．22為∠AOD∠EOC，∠COD＝20的大??；22為∠AOD∠EOC，∠COD＝20的大小；②∠AOD的大?。瓵B＝20cmCABDEAC和AB的中點(diǎn)，求線段DE的長(zhǎng)．1CABABACBC，若其中有一條線段的長(zhǎng)度是另外一條線段長(zhǎng)度的2倍，則稱點(diǎn)C是線段B線段的中點(diǎn)（）AB＝15cmCABAC＝2AB＝15cmPA3cm/sABB勻速Q(mào)B2cm/sBAAPQ同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為（．當(dāng)tAPQ三點(diǎn)中其中一點(diǎn)恰好是另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的巧點(diǎn)？并說明理由．（336分

參考答案1、分母中含有未知數(shù)，不是一元一次方程，故A選項(xiàng)不符合題意；B2BC、含有兩個(gè)未知數(shù)，故不是一元一次方程，故C選項(xiàng)不符合題意；22，﹣22，﹣x＝y(tǒng)a，應(yīng)得選項(xiàng)符合題意；B1，3x﹣2＝2x+22x2x＝4，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)等式性質(zhì)1，2x+3＝3x兩邊都減2x，得x＝3，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；D、根據(jù)等式性質(zhì)1，3（x﹣5）＝7去括號(hào)，得3x﹣15＝7，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．3．解：方程去分母得：2（2x+1）﹣（10x+1）＝6，去括號(hào)得：4x+2﹣10x﹣1＝6，故選：C．1）用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動(dòng)（2）過馬路（3）工人砌磚前需要固定兩點(diǎn)，牽上線，才開始砌磚三種現(xiàn)象中，可用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋的現(xiàn)象是擇橫穿馬路而不走人行天橋，故選：B．、把x＝1代入方程得：左邊項(xiàng)不符合題意；B、把x＝1代入方程得：左邊＝5×1﹣2＝3，右邊＝1+3＝4，左邊≠右邊，故本選項(xiàng)不符合題意；C、把x＝1代入方程得：左邊＝2×1+1＝3，右邊＝4﹣1＝3，左邊＝右邊，故本選項(xiàng)符合題意；Dx＝1代入方程得：左邊合題意．故選：C．解：利用一副三角板可以畫出75°角，用45°和30解：9：30時(shí)鐘上的時(shí)針與分針的位置如圖所示，∠AOC∠AOC＝∠COD＝∠DOE＝360°×＝30°，∴∠BOE＝30°×＝15°，∴∠AOB＝30°×3+15°＝105°，故選：A．8．解：把x＝﹣1代入3x+a+4＝0得，﹣3+a+4＝0，9．解：當(dāng)y2﹣3y﹣1＝7時(shí)，∴y2﹣3y＝8，∴原式＝2020﹣2（y2﹣3y）＝2020﹣2×8＝2004，故選：C．10．解：∵∠AOB＝90°，∠COD＝90°，∴∠AOB+∠COD＝180°，∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC，∠COD＝∠BOC+∠BOD，∴∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD＝180°，∴∠AOD+∠BOC＝180°，∵∠AOD＝4∠BOC，∴4∠BOC+∠BOC＝180°，∴∠BOC＝36°，∴∠COE＝∠BOC＝18∴∠COE＝∠BOC＝18°，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣18°＝72°，故選：D．xy元，列方程得：x+50%x＝1200，解得x＝800，y﹣20%y＝1200，解得y＝1500，成本為800+1500＝2300元，售價(jià)為1200×2＝2400元，賺2400﹣2300＝100元，即賺了100元．故選：C．，解得：，x，解得：，則這個(gè)兩位數(shù)為6×10+2＝62．故選：B．二、填空題。（每小題4分，共24分）解：由題意可得，每件商品的零售價(jià)應(yīng)定為1+20）a．當(dāng)∠BOC的內(nèi)部時(shí)，如圖，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝35°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝90°﹣35°＝55°；②當(dāng)當(dāng)∠BOC在∠AOB的外部時(shí)，如圖，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝35°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+35°＝125°；所以∠AOC的度數(shù)為125°或55°．故答案為：125°或55°．AO60BO30°的方向上，∴∠AOB＝180°﹣60°﹣30°＝90°，故答案為：90°．解得：x＝．16．解：根據(jù)題意得：2x+3＝6﹣解得：x＝．故答案為：．17．解：設(shè)學(xué)校與縣城間的距離為x千米，則甲需要的時(shí)間為小時(shí)，乙需要的時(shí)間為小時(shí)，由題意，得﹣1＝+1，故答案是：﹣1＝+1．1816＝1×5+11故答案為：．17．解：設(shè)學(xué)校與縣城間的距離為x千米，則甲需要的時(shí)間為小時(shí)，乙需要的時(shí)間為小時(shí)，由題意，得﹣1＝+1，故答案是：﹣1＝+1．316＝3×5+13個(gè)，…n5n+1n5n+1﹣n＝4n+1，∴4n+1＝2021，解得：n＝505，故答案為：505．1（）根據(jù)題意得：，1（）根據(jù)題意得：，解得：x＝4，原式202（1+（）＝2022．（2）當(dāng)a＝1，x＝4時(shí)，|y|＝4，20．解：把x＝3代入方程20．解：把x＝3代入方程，得：3（2+ ）＝2，解得：m＝﹣．把m＝﹣代入|2n+m|＝1，得：|2n﹣|＝1得：①2n﹣＝1，②2n﹣＝﹣1．解①得，n＝，解②得，n＝．∴（1）當(dāng)?shù)茫簗2n﹣|＝1得：①2n﹣＝1，②2n﹣＝﹣1．解①得，n＝，解②得，n＝．∴（1）當(dāng)m＝﹣，n＝時(shí)，m+n＝﹣；（2）當(dāng)m＝﹣，n＝時(shí)，m+n＝﹣；綜上所述，m+n的值為﹣或﹣．（2）＝2，合并同類項(xiàng)，得2x＝2，系數(shù)化成1（2）＝2，去分母，得2（4x﹣1）﹣3（x+1）＝12，去括號(hào)，得8x﹣2﹣3x﹣3＝12，1x＝．22∠EOC，∠1x＝．22∠EOC，∠COD＝20°，∴∠EOC＝3∠COD＝60°；②∵∠EOC＝60°，∠COD＝20°，∴∠DOE＝40°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠DOE＝80°．解：?jiǎn)栴}：兩車從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，兩車何時(shí)相遇？解：設(shè)兩車x小時(shí)相遇，則有：45x+35x＝40，80x＝40，x＝0.5，即兩車0.5小時(shí)相遇．故答案是：兩車從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，兩車何時(shí)相遇．所以AD＝AC＝×16＝8cm；解：由線段的和差，得所以AD＝AC＝×16＝8cm；AE＝AB＝×20＝AE＝AB＝×20＝10cm，由線段的和差，得DE＝AE﹣AD＝10﹣8＝2cm．（）若c是B的中點(diǎn)，則有2，所以C為B（2）AC＝xcm，BC＝（15﹣x）cmAC＝2BCBC＝2ACAB＝2AC，若2，即2（1﹣＝1，BC＝2AC